初一不等式組典型應(yīng)用題及答案

1、一、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理 部門(mén)規(guī)劃建造面積為 2400平方米的大棚，大棚內(nèi)設(shè)A種類(lèi) 型和B種類(lèi)型的店面共80間，每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為28平方米，月 租費(fèi)為400元，每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為 20平方米，月租費(fèi)為360 元，全部店面的建造面積不低于 大棚總面積的85%(1) 試確定 A 種類(lèi)型店面的數(shù)量？(2)該大棚管理部門(mén)通過(guò)了解，A種類(lèi)型店面的出租率為75% B種類(lèi)型店面的出租率為90%為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造 A種類(lèi)型的店面多少問(wèn)？二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行 大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：1、每畝地水面組建為500元，。2、每畝水面可在年初混合投放 4公斤蟹苗和2

2、0公斤蝦苗；3 、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可或1400元收 益；4 、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益； 問(wèn)題：1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹 混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益一成本)；2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000元，用于蟹 蝦混合養(yǎng)殖，已知 銀行貸款的年利率為10%,試問(wèn)李大爺應(yīng)租多少畝水面，并向 銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到36600元？三、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用， 已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15

3、噸，在每輛車(chē)不超載的條件下， 把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用 5輛A型車(chē)的前提下至少還需調(diào)用 B 型車(chē)多少輛？四、某城市平均每天產(chǎn)生 生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠處理，已知 甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用 495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò)7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)？五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿，已知該班女生少于 35人, 若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處可住；若每個(gè)房間住8人，則空出一間房， 并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷(xiāo)

4、售情況，決定對(duì)原來(lái)以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍 可獲得實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)的20%勺利潤(rùn)(利潤(rùn)二銷(xiāo)售價(jià)一成本價(jià)).已知該款手機(jī)每部成 本價(jià)是原銷(xiāo)售單價(jià)的60%(1)求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部多少元？(2)為使今年按新單價(jià)讓利銷(xiāo)售的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元，今年至少應(yīng)銷(xiāo)售這款 彩屏 手機(jī)多少部？七、我市某村計(jì)劃建造 A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的 燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)的沼氣池的占地面積，使用農(nóng)戶數(shù)以及造價(jià)如下表：型號(hào) 占地面積(平方米/個(gè))使用農(nóng)戶數(shù)(戶/個(gè)) 造價(jià)(萬(wàn)元/個(gè))A15182B203

5、03已知可供建造的沼氣池占地面積不超過(guò)365平方米，該村共有492戶.(1) .滿足條件的方法有幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程.(2) .通過(guò)計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢(qián)？八、把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生 分5本，那么最后一人就分不到3本.這些書(shū)有多少本？學(xué)生有多少個(gè)？九、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理 部門(mén)規(guī)劃建造面積為2400m2勺集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè) A種類(lèi) 型和B種類(lèi)型的店面共80間。每間A種類(lèi)型的店面的平均面積為 28m用租費(fèi)為 400元；每間B種類(lèi)型的店面的平均面積為 20m組租費(fèi)為360元。全部店面的建 造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過(guò)大棚總面積的85%。試確

6、定有幾 種建造A,B兩種類(lèi)型店面的方案。十、某家具店出售桌子和椅子，單價(jià)分別為 300元一張和60元一把，該家具店 制定了兩種優(yōu)惠方案：（1）買(mǎi)一張桌子贈(zèng)送兩把椅子；（2）按總價(jià)的%寸款。某 單位需購(gòu)買(mǎi)5張桌子和若干把椅子（不少于10把）。如果已知要購(gòu)買(mǎi)X把椅子, 討論該單位購(gòu)買(mǎi)同樣多的椅子時(shí)，選擇哪一種方案更省錢(qián)？11解：設(shè)A種類(lèi)型店面為a間，B種為80-a問(wèn) 根據(jù)題意28a+20 (80-a) > 2400X 85%28a+1600-20a> 20408a> 440a>55A型店面至少55間 設(shè)月租費(fèi)為y元 y=75%sK 400+90% ( 80-a) 乂 360

7、 =300a+25920-324a =25920-24a25920-24x55=24600很明顯，a>55,所以當(dāng)a=55時(shí)，可以獲得最大月租費(fèi)為 元22解：1、水面年租金=500元苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=380加成本=500+600+3800=490加收益 1400x4+160x20=5600+3200=880加利潤(rùn)(每畝的年利潤(rùn))=8800-4900=3900元2、設(shè)租a畝水面，貸款為 4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900戶 25000+250004900a0 50000a<

8、 50000/4900 畝利潤(rùn)=3900a- (4900a-25000) X 10%3900a- (4900a-25000) X 10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝貸款(4900x10-25000) =49000-25000=24000元33解：設(shè)還需要B型車(chē)a輛，由題意得20 X 5+15ai> 30015a> 200 a >40/3 解得a> 13又1/3 .由于a是車(chē)的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以 x的最小值為14.答：至少需要14臺(tái)B型車(chē).45解：設(shè)甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾a 小時(shí)550a+ （700-55a）

9、+45X 4950 7370550a+ （700-55a） X 11< 7370550a+7700-605a< 7370330< 55aa>6甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾6 小時(shí)55解：設(shè)有宿舍a問(wèn)，則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a>0（1）0<5a+5<35（ 2）0<5a+5-8 （ a-2） <8（3）由（2）得-5<5a<30-1<a<6由（3）0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我們確定a 的取值范圍4又 1/3<a<6a 為正整數(shù)，所

10、以a=5那么就是有5間宿舍，女生有5X 5+5=30人66解：手機(jī)原來(lái)的售價(jià)=2000元 /部每部手機(jī)的成本=2000X 60%=120cM設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a 元ax 80% 1200=ax 80%< 20%=1200a=1875元讓利后的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)是每部1875X 80%=15007s（ 2）20 萬(wàn)元 =200000元設(shè)至少銷(xiāo)售b 部禾I潤(rùn)=1500X 20%=300X根據(jù)題意300b>> 200000b> 2000/3 弋 667 部至少生產(chǎn)這種手機(jī)667 部。78解：（1） 設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池（20x ）個(gè)18x+30（20-x） >

11、;49218x+600-30x> 49212x< 108x< 915x+20（20- x） < 36515x+400-20x< 3655x>35x<7解得：70 x < 9x為整數(shù) x = 7 , 8 , 9 ,.滿足條件的方案有三種. 設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則：y = 2x + 3（ 20 x） = x+ 60:一 1< 0, ；y隨x增大而減小，當(dāng) x=9 時(shí)， y 的值最小，此時(shí)y= 51（ 萬(wàn)元 ）此時(shí)方案為：建造 A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)解法 : 由 （1） 知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造

12、A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7 X2 + 13 X3 = 53（ 萬(wàn)元）方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為:8 X2 + 12 X3 = 52（ 萬(wàn)元）方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為:9X2 + 11 X3 = 51（ 萬(wàn)元）方案三最省錢(qián).88解：設(shè)學(xué)生有a 人根據(jù)題意3a+8-5(a-1)<3(1)3a+8-5(a-1)>0(2)由(1)3a+8-5a+5<32a>10a>5由(2)3a+8-5a+5>02a<13a<那么a 的取值范圍為5<a<那么a=6有6個(gè)學(xué)生，書(shū)有3X6+8=26本99解：設(shè)A種類(lèi)型店面為a間，B種為80-a問(wèn)根據(jù)題意28a+20 (80-a) >2400X 80%(1)28a+20 (80-a) < 2400X 85%(2)由( 1)28a+1600-20a> 19208a> 320a>40由(2)28a+1600-20a0 20408a< 440a< 5540< a< 55方案：A B4040413