六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6 整理和復(fù)習(xí)《數(shù)與代數(shù)》數(shù)的運(yùn)算編寫意圖及教學(xué)建議 新人教版 素材

1、數(shù)的運(yùn)算編寫意圖（1）教材強(qiáng)調(diào)對(duì)四則運(yùn)算意義的深入理解。首先通過(guò)例1引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的運(yùn)算，要求學(xué)生舉例說(shuō)明每種運(yùn)算的意義，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過(guò)運(yùn)算的原型，系統(tǒng)地構(gòu)建運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義。其后，利用例2對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，旨在通過(guò)討論促進(jìn)學(xué)生的深入理解。（2）例3，提醒學(xué)生注意四則運(yùn)算中的一些特殊情況，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理0與1這些特殊數(shù)在四則運(yùn)算中的特性。（3）例4，通過(guò)觀察算式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)每種運(yùn)算各個(gè)部分之間的關(guān)系。例5，掌握用字母表示加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的方法，使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算有更加深刻的認(rèn)識(shí)。（4）例6，鼓勵(lì)學(xué)生交流四則混合運(yùn)算的

2、順序，這是學(xué)生小學(xué)階段正確運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是上初中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)建議（1）教學(xué)例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生自己舉例說(shuō)明，不必求全，并通過(guò)相互交流，加深理解。必要時(shí)教師可以補(bǔ)充典型例子。如：40±±0.3，±±這樣更容易看出三者之間的共同點(diǎn)，都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)相加、減，區(qū)別只是整數(shù)、小數(shù)只要對(duì)齊數(shù)位就行了，而異分母分?jǐn)?shù)需要通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，再相加、減。乘、除法運(yùn)算，也可以通過(guò)這樣的具體實(shí)例加以說(shuō)明。（2）教學(xué)例2時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生自己整理0和1在四則運(yùn)算中的特殊性，再全班交流。對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的班級(jí)，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生找出

3、什么情況下運(yùn)算結(jié)果是原數(shù)（a0，a0，a×1，a÷1），什么情況下運(yùn)算結(jié)果為0，如：aa，a×0，0÷a（a0）。還可由同數(shù)相減、相除引出同數(shù)相加、相乘，讓學(xué)生比較它們的區(qū)別。（3）例5，可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例4的實(shí)例進(jìn)行適當(dāng)歸納，學(xué)生只要能結(jié)合具體例子加以總結(jié)即可，不要求學(xué)生機(jī)械記憶。編寫意圖（1）運(yùn)算定律在數(shù)與運(yùn)算中起著重要的作用，比如加法結(jié)合律保證了加法運(yùn)算結(jié)果的唯一性。加法豎式中分別先計(jì)算個(gè)位數(shù)相加、十位數(shù)相加，再把兩部分相加，實(shí)際上也應(yīng)用了加法交換律和結(jié)合律。例7，旨在引導(dǎo)學(xué)生自主整理和歸納學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合實(shí)例用字母表示，并結(jié)合相應(yīng)習(xí)題

4、使學(xué)生感知運(yùn)算定律的作用。（2）例8，引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明估算的作用，回顧估算的策略，使學(xué)生深入感知估算在日常生活中的廣泛應(yīng)用。例如，有時(shí)利用估算就能大致判斷一個(gè)算式的結(jié)果范圍。計(jì)算前估算，可以幫助人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果有大致判斷，計(jì)算之后估算，可以幫助人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，估算可以幫助人們快速、準(zhǔn)確地解決一些不需要精確計(jì)算的問(wèn)題。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，合理、靈活地使用估算策略，是總復(fù)習(xí)階段對(duì)學(xué)生在估算方面的總體要求。教學(xué)建議（1）鼓勵(lì)學(xué)生自主整理、歸納知識(shí)。例7，可讓學(xué)生獨(dú)立填表，再全班交流。交流時(shí)學(xué)生只需用自己的語(yǔ)言描述出這五條運(yùn)算定律即可，不強(qiáng)求語(yǔ)言的統(tǒng)一，更不要讓學(xué)生去死

5、記硬背。教師可以指出，加法交換律、結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合，運(yùn)算符號(hào)不變，還是連加。乘法交換律、結(jié)合律也類似。只有乘法分配律涉及乘、加或乘、減兩種運(yùn)算。也可讓學(xué)生研究一下除法有沒(méi)有分配律，和乘法分配律有什么區(qū)別。（2）發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。例8，可以結(jié)合學(xué)生舉例，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，并通過(guò)估算過(guò)程的說(shuō)明對(duì)估算結(jié)果做出合理的解釋，幫助學(xué)生再次體會(huì)使用估算是由解決實(shí)際問(wèn)題的需求決定的，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，學(xué)會(huì)使用合理的估算策略。（3）鼓勵(lì)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題?！白鲆蛔觥保瑢W(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種估算策略，如“中間數(shù)法”“四舍五

6、入”法等。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種策略進(jìn)行估算，并在交流過(guò)程中解釋估算的思路和理由，只要合理就應(yīng)給予肯定，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展估算“直覺(jué)”。編寫意圖（1）例9、例10主要復(fù)習(xí)用算術(shù)方法解決問(wèn)題的一般思路和步驟。例9，通過(guò)學(xué)生之間的交流，總結(jié)出在解決問(wèn)題時(shí)有哪些共同的步驟。例如，重點(diǎn)分析已知信息和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)四則運(yùn)算的意義選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法列出正確的算式，計(jì)算，求得答案，檢驗(yàn)，使學(xué)生掌握問(wèn)題解決的一般步驟，并養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣。（2）例10，通過(guò)一個(gè)稍復(fù)雜的“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的兩步分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷例9所提出的問(wèn)題解決各步驟。教材沒(méi)有給出具體的解答

7、步驟和方法，只是畫出線段圖，提示學(xué)生可以用畫圖的方法輔助思考，幫助分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握各種具體的問(wèn)題解決策略。學(xué)生在解決此問(wèn)題時(shí)，由于思考角度的不同，可以采用不同的解題策略，體現(xiàn)了策略的多樣性。教學(xué)建議（1）引導(dǎo)學(xué)生整理和掌握問(wèn)題解決的一般步驟。教學(xué)時(shí)，可在出示例9后，結(jié)合例10中的具體問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)重點(diǎn)圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論交流：第一，解決問(wèn)題時(shí)一般可以分成幾個(gè)主要步驟？每一步做什么？第二，分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，你運(yùn)用了什么方法？第三，需要借助線段圖等直觀手段嗎？第四，解決問(wèn)題時(shí)需要注意什么？使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程，歸納并掌握問(wèn)題解決的一般步驟。（2）重視問(wèn)題解決策略的提高。通過(guò)例10和“做一做”的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)到各種具體問(wèn)題解決策略的重要性。例如，用線段圖等數(shù)形結(jié)合的方式可以直觀、生動(dòng)、清晰地表示出抽象的數(shù)量關(guān)系。（3）幫助學(xué)生掌握常用的數(shù)量關(guān)系。為了使學(xué)生能順利在解決問(wèn)題的過(guò)程中分析數(shù)量關(guān)系，教師可以設(shè)計(jì)