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文檔簡介

1、北師大六年級下冊數(shù)學知識點教學目標圓的知識1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心, 用字母O表示。以某一點為圓心,可以畫無數(shù)個圓。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑, 用字母 r 表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑, 用字母 d 表示。2、圓有無數(shù)條半徑, 有無數(shù)條直徑。圓心決定圓的位置, 半徑決定圓的大小。3、在同一個圓中,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。在同一個圓中,直徑是半徑的2 倍,半徑是直徑的2 分之一。4、車輪為什么是圓的?答:因為圓心到圓上各點的距離相等,所以圓在滾動時,圓心在一條直線上運動,這樣的車輪運行才穩(wěn)定。5、圓內最長的線段是直徑,圓規(guī)兩腳之間的

2、距離是半徑。6、在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑就是長方形的寬7、把圓對折, 再對折 ( 對折 2 次 ) 就能找到圓心。因此,圓是軸對稱圖形 , 直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓有無數(shù)條對稱軸。半圓只有 1 條對稱軸。8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,這時, 我們也說這個圖形關于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形:等腰三角形(1 條 ) 、等邊三角形(3 條 ) 、等腰梯形 (1 條 )、長方形(2 條 )、正方形 (4 條 )、圓 (無數(shù)條)、半圓

3、(1 條 )。10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3 倍多一些,圓的周長除以直徑的商(圓的周長與直徑的比值)是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母兀表示,兀是一個無限不循環(huán)小數(shù),為了計算簡便,通常取近似值3.14。11、圓的周長=圓周率X直徑即C圓=Ttd=2兀r。12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半,高相當于圓的半徑;長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑。13、如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么圓的面積公式:S圓=兀2。14、半圓的周長不是圓的周長的一半,而是圓的

4、周長的一半再加上一條直徑長,即兀r+2r;半圓的面積是圓的面積的一半,即 2(兀r2)。15、周長相等時, 圓的面積最大; 面積相等時, 圓的周長最小。( 考試一般正方形、長方形和圓,周長相等,圓的面積最大,長方形的面積最小 ; 面積相等,圓的周長最小,長方形的周長最大。)16、一個圓的半徑擴大( 縮?。?幾倍,直徑就擴大( 縮小 )幾倍,周長也擴大 ( 縮小 ) 幾倍,面積就擴大( 縮小 ) 幾的平方倍,但圓周率永遠不變。17、幾個公式:C 圓=;td=2 兀 rd=O d d=2rS圓二兀r218、永遠記住要帶單位,周長是(cm),面積是平方(cm2),體積是立方 (cm3)。19、圓的周

5、長:3.14 X 1=3.143.14 X 2=6.283.14 X 3=9.423.14 X 4=12.563.14 X 5=15.73.14 X 6=18.843.14 X 7=21.983.14 X 8=25.123.14 X 9=28.263.14 X 10=31.420、圓的面積:3.14 X 12=3.143.14 X 22=12.563.14 X 32=28.263.14 X 42=50.243.14 X 52=78.53.14 X 62=113.043.14 X 72=153.863.14 X 82=200.963.14 X 92=254.343.14 X 102=314百分數(shù)

6、的應用1、帶有百分號的數(shù)叫做百分數(shù),百分數(shù)相當于一個比值,因而沒有單位。2、四個公式:誰是誰的幾分之幾?是字后面的數(shù)( 前面的數(shù))誰是誰的百分之幾?是字后面的數(shù)(前面的數(shù))X100%誰比誰多百分之幾?比字后面的數(shù)(比字前面的數(shù)-后面的數(shù))X 100%誰比誰少百分之幾?比字后面的數(shù)(比字后面的數(shù)-前面的數(shù))X 100%3、兩個公式:增加量(減少量尸原來的量X增加的百分數(shù)(減少的百分數(shù))現(xiàn)在的量=原來的量±增加量( 減少量 )4、存入銀行的錢叫本金,利息與本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時間5、含有未知數(shù)的等式就是方程,如x+5=66、解方程的步驟:去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化

7、為 17、列方程解應用題的步驟:審題,用x表示未知數(shù)。(一般問什么就設什么)找出等量關系,列方程。(這一步最最重要)解方程。檢驗、寫出答案。圖形的變換1、圖形的變換方法有平移、旋轉、畫軸對稱圖形。2、找規(guī)律:看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。比的認識1、兩個數(shù)相除,又叫做這兩個數(shù)的比,“:”是比號,比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項,前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為 0。2、分數(shù)的基本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù) (0 除外 ) ,分數(shù)的大小不變乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1 的倒數(shù)是1, 0沒有倒數(shù)。3、商不變的規(guī)律:在除法里,

8、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍(0 除外 ) ,商不變。4、比的基本性質:比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數(shù)(0 除外 ) ,它們的比值不變。5、小數(shù)的性質:在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。6、公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。最簡整數(shù)比:比的前項和后項是互質數(shù)。7、比的化簡:用商不變的性質、分數(shù)的基本性質或比的基本性質來化簡。8、比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如: (3: 4=9:12) 。比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項。在3: 4=9: 12 中,其中 3 與 12 叫做比例的外項,4 與 9 叫做比例的內項。比例的四個數(shù)均不能為0。9、比例的基本性

9、質:在一個比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積。10、比、比例、比例尺、百分數(shù)的后面不能帶單位。統(tǒng)計與概率1、三種統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖( 表示各個量的多少) 、折線統(tǒng)計圖( 表示數(shù)量多少、反映增減變化) 扇形統(tǒng)計圖( 表示部分與整體的關系 )。2、平均數(shù):幾個數(shù)量的和除以數(shù)量的個數(shù);中位數(shù):數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列,最中間的一個或最中間的兩個的平均數(shù)。眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3、事情的發(fā)生有三種情況:第一種是必然事件:一定會發(fā)生的事件,概率是1。第二種是不可能事件:一定不會發(fā)生的事件,概率為0。第三種是隨機事件( 也叫可能事件) :可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,概率是大于0 小于 1

10、。觀察物體1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。2、同樣高度的物體,在同一光源的照射下,離光源越近,這個物體的影子就越短; 離光源越遠,這個物體的影子就越長。3、站得高,才能望得遠。線與角1、直線無端點,不可度量; 射線 1 個端點,不可度量; 線段兩個 端點,可度量。2、從直線外一點到直線的線段中,垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角:小于90 度的角 ; 直角:等于90 度的角 ; 鈍角:大于90度而小于180 度的角 ;平角:等于180 度的角 ; 周角:等于360 度的角。三角形的內角和為 180 度。幾何形體周長、面積計算公式1、長方形的周長=(長+寬)X2C=(a+b) X 22、正方形的周長=邊長X4C=4a3、長方形的面積=長>< 寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a.a=a25、三角形的面積=底>< 高+2S=ahr26、平行四邊形的面積=底>< 高S=ah7、梯形的面積二(上底+下底)X高+ 2S=(a+b)h+28、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+ 2r=d +29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X2C=x

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