《向量的加法》說課稿

1、向量的加法說課稿樂都高級實驗中學中學 何仁千一、教材分析：向量的加法是必修 4 第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節(jié) 課。本節(jié)內(nèi)容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及 應用，大約需要 1 課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加 法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、 向量的數(shù)乘運算及其幾何意 義奠定了基礎； 其中三角形法則適用于求任意多個向量的和， 在空間向量與立體幾何中 有很普遍的應用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。二、學情分析：學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示， 相等向量，平行向量等概念，

2、 知道向量可以自由移動， 這是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎。 學生對數(shù)的運算了如指掌， 并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數(shù)的加法、 以所學的物理模型為背景引入， 這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義， 準確 把握兩個加法法則的特點。三、教學目的：1、通過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結(jié)合物理學實際理解 向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義， 并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾 何意義。 掌握有特殊位置關系的兩個向量之和， 比如共線向量，

3、 共起點向量、共終點 向量等。四、教學重、難點 重點：向量的加法法則。則各有特點，聯(lián)系緊密， 更加廣泛， 且簡便易行，3、通過本節(jié)的學習， 培養(yǎng)學生類比、 遷移、分類、歸納等數(shù)學方面的能力。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。 兩個加法法你中有我，我中有你，實質(zhì)相同，但是三角形法則適用范圍所以是詳講內(nèi)容， 平行四邊形法則在本課中所占份量略少于 三角形法則。設計原理運用了由特殊到一般的認識、思維過程，難點：對三角形法則的理解； 方向相反的兩個向量的加法。 主要是讓學生認識到 三角形法則的實質(zhì)是： 將已知向量首尾相接， 而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu) 成三角形 .五、教學方法本節(jié)采用以下

4、教學方法： 1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。 2、探 究：由力的合成引入平行四邊形法則， 在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則， 探 求共線向量的加法， 發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加； 通過圖形， 觀察得出向量 加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學法的運用。 3、講解與練習：對 兩個法則特點的分析， 例題都采取了引導與講解的方法， 學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個 法則的幾何意義及運算律。六、數(shù)學思想的體現(xiàn)：1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形 式，共線向量又分為方向

5、相同與方向相反兩種情形， 然后專門對零向量與任意向量相 加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。2、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個環(huán)節(jié)學完平行四邊形法則和三角形法則后， 歸納總結(jié)， 對不共線向量相加， 兩個法則都可以選用。 由共線向量的加法總結(jié)出三 角形法則適用于任意兩個向量的相加， 而三角形法則僅適用于不共線向量相加。 對 向量加法的結(jié)合律和探討中， 又使學生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個向量的加 法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用， 使得學生對兩個加法法則， 尤其是三角形法則 的理解，步步深入。3、類比思想：使之與數(shù)的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的

6、感覺， 又能從對比中看出兩者的不同， 效果較好。七、教學過程 ：1、知識回顧： 本節(jié)要進行向量的平移， 且對向量加法分共線與不共線兩種情況， 所以要復習向量與數(shù)量的區(qū)別、 響亮的表示、 相等向量概念， 這些都是新課學習中必 要的知識鋪墊。2、新課講解1）向量加法的定義 向量加法的三角形法則邊形法則共線向量的加法 方向相同的兩個向量相加， 對學生來說較易完成， “將它們接在一起， 取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。 ”引導學生分析作法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還是 運 用了三角形法則： 首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不

7、知道怎樣做。但是學生學過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加： “異號兩數(shù)相加，用較大的絕對值減去 較小的絕對值，符號取絕對值較大的數(shù)的符號。 ”類比異號兩數(shù)相加，他們會用較長 的模減去較短的模， 方向取模較長的向量的方向。 具體做法由老師引導學生嘗試運用 三角形法則去做，發(fā)現(xiàn)結(jié)論正確。非共線向量的加法向量加法的平行四邊形法則2）向量加法的運算律交換律： 交換律是利用平行四邊形法則的圖形， 又結(jié)合三角形法則得出， 理解 起來沒什么困難， 再一次強化了學生對兩個法則特點及實質(zhì)的認識。結(jié)合律：結(jié)合律是通過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加, 和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結(jié)果相同。接下來是對應的兩個練習， 運用交換律與結(jié)合律計算向量的和。設計意圖： 運算律的引入給加法運算帶來方便， 從后面的練習中學生能夠體會到 這點。由結(jié)合律還使學生發(fā)現(xiàn)， 多個向量相加， 同樣可以運用三角形法則：將所加向 量首尾相接， 和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點。 這樣使 學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。3、例題講解例 1、例 24. 課堂練習5、小結(jié)先由學生小結(jié)，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節(jié)知識的 機會，然后用課件展示小結(jié)內(nèi)容，使學生印象更深。（1）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的