《圓錐》典型例題_第1頁(yè)
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1、典型例題例1一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.5米。求沙堆的體積。例2一個(gè)圓錐形的小麥堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是6.28米，高是0.5米，若每立方米小麥重750千克，這堆小麥大約有多少千克？例3把一個(gè)底面半徑為10厘米，高是30厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，要削去多少立方厘米？例4一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑1米，高4.5分米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚路面，可以鋪幾米？例5一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之和是130立方厘米，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓錐的底面積是圓柱底面積的 ，求圓柱和圓錐的體積各是多少立方厘米？參考答案例1分析：由“圓錐體積底面積×高÷3”和“圓

2、的半徑圓周長(zhǎng)÷ ÷2”可知，這個(gè)沙堆的體積是： （立方米）答：沙堆的體積是6.28立方米 例2分析：可以先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，進(jìn)而求出其底面積，然后求出這個(gè)小麥堆一共有多少立方米（體積），最后由“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”求得小麥的重量。解：（1）麥堆的低面半徑為：6.28÷3.14÷21（米）（2）圓錐的體積為： ×3.14× ×0.5 （立方米）（3）小麥的重量為：750× 392.5（千克）答：這堆小麥大約有392.5千克。例3分析：因?yàn)閳A錐的體積的大小決定于其底面半徑和高。要想使削成的圓錐最大，那

3、么削成的圓錐的底面半徑和高就必須等于圓柱的底面半徑和高。由此可知，削成的圓錐的體積等于圓柱體積的 ，削去的部分是圓柱的 。解：3.14× ×30×（1 ）6280（立方厘米）答：要削去6280立方厘米。例4分析：這是一道“等積變形”問(wèn)題，將沙子鋪在路上后，其體積未發(fā)生變化。解：設(shè)可以鋪 米長(zhǎng)。 ×3.14× ×0.455×0.02× 4.71答：可以鋪4.71米。例5分析：根據(jù)體積公式，分別用字母將各體積公式表示出來(lái)，從而滿(mǎn)足其和為130立方厘米，進(jìn)而求出“ ”的值。解：設(shè)圓柱的高是 厘米，底面積是 平方厘米，則圓錐的高是2 厘米，底面積為 平方厘米，那么圓柱的體積是 立方厘米。 × ×2 130 130 130 90130

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