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文檔簡介
1、世界少年奧林匹克數(shù)學競賽(中國區(qū))選拔賽地方晉級賽試題(2014 年 1 月)選手須知:1. 本卷共120分,第18題,每小題6分,第910題,每小題8分,11題10分,12 題10分,13題10分,14題12分,15題14分。2. 比賽期間,不得使用計算工具。3. 比賽完畢時,試卷及草稿紙會被收回。4. 本卷中所有附圖不一定依比例繪成。 若計算結(jié)果是分數(shù),請化至最簡,并確保為真分數(shù)或 帶分數(shù),或?qū)⒂嬎憬Y(jié)果寫成小數(shù)。六年級試題(本試卷滿分120分,比賽時間90分鐘)一、填空題(每小題 6分,共48分)1、把三個完全相同的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是350平方厘米。每個正方體的表面
2、積是平方厘米。ABC的2、以A (1,1 ),B (2,3 ),C ( m,n)為頂點(m , n都在0,1,2,3,4中取值)的等腰三角形個數(shù)是3、數(shù)A,B,C,D四個數(shù)的和是,C,D這四個數(shù)的積是又已4、小磊有一個鬧鐘,但它走得不準,第二天早上小磊看鬧鐘走到6:17知數(shù)A的倍,/下午/6:00上學,這時候北京時間為1數(shù)B減1,數(shù)C加4,數(shù)D的一彼此相等,則2把它對準北京時間,但晚上 9:00時,它才走到A,B,8:45.5、一個長方體木塊,六個面上都寫著數(shù),相對面上的兩個數(shù)之和是20。將木塊按如圖位置放好(上底面18、前側(cè)面16、右側(cè)面15),先由左向右翻轉(zhuǎn) 50次,再由前向后翻51次,這
3、時木塊前面的數(shù)是(每次翻轉(zhuǎn)90度)6、C國情報部門截獲了敵國發(fā)岀的一封密碼信,經(jīng)過破譯,符號表示28,請你破譯符號表示“低碳生活”從現(xiàn)在做起,從我做起。據(jù)測算,示 12%,符號15化碳Z161公頃落葉闊葉林每年可吸收14噸。如果每臺空調(diào)制冷溫度在國家提倡的26C基礎(chǔ)上調(diào)到27C,相應(yīng)每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項減排就相當于25000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氣化碳;若每個家庭按3臺空調(diào)計,該市家庭約有萬戶。(保留整數(shù))8、如圖所示的半圓的直徑BC= 8cm,AB= AC, D是AC的中點,則陰影部分的面積是cm2(n?。?、計算題(每小題 8分,共16分)9、(0.125 3)53387
4、180:15=12:112小時17分鐘=737分鐘121 H10、(4.85 3.64186.15 33)5(5.5 1.75187、解答題(11題10分,12題10分,13題10分,14題12分,15題14分)5倍,后來賣掉了10只黑兔,買回來 20只白兔,現(xiàn)在白兔的只數(shù)是黑兔的11、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的倍,原來白兔、黑兔各多少只?60%時,還差84元賣到成本12、光明小學舉行義賣活動,其中一個小組賣鋼筆,以元的單價出售,賣出 價。全部賣光時,賺了372元,成本價一支鋼筆多少元?13、用手洗衣服時要先打好肥皂,揉搓得很充分了,再擰一擰,當然不可能全擰干假設(shè)使勁擰干后,衣服上 留有1千克帶污物
5、的水,現(xiàn)在有清水18千克,假設(shè)每次用來漂洗的水都用整千克數(shù)(假設(shè)每次漂洗結(jié)束時,污物都能均勻分布在水中)問:(1 )如果分成2次漂洗后,污物的殘留量至少是漂洗前的幾分之幾?1(2)要使污物的殘留量小于漂洗前的,至少要漂洗幾次?請給出符合條件的一種漂洗方案和理300由。14、如圖所示,在長方形 ABCD中,EF/ AB,GH/ AD,EF與GH相交于O, HC與EF相交于I,已知:AH :HB=AE:ED=1: 3 , COI的面積為9平方厘米,求長方形 ABCD的面積小華10:18離開A市勻速前往B市,13:30抵達B市。同一天,小明也勻速沿著同一條路于11:40抵達A市。這條路途中有一座橋梁
6、,小華與小明同時抵達橋梁的15、B市而在華比小明晚1分鐘離開橋梁。請問他們于幾點幾分同時抵達橋梁的兩,9:00離開答案詳解:1、6x3-4=14350/14=2525x6=150AL(0,2 )( 0,3)(0,4)( 3,0)(3,1)( 3,2)( 4,2 )( 4,4)3、=B-1=C+4=A+B+C+D=A+1)+=A= B=7C=2D=12 4、9-6=3 小時=180分鐘737/(12-1)=67 分鐘 6 點 17 分 +67=7 點 24 分5、182515順時針轉(zhuǎn)50次,50/4=12 2,得到時針轉(zhuǎn)51次,51/4=12 3,得到 2181816所
7、以最后木塊前面的數(shù)是2代表241)11代表28+4,可得,4個白色的說明一個黑色的比白色的大4,帶入第一個,把黑色的換成白色的+8=24,白色=4,黑色=8.所以8+4+4+4=207、m 一 -. 一一 -1 l .-8、過A作AO垂直于BC陰影面積=弓形面積+三角形面積=弓形面積+三角形ABC面積一半=弓形面積+三角形ABO=扇形面積=4LErl f :UL 74LC 1ftU010、原式=:- -=-4存譯7+詩)+(弊=1011、設(shè)黑兔x只,白兔5x只5x+20=7(x-10)x=455x=22512、畛旳 z -. 二 一(372/120 )=13、( 1)每次用清水:18 - 2=9 (千克),第一次漂洗后,污物殘留量是漂洗前的_二二石第二次漂洗后,污物殘留量是漂洗前的 "二士(2)漂洗三次時:第一次漂洗后,污物殘留量為漂洗前的第二次漂洗后,污物殘留量為漂洗前的-A&-第三次漂洗后,污物殘留量為漂洗前的-:丁:二:士三次漂洗后,污物殘留量小于清洗前的士,所以給出的方案為清洗3003次.14、m 一 jQ-
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