實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1、WOR/式可以編輯實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系過好雙基關(guān)基本實(shí)驗(yàn)要求1 .實(shí)驗(yàn)原理彈簧受到拉力作用會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈 力也就越大.2 .實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙3 .實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)儀器 (如圖1所示).(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所桂鉤碼的質(zhì)量)，列表作曲記錄，要盡可能多 測幾組數(shù)據(jù).(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)(4)按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作由一條平滑的曲線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同(5)以彈簧的

2、伸長量為自變量，寫由曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù).F規(guī)律方法總結(jié)1 .數(shù)據(jù)處理列表法將測得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的.(2)圖象法以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力 F為縱坐標(biāo)，描由F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作曲的擬合曲線是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線.(3)函數(shù)法彈力F與彈簧伸長量x滿足F= kx的關(guān)系.2 .注意事項(xiàng)(1)不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端桂的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧 的彈性限度.(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)

3、驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位3 .誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差(2)畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.研透命題點(diǎn)噩Bff雪綱和裳題 將折期歌命即點(diǎn)命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)-基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法1 .列表分析法：分析列表中彈簧拉力F與對應(yīng)彈簧的形變量x的關(guān)系，可以先考慮F和x的乘積，再考慮F和 x的比值，也可以考慮 F和(x) 2的關(guān)系或F和 、廠x的關(guān)系等，結(jié)論：工x為常數(shù).2 .圖象分析法：作由Fx圖象，如圖2

4、所示.此圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，即F和x成正比關(guān)系.1戶 喧圖2作圖的規(guī)則：(1)要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作曲的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙.若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開始選擇.(2)作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多坐標(biāo)描點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對稱分布在直線的兩側(cè)(若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去(3)要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意例1(2015 福建理綜 19(1)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)7.73cm；圖乙是在彈簧下(1)3甲是不桂鉤碼時(shí)彈簧下

5、端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)圖 為端懸桂鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度H此時(shí)彈簧喇申長量cm;(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸桂鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是;(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增桂鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的 AB段明顯偏離直線OA造成這種現(xiàn)象的主要原因是.答案 (1)6.93(2)A(3)鉤碼重力超過彈簧彈力范圍解析 (1)由題圖乙知，讀數(shù)為 14.66cm,所以彈簧伸長量為(14.66 7.73)c

6、m = 6.93cm; (2)若隨意增減鉤碼，會(huì)使作圖不方便，有可能會(huì)超生彈簧形變范圍，所以應(yīng)逐一增桂鉤碼，選項(xiàng)A正確.(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)殂^碼重力超過彈簧彈力箱圍J.變式1某學(xué)生做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧豎直懸桂起來，在下向1土 w 口勺, 均用刀口 k w將打刁 變1人仃4x,數(shù)據(jù)記錄如下可.鉤碼個(gè)數(shù)01234567彈力F/N01.02.03.04.05.06.07.0彈簧伸長的長度 x/cm 02.003.986.027.979.9511.8013.50(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖4中作由Fx圖線.專業(yè)資料整理圖4(2)根F x圖線可以

7、求得彈簧的勁度系數(shù) N/m.據(jù) 為(3)估測彈簧彈力為答 (1)如圖所示案5N時(shí)彈簧的彈性勢能J.為* ，« »，E'=E=E E 髯 m胃 u -=1：鳥, Z，E b r.y - W! ! Ill >! II IWJII VII III Ilian ；« I I , :堀心!：" !：!ll：!：!nr：dE3HiliEfl nana 1 VIA (2)50(3)0.25命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一一器材與方法的創(chuàng)新本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查,能力考點(diǎn)師生共研因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中

8、實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題裝置時(shí)代化1.彈力的獲得：彈簧豎直懸桂，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影求解響-彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影智響能化12.圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖 一x圖象-由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接F得得-x圖象.k與其長(圈數(shù))的關(guān).實(shí)驗(yàn)例2(2014 新課標(biāo)全國n 23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度：系數(shù)裝置如圖彈簧上距懸 點(diǎn)5所示：一均勻長彈簧豎直懸桂,7個(gè)指P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在針0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀生指針的位置，P0指 0刻度.設(shè)彈簧下端未桂重物

9、時(shí)，各指針的位置記的他碼時(shí)，各指針的位置記為力加速度x.測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示X0；桂有質(zhì)量 0.100kg(n為彈簧的圈數(shù)，取重9.80m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?0,整個(gè)彈簧的自由長度數(shù)為朝1度為，11.88cm.*np.圖5P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)116356.043.633.828.80.00610.01790.02290.02960.0347k(m/N)(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：1，閨困阿n智象.曲 ,1

10、 n - i, ute r i rrrr!:;一界：:*ttI:卻:一一一票二:*器:(2)以n為橫坐標(biāo),1“ 2. ( !,l 1/N I12-I.-E4圖6(3)圖6中畫由的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k =N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度10(單位為m)的關(guān)系表達(dá)式為(1)81.答案 70.0122 (2)見解析圖 k=N/m.3331.75 X 101.67 X 101.83 X 10347(在之間均可)nnn103.31 3.62 之間均可)(在 1010(1)根據(jù)胡克定律解析有mg= k(x

11、xo)(0.100 x$.80,解得 k=mg=2 N/m 81.7x x0 5.26 4.06 X 101N/m；產(chǎn) 0.0122m/N.1kn圖象如圖所示0,04Q唱(isri(HHitAH - s !,*HI 一m. ir si - - 11 r，-H >19 - 一 . s 5H Bl ! Han-B*;一)rjil,ll，iilallliI) W 20 3D(3)根據(jù)圖象可知，k與n的關(guān)系表達(dá)式為k=N/m, k與10的關(guān)系表達(dá)式為=7.n10變式2在探究彈簧的彈力與伸長量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖7甲所示，將輕彈簧的一端固定, 表中：x/cni乙伸長量 x/( x 102

12、 m)2.004.006.008.0010.00彈力F/N1.502.934.555.987.50（1）以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)為縱坐標(biāo)，在圖乙的坐標(biāo)紙上描繪由能正確反映這一彈簧的彈力與伸長 量之間的關(guān)系圖線.（2）由圖線求得這一彈簧的勁度系數(shù)答案（1）見解析圖（2）75.0N/m解析（1）描點(diǎn)作圖，如圖所示.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（2）根據(jù)圖象，該直線為過原點(diǎn)的一條傾斜直線，即彈力與伸長量成正 比，F(xiàn) k= x = 75.0N/m.命題點(diǎn)三拓展實(shí)驗(yàn)一一探究彈簧的彈性勢能熊力考點(diǎn)師生其碉例3（2016 全國卷 22）某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究，實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上

13、，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接.向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量 和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.打電計(jì)時(shí)器疑帶物境圖8（1）實(shí)驗(yàn)中涉及到下列操作步驟：把紙帶向左拉直松手釋放物塊接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作順序 （填入代表步驟的序）.是號(hào)（2）9中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié).打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所圖果用交流電的頻率為50Hz.由M紙帶所給的數(shù)據(jù)，可求生在該紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為 m/s.比較兩紙帶可知， (填"M'或&quo

14、t; L")紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大.答案 （1）（2）1.29 M解析(1)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)操作過程，正確步驟應(yīng)為4 一 4.4 2(2)物塊脫離彈簧時(shí)速度最2.58 x 10大，v = x="t0.02據(jù)紙帶中打點(diǎn)的疏密M紙帶獲得的最大速度較知大，m/s =1.29 m/s ；由動(dòng)能定理R="mv2 對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢較大. i輕質(zhì)彈簧放置在光滑水變式3某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究：平.彈簧處于原長時(shí)，小球恰好在桌面邊桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連緣，10所示.向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放

15、，小球離開桌面后落到水如圖平地面.通過測量和計(jì)算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能回答下列問題:圖10(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋由時(shí)的動(dòng)能 Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得E,至少需要測量下列物理量中的 (填正確答案標(biāo)號(hào)). A.小球的質(zhì)量mB.小球拋由點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離sC.桌面到地面的高度hD.彈簧的壓縮量 xE.彈簧原長l0(2)用所選取的測量量和已知量表示 (3)圖11中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到 的Ek ,得 Ek= .s x圖線.從理論上可推由，如果 h不變.m增加，s x圖線的斜率會(huì) (填“增大”、“減小”或“不變”圖線的斜率會(huì) (填“增大”、“減小

16、”或“不變”):如果m不變，h增加，s-x).由圖中給由的直線關(guān)系和R的表達(dá)式可知，Ep與 x的 次方成正比答案 （1）ABC mgS （3）減小增大二4h（1h,小球拋由點(diǎn)到落地點(diǎn)的解析）小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)桌面到地面的高度為水平距離為s,則有h= - 2, s = v00=s=2gtt ,解得 v t 2h12 mgs所以 Ek=2mv0 =4h.由此可知需要測量的量有m s、h,故選A、B、C.由（1）的解析知Ek = mgs.4h（3）在x相同的情形下，彈簧的彈性勢能相同, 由12Ep= mv0可知：在 m增加時(shí)，速度 V02汽整導(dǎo)軌減小，因而h不變時(shí)s減小，故圖線的斜率減小m不變時(shí)，Vo不變，h增加時(shí)，時(shí)間變長，s變大，故圖線的斜率增大由s x圖象可知，s正比于 x,即s=kx.12 mgsmgk 22則 Ep=2mv0=4h=4h x=k' Ax"以Ep產(chǎn) x的二次方成正比.變式4（2016 四川理綜 8 I）用如圖12所示的裝置測量彈簧的彈性勢能.將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器（圖中未畫由）與兩個(gè)光電門相連.先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置 A,靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間 t,用米尺測量A、O