【精品解析】山東省德州市2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（教師版）新人教B版

1、【精品解析】山東省德州市2012屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（學(xué)生版）新人教B版【試題總體說(shuō)明】本套試題立足考綱，緊貼教材；主要考查函數(shù)的概念，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，函數(shù)的極值與函數(shù)的最大值,函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)，復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，立體幾何，數(shù)列，向量等有關(guān)知識(shí)。試題覆蓋面廣，知識(shí)跨度大，題型新穎，難度不大，可較好地考查學(xué)生對(duì)已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容掌握情況，是難得的一套好題。本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第 12 頁(yè)，第卷第 34頁(yè)，全卷滿分 150 分，（120 分鐘） 。 第卷（共60分）注意事項(xiàng)： 1答第卷前，請(qǐng)考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用 2B 鉛

2、筆填涂在答題卡上； 2選擇題為四選一題目，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的大難標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后， 再選涂其他答案，不能答在試卷上 .一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知全集，集合，,則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D. 答案：B解析：由圖可知，圖中陰影部分表示的集合A與集合B交集，故選B.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是（）A. I B. i C. 1 D. -1答案：C解析：，故C正確.是直線與直線平行的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不

3、必要條件答案：C解析：由直線與直線平行的充要條件可得，a=2.4.已知中，a、b、c分別為A,B,C的對(duì)邊，則等于（ ）A. B. 或 C. D. 或答案：D解析：由正弦定理得，B=或.5.已知不等式的解集為則不等式的解集為（）A. B. C. D. 答案：D解析：由題意得，,可化為，即，解得.6.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的錢5項(xiàng)和（）A. 10 B. 15 C. 20 D. 25答案：D解析：由可得，.7.函數(shù)是（）A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)答案：B解析：=，是最小正周期為的奇函數(shù).8. 若拋物線的焦

4、點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（）A. -4 B. 4 C. -2 D. 210.若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. -1或 B. 1或3 C. -2或6 D. 0或4答案：D解析：由題意可得，圓心（a，0）到直線的距離為，=0或4.11. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（）A. -1 B. -2 C. 2 D. 1答案：A 解析：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有,函數(shù)在周期為2, =,又，.12. 函數(shù)的圖像如圖，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排列正確的是（）A. B. C. D. 答案：B解析：由圖像可知，函數(shù)隨著增加函數(shù)值增加的越來(lái)越慢,而可看作過(guò)點(diǎn)

5、與點(diǎn)的割線的斜率，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知.第卷（共90分）二、填空題：本大題共四小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。13.已知函數(shù)，則= .答案：1 解析：.14.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S= . 答案：720 解析：由程序框圖可知，該程序執(zhí)行的是.15.已知向量a,b滿足，則夾角的大小是 答案： 解析：由可得，所以則夾角的大小是.16. 定義映射其中,已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)滿足下述條件:; 若則的值為 。答案：6解析： .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17. （本題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足，

6、且對(duì)任意的實(shí)數(shù)有恒成立（）試判斷在R上的單調(diào)性,并說(shuō)明理由.（）解關(guān)于的不等式答案：解析：（）是R上的減函數(shù)由可得在R上的奇函數(shù)，在R上是單調(diào)函數(shù)，由，所以為R上的減函數(shù)。（）由，又由于又由（）可得即：解得：不等式的解集為解析說(shuō)明：因?yàn)楹瘮?shù)是單調(diào)的，故可從特殊的函數(shù)值的大小判斷.將函數(shù)值的大小關(guān)系通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為自變量取值的大小關(guān)系求解.18.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)為他在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和。()求的解析式及值；()若銳角滿足求的值答案：解析：（）由題意可得：，得，所以所以，又是最小的正數(shù)，；（），解析說(shuō)明：由最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

7、可求出函數(shù)的周期，又過(guò)點(diǎn)，可求，從而函數(shù)的解析式可求.利用兩角和與二倍角公式帶入求值.19. （本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)點(diǎn)C,已知AB=3米，AD=2米。（）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（）當(dāng)DN 的長(zhǎng)度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值。答案：解析：（）設(shè)DN的長(zhǎng)為米，則米,由得又得解得：即DN的長(zhǎng)取值范圍是（）矩形花壇的面積為當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，矩形花壇的面積最小24平方米解析說(shuō)明：根據(jù)三角形的相似可得，從而將AM與AN都用DN表示，得到AMPN 的面積表達(dá)式，解不等式即可.利用均值不等式求最值.20. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足()求數(shù)列的通項(xiàng)；()若求數(shù)列的前n項(xiàng)和答案：解析：利用已知數(shù)列前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法即可，注意n=1是的驗(yàn)證.利用差比數(shù)列求和.21. （本題滿分14分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；答案：解析：（），故其定義域?yàn)榱?gt;0,得令<0,得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為（）令又令解得當(dāng)x在內(nèi)變化時(shí)，變化如下表x)+0-由表知，當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值，且最大值為所以，22. （本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原