專題(66)帶電粒子在疊加場和組合場中的運動(原卷版)

1、2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點全攻關(guān)專題（66）帶電粒子在疊加場和組合場中的運動（原卷版）專題解讀：專題解讀1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等知識的綜合應(yīng)用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn).2 .學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達能力.針對性的專題訓(xùn)練，可以提高同 學(xué)們解決難題、壓軸題的信心.3 .用到的知識主要有：動力學(xué)觀點（牛頓運動定律）、運動學(xué)觀點、能量觀點（動能定理、能量守恒定律）、電 場的觀點（類平拋運動的規(guī)律）、磁場的觀點（帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律）.命題熱點一：帶電粒子在疊加場中的運動1 .疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存.2 .無約束情況下的運

2、動（1）洛倫茲力、重力并存若重力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動.若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此 可求解問題.（2）電場力、洛倫茲力并存（不計重力的微觀粒子）若電場力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動.若電場力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解 問題.（3）電場力、洛倫茲力、重力并存若三力平衡，一定做勻速直線運動.若重力與電場力平衡，一定做勻速圓周運動.若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動 能定理求解問題.3 .有約束情

3、況下的運動帶電粒子在趣加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運動形式有直線運動和圓周運動， 此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點，運用動能定理、能量 守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求解.【例1】如圖1,空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上（與紙而平行），磁場方向垂直于紙 而向里，三個帶正電的微粒"、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為小皿、”小已知在該區(qū)域內(nèi)，在紙面內(nèi) 做勻速圓周運動,b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動,c在紙而內(nèi)向左做勻速直線運動.下列選項正確的是（）左X X X X X右X X X X X圖1A.B. mb>ma&

4、gt;mcC. mc>nia>mhD. mc>rnb>ma【變式1】（多選）（2019山東濟南市上學(xué)期期末）如圖2所示，兩豎直平行邊界內(nèi)，勻強電場方向豎直（平行紙 而）向下，勻強磁場方向垂直紙而向里.一帶負電小球從尸點以某一速度垂直邊界進入，恰好沿水平方向做 直線運動.若增大小球從尸點進入的速度但保持方向不變，則在小球進入的一小段時間內(nèi)（）圖2A.小球的動能減小B.小球的電勢能減小C.小球的重力勢能減小D.小球的機械能減小命題熱點二：帶電粒子在組合場中的運動1 .組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場交替出現(xiàn).2 .分析思路（1）劃分過

5、程：將粒子運動的過程劃分為幾個不同的階段，對不同的階段選取不同的規(guī)律處理.（2）找關(guān)鍵：確定帶電粒子在場區(qū)邊界的速度（包括大小和方向）是解決該類問題的關(guān)鍵.（3）畫運動軌跡：根據(jù)受力分析和運動分析，大致畫出粒子的運動軌跡圖，有利于形象、直觀地解決問題.模型1磁場與磁場的組合【例2】如圖3,空間存在方向垂直于紙面（xOy平面）向里的磁場.在后0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為氏）：x <0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為加。（常數(shù)2>1）. 一質(zhì)量為八電荷量為4（4>0）的帶電粒子以速度如從坐標 原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求：（不計重力）X X

6、X X X圖3（1）粒子運動的時間：（2）粒子與。點間的距離.【變式21 （2019江蘇南京市六校聯(lián)考）如圖4所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，在BC 右側(cè)I、II兩區(qū)域存在勻強磁場，虛線心、Li.心是磁場的邊界線3c與心重合），寬度相同，方向如圖所 示，區(qū)域I的磁感應(yīng)強度大小為一電荷量為+小質(zhì)量為，的粒子（重力不計）從AD邊中點以初速度v（） 沿水平向右方向進入電場，粒子恰好從B點進入磁場，經(jīng)區(qū)域I后又恰好從與B點同一水平高度處進入?yún)^(qū) 域II .已知AB長度是BC長度的小倍.圖4（1）求帶電粒子到達B點時的速度大?。呵髤^(qū)域I磁場的寬度L：要使帶電粒子在整個磁場中運動的時間最長

7、，求區(qū)域II的磁感應(yīng)強度&的最小值. 模型2電場與磁場的組合【例31 （2019全國卷I,24）如圖5,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂 直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場：一段時間后， 該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出.已知。點為坐標原點，N點在y軸上，OP與x軸的夾角 為30。，粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為止不計重力.求：yn"二；二了 p / 圖5帶電粒子的比荷：（2）帶電粒子從射入磁場到運動至X軸的時間.【變式3（2019河南平頂山rb.一輪復(fù)習(xí)質(zhì)檢）如圖6所

8、示，平面直角坐標系人。、，的第二、三象限內(nèi)有方向沿 y軸正向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)有圓形有界磁場，有界磁場的半徑為尊，磁場的方向垂直于坐標平 面向里，磁場邊界與），軸相切于。點，在x軸上坐標為（一L,0）的P點沿與x軸正向成6=45。角斜向上射出 一個速度大小為處的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為?，電荷量為q,粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)垂直），軸射出電場，粒子進 入磁場后經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)以沿y軸負方向的速度射出磁場，不計粒子的重力.求：（1）粒子從y軸上射出電場的位置坐標:（2）勻強電場電場強度大小及勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小：（3）粒子從尸點射出到射出磁場運動的時間為多少？課時精練：1 .（多選）（2020.遼寧沈

9、陽巾調(diào)研）如圖1所示，空間某處存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場, 一個帶負電的金屬小球從M點水平射入場區(qū)，經(jīng)一段時間運動到N點，關(guān)于小球由M到N的運動，下列A.小球可能做勻變速運動B.小球一定做變加速運動C.小球動能可能不變D.小球機械能守恒2 . （2019河南開封市第一次模擬）如圖2所示，空間存在垂直紙而向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場和水平 向左、場強為E的勻強電場.有一質(zhì)量為小、電荷量大小為g的微粒垂直于磁場且以與水平方向成45。角的 速度v做直線運動，重力加速度為&則下列說法正確的是（）圖2A.微?？赡茏鰟蚣铀僦本€運動B,微?？赡苤皇軆蓚€力作用C.勻強磁場的磁感應(yīng)

10、強度3=野D.勻強電場的電場強度上=紳僅q3 .（多選）如圖3所示，空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，一帶電液滴從靜止開始自 A點沿曲線AC8運動，到達8點時速度為零，。點是運動的最低點，不計摩擦阻力，則以下說法中正確的 是（）圖3A.液滴一定帶正電C.從A到。過程液滴的電勢能增大B.液滴在。點時的動能最大D.從。到8過程液滴的機械能增大4. 一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場，其在xOy平面內(nèi)的截而如圖4所示：中間是磁場區(qū)域， 其邊界與)，軸垂直，寬度為,磁感應(yīng)強度的大小為3,方向垂直于xQy平面：磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū) 域，寬度均為/'，電場強度的大小均

11、為匕 方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點，它們的 連線與y軸平行.一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時間后恰好以從M 點入射的速度從N點沿y軸正方向射出.不計重力.圖4(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡;(2)求該粒子從M點入射時速度的大小.5.(2020.福建南平市適應(yīng)性檢測)如圖5,在平而直角坐標系xO)，中，x軸上方存在沿y軸負方向的勻強電 場，電場強度為E, x軸下方存在垂直坐標系平而向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.一個靜止的帶正電粒子 位于y軸正半軸的A(0, /?)點，某時刻由于內(nèi)部作用，分裂成兩個電荷量都為+4的粒子和仇 分別沿x 軸

12、正方向和負方向進入電場.已知粒子的質(zhì)量為小，粒子”進入第一象限的動量大小為.設(shè)分裂過程不 考慮外力的作用，在電場與磁場中的運動過程不計粒子重力和粒子間的相互作用.求： A aMr-;Ta-圖5粒子a第一次通過x軸時離原點O的距離x：(2)粒子。第二次通過x軸時與第一次通過%軸時兩點間的距離L6. (2019山西運城市5月適應(yīng)性測試)如圖6甲所示，以。為坐標原點建立坐標系，等邊三角形OMN內(nèi)存 在垂直紙而向里的勻強磁場，三角形外側(cè)有沿x軸負方向的勻強電場.現(xiàn)有質(zhì)量,“=1x10 18網(wǎng)、電荷量4 = + 1x10 ” C的帶電微粒從坐標為(0, - 0.5 m)的。點，以某一初速度如沿某一方向入射，從x軸上的尸 點以v=200 nVs的速度垂直x軸進入三角形區(qū)域.若此