鞏固練習(xí)_變量間的相關(guān)關(guān)系_提高

1、【鞏固練習(xí)】下列所給出的兩個(gè)變量之間存在相關(guān)關(guān)系的是（A .學(xué)生的座號(hào)與數(shù)學(xué)成績(jī)B 學(xué)生的學(xué)號(hào)與身高C 曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系D 學(xué)生的身高與體重1.).2.Vy*" »* «* 4y * «* .*. *:*4 *dX O；oX下列各圖中所示兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是（).C .D.A . B .一位母親記錄了她兒子3歲到9歲的身高，建立了兒子身高（單位： cm）與年齡的回歸方程為y =7.19x +73.93,用這個(gè)方程預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高，則下面的敘述正確的是（).A 她兒子 B 她兒子 C 她兒子 D 她兒子10歲時(shí)的身高一10歲時(shí)的身

2、高在10歲時(shí)的身高在10歲時(shí)的身高在定是 145.83 cm145.83 cm 以上145.83 cm 左右145.83 cm 以下4對(duì)變量x, y,有觀測(cè)數(shù)據(jù)（Xi, yi） （i=1, 2,，10）,得散點(diǎn)圖（1 ）；對(duì)變量 Vi） （i=1 , 2,10）,得散點(diǎn)圖（2）.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（).u , v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（Ui ,A .B .C.D .y30252015105012 3 4 5 5V30252015105O變量變量變量變量x與y正相關(guān), x與y正相關(guān), x與y負(fù)相關(guān), x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān) u與v負(fù)相關(guān) u與v正相關(guān) u與v負(fù)相關(guān)94), (13, 5);變量 U5

3、.變量X與丫相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5 ,ri表示變量丫與X之與 V 相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10, 5), (11.3 , 4), (11.8 , 3) (12.5 , 2), (13 , 1),間的線性相關(guān)系數(shù)，2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，貝U （A.2 <1 <06.（2015秋黑龍江齊齊哈爾期中）廢品率X%和每噸生鐵成本 y元）之間的回歸直線方程為 y = 2x + 256 ,這表明（）A . y與X的相關(guān)系數(shù)為2B . y與X的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系C .廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加 2元D .廢品率每

4、增加1%，生鐵成本大約增加 258元7.已知X與y之間的一組數(shù)據(jù)：X0123y1357)則y與X的線性回歸方程為 y = bx + a必過(guò)（A.（2 , 2）點(diǎn) B.（1.5, 0）點(diǎn) C.（1, 2）點(diǎn)&為了考察兩個(gè)變量 X和y之間的線性關(guān)系，甲、 用線性回歸方法求得回歸直線分別為11、12,已知兩人得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，變量相等，且分別都是S、t，那么下列說(shuō)法正確的是（）.A .直線l 1和I 2 一定有公共點(diǎn)（S , t）B .直線l 1和12相交，但交點(diǎn)不- 1定是（S, t）C .必有直線l 1 l 2D . l 1和l 2必定重合9.經(jīng)實(shí)驗(yàn)得（X, y）的四個(gè)值，即（1,2）,

5、 （2, 3）, （3, 4） , （4, 5） . y與x之間的回歸直線方程是D.（1.5, 4）點(diǎn)乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立做了10次和15次試驗(yàn)，并且利X和y的數(shù)據(jù)的平均值都10回歸分析是處理變量之間的應(yīng)的回歸分析為.關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法.兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，稱(chēng)相11.（ 2015北京）高三年級(jí) 267位學(xué)生參加期末考試，某班 全年級(jí)的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)?679*it *'*>i* rii*'.丙I 八-*« * '* 4* * t.iJ * « *h*l¥&#

6、39;a IMl回£ - *從這次考試成績(jī)看， 在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是 在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是12.某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，從圖中我們可以看到前n年的糧食總產(chǎn)量yn與n之間的關(guān)系。則從目前的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，前.年的年平均糧食產(chǎn)量最高。13.假設(shè)學(xué)生在七年級(jí)和八年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，若 數(shù)如下：X74717268767367706574y7675717076796577627210個(gè)學(xué)生七年級(jí)（X）和八年級(jí)（y）數(shù)學(xué)分試求七年級(jí)和八年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間的回歸直線方程.14. （2015秋 廣東越秀區(qū)月考）某種產(chǎn)品的

7、廣告費(fèi)支出 X與銷(xiāo)售額y （單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y3040605070（I）畫(huà)出散點(diǎn)圖;（n）求回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù):555送 Xj2 =145 , Z y2 =13500 , Z xy =1380 )i =1i =1i 4（川）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為 10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大?【答案與解析】1. 【答案】D【解析】A與B中的兩個(gè)變量之間沒(méi)有任何關(guān)系；C中的兩個(gè)變量之間具有函數(shù)關(guān)系故選D .2. 【答案】D【解析】具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的圖形是散點(diǎn)圖，能反映兩個(gè)變量的變化規(guī)律，它們 之間是相關(guān)關(guān)系.故選 D .3. 【答案】C【解析】利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，只能

8、說(shuō)身高在某一預(yù)測(cè)值附近.由回歸方程預(yù)測(cè)兒子10歲時(shí)的身高y =7.19x10 + 73.93 = 145.83 (cm).故選 C.4. 【答案】C【解析】由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷，變量X與y負(fù)相關(guān)，U與v正相關(guān).故選C.5. 【答案】C【解析】畫(huà)散點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖可知X與丫正相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)r,0, U與V是負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)2 V 0 ,故選C.6.【答案】C【解析】由廢品率 X%和每噸生鐵成本y （元）之間的回歸直線方程為y =2x + 256,的 X 增加 1 時(shí)，y=2x+256 + 2 ,可知廢品率每增加1%，生鐵成本每噸大約增加 2元. 故選：C.7.【答案】D【解析】本題考查的是回歸

9、直線方程y =bx + a經(jīng)過(guò)樣本的中心（x,y）點(diǎn)，在本題中，樣本中心為（1.5 , 4），所以直線過(guò)（1.5 , 4）點(diǎn).&【答案】A【解析】線性回歸直線方程為y=bx + a，而a = y bx，即a =t bs , t =bs + a .（ s, t）在回歸直線11和l 2 一定有公共點(diǎn)（S, t）.9.【答案】y =x+1【解析】四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+1=y，所以回歸直線方程 y = X+1 10. 【答案】相關(guān) 線性回歸分析【解析】了解回歸分析是怎么回事，它的作用是什么.就可求解.11. 【答案】乙；數(shù)學(xué).【解析】由高三年級(jí) 267位學(xué)生參加期末考試，某班 37位學(xué)生的語(yǔ)

10、文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí) 的排名情況的散點(diǎn)圖可知 在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是乙； 觀察散點(diǎn)圖，作出對(duì)角線y=x,發(fā)現(xiàn)丙的坐標(biāo)橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo)，說(shuō)明數(shù)學(xué)成績(jī)的名次小于總成績(jī)名次，所以在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)；故答案為：乙；數(shù)學(xué).12. 答案】313.【答案】y =1.2182x-14.192_ 10 _ 10【解析】因?yàn)?x=71 , Z Xi2 =50520 , y =72.3，無(wú) xy =51467 ,i 1所以丄514671"71.3, a5052010X712= 72.3-1.2182x71 俺-14.192 .所以回歸直線方程是 y =1.2182x14.192.14.答案】（I）如圖；（n） y=6.5x + 17.5；(in) 82.5 萬(wàn)元【解析】（I）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下:兒SO70605040302010P123456-S-】=丄(2 +4+5+6+ 8)=5 , yJ©0+40 + 60 + 50 + 70)=50 . 555送x2i zt5= 145 ,