Proe-Creo-UG曲線方程大全及關(guān)系式、函數(shù)的說(shuō)明資料

1、Proe Creo UG曲線方程大全及關(guān)系式、函數(shù)的說(shuō)明資料Pro/E 各種曲線方程集合1 .碟形彈簧UI柱坐標(biāo)方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+24*t圖12 .集形線.笛卡兒坐襟標(biāo)方程：a=10x=3*a*t/(1+(tA3) y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)3 .螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標(biāo)(cylindrical ) 方程：r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*34 .蝴蝶曲線 球坐標(biāo)方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 85

2、 .漸開線 米用笛卡爾坐標(biāo)系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=06 .螺旋線.笛卡兒坐標(biāo)方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*t圖67 .對(duì)數(shù)曲線笛卡爾坐標(biāo)系方程：z=0x = 10*ty = log(10*t+0.0001)圖78 .球面螺旋線采用球坐標(biāo)系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20圖89 .雙弧外擺線卡迪爾坐標(biāo)方程：l=2.5b=2.5

3、x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)圖910 .星行線卡迪爾坐標(biāo)方程：a=5x=a*(cos(t*360)A3y=a*(sin(t*360)A3圖1011 .心臟線UI柱坐標(biāo)方程：a=10r=a*(1+cos(theta) theta=t*360Pro/E各種曲線方程集合（二）22 .外擺線迪卡爾坐標(biāo)方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=0圖2

4、2圖2323 . Lissajous 曲線 theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta)24 .長(zhǎng)短幅圓內(nèi)旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)圖2425 .長(zhǎng)短幅圓外旋輪線卡笛爾坐標(biāo)方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*

5、sin(theta)-c*sin(a/b+1)*theta)圖2526 .三尖瓣線a=10x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)圖27圖2827 .概率曲線!方程： 笛卡兒坐標(biāo)x = t*10-5y = exp(0-xA2)28.箕舌線笛卡兒坐標(biāo)系a = 1x = -5 + t*10y = 8*aA3/(xA2+4*aA2)29.阿基米德螺線 柱坐標(biāo)a=100theta = t*400r = a*theta圖29圖3030.對(duì)數(shù)螺線 柱坐標(biāo)theta = t*360*2.2a = 0.005r = exp

6、(a*theta)31.蔓葉線 笛卡兒坐標(biāo)系a=10 y=t*100-50 solvexA3 = yA2*(2*a-x) for x圖31圖3232.tan 曲線 笛卡兒坐標(biāo)系x = t*8.5 -4.25y = tan(x*20)33.雙曲余弦x = 6*t-3y = (exp(x)+exp(0-x)/2圖33圖3434.雙曲正弦x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/235.雙曲正切x = 6*t-3y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)圖3536 . 一峰三駐點(diǎn)曲線x = 3*t-1.5 y=(xA2-1)A3+1圖3637 .八字

7、曲線x = 2 * cos (t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = 0圖3738 .螺旋曲線 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t39.圓x = cos (t *(5*180) y = sin ( t *(5*180) z = 040.封閉球形環(huán)繞曲線 rho=2theta=360*t phi=t*360*10圖38圖39圖4041 .柱坐標(biāo)螺旋曲線x = 100*t * cos (t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 0Pro/E 各種曲線方程集合(三)42 .

8、蛇形曲線x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)y = 2 * sin ( t *(5*360)z = t*(t+1)圖4343.8字形曲線柱坐標(biāo)theta = t*360r=10+(8*sin(theta)A244.橢圓曲線 笛卡爾坐標(biāo)系a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta)圖44圖4545.梅花曲線柱坐標(biāo)theta = t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)A246.另一個(gè)花曲線theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=4*sin(theta*

9、3)A2圖46圖4747 .改一下就成為空間感更強(qiáng)的花曲線了；)theta = t*360r=10-(3*sin(theta*3)A2z=(r*sin(theta*3)A248 .螺旋上升的橢圓線a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*1249.甚至這種螺旋花曲線theta = t*360*4r=10+(3*sin(theta*2.5)A2z = t*16圖48圖49圖5050鼓形線笛卡爾方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*1051長(zhǎng)命鎖曲線 笛卡爾方程：

10、a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360圖51rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=m*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=m*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)圖5252簪形線 球坐標(biāo) 方程：rho=200*t theta=900*t phi=t*90*1053 .螺旋上升曲線r=tA10 theta=tA3*360*6*3+tA3*360*3*3 z=tA3*(t+1)圖53圖5454 .蘑菇曲線 rho=tA3+t*(t+1) theta=t*360 phi=tA2*360*20*2055. 8字曲線 a=1圖55圖5

11、6b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)56 .梅花曲線theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)57 .桃形曲線rho=tA3+t*(t+1) theta=t*360 phi=tA2*360*10*10圖57圖5858 .名耦：碟形彈簧建立璟境：pro/e圄柱坐r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+2459 .環(huán)形二次曲線 笛卡兒方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360) z=10*c

12、os(t*360*8)圖5960蝶線球坐標(biāo)：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360A2)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360圖6061 .正弦周彈簧 笛卡爾：ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2)圖62Pro/E各種曲線方程集合（四）62 .環(huán)形螺旋線x= (50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63 .內(nèi)接彈簧x

13、=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6圖6364 .多變內(nèi)接式彈簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8圖6465 .柱面正弦波線柱坐標(biāo)：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)圖65圖6666 . ufo(漩渦線)球坐標(biāo)：rho=t*20A2 theta=t*log(30)*60 phi=t*720067.手把曲線 thta0=t*360 thta1=t*3

14、60*6 r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=068 .籃子圓柱坐標(biāo)r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5圖6869 .圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa為壓力角，取值范圍是0到60 , 10為基圓半徑。圖6970 .對(duì)數(shù)螺旋曲線 柱坐標(biāo)：r=sqrt(theta) theta=t*360*30z=0

15、圖7071 .罩形線 球坐標(biāo)：rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10圖71圖7272 .向日葵線theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30)z=073.太陽(yáng)線r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360z=0圖7374塔形螺旋線 r=t*80+50 theta=t*360*10 z=t*80圖7475花瓣線 球坐標(biāo)：rho=t*20theta=t*360*90 phi=t*360*10圖75圖7676雙元寶線r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3)77阿基米德螺線的變形(自

16、己想得) 不知前面有沒有？ ？：what柱坐標(biāo)下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=078改過(guò)來(lái)的漸開線方程r=20ang = t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=0圖7879雙魚曲線 球坐標(biāo)系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30圖7980蝴蝶結(jié)曲線80圖81x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)81 ”兩相

17、望曲線球坐標(biāo)系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20Pro/E各種曲線方程集合（五）82小蜜蜂笛卡爾坐標(biāo)系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)圖82圖8383彎月x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*284熱帶魚a=5x=(a*(cos(t*360*3)A4)*ty=(a*(sin(t*360*3)A4)*t圖8485燕尾剪 x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3) z=t圖8586天蠶絲the

18、ta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t圖8687心電圖 圓柱坐標(biāo)系：r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*388變化后的星形線迪卡爾坐標(biāo)系theta=t*360 x=10*cos(theta)A3 y=10*sin(theta)A3 z=cos(theta) 89小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+tA(6.5)*6*t)*3.5+5圖89圖9090大家好theta=t*360+180 r=cos(360*tA3*6)*2+591蛇形線笛卡爾坐標(biāo)系：x=2*cos(t*360*3)*ty=

19、2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t)A3*5圖91圖9292五環(huán)柱坐標(biāo)：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+193蜘蛛網(wǎng) 柱坐標(biāo)：theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8圖94圖9394次聲波笛卡爾：x=t*5y=t*cos(t*360*8)95十字漸開線柱坐標(biāo)：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t圖9596內(nèi)五環(huán) 笛卡爾theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(t

20、heta)-6*sin(10/6-1)*theta)圖9697蝸軌線 柱坐標(biāo)；theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2圖97鉞金件展開長(zhǎng)度計(jì)算的推導(dǎo)在Pro/E鉞金模塊中，計(jì)算折彎部分的展開長(zhǎng)度公式是：DL = (pi/2*Ri+y_factor*t)*a/90式中：DL板材的性層長(zhǎng)度Ri折彎內(nèi)徑y(tǒng)_factor Y 軸比例因子T板材厚度a折彎部分相對(duì)的圓心角以下是推導(dǎo)過(guò)程：其中，k為中性層系數(shù)(即內(nèi)壁到中性層距離與板厚的比值)DL = 2*pi (Ri+k*T)*a/360= (pi*Ri+pi*k*T)*a/180=(pi/2*Ri+pi/2*k*T)*

21、a/90令 pi/2*k=y_factor則 DL = (pi/2*Ri+y_factor*T)*a/90我個(gè)人認(rèn)為，其中向k因子對(duì)我們計(jì)算展開長(zhǎng)度有直接意義，所以在設(shè)定折彎許可的時(shí)候，設(shè)定k因子就可以了。k值針對(duì)不同的材料有不同的值。普通鋼板k值為0.45 ,實(shí)際取0.5 , 誤差極小。關(guān)系中使用的函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)下列運(yùn)算符可用于關(guān)系(包括等式和條件語(yǔ)句)中。關(guān)系中也可以包括下列數(shù)學(xué)函數(shù)：cos ()余弦tan ()正切sin ()正弦sqrt ()平方根asin ()反正弦acos ()反余弦atan ()反正切sinh ()雙曲線正弦cosh ()雙曲線余弦tanh () 雙曲線正切 注釋：

22、所有三角函數(shù)都使用單位度。log() 以 10 為底的對(duì)數(shù)ln() 自然對(duì)數(shù)exp() e 的冪abs() 絕對(duì)值ceil() 不小于其值的最小整數(shù)floor() 不超過(guò)其值的最大整數(shù)可以給函數(shù)ceil 和 floor 加一個(gè)可選的自變量，用它指定要圓整的小數(shù)字?jǐn)?shù)。帶有圓整參數(shù)的這些函數(shù)的語(yǔ)法是：ceil(parameter_name 或 number, number_of_dec_places)floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)其中 number_of_dec_places 是可選值： 可以被表示為一個(gè)數(shù)或一個(gè)使用者自定

23、義參數(shù)。如果該參數(shù)值是一個(gè)實(shí)數(shù)，則被截尾成為一個(gè)整數(shù)。 它的最大值是8。如果超過(guò)8,則不會(huì)舍入要舍入的數(shù)(第一個(gè)自變量)，并使用其初值。 如果不指定它，則功能同前期版本一樣。使用不指定小數(shù)部分位數(shù)的ceil 和 floor 函數(shù)，其舉例如下：ceil (10.2) 值為 11floor (10.2) 值為 11使用指定小數(shù)部分位數(shù)的ceil 和 floor 函數(shù)，其舉例如下：ceil (10.255, 2) 等于 10.26ceil (10.255, 0) 等于 11 與 ceil (10.255)相同 floor (10.255, 1) 等于10.2floor (10.255, 2) 等于1

24、0.26曲線表計(jì)算曲線表計(jì)算使使用者能用曲線表特征，通過(guò)關(guān)系來(lái)驅(qū)動(dòng)尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式如下：evalgraph("graph_name", x),其中g(shù)raph_name是曲線表的名稱，x是沿曲線表 x-軸的值，返回 y值。對(duì)于混合特征， 可以指定軌線參數(shù)trajpar作為該函數(shù)的第二個(gè)自變量。注釋：曲線表特征通常是用于計(jì)算x-軸上所定義范圍內(nèi)x值對(duì)應(yīng)的 y 值。當(dāng)超出范圍時(shí)，y 值是通過(guò)外推的方法來(lái)計(jì)算的。對(duì)于小于初始值的x 值，系統(tǒng)通過(guò)從初始點(diǎn)延長(zhǎng)切線的方法計(jì)算外推值。同樣，對(duì)于大于終點(diǎn)值的x 值，系統(tǒng)通過(guò)將切線從終點(diǎn)往外延伸計(jì)算外推值。復(fù)合曲線

25、軌道函數(shù)在關(guān)系中可以使用復(fù)合曲線的軌道參數(shù)trajpar_of_pnt 。下列函數(shù)返回一個(gè)0.0 和 1.0 之間的值：trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")其中 trajname 是復(fù)合曲線名，pointname 是基準(zhǔn)點(diǎn)名。軌線是一個(gè)沿復(fù)合曲線的參數(shù)，在它上面垂直于曲線切線的平面通過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)。因此，基準(zhǔn)點(diǎn)不必位于曲線上；在曲線上距基準(zhǔn)點(diǎn)最近的點(diǎn)上計(jì)算該參數(shù)值。如果復(fù)合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則trajpar_of_pnt 與 trajpar 或 1.0 - trajpar 一致(取決于為混合特征選擇的起點(diǎn))。

26、關(guān)于關(guān)系關(guān)系(也被稱為參數(shù)關(guān)系)是使用者自定義的符號(hào)尺寸和參數(shù)之間的等式。關(guān)系捕獲特征之間、參數(shù)之間或組件組件之間的設(shè)計(jì)關(guān)系，因此，允許使用者來(lái)控制對(duì)模型修改的影響作用。關(guān)系是捕獲設(shè)計(jì)知識(shí)和意圖的一種方式。和參數(shù)一樣，它們用于驅(qū)動(dòng)模型 改變關(guān)系也就改變了模型。關(guān)系可用于控制模型修改的影響作用、定義零件和組件中的尺寸值、 為設(shè)計(jì)條件擔(dān)當(dāng)約束(例如，指定與零件的邊相關(guān)的孔的位置)。 它們用在設(shè)計(jì)過(guò)程中來(lái)描述模型或組件的不同部分之間的關(guān)系。關(guān)系可以是簡(jiǎn)單值(例如，d1=4)或復(fù)雜的條件分支語(yǔ)句。關(guān)系類型有兩種類型的關(guān)系：等式-使等式左邊的一個(gè)參數(shù)等于右邊的表達(dá)式。這種關(guān)系用于給尺寸和參數(shù)賦值。例如:

27、簡(jiǎn)單的賦值：d1 = 4.75復(fù)雜的賦值：d5 = d2*（SQRT（d7/3.0+d4）比較-比較左邊的表達(dá)式和右邊的表達(dá)式。這種關(guān)系通常用于作為一個(gè)約束或用于邏輯分支的條件語(yǔ)句中。例如：作為約束：（d1 + d2） > （d3 + 2.5）在條件語(yǔ)句中；IF （d1 + 2.5） >= d7增加關(guān)系可以把關(guān)系增加到：特征的截面（在草繪模式中，如果最初通過(guò)選擇“草繪器”> “關(guān)系” > “增加”來(lái)創(chuàng)建截面）C 特征（在零件或組件模式下）。 零件（在零件或組件模式下）。 組件（在組件模式下）。當(dāng)?shù)谝淮芜x擇關(guān)系菜單時(shí)，預(yù)設(shè)為查看或改變當(dāng)前模型（例如，零件模式下的一個(gè)零件）

28、中的關(guān)系。要獲得對(duì)關(guān)系的訪問(wèn)，從“部件”或“組件”菜單中選擇“關(guān)系”，然后從“模型關(guān)系”菜單中選擇下列命令之一： 組件關(guān)系-使用組件中的關(guān)系。如果組件包含一個(gè)或多個(gè)子組件，“組件關(guān)系”菜單出現(xiàn)并帶有下列命令：當(dāng)前-缺省時(shí)是頂層組件。一名稱-鍵入組件名。 骨架關(guān)系-使用組件中骨架模型的關(guān)系（只對(duì)組件適用）。 零件關(guān)系-使用零件中的關(guān)系。 特征關(guān)系-使用特征特有的關(guān)系。如果特征有一個(gè)截面，那么使用者就可選擇：獲得對(duì)截面（草繪器）中截面（草繪器）中關(guān)系的訪問(wèn)，或者獲得對(duì)作為一個(gè)整體的特征中的關(guān)系的訪問(wèn)。 數(shù)組關(guān)系-使用數(shù)組所特有的關(guān)系。注釋：如果試圖將截面之外的關(guān)系指派給已經(jīng)由截面關(guān)系驅(qū)動(dòng)的參數(shù)，則

29、系統(tǒng)再生模型時(shí)給出錯(cuò)誤信息。試圖將關(guān)系指派給已經(jīng)由截面之外關(guān)系驅(qū)動(dòng)的參數(shù)時(shí)也同樣。刪除關(guān)系之一并重新生成。如果組件試圖給已經(jīng)由零件或子組件關(guān)系驅(qū)動(dòng)的尺寸變量指派值時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)錯(cuò)誤信息。刪除關(guān)系之一并重新生成。一修改模型的單位元可使關(guān)系無(wú)效，因?yàn)樗鼈儧]有隨該模型縮放。有關(guān)修改單位的詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱“關(guān)于公制和非公制度量單位”幫助主題。關(guān)系中使用參數(shù)符號(hào)在關(guān)系中使用四種類型的參數(shù)符號(hào)：尺寸符號(hào)-支持下列尺寸符號(hào)類型：d# -零件或組件模式下的尺寸。d#:# -組件模式下的尺寸。組件或組件的進(jìn)程標(biāo)識(shí)添加為后綴。rd# -零件或頂層組件中的參考尺寸。rd#:# -組件模式中的參考尺寸（組件或組件的進(jìn)程

30、標(biāo)識(shí)添加為后綴）。rsd# -草繪器中（截面）的參考尺寸。kd# -在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組件中）。公差-這些是與公差格式相關(guān)連的參數(shù)。當(dāng)尺寸由數(shù)字的轉(zhuǎn)向符號(hào)的時(shí)侯出項(xiàng)這些符號(hào)。tpm# -加減對(duì)稱格式中的公差；#是尺寸數(shù)。一tp# -加減格式中的正公差；#是尺寸數(shù)。一tm# -加減格式中的負(fù)公差；#是尺寸數(shù)。實(shí)例數(shù)-這些是整數(shù)參數(shù)，是數(shù)組方向上的實(shí)例個(gè)數(shù)。p# -其中#是實(shí)例的個(gè)數(shù)。注釋：如果將實(shí)例數(shù)改變?yōu)橐粋€(gè)非整數(shù)值，Pro/ENGINEER 將截去其小數(shù)部分。例如，2.90 將變?yōu)?2。使用者參數(shù)-這些可以是由增加參數(shù)或關(guān)系所定義的參數(shù)。例如：Volume = d0*d1

31、*d2Vendor = "Stockton Corp.注釋：一使用者參數(shù)名必須以字母開頭(如果它們要用于關(guān)系的話)。一不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作為使用者參數(shù)名，因?yàn)樗鼈兪怯沙叽绫Ａ羰褂玫摹Ｒ皇褂谜邊?shù)名不能包含非字母數(shù)字字符，諸如 ！、#、$。網(wǎng)上收集的一些曲線參數(shù)方程，和大家共享飛碟 球坐標(biāo) rho=20*tA2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10”籃子 圓柱坐標(biāo)r=5+0.3*sin(t*180)+

32、t theta=t*360*30 z=t*5正弦曲線笛卡爾坐標(biāo)系eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0螺旋線 (Helical curve) 圓柱坐標(biāo)r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3蝴蝶曲線球坐標(biāo) rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標(biāo)系theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)圓內(nèi)螺旋

33、線采用柱座標(biāo)系theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)漸開線的方程r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0對(duì)數(shù)曲線z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)球面螺旋線采用球坐標(biāo)系rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20雙弧外擺線卡迪爾坐標(biāo)l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)星行線 卡迪爾坐標(biāo)a=5 x=a*(cos(t*360)A3 y=a*(sin(t*360)A3心圜柱坐檄 a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360集形 笛卡兒坐檄 a=10 x=3*a*t/(1+(tA3) y=3*a*(tA2)/(1+(tA3)笛卡兒坐標(biāo)下的螺旋線x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t拋物線 eyf13 笛卡兒坐標(biāo)x =(4 * t) y =(3 * t) +