歷年高考排列組合試題及其答案

1、二項(xiàng)式定理歷年高考試題薈萃(三)一、填空題 ( 本大題 共 24 題, 共計(jì) 102 分)1、(1+2x)5的展開式中x2的系數(shù)是_.（用數(shù)字作答）2、的展開式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，那么正整數(shù)的值是 .3、已知,則( 的值等于 .4、（1+2x2）(1+)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答）5、展開式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為（用數(shù)字作答）6、（1+2x2）(x-)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 。（用數(shù)字作答）7、的二項(xiàng)展開式中常數(shù)項(xiàng)是 (用數(shù)字作答).8、(x2+)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是 .(用數(shù)字作答)9、若的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)為，則_（用數(shù)字作答）.10、若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項(xiàng),

2、則最小的正整數(shù)n等于 .11、 （x+）9展開式中x3的系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）12、若展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則n= ,其展開式中的常數(shù)項(xiàng)為。（用數(shù)字作答）13、的展開式中的系數(shù)為 (用數(shù)字作答)14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=_.15、（1+2x）3(1-x)4展開式中x2的系數(shù)為 .16、的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 ; 各項(xiàng)系數(shù)之和為.（用數(shù)字作答）17、(x)5的二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)是_.(用數(shù)字作答)18、(1+x3)(x+)6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_.19、若x0,則(2+)(2-)-4(x-)=_. 20、已知

3、(1+kx2)6(k是正整數(shù))的展開式中,x8的系數(shù)小于120,則k=_.21、記(2x+)n的展開式中第m項(xiàng)的系數(shù)為bm，若b32b4，則n .22、(x+)5的二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為_.(用數(shù)字作答)23、已知(1+x+x2)(x+)n的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng),nN*且2n8,則n=_.24、展開式中x的系數(shù)為 .二項(xiàng)式定理歷年高考試題薈萃(三)答案一、填空題 ( 本大題 共 24 題, 共計(jì) 102 分)1、40解析：T3=C(2x)2,系數(shù)為22C=40.2、解：的展開式中的第5項(xiàng)為，且常數(shù)項(xiàng)，得3、-256 解析:(1x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.令x=

4、1,則有a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,即(a0+a2+a4)+(a1+a3+a5)=0;令x=1,則有a0a1+a2a3+a4a5=25,即(a0+a2+a4)-(a1+a3+a5)=25.聯(lián)立有(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=28=256.4、57解析:11+2=57.5、答案:72解析:Tr+1=(=,r=0,4,8時(shí)展開式中的項(xiàng)為整數(shù)次冪,所求系數(shù)和為+=72.6、答案:42解析:的通項(xiàng)Tr+1=,(1+2x2)展開式中常數(shù)項(xiàng)為=42.7、8、15解析：Tr+1=x2(6r)xr=x123r,令123r=0，得r=4,T4=15.9、答案:2解析:=,a=2.10、答

5、案:7解析:Tr+1=C(2x3)nr()r=2Cxx=2Cx令3nr=0,則有6n=7r,由展開式中有常數(shù)項(xiàng),所以n最小值為7.11、84 Tr+1=,9-2r=3.r=3.84.12、5 10解析:令x=1可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為2n=32.n=5.而展開式中通項(xiàng)為Tr+1=(x2)r()5-r=x5r-15.令5r-15=0,r=3.常數(shù)項(xiàng)為T4=C35=10.13、84 由二項(xiàng)式定理得(1-)7展開式中的第3項(xiàng)為T3=(-)2=84,即的系數(shù)為84.14、31解析：由二項(xiàng)式定理中的賦值法,令x=0,則a0=(-2)5=-32.令x=1,則a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1.a1

6、+a2+a3+a4+a5=-1-a0=31.15、-6解析：展開式中含x2的項(xiàng)m=13(2x)012(-x)2+12(2x)113(-x)1+11(2x)214(-x)0=6x2-24x2+12x2=展開式中x2的系數(shù)為-6x2,系數(shù)為-6.16、10 32 展開式中通項(xiàng)為Tr+1=(x2)5-r()r=,其中常數(shù)項(xiàng)為T3=10;令x=1,可得各項(xiàng)系數(shù)之和為25=32.17、40解析:(x3)()2=101(-2)2x2=40x2,x2的系數(shù)為40.18、答案：35 (x+)6展開式中的項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和即為所求,由Tr+1=()r=x6-3r,當(dāng)r=2時(shí),=15.當(dāng)r=3時(shí),=20.故原展開式中的常數(shù)項(xiàng)為15+20=35.19、答案：-23 原式=4-33-4+4=-23.20、答案:1解析:x8的系數(shù)為k4=15k4,15k4120,k48,kZ+,k=1.21、5 記(2x+)n的展開式中第m項(xiàng)為Tm=an-m+1bm-1=(2x)n-m+1()m-1,則bm=2n-m+1.又b3=2b4,2n-2=22n-3=,解得n=5.22、答案：10x4=52=10.23、答案：5解析：(x+)n展開式中不含x0、x-1、x-