江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試題

1、江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)2017中考數(shù)學(xué)二模試題注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.2 .學(xué)生在答題過(guò)程中不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器和其它計(jì)算工具；若試題計(jì)算沒(méi)有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)與兀）.3 ,請(qǐng)將答案按對(duì)應(yīng)的題號(hào)全部填寫(xiě)在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效、選擇題（本大題共 8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）,11 .的相反數(shù)是2A 2B. 1C. 2D 022 .要使二次根式 JX二3有意義，則x的取值范圍是A x >3B. xv3C. x > - 3D. x >33 .下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是

2、A平行四邊形B.直角三角形C.等邊三角形D.角4 .抽樣調(diào)查了某校 30位女生所穿鞋子的尺碼，數(shù)據(jù)如下（單位：碼）碼號(hào)3334353637人數(shù)76151112這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A 35, 37B. 15, 155.如圖，直線a, b被直線c所截，a / b若/4=35）則/ 1等于A 80°B. 70°C. 60°D. 50°6 .下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的是21A. y = x -'2xB, y =一x7 .已知方程2x27x+1 = 0的較小根為（A. 1 5Voe V 48 .如圖，0限 2, MN= 6B叫BN的最小值為A.

3、 . 26C. 35, 35D. 15, 35/2=/3,卜面對(duì)a的估算正確的是B. 一 4 V aV 3C.一 3Voe V 2D. 1Voe V0A為射線ON±的動(dòng)點(diǎn)，以 OA為一邊作內(nèi)角/ OAB= 120°的菱形OABC則B. 6M ANC 2,13D. 2,15二、填空題（每小題 2分，共20分）9.計(jì)算：_2 ( 2) 0=10.11.12.13.14.15.16.17.截止2016年12月，我市常住人口數(shù)為4708000,用科學(xué)記數(shù)法可表示為分解因式：2a2-8ab-8b218.19.如果關(guān)于x的方程x2 -5x + k = 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的

4、值是 A有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是 3的倍數(shù)的概率是1點(diǎn)、2點(diǎn)、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰已知扇形的圓心角為120。，半徑為6,則扇形的面積是在ABC43,已知：/ C= 90° , sin A= 3, BC= 6,則 AB的長(zhǎng)是4如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O, AB / CD ,若OA： OG= 4 : 3, ZXABO的面積是2,則CDO的面積等于如圖，AB是半徑為4的。于點(diǎn)C ,連接AC和BC（第16題）O的直徑，P是圓上異于 A, B的任意一點(diǎn)，NAPB的平分線交。O ABC的中位線所在的直線與。小明和小剛在直線跑道上勻速跑步,O相交

5、于點(diǎn)E、F ,則EF的長(zhǎng)是CBOEAP（第17題)（第18題)他們同起點(diǎn)、同方向跑600 米,先到終點(diǎn)的人原地休息. 已知小明先出發(fā) 2秒.在跑步過(guò)程中,的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=50秒時(shí),解答題(6分)（共 10小題，共84分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m-n）220. （8分）解方程和不等式組:兩人之間的距離y （米）與小剛出發(fā)的時(shí)間t （秒）之間米.+ 2n (m + n),其中 m=2 , n = J3 .'2x1 >x, x2 - 2x = x - 2x +6 > x.L 321 .（本小題滿分8分）某校對(duì)學(xué)生課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)

6、期閱讀課外書(shū)籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.設(shè)x表示閱讀書(shū)籍的數(shù)量（x為正整數(shù)，單位：本），其中A: 1WxW2; B 3WxW4; C： 5WxW6; D> x >7.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖 提供的信息解答下列問(wèn)題： 本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 D的圓心角的度數(shù).A B、C D四隊(duì)，要從中選出兩隊(duì)22 .（本小題滿分8分）某校舉辦籃球比賽，進(jìn)入決賽的隊(duì)伍有打一場(chǎng)比賽. 若已確定A打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳?duì)中隨機(jī)選取一隊(duì)，求恰好選中D隊(duì)的概率; 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求恰好選中 R C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的概率.23 .（本小題滿分 8分）已知：如圖

7、，在 ABC43, ADL BC垂足是 D, E是線段AD上的點(diǎn)，且 AD= BQ DE= DC求證：/ BE氏/C;若AC= 13, DC= 5,求AE的長(zhǎng).24 .本本小題滿分8分）某市建設(shè)地鐵2號(hào)線，有一項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成需要20天.在甲工程隊(duì)施工 4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù).求： 乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間； 甲、乙兩工程隊(duì)分別完成這項(xiàng)工程工作量的比.25 .（本小題滿分8分）如圖，正方形 ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn)Q以AD為邊向外作 RtAADE /AED= 90 ,連接 OE將4AO磔點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

8、0° ,得 A'OE'.畫(huà)出 A'OE'判斷點(diǎn)E'是否在直線ED上，并說(shuō)明理由；若DE= 4, OE= 3，2,求AE的長(zhǎng).26 .（本小題滿分10分）閱讀理解我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角 3 （0。V 3 <180。且3 W90。），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面 斜坐標(biāo)系.如圖1,經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn) P作坐標(biāo)軸的平行線 PM PN交x軸和y軸于M N點(diǎn)M N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做 P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo).如圖2, 3 = 30° ,直角三角形的頂點(diǎn)

9、A在坐標(biāo)原點(diǎn) Q點(diǎn)B、C分別在x軸和y軸上，AB =J3,則點(diǎn)B C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)白坐標(biāo)分別為B , C .（圖2）嘗試應(yīng)用如圖3, 3 =45。，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正方形OAB）邊OA& x軸上，設(shè)點(diǎn)G（x, y）在經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線上，求 y與x之間滿足的關(guān)系式.（圖3）深入探究如圖4, 3=60° , O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（2 , 2）,圓M的半徑為 .有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱2形，菱形的一邊在 x軸上，另有兩邊所在直線恰好與圓M相切，求此菱形的邊長(zhǎng).27 .(本小題滿分10分)已知，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為6,菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E, G, H分別在正方

10、形 ABCD邊AB, CD, DA上，AH =2.寫(xiě)出菱形EFGH的邊長(zhǎng)的最小值；請(qǐng)你探究點(diǎn)F到直線CD的距離為定值；連接FC ,設(shè)DG = x, FCG的面積為y ; 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并求出 y的取值范圍； 當(dāng)x的長(zhǎng)為何值時(shí)，點(diǎn) F恰好在正方形 ABCD的邊上.228 .(本小題滿分10分)設(shè)一次函數(shù) 丫 = -(*+1)儀2)(2為正常數(shù))的圖象與x軸交于A B兩點(diǎn) a(A在B的左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn).直線l過(guò)M。，m) ( 0 cm <2且m#1)且與x軸平行，并2與直線AC BC分別相父于點(diǎn) D E. 一次函數(shù)y = - (x+1)(x-a)的圖象關(guān)于直線l的對(duì)稱圖象 a

11、與y軸交于點(diǎn)P.設(shè)直線PD與x軸交點(diǎn)為Q ,則：求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；求AD的值(用含m的代數(shù)式表示)； 是否存在實(shí)數(shù) m,使CDAQ PQ DE ?若能，則求出相應(yīng)的 m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.九年級(jí)教學(xué)情況調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)選擇題（本題有8小題,每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案BDACBABC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給2分，不選，多選，錯(cuò)選均不給分.填空題(每小題2分，共20分)25.19. 110 . 4.708x10611 . 2( a -2b)212. 一 13.4314. 12n15. 816. 917. 4<318. 928三、解答題(共84分)19 .化

12、簡(jiǎn)求值：2_2_2一 原式= m -2mn+n +2mn +2n 2分22八=m +3n 4分當(dāng) m= 2, n = %i,3 時(shí)上式=22 +3父3 5分=13 6分20 . (1)解方程：x2-2x=x-2解： x(x 2)(x2) =0 1分(x-2)(x-1) =0 2分X =2?2 =1. 4分舉2x -1 -x解不等式組：x+6 x ,3解：解不等式得：x >1 1分解不等式得：x < 3 2分原不等式組的解集是 1Wxv3. 4分21 . (1)本次調(diào)查了 -38-=200名學(xué)生.2分19%D高40 4分中位數(shù)在B組6分 圓心角度數(shù)為 % m 360。=72二. 8分

13、20022 .解： 所有等可能的結(jié)果共有 3種，恰好選中D隊(duì)的結(jié)果有1種，一一 1八其概率P= 2分3列表或畫(huà)樹(shù)狀圖 5分所有等可能的結(jié)果共有 12種，恰好選中B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽的結(jié)果有 2種，1 C八其概率P (B、C兩隊(duì)進(jìn)行比賽)=一 8分623.證明： ADL BC,，ZBDE= ZADC= 90° . 1分. AD= BD, DE= DC,/BED= / C. 4分/ADC= 90° ,AC=13, DC= 5, ，AD= 12 5分 ABDtE AADC, DE= DC= 5 6分AE= AD- DE= 12 5=7 8分24. (1)設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需

14、要的X天，則411+(+1)x(20-4-10)=1 3分2020 x解得x=12. 5分經(jīng)檢驗(yàn)X =12是分式方程的解，所以乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需12天.-6 分10161 甲工作量=10 =，乙工作量= =1. 7分20212 2甲工作量：乙工作量=1:1 . 8分25 . (1)畫(huà)出 AA'OE' 2 分點(diǎn)E'在直線ED上，(可證/ ODE +ODE=80 ) 4分. OE= OE'=3y2 , ZEOE' =90 , . . EE'=6 6分DE'= EE' -ED= 6-4=2 7分.AE= DE'= 2 8分26 . (1) B(J3,0), A(0,2) 2分 C( _1, .2) 322y 二一 x - 422 邊長(zhǎng)為1或2或3 （每個(gè)解的過(guò)程和結(jié)果各1分） 10分27 .解： 4 . 2分點(diǎn)F到直線CD的距離始終為定值 2. 5分 y = 6 x , 7分6-2<6 <y <6 8分x = 2 10分28 .解： 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0, 2）.點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1 , 0）. 2分5 要使 CD AQ = PQ DE ,由于 / PQAN PDE所以只須 APQAs acde ,即須 APQAs apde .Q當(dāng)0 <m<1時(shí)，點(diǎn)P在x