最全邏輯推理題含答案

1、第一部分題目開始：1. 有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段 15 分鐘的時(shí)間？2. 一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三 個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬 就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？3. 有三個(gè)人去住旅館， 住三間房， 每一間房 $10元，于是他們一共付給老板 $30， 第二天， 老板覺得三間房只需要 $25 元就夠了于是叫小弟退回 $5 給三位客人， 誰知小弟貪心 , 只退回每人 $1，自己偷偷拿

2、了 $2，這樣一來便等于那三 位客人每人各花了九元， 于是三個(gè)人一共花了 $27，再加上小弟獨(dú)吞了 $2，總共是 $29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共 付出 $30那么還有 $1 呢？4. 有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo) 紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？5. 有一輛火車以每小時(shí) 15 公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20 公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥， 以 30 公里每小時(shí)的速 度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)， 從洛杉磯出發(fā)， 碰到另一輛車后返回，依次在兩輛 火車

3、來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離？6. 你有兩個(gè)罐子， 50 個(gè)紅色彈球， 50 個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色 彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？7. 你有四個(gè)裝藥丸的罐子， 每個(gè)藥丸都有一定的重量， 被污染的藥丸是沒被污染的重量 1. 只稱量一次， 如何判斷哪 個(gè)罐子的藥被污染了？8. 你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯 定有兩個(gè)同一顏色的果凍？9. 對(duì)一批編號(hào)為 1100，全部開關(guān)朝上 （開）的燈進(jìn)行以下操作： 凡是 1 的倍數(shù)反方向撥

4、一次開關(guān)； 2的倍數(shù)反方向又 撥一次開關(guān)； 3 的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。10. 想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？11. 一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種， 黑的至少有一頂。 每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏 色，卻看不到自己的。主持人先讓大家 看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽 子，就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然 鴉雀無聲。一直到第 三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？12. 兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是 1 和 2

5、，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓 自身轉(zhuǎn)幾周呢？13. 假如每 3個(gè)空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10 瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？答案:1. 香 a點(diǎn)燃一頭，香 b點(diǎn)燃兩頭。等香 b燒完時(shí)，時(shí)間過去了 30 分鐘。再把香 a剩下的另一頭也點(diǎn)燃。從這時(shí)起到 a 燒完的時(shí)間就是 15 分鐘。2. 三女的年齡應(yīng)該是 2、2、9。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)孩子黑頭發(fā)，即只有她長(zhǎng)大了，其他兩個(gè)還是幼年時(shí)期即小于3 歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。3. 典型的偷換概念。事實(shí)上 3 人只付出了 27元，老板得了 25 元，小弟拿了 2 元。4. 將

6、每對(duì)襪子拆開一人一只。5. 設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長(zhǎng)為 A公里。則兩輛火車到相遇用了 A/（ 15+20）小時(shí)，也就是小鳥飛行的時(shí)間。所以小鳥 飛行的距離就是速度×時(shí)間 =30× A/35=6/7 的洛杉磯到紐約的鐵路長(zhǎng)。6. 1/2 的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實(shí)對(duì)球的顏色無影響。7. 1號(hào)罐取 1 丸， 2號(hào)罐取 2丸，3號(hào)罐取 3丸， 4號(hào)罐取 4丸，稱量該 10 個(gè)藥丸，比正常重量重幾就是幾號(hào)罐的藥 有問題。8. 4 個(gè)。數(shù)量>顏色種類。顏色必重復(fù)。9. 有 10 盞燈為滅，分別為 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 號(hào)。因?yàn)椋好總€(gè)質(zhì)

7、數(shù)能被 1和自身整除，所以質(zhì) 數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個(gè)合 數(shù)能被 N 個(gè)數(shù)整除， N必然是個(gè)偶數(shù)。對(duì)于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次，燈保留為亮；對(duì)于上面列出的平方數(shù)，則只被開關(guān) N-1 次，所以 燈是滅的。10. 鏡像對(duì)稱的軸是人的中軸11. 有三個(gè)人戴黑帽。 假設(shè)有 N個(gè)人戴黑， 當(dāng) N=1 時(shí)，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。 于是第一次關(guān)燈就應(yīng) 該有聲?？梢詳喽?N>1。對(duì)于每 個(gè)戴黑的人來說，他能看見 N-1 頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1 次還沒有人打自己以后，每個(gè)戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第 N次關(guān)燈就有 N 個(gè)人打自己。12. 無論內(nèi)外

8、，小圓轉(zhuǎn)兩圈。13. 喝完 10瓶后用 9個(gè)空瓶換來 3瓶啤酒 （喝完后有 4個(gè)空瓶） 喝完這三瓶又可以換到 1瓶啤酒（喝完后有 2個(gè)空瓶） 這時(shí)他有 2個(gè)空酒瓶， 如果他能向老板先借一個(gè)空酒瓶， 就湊夠了 3 個(gè)空瓶可以換到一瓶啤酒， 把這瓶喝完后將空 瓶還給老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15 瓶第二部分題目開始：智力題 1（海盜分金幣 ） 海盜分金幣5 個(gè)海盜搶得 100 枚金幣后，討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是：（ 1）抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼（ 1， 2，3，4， 5）；（2）由抽到 1 號(hào)簽的海盜提出分配方案， 然后 5 人進(jìn)行表決，如果方案得到超過

9、半數(shù)的人同意，就按照他的方案進(jìn)行分配， 否則就將 1 號(hào)扔進(jìn)大海喂鯊魚；（3）如果 1號(hào)被扔進(jìn)大海，則由 2 號(hào)提出分配方案，然后由剩余的 4 人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，才會(huì)按 照他的提案進(jìn)行分配，否則也將被扔入大海；（ 4）依此類推。這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性， 他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理， 并能很理智的判斷自身的得失， 即能夠在保住 性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí) 還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行，那么抽到1 號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里，又可以得到更多的金幣呢？智力題 2（ 猜牌問題 ）S 先生、 P先生、 Q先生他們知道桌子

10、的抽屜里有 16 張撲克牌：紅桃 A、 Q、4 黑桃 J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方塊 A、5。約翰教授從這 16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P 先生，把這張牌的花色告訴 Q先生。這時(shí)，約 翰教授問 P先生和 Q 先生：你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是， S先生聽到如下的對(duì)話：P先生：我不知道這張牌。Q先生：我知道你不知道這張牌。 P先生：現(xiàn)在我知道這張牌了。Q先生：我也知道了。 聽罷以上的對(duì)話， S 先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。請(qǐng)問：這張牌是什么牌？智力題 3（ 燃繩問題 ）燒一根不均勻的繩， 從頭燒到尾總共需要 1

11、個(gè)小時(shí)。 現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子， 問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十 五分鐘呢？智力題 4（ 乒乓球問題 ）假設(shè)排列著 100 個(gè)乒乓球， 由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋，能拿到第 100個(gè)乒乓球的人為勝利者。 條件是： 每次拿球者至少要 拿 1 個(gè)，但最多不能超過 5 個(gè)，問：如果你是最先拿球的人， 你該拿幾個(gè)？以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球？智力題 5（ 喝汽水問題 ）1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？智力題 6（ 分割金條 ）你讓工人為你工作 7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7 段，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段

12、金條， 如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？智力題 7（ 鬼谷考徒 ） 孫臏，龐涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了這道題目：他從 2 到 99 中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫，把和告訴龐。 龐說：我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。 孫說：我本來的確不知道，但是聽你這么一說，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。 龐說：既然你這么說，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。問這兩個(gè)數(shù)字是什么？為什么？智力題 8（ 舀酒難題 ） 據(jù)說有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題：此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子，分別能舀 7 兩和 11 兩酒，卻硬要老板娘 賣給他 2 兩酒。聰明的老板

13、娘毫不含糊， 用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒， 并倒來倒去， 居然量出了 2 兩酒，聰明的你能做到嗎？智力題 9（五個(gè)囚犯 ） 一道真正難倒億人的智力題 , 這是微軟的面試題。5 個(gè)囚犯，分別按 1-5 號(hào)在裝有 100 顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且， 他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。問他們中誰的存活機(jī)率最大？提示：1，他們都是很聰明的人 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人3，100 顆不必都分完 4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死智力題 10（ 國(guó)王與預(yù)言家 ）在臨上刑場(chǎng)前，國(guó)王對(duì)預(yù)言家說： “你不是很會(huì)預(yù)言嗎？你怎

14、么不能預(yù)言到你今天要被處死呢？我給你一個(gè)機(jī)會(huì)， 你可以預(yù) 言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對(duì)了，我就讓你服毒死；否則，我就絞死你?！?但是聰明的預(yù)言家的回答，使得國(guó)王無論如何也無法將他處死。請(qǐng)問，他是如何預(yù)言的？智力題 11（奇怪的村莊）某地有兩個(gè)奇怪的村莊， 張莊的人在星期一、 三、 五說謊，李村的人在星期二、 四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。 一天， 外地的王從明來到這里，見到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個(gè)人都說：”前天是我說謊的日子?！?如果被問的兩個(gè)人分別來自張莊和李村，那么這一天是星期幾？ 智力題 12（ 誰偷了船長(zhǎng)的戒指 .?） 英國(guó)貨船”伊麗莎白”號(hào)，首次遠(yuǎn)航日本

15、。清晨，貨船進(jìn)人日本領(lǐng)海，船長(zhǎng)大衛(wèi)剛起床便去布置進(jìn)港事宜，將一枚鉆石戒指 遺忘在船長(zhǎng)室里。15 分鐘以后，他回到船長(zhǎng)室時(shí)，發(fā)現(xiàn)那枚戒指不見了。船長(zhǎng)立即把當(dāng)時(shí)正在值班的大副、水手、旗手和廚師找來盤問，然 而這幾名船員都否認(rèn)進(jìn)過船長(zhǎng)室。各人都聲稱自己當(dāng)時(shí)不在現(xiàn)場(chǎng)。大副 : ”我因?yàn)樗牧搜坨R，回到房間里去換了一副，當(dāng)時(shí)我肯定在自己的房間里。”水手 : ”當(dāng)時(shí)我正忙著打撈救生圈。”旗手 : ”我把旗掛倒了，當(dāng)時(shí)我正在把旗子重新掛好，”廚師 : ”當(dāng)時(shí)我正修理電冰箱?！薄半y道戒指飛了 ?”平時(shí)便愛好偵探故事的大衛(wèi)根據(jù)他們各自的陳述和相互作證的情況，略思索，便找出了說謊者。事實(shí) 證明，這個(gè)說謊者就是罪犯

16、 !智力題 13（ 稱球問題 ）12 個(gè)球和一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球？（注意此題并未說明那個(gè)球 的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮 ）參考答案：1. 第一題 :1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先，當(dāng)對(duì) 3的方案表決時(shí)， 4 會(huì)支持 3，因?yàn)榉駝t的話他就要被 5 反對(duì)，從而死。因此，如果 1，2死了， 3的方案肯定是 100,0,0 ，并且一定會(huì)得到 3和4的支持，此時(shí) 4，5的收入為 0，因此 1， 2 可以賄賂 4， 5 而得到支持。同時(shí) 3 的期望收入為 100，他必定會(huì)不顧一切地反對(duì) 1，2。而如果 1死了， 2 的方案肯定是 98

17、，0，1，1，并且一定會(huì)通過。所以 1 的最優(yōu)方案為 96，0， 0，2，2，并且一定會(huì)通過。其實(shí) 98，0，0，1，1 也可以，并且有可能通過（看 4，5 的心情和殘忍程度而定）。2. 第二題：P 第一句表明點(diǎn)數(shù)為 A,Q,5,4 其中一種Q第一句表明花色為紅桃或方塊P 第二句表明不是 AQ第二句表明只能是方塊 5答案：方塊 53. 第三題：取 3 根繩 先將第一根的兩頭都點(diǎn)燃，同時(shí)將第二根的某一頭點(diǎn)燃。（ t=0） 待第一根燒盡，點(diǎn)燃第二根的另一頭。（ t=30min ） 待第二根燒盡，點(diǎn)燃第三根的兩頭。（ t=45min ） 待第三根燒盡， t=75min 。4. 第四題：先拿 4 個(gè)。

18、然后對(duì)方如果拿 1到 5個(gè)我就拿 5到 1個(gè)。于是無論如何剩下的球數(shù)為 6n，n 逐次少 1，最后剩 6個(gè)的時(shí)候恰好是 我拿完，此時(shí)必勝。5. 第五題：39 瓶20->10->5拿 4 瓶換兩瓶，再換一瓶，這個(gè)空瓶與 5-4 那個(gè)空瓶一起再換一瓶。 20+10+5+2+1+1=396. 第六題： 想了半天沒想明白，上網(wǎng)找了找答案，竟然是 答案中認(rèn)為給出的金條可以收回， 顯然是認(rèn)為工人都是理想化的工人， 不用吃飯也不用消費(fèi)啊恕我想不到 （把金條分為 1，2，4，有點(diǎn)兒像我們的紙幣只需要 1，2，5 就能對(duì)付所有的找錢問題?。?. 第七題：仿佛是 （4,t） ，其中 t=7,13,19

19、,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,918. 第八題：將 7 裝滿，倒入 11 ，再裝滿，倒?jié)M 11，此時(shí) 7 中剩 3。將 11 倒空， 7 中 3 倒入 11 ，再裝滿 7 倒入 11，此時(shí) 11 中有 10。將 7 再次裝滿，倒?jié)M 11 ，此時(shí) 7 中剩 6。將 11 再次倒空， 7 中 6 倒入 11 。將 7 再次裝滿，倒?jié)M 11 ，此時(shí) 7 中剩 2。9. 第九題： 制定這個(gè)規(guī)則的人肯定是法西斯 留樓，讓我把第十題答案給出來 這題果然有難度10. 第十題： “你不會(huì)毒死我的。”11. 第十一題： 同樣可以窮舉。 星期一。12. 自己思考13. 首先證明，如

20、果有三個(gè)球 P1,P2,P3 ，滿足，要么 P1較重，要么 P2,P3 中有一個(gè)較輕，并且有 2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球，則質(zhì)量 不同的那個(gè)可以用一次天平找出。 事 實(shí)上，取 P1,P2與標(biāo)準(zhǔn)球比較， 如果平衡則 P3為較輕， 如果 P1,P2質(zhì)量之和 大于標(biāo)準(zhǔn)球則 P1為較重的球，如果 P1， P2質(zhì)量之和小于標(biāo)準(zhǔn)球則 P2 為 較輕的球。同理可得， P1,P2,P3 滿足要 么 P1 較輕，要么 P2,P3 中有一個(gè)較重的情況同樣可以一次找出非標(biāo)準(zhǔn)球。 先分成三批（標(biāo)記為、組），每批 4 個(gè)，取，兩批稱量。如果平衡，則質(zhì)量不同的球在組，可以用 兩次稱量找出（先取兩個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果平 衡再在余下的兩個(gè)

21、中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較，如果不平衡，則 在其中取一個(gè)與標(biāo)準(zhǔn)球作比較。）如果不平衡（不妨假定組輕于組），則組為標(biāo)準(zhǔn)球。將A，B 排列如下 取 A1,A2,B1 （A'組）與 A3,A4,B4 （B'組）分別放在天平兩邊稱量。如果 A'組輕于 B'組，則要么 A1,A2 中有較 輕的，要么 B4 為較重 的，由前面的證明知，第三次稱量可以找出質(zhì)量不同的那個(gè)。如果A'組重于 B'組，則要么 B1 為較重的，要么 A3,A4 中有較輕的，同樣可以找出質(zhì)量不同的 那個(gè)。如果平衡，則 B2,B3 中有較重的，分別 放在天平兩端即可找出較重的?！凹僭O(shè)有一個(gè)池塘

22、， 里面有無窮多的水。 現(xiàn)有 2 個(gè)空水壺， 容積分別為 5 升和 6 升。問題是如何只用這 2 個(gè)水壺從池塘里取 得 3 升的水。”硬幣互換問題Sroan 將 2 枚 1 元硬幣放在 1 號(hào)位置和 2 號(hào)位置，然后把 2 枚 1 角硬幣放在 8 號(hào)和 10 號(hào)位置。 請(qǐng)問最少通過幾步把 4 枚硬幣交換位置，請(qǐng)寫出過程。要求：一次可以將一枚硬幣移動(dòng)到任意一條直線上的任意一個(gè)帶數(shù)字的圓圈之內(nèi)，相同的硬幣不能再某條直線上移動(dòng)兩次， 不允許兩種硬幣同時(shí)停止在同一條直線上。說明：其中 2、 3、 45、6、7、81、3、6、94、7、10是在一條直線上的，由于圖片不夠精確請(qǐng)大家諒解。燒一根不均勻的繩子

23、，從頭到尾共要 1 個(gè)小時(shí)，現(xiàn)在若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何要燒繩的方法來計(jì)算一小時(shí)15分鐘1、點(diǎn)燃一根繩子的一頭2、同時(shí)點(diǎn)燃另一根繩子的兩頭等 2 燒完了就是半個(gè)小時(shí)出來了把 1 的繩子滅掉 就是半個(gè)小時(shí)的時(shí)間然后再兩頭點(diǎn)燃 1 的剩余部分 15 分鐘的時(shí)間就出來了一根繩子的時(shí)間加這 15 分鐘的繩子時(shí)間 正好一小時(shí) 15分鐘面試智力題1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段 15 分鐘的時(shí)間？2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于 13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道 經(jīng)理的年齡， 但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡， 這時(shí)

24、經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的， 然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè) 女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少？為什么？3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10 元，于是他們一共付給老板 $30， 第二天，老板覺得三間房只需要 $25元就夠了于是叫小弟退回 $5給三位客人， 誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了 $2，這樣一來便等于那三位客人每人 各花了九元， 于是三個(gè)人一共花了 $27，再加上小弟獨(dú)吞了不 $2，總共是 $29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出 $30 那么還有 $1 呢？4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙

25、連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？5、有一輛火車以每小時(shí) 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20 公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥， 以 30 公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離？6、你有兩個(gè)罐子， 50 個(gè)紅色彈球， 50 個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最 大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？7、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒

26、被污染的重量1. 只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有 兩個(gè)同一顏色的果凍？9、對(duì)一批編號(hào)為 1100，全部開關(guān)朝上 （開）的燈進(jìn)行以下 *作：凡是 1 的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)； 2的倍數(shù)反方向又撥一次 開關(guān)； 3 的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。10、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？11、一群人開舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色， 卻看不到自己的。 主持人先讓

27、大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈， 如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自己一 個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打 耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？12、兩個(gè)圓環(huán)，半徑分別是 1 和 2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身 轉(zhuǎn)幾周呢？13、1 元錢一瓶汽水，喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水，問：你有20 元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？數(shù)學(xué)智力題：唐詩雞蛋宴從前，有兩位要好朋友，一位是喜歡吟詩的廚師，一位是愛好數(shù)學(xué)的詩人。 這一天，廚師到詩人家里串門。詩人拿出兩個(gè)雞蛋，說，“交給

28、你啦，做一桌菜， 看你的杰作！”廚師答道：“沒問題，還要配詩一首！”詩人拿了兩雙筷子放在桌上，自己先坐下來。一會(huì)兒，廚師端上來一只小碟子，里面裝的是兩只煮熟的蛋黃，一面走一面高聲朗誦： 兩個(gè)黃鸝鳴翠柳。放下這碟“黃鸝”，轉(zhuǎn)身又進(jìn)廚房拿出一只盤子，里面是用蛋白切成絲，排列得像一行飛鳥 廚師把這盤菜放到詩人面前，用手指指，說：一行白鷺上青天。第三次從廚房里端出來的，是一碟涼拌蛋衣。這是把蛋殼和蛋白之間的一層很薄的皮小心揭下來，剪成碎末，雪片似的灑在碟子里，上面又灑了些精鹽。這碟小菜配的詩句是：窗含西嶺千秋雪。 最后，廚師又端出一碗湯，湯面上浮著些蛋殼做的小船。伴隨著蛋殼船在湯面上的晃動(dòng)，廚師吟道：

29、 門泊東吳萬里船。就這樣，一桌三菜一湯的雞蛋宴，正好配了一首家喻戶曉的唐詩，這是唐代大詩人杜甫住在成都草堂時(shí)著的絕句。廚師顯過了本領(lǐng)，詩人的興致上來了。詩人說：這首詩為什么特別優(yōu)美動(dòng)人？不但因?yàn)樗榫敖蝗?，而且因?yàn)樵娭杏袛?shù)學(xué)幫忙，把景物數(shù)量化，顯得更投入，更動(dòng)情。你看，“兩個(gè)黃鸝”，這里有數(shù)字2；一行白鷺，這里有數(shù)字 1；西嶺千秋雪用到了數(shù) 1000；東吳萬里船運(yùn)用了數(shù) 10000。每一句都離不開數(shù)。詩人又說，先別忙動(dòng)筷子，請(qǐng)你做一道數(shù)學(xué)小問題。用剛才杜甫詩句里的四個(gè)數(shù) 2、1、1000 和10000，再連同我們這桌菜的原料，兩個(gè)雞蛋，算是兩個(gè) 0，添加適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，組成一個(gè)等式。怎么樣？廚

30、師把幾樣菜看了又看，說：這可能嗎？你寫寫看！詩人立刻寫出一道算式： 10×1000+2×0=10000。廚師拿起筷子，說，我也有了：(20- 10) ×1000=10000。 這就是關(guān)于唐詩、雞蛋宴外加數(shù)字游戲的故事。數(shù)學(xué)智力題：巨人的環(huán)球旅行一位 3 米高的巨人，沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么他的腳底沿赤道圓周移動(dòng)了一圈，他的頭頂畫出了一個(gè)比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是 6371 千米。在這次環(huán)球旅行中，這位巨人的頭頂比他的腳底多走了多少千米？ 巨人的腳底走過的圓，半徑是 6371 千米。巨人的身高是 3米，所以他的頭頂走過的圓，半徑增加 3 米。都用千米做

31、長(zhǎng)度單位，半徑增加的數(shù)量就是千米。取圓周率的近似值為，那么兩圓周長(zhǎng)的差 =×2×(6371 × 2×6371=×2×=（千米）=（米）。結(jié)論是：環(huán)繞地球一周，巨人的頭頂只比腳底多走米。 如果這位巨人打算再環(huán)繞月球表面步行一圈，那樣一圈走下來，他的頭頂比腳底多走了多少千米呢？ 不必問月球赤道的半徑是多大，也用不著做計(jì)算，頭頂只比腳底多走的路程還是只有米。因?yàn)樵?剛才解答環(huán)繞地球旅行的問題時(shí)，地球赤道的半徑在計(jì)算過程中消去了，計(jì)算結(jié)果與腳底圓周的半徑無關(guān)。 數(shù)學(xué)智力題：小猴摘果子數(shù)學(xué)興趣課上，劉老師給同學(xué)們出了這樣一道有趣的兒歌型應(yīng)用題：

32、三百七十八個(gè)果，小猴邊摘邊唱歌， 開始一天真快樂，逐日少摘一半果， 轉(zhuǎn)眼六天匆匆過，每天摘果多少個(gè)？ 同學(xué)們讀完題后，覺得很有趣，便在草稿紙上算了起來。一會(huì)兒，李小林同學(xué)舉手發(fā)言，他說：我們可以這樣來思考：小猴要摘的果子一共是 378 個(gè)，用去的時(shí) 間一共是 6天。6 天中，一天比一天少摘一半的果子，因此，可把最后一天摘的果子數(shù)看作1份，這樣倒推就知，第五、四、三、二、一天各摘的果子就是2、4、8、16、32 份。先求出總份數(shù)： 12481632=63（份）。所以，第六天摘的果子是： 378÷63=6（個(gè) ） ；第五天摘： 6×2=12（個(gè) ） ；第四天摘： 6×

33、4=24（個(gè) ）；第三天摘： 6×8=48（個(gè) ） ；第二天摘： 6×16=96（個(gè) ） ；第一天摘： 6×32=192（個(gè) ）。 聽了李小林同學(xué)的發(fā)言，劉老師微笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭，并表揚(yáng)李小林是一個(gè)愛動(dòng)腦筋的好學(xué)生。小朋友， 你還會(huì)用別的方法解答嗎？數(shù)學(xué)智力題：唐老鴨賣鴨蛋唐老鴨開起小店賣鴨蛋了。第一天，小狐貍拿一元錢買了一個(gè)鴨蛋，唐老鴨找給他 2 張鈔票；第二天，小狐貍又拿了一元錢買了 同樣的兩個(gè)鴨蛋，唐老鴨又找給他 2 張鈔票；第三天，小狐貍又拿了一元錢買了同樣三個(gè)鴨蛋，還是找 回 2 張鈔票；第四天，小狐貍還是拿了一元錢想買 4 個(gè)同樣鴨蛋，可是這回唐老鴨說小狐

34、貍的錢不夠了。 小朋友，請(qǐng)你想一想：鴨蛋多少錢一個(gè)？每次找回的鈔票面額是多少？唐老鴨賣鴨蛋參考答案：一個(gè)鴨蛋 3 角。第一天找回的鈔票面額是 5 角和 2 角；第二天找回的鈔票面額是兩張 2 角；第三天找回的鈔票面額是兩張5分?jǐn)?shù)學(xué)智力題：有多少夾心糖？有一堆夾心糖，如果平均分成 8份，最后多余 2 塊；如果平均分成 9份，最后多余 3塊；如果平均分成 10 份，最后多余 4 塊。這堆糖至少有多少塊？本題的數(shù)字雖然多些，卻很有規(guī)律：三次分糖的份數(shù)分別是8、 9、10，順次加 1；每次余下糖的塊數(shù)分別是 2、 3、 4，也是順次加 1。由于 8-2=9-3=10-4=6 ，所以問題的條件可以換一種

35、說法：如果平均分成 8 份，就會(huì)有一份缺 6 塊；如果平均分成 9 份，也會(huì)有一 份缺 6 塊；如果平均分成 10 份，還是有一份缺 6 塊。既然每次都缺 6塊，不妨?xí)航?6塊糖來，放進(jìn)這堆糖里，那么糖的總數(shù)就是8的倍數(shù)，也是 9 的倍數(shù)，又是 10 的倍數(shù)。8、9、10 的最小公倍數(shù)是8×9×5=360，因而這堆糖加上 6 塊以后，至少是 360 塊。所以最后得到，這堆糖至少有 354 塊。 體育老師常在課上喊一些“看齊”的口令：“向左看齊！”“向右看齊！”“向前看 齊！” 解數(shù)學(xué)題遇到困難時(shí)，不妨也向前后左右看看。如果往這邊看覺得長(zhǎng)短不等，全無規(guī)律，往那邊看也 許就會(huì)發(fā)

36、現(xiàn)整齊劃一，條理分明。數(shù)學(xué)智力題：“握手”中的數(shù)學(xué)趣味A 組：1、4 名同學(xué)，如果每?jī)蓚€(gè)人都握一次手，一共握手多少次？2、5 名同學(xué)約定在星期天每?jī)蓚€(gè)同學(xué)要通一次電話，共要打多少次電話？3、學(xué)校里高年級(jí)有 6 個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班相互比賽籃球一次，這樣要組織多少場(chǎng)次？4、10 個(gè)人乒乓球循環(huán)賽，即每?jī)扇硕即蛞粓?chǎng)來定勝負(fù)，共打多少場(chǎng)？5、(1) 百人參加乒乓球賽，比賽采用單淘汰制，即敗者不能參加下輪比賽，勝者參加下輪比賽，逐次 淘汰，最后一輪賽出冠軍。請(qǐng)算一算共要打多少場(chǎng)？( 注意：某一輪中有選手可能輪空，可以直接參加下一輪比賽。 )； (2) 若要確定男、女冠軍，一共要賽多少場(chǎng)？B組：6、5 名同學(xué)

37、約定暑假每?jī)蓚€(gè)同學(xué)要通一封信，共要寫多少封信？7、有一所學(xué)校只有 10 名男學(xué)生、 10名女學(xué)生和一位老師。每天早晨，每個(gè)同學(xué)老師要向其它男女同 學(xué)和老師各鞠一個(gè)躬，那么每天早晨在這所學(xué)校里共要行多少個(gè)鞠躬禮？8、上海到南京共有 43 個(gè)車站，鐵路局需要準(zhǔn)備多少種的車票？9、用 1、2、3、4 可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)。10、某中學(xué)初一年級(jí)共有 31人參加乒乓球單打，競(jìng)賽組織者打算讓每一位運(yùn)動(dòng)員都能參加3 次比賽，你說可行不可行？C組：11、有 8 人參加象棋循環(huán)比賽，每人所得的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)而且都不相同。比賽規(guī)定了得分原則，每 贏一局得一分，平局雙方各得分，輸者不失（扣） 分。問獲得各名次的

38、棋手各得了多少分？12、有一個(gè)孩子有紅、黃、藍(lán)三面旗子，利用這三面旗子，他能掛出多少種不同的信號(hào)？13、大家知道，每個(gè)火車站有往返兩種不同車票。某地區(qū)因需要，在原有若干個(gè)車站的基礎(chǔ)上新增 加幾個(gè)火車站?，F(xiàn)在已經(jīng)知道，增加車站以后，車票票種增加了 26 種。問：原有幾個(gè)車站，增加了 多少車站？【答案】A 組：1、3+2+1=6（次） ；2、 10 次；3、15 場(chǎng)；4、45 場(chǎng)；5、（1）50+25+12+（6+3+2）（ 此三輪輪空 ）+1=99（ 場(chǎng)） ，公式：人數(shù) -1=場(chǎng)數(shù)； （2）98 場(chǎng)，公式：人數(shù) -2= 場(chǎng)數(shù)。B組：6、4×5=20（封 ） ；7、每位同學(xué)向其它同學(xué)鞠

39、19 個(gè)躬，向老師鞠 1 躬，共 20 個(gè)， 20-20=400（ 個(gè) ）（ 通常老師是還禮的， 但本題并沒說老師要給學(xué)生還禮，所以不能隨意添加 ） ；42×43=18068、可以這樣想， 43 個(gè)車站看作線段上 43 個(gè)點(diǎn)。由于甲站到乙站與乙站到甲站的起迄地點(diǎn)不同，需要不同的車票，因此每?jī)蓚€(gè)車站間就有兩種不同的車票。上海到南京的車票的種數(shù)為：（種）；9、共 24 個(gè)；10、這種打算不現(xiàn)實(shí)。因?yàn)閱未虮荣愂莾蓛蛇M(jìn)行的，要打完比賽，總?cè)舜伪仨毷桥紨?shù)。但若31 人每人參加 3 次比賽，則總?cè)藬?shù)是 93 為奇數(shù)。C組：11、共打 28場(chǎng)，共有 28分，因?yàn)椋?7+6+5+4+3+2+1+0=

40、28，所以 18名的 3發(fā)數(shù)分別是： 7、 6、5、 4 、 3 、 2 、 1 、 0 分；12、掛一面 3 種，掛二面 6 種，掛三面 6 種，共 15 種不同的信號(hào)；13、由于每個(gè)火車站有往返兩種不同車票，當(dāng)然兩個(gè)車站應(yīng)有兩種票。3個(gè)車站應(yīng)有 6種票， 4個(gè)車站應(yīng)有 12 種票。以此類推，可以列出：車站數(shù)： 2 3 4 5 6 7 8應(yīng)有的票數(shù)： 2 6 12 20 30 42 56由此可知，原有 6 個(gè)車站，增加到 8 個(gè)車站則票種要增加 26 種。數(shù)學(xué)智力題：聰明的女孩 清晨，好幾百輛自行車從報(bào)紙批發(fā)站出發(fā)了。每輛自行車車把前面的網(wǎng)架上和車后的書包架上，滿載 著堆得高高的報(bào)紙。它們像離弦