用于諧波檢測的低通濾波器設計及DSP實現(xiàn)

1、APF中諧波檢測環(huán)節(jié)低通濾波器的設計及DSP實現(xiàn)董浩 1研究背景及研究意義隨著電力電子裝置的廣泛應用，電能得到了充分的運用。但電力電子設備具有非線性，會對電網(wǎng)的電能質量造成危害，這己經引起越來越多的關注。在我國，近年來由于電氣化鐵道的迅速發(fā)展以及化工、冶金、鋼鐵、有色金屬、煤炭和交通等工業(yè)部門電力電子裝置的大量應用，電力系統(tǒng)中諧波問題己經口趨嚴重，對電力系統(tǒng)和用電設備產生了嚴重危害和影響，因此需要認真加以研究和采取相應的限制措施來抑制這一危害。無源濾波器投資少、結構簡單、運行可靠、維護方便，因此一直作為抑制諧波以及無功補償?shù)闹饕侄?。但由于無源濾波器是通過在系統(tǒng)中為諧波提供了一個并聯(lián)低阻通路，

2、從而起到濾波作用，其濾波特性是由系統(tǒng)和濾波器的阻抗比決定的，因此存在以下的缺點:1.諧波特性受系統(tǒng)參數(shù)的影響比較大。2.只能消除特定次數(shù)的諧波，但是卻會對某些次諧波會反而會放大。3.濾波要求和無功補償、調壓要求有時難以相互協(xié)調。4.諧波電流增大時，濾波器負擔隨之加重，有可能造成濾波器過負荷。5.電容器參數(shù)隨介質老化容易發(fā)生變化，因此出現(xiàn)失諧現(xiàn)象。6.有效材料消耗多，體積變大。因此，為解決上述問題，學術界普遍將研究的方向轉移到有源電力濾波器(APF)上來，它是一種能動態(tài)抑制諧波和補償無功功率的新型電力電子裝置，能對頻率和大小變化的諧波和無功功率進行補償，可彌補無源濾波器的不足，獲得比無源濾波器更

3、好補償特性，是一種比較理想的補償諧波裝置，也是目前電力電子技術領域研究的熱點課題之一。圖1有源電力濾波器（APF）系統(tǒng)結構框圖圖1為有源電力濾波器系統(tǒng)原理框圖。其中，電流檢測環(huán)節(jié)通過低通濾波器濾除基波頻率將剩余頻率作為諧波給定，以此值為參考，經過跟蹤控制和驅動環(huán)節(jié)即可實現(xiàn)在變換器交流側輸出幅值和相位連續(xù)可調的電壓。由于網(wǎng)側電壓和逆變器輸出電壓之間存在幅值和相位差，其差值施加在連接電抗上即可產生用以補償負載諧波電流，使網(wǎng)側電流為平滑正弦。諧波電流檢測環(huán)節(jié)至關重要，其準確性和實時性直接關系到APF能否實現(xiàn)對負載側諧波的實時準確補償。在APF中，目的是補償電流中除去基波有功電流外所有無功電流（廣義無

4、功電流）。即、和。于是我們可以得到-法計算無功電流的原理框圖如圖2所示。圖2基于-方式的無功電流檢測原理框圖圖中電流傳感器實時檢測的三相電流、經過3/2變換得到兩相靜止坐標系下電流、，再通過旋轉變換得到瞬時電流、，旋轉中使用的同步旋轉角度由PLL鎖相環(huán)提供。、中的交流分量通過低通濾波器（巴特沃斯濾波器）濾除，保留直流分量、，再通過相應逆變換即可得到三相電流中需要保留的分量，而補償量由檢測電流與保留的分量做差得到。圖中為了補償無功，斷開無功電流通道，相應逆變換得到為三相有功電流的基波分量、，做差后得到三相廣義無功電流、，即可作為諧波電流的給定。圖中變換為三相靜止坐標系到兩相靜止坐標系的變換，變換

5、矩陣為常數(shù)，不涉及時變量。同理，其逆變換也不涉及時變量。 諧波檢測環(huán)節(jié)能夠影響到檢測環(huán)節(jié)的因素只有鎖相環(huán)PLL的鎖相精度和低通濾波器的性能，不考慮PLL鎖相誤差的前提下，濾波器的性能決定了諧波檢測環(huán)節(jié)的實時性和精確性，所以對低通濾波器進行研究具有極大的意義。2數(shù)字低通濾波器介紹數(shù)字濾波器數(shù)字濾波是數(shù)字信號處理的重要環(huán)節(jié),是由乘法器、加法器和單位延時器組成的一種運算過程,其功能是將輸入的離散信號通過一定的運算處理后轉變成另一組頻譜結構不同的離散信號，以達到改變信號頻譜的目的。隨著微電子技術的發(fā)展，DSP的性能得到了飛躍的發(fā)展，極大地促進了數(shù)字技術的發(fā)展。2.1數(shù)字濾波器的分類與特點從通帯特性上可

6、分為數(shù)字低通濾波器，數(shù)字高通濾波器，數(shù)字帶通濾波器，數(shù)字帶阻濾波器；從沖擊響應上可分為無限沖擊響應濾波器（IIR）和有限沖擊響應濾波器（FIR）.從濾波器維數(shù)上可分為一維數(shù)字濾波和二維數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器與傳統(tǒng)模擬濾波器比較而言，數(shù)字濾波器可通過芯片編程，通過數(shù)字濾波器濾波算法實現(xiàn)，信號的濾波，改變其頻譜特性。相對而言，外信號對其干擾較小。便于實現(xiàn)數(shù)字化處理。IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式。IIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反饋環(huán)路。IIR濾波器運算結構通常由延時、乘以系數(shù)和相加等基本運算組成，可以組合成直接型、正準型、級聯(lián)型、并聯(lián)型四種結構形式，都具有反饋回路。由

7、于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產生微弱的寄生振蕩。IIR數(shù)字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和橢圓濾波器等，有現(xiàn)成的設計數(shù)據(jù)或圖表可查，其設計工作量比較小，對計算工具的要求不高。在設計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)FIR、IIR是常用的數(shù)字濾波器。特點是隨著階數(shù)的增加，濾波器過渡帶越來越窄，也即矩形系數(shù)越來越小。FIR是線性相位的，無論多少階，在通帶內的信號群時延相等，也即無色散，對于PSK這類信號傳輸尤為重要，IIR通常是非線性的，但是目前也有準線性相位設計方法得到IIR數(shù)字濾波器的系數(shù)，其結果是使得通帶內的相位波動維持在一個工程可接受的范圍內

8、。IIR比FIR最大的優(yōu)點是達到同樣的矩形系數(shù)所需的階數(shù)少，往往5階的IIR濾波器就可以比擬數(shù)十上百階的FIR濾波器。但是另一方面，F(xiàn)IR濾波器的系數(shù)設計方法很多，最普遍的是加窗，種類繁多的窗函數(shù)可以得到各種你所需要的通帶特性。FIR、IIR是常用的數(shù)字濾波器。特點是隨著階數(shù)的增加，濾波器過渡帶越來越窄，也即矩形系數(shù)越來越小。FIR是線性相位的，無論多少階，在通帶內的信號群時延相等，也即無色散，對于PSK這類信號傳輸尤為重要，IIR通常是非線性的，但是目前也有準線性相位設計方法得到IIR數(shù)字濾波器的系數(shù)，其結果是使得通帶內的相位波動維持在一個工程可接受的范圍內。IIR比FIR最大的優(yōu)點是達到同

9、樣的矩形系數(shù)所需的階數(shù)少，往往5階的IIR濾波器就可以比擬數(shù)十上百階的FIR濾波器。但是另一方面，F(xiàn)IR濾波器的系數(shù)設計方法很多，最普遍的是加窗，種類繁多的窗函數(shù)可以得到各種你所需要的通帶特性。2.2數(shù)字濾波器的一般設計工具和方法常用的數(shù)字濾波器設計工具軟件有MATLAB，可通過編程實現(xiàn)，也可通過對內部濾波器設計與分析工具fdatool來實現(xiàn)濾波器的設計與分析。其他的濾波器設計工具軟件有LABVIEW,DSP軟件CCS，F(xiàn)PGA設計軟件，SystemView，MeasurementStudio等等。數(shù)字濾波器的設計，從方法上講，有先設計出模擬濾波器，然后再變換成數(shù)字濾波器；有直接設計成數(shù)字濾波

10、器。模擬濾波器的設計有相當成熟的技術和方法。有完整的設計公式和圖表可供查詢。其一般步驟：（1）根據(jù)實際要求，按一定規(guī)則轉換實際濾波器的性能指標；根據(jù)模擬濾波器的性能指標，設計模擬濾波器的階數(shù)和傳遞函數(shù)；按一定的規(guī)則（沖擊響應不變性，階躍響應，雙 線性性變換等）把它變成數(shù)字濾波器。此方法適合于設計的幅頻特性比較規(guī)則的濾波器，如，低通，高通，帶通，帶阻。（2）直接在頻域內或者在時域內進行數(shù)字濾波器的設計。2.3 Butterworth低通濾波器ButterWorth 低通濾波器的傳遞函數(shù)可表示為如下形式：其中，m為低通濾波器階數(shù)。很容易將上式寫成差分形式：因此，ButterWorth很容易通過數(shù)字

11、形式實現(xiàn)。大量研究表明，隨著 ButterWorth 低通濾波器階數(shù) m的增大，其穩(wěn)態(tài)誤差越小，而動態(tài)響應時間越長。3數(shù)字低通濾波器的設計與分析諧波檢測環(huán)節(jié)處理信號為經過采樣電路調理的電流采樣信號，采樣頻率為Fs=1kHz，目標去除50Hz以上的諧波信號，濾波器類型，巴特沃斯。性能指標：截止頻率50Hz，-3dB時。采用數(shù)字巴特沃思濾波器，增加條件，在200Hz，As=30db。采用matlab仿真，看他們的效果一采用直接數(shù)字濾波器設計，二采用先設計模擬濾波器后采用雙線性變換方法設計數(shù)字濾波器觀察他們的效果；Matlab設計濾波器還可通過另一種途徑，采用fdatool方式來設計，這里不贅述。M

12、文件編程，實現(xiàn)濾波器的設計。%IIR數(shù)字濾波器設計方法比較采用了兩種不同的方法；%方法1，直接就數(shù)字濾波器系數(shù)；%方法2，采用直接求模擬濾波器，并用雙線性變換計算數(shù)字濾波器系數(shù)二者得出的效果基本一致%設計butterworth digital low pass filter%通帯fp=50hz，Rp=3db；%阻帶fs=200hz,As=30db%濾波器采樣頻率Fs=1000hzfp=50;fs=200;Fs=1000;T=1/Fs;wp=fp/Fs*2*pi;ws=fs/Fs*2*pi;Rp=3;As=30; %方法1 直接求數(shù)字濾波器系數(shù) n3,wc3=buttord(wp/pi,ws/p

13、i,Rp,As)bd3,ad3=butter(n3,wc3) %得到直接型數(shù)字濾波器系數(shù)H3,w3=freqz(bd3,ad3); %直接型轉換成并聯(lián)型dbH3=20*log10(abs(H3)/max(abs(H3);subplot(2,3,1),plot(w3/2/pi*Fs,dbH3,'k');title('方法1幅度響應（db）');axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel('db');%set(gca,'XTickMode','manual,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2

14、9;)%set(gca,'YTickMode','manual,'Ytick',-50,-30,-3,0');grid;set(gca,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2);set(gca,'Ytick',-50,-30,-3,0);gridsubplot(2,3,2),plot(w3/2/pi*Fs,angle(H3)/pi*180,'k');title('相位響應');axis(0,Fs/2,-180,180);ylabel('phi');ylabel(&#

15、39;phi');xlabel('頻率（hz）')set(gca,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2);set(gca,'Ytick',-180,-120,0,90,180);gridsubplot(2,3,3),zplane(bd3,ad3) % 畫出零極點%轉換為模擬濾波器指標Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')% 方法2直接求模擬濾波器系數(shù)ba2,aa2=butter(n,Omgc,'s

16、')bd2,ad2=bilinear(ba2,aa2,Fs)H2,w2=freqz(bd2,ad2);dbH2=20*log10(abs(H2)/max(abs(H2);subplot(2,3,4),plot(w2/2/pi*Fs,dbH2,'k');title('方法2幅度響應（db）');axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel('db');%set(gca,'XTickMode','manual,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2')%set(gca,'YTic

17、kMode','manual,'Ytick',-50,-30,-3,0');grid;set(gca,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2);set(gca,'Ytick',-50,-30,-3,0);gridsubplot(2,3,5),plot(w2/2/pi*Fs,angle(H2)/pi*180,'k');title('相位響應');axis(0,Fs/2,-180,180);ylabel('phi');ylabel('phi');xlabel(&

18、#39;頻率（hz）')set(gca,'Xtick',0,fp,fs,Fs/2);set(gca,'Ytick',-180,-120,0,90,180);gridsubplot(2,3,6),zplane(bd3,ad3) % 畫出零極點圖3 Butterworth 低通濾波器頻率特性MATLAB 運算結果：濾波器階數(shù)：n=3截止數(shù)字角頻率：wc3 = 0.1438濾波器直接型系數(shù)：bd3 = 0.0077 0.0231 0.0231 0.0077ad3 = 1.0000 -2.1033 1.5667 -0.4019Omgc = 459.5825ba2

19、 = 1.0e+007 * 0 0 0 9.7071aa2 = 1.0e+007 * 0.0000 0.0001 0.0422 9.7071bd2 = 0.0077 0.0231 0.0231 0.0077ad2 = 1.0000 -2.1033 1.5667 -0.4019以上采用直接數(shù)字濾波器設計以及雙線性變換設計模擬濾波器到數(shù)字濾波器，結果是一致的，則：則其差分形式為：4 APF中諧波檢測環(huán)節(jié)仿真 將上述設計的低通濾波器加入諧波檢測環(huán)節(jié)在MATALAB/simulink中進行仿真，仿真原理如圖4所示。圖4 諧波檢測仿真原理框圖圖5所示為經過三二變換和同步旋轉變換后的三相電流有功分量，由于

20、諧波電流存在，所以濾除錢有功電流分量含諧波造成的脈動成分，經過設計的低通濾波器后，脈動成分明顯被濾除，有功電流分量呈直流。圖5 有功電流分量濾波前后波形圖6所示為諧波檢測環(huán)節(jié)中各節(jié)點電流波形，上方正弦波形為負載電流中的有功基波成分，由圖5中直流部分經過同步旋轉反變換和二三變換得到。中部為通過電流互感器檢測到的負載電流，可見其波形畸變嚴重，通過該信號與得到的正弦基波有功電流信號做差就得到了諧波電流信號，該信號即有源電力濾波器的信號給定。圖6 諧波檢測環(huán)節(jié)電流波形5 APF中諧波檢測環(huán)節(jié)實驗部分將上述低通濾波器程序加載到以DSP2812為核心控制板的實驗臺，對應電流信號通過多余的D/A輸出，得到示

21、波器波形如圖7所示。 （a）有功電流分量濾除前后 （b）逆變換后有功電流基波電流分量 （c）負載電流 （d）諧波電流給定圖7 相關實驗波形對比圖7（a）與圖5說明所設計低通濾波器無論在仿真中還是實驗中都能較好的實現(xiàn)對脈動分量的濾除，濾波器穩(wěn)態(tài)性能良好，能夠適應諧波檢測環(huán)節(jié)的性能要求。對比7（b）、（c）、（d）與圖6，證明了基于Butterworth低通濾波器的諧波檢測算法能夠實現(xiàn)對非線性負載中諧波電流的準確檢測。6 結論綜合采用 ButterWorth 低通濾波器的數(shù)字低通濾波器符合電網(wǎng)諧波和基波無功電流檢測的需要，既能取得較好的檢測精度，又能獲得令人滿意的動態(tài)響應速度。參考文獻1 程佩青，

22、數(shù)字信號處理教程 M. 北京: 清華大學出版社, 2011.2 三恒心科技 TMS320F2812DSP 原理與應用實例M. 電子工業(yè)出版社,2008.3 田紹據(jù), 謝華. 基于 dsp 的單相光伏并網(wǎng)控制系統(tǒng)的設計J. 電力電子技術, 2009, 43( 2): 10-11.4 耶曉東 基于. matla b 的 IIR 數(shù)字濾波器設計及 DSP 實現(xiàn)J.電子設計工程，19，9 20115 曾菊容, 楊小雪.用于諧波檢測中的數(shù)字低通濾波器的設計J.現(xiàn)代電子技術，3（266），2008.6 張登奇等，基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器結構實現(xiàn)與仿真J.湖南理工學院學報.21(3) ,20087 劉舒帆等，數(shù)字信號處理實驗（MATLAB 版M.西安，西安電子科技大學出版社.20088 劉益成，孫祥娥，數(shù)字信號處理M.北京，電子工業(yè)出版社.2004課程總結本次課程設計是數(shù)字濾波器的設計，是在DSP原理即數(shù)字信號處理理論知識的基礎上，對DSP芯片的首次完整應用。通過完整的實踐過程，對DSP芯片組成的基本系統(tǒng)的相關電路有了比較深的認識，熟悉了DSP芯片的系統(tǒng)設計和應用開發(fā)流程，并利用圖書館、網(wǎng)絡、詢問同學等方式查找資料和解決相關的難題。數(shù)字濾波器是DSP的典型應用，學會了有助于觸類旁通，利于進一步的學習研究，能做到理解其