2016年七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識并掌握等式的性質(zhì).2應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”的形式.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】等式的性質(zhì).【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用等式的性質(zhì)解方程.行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知.行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案.教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn).方法：在等式兩邊同時加減上一個式子時，結(jié)果不變.先算出等式的一邊是加或減了多少.提示：解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式.情景導(dǎo)入生成問題情景導(dǎo)入：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+5

2、x=100.你能求出x嗎？解：x=12.1米？2自學(xué)互研生成能力知識模塊一等式的性質(zhì)1【自主學(xué)習(xí)】教材第81頁上“實(shí)驗(yàn)”.如果在平衡的天平的兩邊都加(或減)同樣的量，天平還會保持平衡嗎？如：100=100,100+50二100+50;100=100,10050=10050.歸納：等式兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.【合作探究】填空：(1)如果a=b,那么a+3=b+3；(2)如果a3=b+2,那么a+1=b+6；如果3x=2x+5,那么3x空=5.練習(xí)：若c=2a+1,b=3a+6，且c=b,貝U a= 5.知識模塊二等式的性質(zhì)2【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材第81

3、頁，完成下面的內(nèi)容：若100=100,貝U100X2=100X2;若100=100,貝U100-2=100十2.歸納：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b,那么axc=bxc;a b如果a=b(cz0)，那么一=,.)c c【合作探究】(1)如果4x=12,那么x=3;1如果3x=5,那么x=15.3練習(xí)：如果0.5m=2n,那么n=0.25m知識模塊三利用等式的性質(zhì)解方程【自主學(xué)習(xí)】3閱讀教材第82頁例2.【合作探究】利用等式的性質(zhì)解下列方程，并檢驗(yàn).(1)x3=12;(2)2x=5x+18.解：兩邊加3，得 解：兩邊減5x，得x3+3=12+3, 2x5x=5

4、x+185x,化簡，得x=15,化簡，得一3x=18,檢驗(yàn)：左邊=153=12=右邊，兩邊除以一3,得x= 6, x=15是方程x3=12的解；檢驗(yàn)：右邊=2X(6)= 12,右邊=5X(6)+18=12,左邊=右邊，x=6是方程2x=5x+18的解.一般步驟：1利用等式的性質(zhì)1逐步把方程化為ax=b的形式；2利用等式的性質(zhì)2求出x的值；3將求出的x的值代入原方程檢驗(yàn)，看看這個值能否使方程的左右兩邊相等.行為提示：教會學(xué)生怎么交流.先對學(xué)，再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決結(jié)對子學(xué)一幫扶學(xué)一組內(nèi)群學(xué)來開展).在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演

5、練的時間.練習(xí)：利用等式的性質(zhì)解下列方程：1(1)3x+1=19;(2)尹 +2=5.解：兩邊減1，得解：兩邊減2,得13x+11=191,歹 +22=52,1化簡，得3x=18,化簡，得2X=3,兩邊除以3,得x=6;兩邊乘2，得x=6.(可按4交流展示 生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將 疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一等式的性質(zhì)1知識模塊二等式的性質(zhì)2知識模塊三利用

6、等式的性質(zhì)解方程檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1.方程4x1=3的解是（B）A. x=1B. x=1C. x=2D. x=22.若3x=3y+1，依據(jù)等式的性質(zhì)，則關(guān)于x與y的大小關(guān)系為（A）A. xy B. xy D. xy3.下列變形正確的個數(shù)是（B）x|1 x_ 2由6x=5x2,得x=2;由- = ，得x+1=x2;由一6x=6y，得x=y;從等式ax=ab變形到x=b，必須滿足條件a豐0；由=4y於，得x=0.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.將等式3a2b=2a2b變形，過程如下：/ 3a2b=2a2b, 3a=2a,（第一步） 3=2,（第二步）上述過程中，第一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1,第二步得出錯誤的結(jié)論，其原因是沒有考慮a=0時，除數(shù)不能為零.5.用等式的性質(zhì)解下列方程.（1）3x+1=4;（2）4x2=2