考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計強(qiáng)化資料-分布函數(shù)、分布律和概率密度

1、 點這里，看更多數(shù)學(xué)資料 考研數(shù)學(xué)怎么復(fù)習(xí)？在考研復(fù)習(xí)中，復(fù)習(xí)資料的選擇至關(guān)重要。中公考研輔導(dǎo)老師為考生整理了【概率論與數(shù)理統(tǒng)計-分布函數(shù)、分布律和概率密度知識點講解和習(xí)題】，同時可以為大家提供名師考研數(shù)學(xué)視頻、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料、考研數(shù)學(xué)真題和考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)等，助您沖擊名校！分布函數(shù)、分布律和概率密度 教學(xué)規(guī)劃【教學(xué)目標(biāo)】1、理解隨機(jī)變量的分布函數(shù)、分布律、概率密度的基本概念2、對比、掌握分布函數(shù)、分布律、概率密度的基本性質(zhì)和常用公式【主要內(nèi)容】1、分布函數(shù)、分布律、概率密度的定義2、分布函數(shù)、分布律、概率密度的充要條件3、分布函數(shù)、分布律、概率密度的特殊性質(zhì)【重難點】1、分布函數(shù)、分布律、概率

2、密度的充要條件2、運(yùn)用定義計算分布函數(shù) 知識點回顧一基本內(nèi)容分布函數(shù)分布律概率密度定義基本性質(zhì)（充要條件）單調(diào)不減；），且；）右連續(xù)。）； ）。）；）適用范圍所有隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量二特殊性質(zhì)1.分布函數(shù)；.2.概率密度是連續(xù)型隨機(jī)變量，則1），2）考點精講一對充要條件的考查【例1】設(shè)隨機(jī)變量的分布律為， 求?！敬鸢浮俊纠?】設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求.【答案】【例3】設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)分別為，概率密度分別為，其中是連續(xù)函數(shù)。（1）下列函數(shù)仍可作為分布函數(shù)的有：（2）下列函數(shù)中仍可作為隨機(jī)變量概率密度的有：【答案】（1）（2）二對特殊性質(zhì)的考查【例4】設(shè)隨機(jī)變量的分布函

3、數(shù)為求及 .【答案】【例5】設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，服從正態(tài)分布，的分布律為，令，則的分布函數(shù)有_個間斷點.【答案】【例6】設(shè)隨機(jī)變量，令，則的分布函數(shù)有_個間斷點。【答案】【例7】設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，服從正態(tài)分布，的分布律為，令，則的分布函數(shù)有_個間斷點.【答案】【例8】設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)有兩個間斷點，則（ ）（A）為連續(xù)型隨機(jī)變量 （B）為離散型隨機(jī)變量（C）不為連續(xù)型隨機(jī)變量 （D）不為離散型隨機(jī)變量【答案】（C）【例9】設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量，則的分布函數(shù)（ ）（A）是非階梯間斷函數(shù) （B）為可導(dǎo)函數(shù)（C）連續(xù)但不一定可導(dǎo)的函數(shù) （D）階梯型函數(shù)【例10】設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 ，則使得成立的的取值范圍是_.【答案】三分布函數(shù)的計算1.直接帶公式【例11】設(shè)的分布律為，求的分布函數(shù).【答案】【例12】設(shè)的概率密度為，求的分布函數(shù)?！敬鸢浮?.定義法【例13】向半徑為的圓內(nèi)隨機(jī)投一點，（1）表示該點到圓心的距離，求的分布函數(shù)；（2）表示該點到某一條定直徑的距離，求的分布函數(shù).【答案】（1）,（2）【例14】假設(shè)隨機(jī)變量的絕對值不大于，在事件出現(xiàn)的條件下，在任意子區(qū)間上取值的概率與該子區(qū)間的長度成正比，求的分布函數(shù).【答案】 測試成績在緊張的復(fù)習(xí)中，中公考研提醒您一定要充分利用備考資料和真題，并且持