電磁感應(yīng)法測交變磁場

1、電磁感應(yīng)法測交變磁場-講義作者:日期:電磁感應(yīng)法測交變磁場在工業(yè)、國防、科研中都需要對磁場進(jìn)行測量，測量磁場的方法有不少，如沖擊電流 計(jì)法、霍耳效應(yīng)法、核磁共振法、天平法、電磁感應(yīng)法等等，本實(shí)驗(yàn)介紹電磁感應(yīng)法測磁 場的方法，它具有測量原理簡單，測量方法簡便及測試靈敏度較高等優(yōu)點(diǎn)。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解用電磁感應(yīng)法測交變磁場的原理和一般方法，掌握FB201型交變磁場實(shí)驗(yàn)儀及測試儀的使用方法。2 測量載流圓形線圈和亥姆霍茲線圈的軸向上的磁場分布。3 了解載流圓形線圈(或亥姆霍茲線圈)的徑向磁場分布情況。4 研究探測線圈平面的法線與載流圓形線圈(或亥姆霍茲線圈)的軸線成不同夾角時(shí) 所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的值

2、的變化規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)儀器FB201 I型交變磁場實(shí)驗(yàn)儀，信號頻率可調(diào)范圍30 200Hz，信號輸出電流，單個(gè)圓線圈可 900mA，兩個(gè)圓線圈串聯(lián)400mA。亥姆霍茲線圈每個(gè) 400匝，允許最大電流1A。三、實(shí)驗(yàn)原理1 載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場：(1)載流圓線圈中心軸線上的磁場分布：一半徑為R，通以電流I的圓線圈，軸線上磁場的公式為：B 0 N° I R22(R2 X2)3/2(1)圖1裁戒風(fēng)線圈的硯場分布圈2亥対霍蔻線圈的硝場分布式中N。為圓線圈的匝數(shù)，X為軸上某一點(diǎn)到圓心 O的距離，° 4 10 7H /m,式中：N為探測線圈的匝數(shù)，S為該線圈的截面積,圖3探測線圏

3、在磁場中式中mSBm cos是線圈法線和磁場成角時(shí)，感應(yīng)電動勢的幅值。0， maxSBm，這時(shí)的感應(yīng)電動勢的幅值最大。如果用數(shù)字式毫伏表測量此時(shí)線圈的電動勢,則毫伏表的示值（有效值）U max應(yīng)為max，則Bmax-2U maxN SmaxN S由（2）式可算出B來。3 .探測線圈的設(shè)計(jì)：實(shí)驗(yàn)中由于磁場的不均勻性，探測線圈又不可能做得很小，否則會影響測量靈敏度。一般設(shè)計(jì)的線圈長度L和外徑2 DD有L - D的關(guān)系，線圈的內(nèi)徑 d與外徑D有d 的3 3關(guān)系（本實(shí)驗(yàn)選D 0.012m , N 800匝的線圈）。線圈在磁場中的等效面積，經(jīng)過理論 計(jì)算，可用下式表示：(2)圖4探測線圈設(shè)計(jì)圖磁場的分布

4、圖如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)取N。400匝，|0.400A，R 0.107m，圓心O處X 0，可算得磁感應(yīng)強(qiáng)度為：B 0.940 10 3T , Bm V2b 1.328 10 3T（2）亥姆霍茲線圈中心軸線上的磁場分布：兩個(gè)相同圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流I，理論計(jì)算證明：線圈間距 a等于線圈半徑R時(shí)，兩線圈合磁場在軸上（兩線圈圓心連線）附近較大范圍內(nèi)是均勻的，這對 線圈稱為亥姆霍茲線圈，如圖2所示。這種均勻磁場在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛，例如，顯像管中的行、場偏轉(zhuǎn)線圈就是根據(jù)實(shí)際情況經(jīng)過適當(dāng)變形的亥姆霍茲線圈。2. 用電磁感應(yīng)法測磁場的原理：設(shè)均勻交變磁場為（由通交變電流的線圈產(chǎn)生）B Bm

5、 sin t磁場中一探測線圈的磁通量為N S Bm cos sin t為B與線圈法線夾角。如圖 3所示。線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為dN SBm cos cos tdtm COS t132SD（3）108這樣的線圈測得的平均磁感強(qiáng)度可以近似看成是線圈中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)勵(lì)磁電流由專用的交變磁場測試儀提供，該儀器輸出的交變電流的頻率 f可以從20 200Hz之間連續(xù)調(diào)節(jié)，如選擇 f 50Hz，則：12 f 100 S ，將D、N及值代人（2）式得3Bm 0.103U max 10 （T）（ 4）四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 測量圓電流線圈軸線上磁場的分布：按圖5接好電路。單個(gè)勵(lì)磁線圈測量時(shí)，接線見圖5（a）,

6、兩個(gè)勵(lì)磁線圈串聯(lián)測量時(shí)，接線見圖5（b），在單個(gè)勵(lì)磁線圈測量完畢，接入串聯(lián)方法時(shí)，應(yīng)先切斷電源，再連接導(dǎo)線， 以免連接錯(cuò)誤，導(dǎo)致短路。調(diào)節(jié)交變磁場實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值為1 0.400A ,以圓電流線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測一個(gè)Umax值，測量過程中注意保持勵(lì)磁電流值不變，并保證探測線圈法線方向與圓電流線圈軸線的夾角為0 （從理論上可知，如果轉(zhuǎn)動探測線圈，當(dāng)0和 180時(shí)應(yīng)該得到兩個(gè)相同的 Umax值，但實(shí)際測量時(shí)，這兩個(gè)值往往不相等，這時(shí)就應(yīng)該分別測出這兩個(gè)值，然后取其平均值作為對應(yīng)點(diǎn)的磁場強(qiáng)度）。同學(xué)們在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以把探測線圈從0轉(zhuǎn)到 180 ,測量一組數(shù)據(jù)對比一

7、下，正、反方向的測量誤差如果不大于2%,則只做一個(gè)方向的數(shù)據(jù)即可， 否則，應(yīng)分別按正、反方向測量，再求算平均值作為測量結(jié)果。2 測量亥姆霍茲線圈軸線上磁場的分布：把交變磁場實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來（注意極性不要接反），接到交變磁場測試儀的輸出端鈕。調(diào)節(jié)交變磁場測試儀的輸出功率，使勵(lì)磁電流有效值仍為I 0.400A。以兩個(gè)圓線圈軸線上的中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔10.0mm測一個(gè)Umax值。3 測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布：固定探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角為 0，轉(zhuǎn)動探測線圈徑向移動手輪，每移動10.0mm測量一個(gè)數(shù)據(jù)，按正、負(fù)方測到邊緣為止，記錄數(shù)據(jù)并作出磁場分布曲線圖。4 驗(yàn)證公式 m

8、NSBm cos ，當(dāng)NSBm不變時(shí)，m與cos成正比：把探測線圈沿軸線固定在某一位置，讓探測線圈法線方向與圓電流軸線的夾角從0開始，逐步旋轉(zhuǎn)到 90，每改變10測一組數(shù)據(jù)。5.研究勵(lì)磁電流頻率改變對磁場強(qiáng)度的影響：把探測線圈固定在亥姆霍茲線圈中心點(diǎn)，其法線方向與圓電流軸線的夾角為0 （注：亦可選取其他位置或其他方向），并保持不變。調(diào)節(jié)磁場測試儀輸出電流頻率，在20 150Hz范圍內(nèi)，每次頻率改變10Hz，逐次測量感應(yīng)電動勢的數(shù)值并記錄。6測量兩線圈距離在不同位置時(shí)的磁場分布：測試架左邊的線圈固定不動，在進(jìn)行兩線圈距離為R/2和2R實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放松右邊線圈內(nèi)側(cè)的兩緊定螺釘，此時(shí)線圈的中心刻線應(yīng)對

9、著R/2和2R處，然后擰緊緊定螺釘，可開始測量。圖5(a)測量單只線圈磁場分布接線圖圖5(b)測量兩只線圈串聯(lián)后接線圖五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1. 圓電流線圈軸線上磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄：(注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處。要求列表記錄，表格中包括測點(diǎn)位置，數(shù)字式毫伏表讀數(shù)以Umax換算得到的Bm值，并在表格中表示出各測點(diǎn)對應(yīng)的理論值)，在同一坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線與理論曲線。表1圓電流線圈軸線上磁場分布的數(shù)據(jù)記錄軸向距離X(10 2m)0.01.02.03.010.0Um(mV)3Bm 0.103Umax 10(T)0 No I R2B0 2 02 3/2 (T)2(R X )2 亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的

10、測量數(shù)據(jù)記錄：（注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)0處），在方格坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線。表2亥姆霍茲線圈軸線上的磁場分布的測量數(shù)據(jù)記錄軸向距離X(10 2m)-10.0-9.0A8.09.010.0Um(mV)Bm 0.103Umax 10 '(T)3 測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布:表3測量圓電流線圈沿徑向的磁場分布徑向距離X(10 2m)-5.0-4.03.04.05.0Um(mV)Bm 0.103Umax 10 3 (T)4 驗(yàn)證公式 m NS BCOS ，以角度為橫坐標(biāo)，以磁場強(qiáng)度 Bm為縱坐標(biāo)作圖:表4探測線圈發(fā)現(xiàn)與磁場方向不同夾角數(shù)據(jù)記錄探測線圈轉(zhuǎn)角（度）0.010.02

11、0.030.090.0Um (mV)3Bm 0.103 U max 10(T)* 5 .磁場電流頻率改變對磁場的影響。以頻率為橫坐標(biāo)，磁場強(qiáng)度Bm為縱坐標(biāo)作圖，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論。表5勵(lì)磁電流頻率變化對磁場的影響數(shù)據(jù)記錄勵(lì)磁電流頻率f （Hz）30405060150U m (mV)Bm 0.103Umax 10 "門* 6.改變兩個(gè)線圈間距為 d=R/2和d=2R，測量軸線上的磁場分布(以兩線圈圓心連線中心 為坐標(biāo)原點(diǎn))：表6改變兩圓線圈間距后軸線上磁場分布數(shù)據(jù)記錄軸向距離X(10 2 m)-10.0-9.08.09.010.0Umi ( mV ) (d=2RBmi 0.103Umi 103(T)U m2 ( mV ) (d=R/2)Bm2 0.103Um2 10 '仃)六、預(yù)習(xí)題1. 單線圈軸線上磁