2017年玉林市崇左市中考數(shù)學試卷含答案(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣西玉林市崇左市2017年中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）（2017玉林）下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A0B1C2D3【考點】18：有理數(shù)大小比較.www.%zzst*ep#.com&【專題】11 ：計算題；511：實數(shù)【分析】比較各項數(shù)字大小即可【解答】解：0123，最大的數(shù)是0，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清兩個負數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2017玉林）如圖，直線a，b被c所截，則1與2是（）A同位角B內(nèi)錯角C同旁內(nèi)角D鄰補角【考點】J6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；J2：對頂角、鄰補角

2、.【分析】由內(nèi)錯角的定義（兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角）進行解答【解答】解：如圖所示，兩條直線a、b被直線c所截形成的角中，1與2都在a、b直線的之間，并且在直線c的兩旁，所以1與2是內(nèi)錯角故選：B來%#源*:中&教網(wǎng)【點評】本題考查了同位角，內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義3（3分）（2017玉林）一天時間為86400秒，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)字

3、是（）A864×102B86.4×103C8.64×104D0.864×105【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).【專題】17 ：推理填空題【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：86400=8.64×104來源%:中教&#網(wǎng)故選：C【點評】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵4（3分）（2017玉林）一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A5，5B5，6C6，

4、5D6，6【考點】W4：中位數(shù)；W1：算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義列式計算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答【解答】解：平均數(shù)為：×（6+3+4+5+7）=5，按照從小到大的順序排列為：3，4，5，6，7，所以，中位數(shù)為：5故選A【點評】本題考查了中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當作中位數(shù)5（3分）（2017玉林）下列運算正

5、確的是（）A（a3）2=a5Ba2a3=a5Ca6÷a2=a3D3a22a2=1【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則、冪乘方的運算法則，合并同類項法則一一判斷即可【解答】解：A、錯誤（a3）2=a6B、正確a2a3=a5C、錯誤a6÷a2=a4D、錯誤3a22a2=a2，故選B【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法、除法法則、冪的乘方的運算法則，合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是記住同底數(shù)冪的乘法、除法法則、冪的乘方的運算法則，合并同類項法則6（3分）（2017玉林）如圖所示的幾何體的俯視圖是

6、（）中國#教育出&版網(wǎng)%ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論【解答】解：從上往下看該幾何體的俯視圖是D故選D【點評】本題考查的是簡單幾何體的三視圖，熟知俯視圖的作法是解答此題的關(guān)鍵來源:zzst*%7（3分）（2017玉林）五星紅旗上的每一個五角星（）A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形.中國&教育出%版網(wǎng)【分析】根據(jù)軸對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：五星紅旗上的

7、五角星是等腰三角形，五星紅旗上的每一個五角星是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故選A【點評】本題考查的是軸對稱與中心對稱圖形的性質(zhì)，熟知五角星的特點是解答此題的關(guān)鍵8（3分）（2017玉林）對于函數(shù)y=2（xm）2的圖象，下列說法不正確的是（）A開口向下B對稱軸是x=mC最大值為0D與y軸不相交【考點】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值.來源:zzstep.%&c#om【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可一一判斷【解答】解：對于函數(shù)y=2（xm）2的圖象，a=20，開口向下，對稱軸x=m，頂點坐標為（m，0），函數(shù)有最大值0，故A、B、C正確，來源%&:中#教網(wǎng)故選D【點評】本

8、題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型9（3分）（2017玉林）如圖，在矩形ABCD中，ABBC，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊DA，AB，BC，CD的中點，連接EG，HF，則圖中矩形的個數(shù)共有（）來源:zzstep.c%om&A5個B8個C9個D11個中國&教育出%版網(wǎng)【考點】LN：中點四邊形；LD：矩形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的判定定理解答【解答】解：E，G分別是邊DA，BC的中點，四邊形ABCD是矩形，四邊形DEGC、AEGB是矩形，同理四邊形ADHF、BCHF是矩形，則圖中四個小四邊形是矩形，故圖中矩形的個數(shù)共有9個，故選：C

9、來源:z#zstep%.&com【點評】本題考查的是中點四邊形的性質(zhì)、矩形的判定，掌握矩形的判定定理、中點四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵來源:zz*ste&%10（3分）（2017玉林）如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是（）來源:zzste&p%#.com來源:zzs*te#%A15海里 B30海里 C45海里 D30海里【考點】TB：解直角三角形的應用方向角問題；KU：勾股定理的應用.【分析】作CDAB，垂足為D構(gòu)建直角三

10、角形后，根據(jù)30°的角對的直角邊是斜邊的一半，求出BP【解答】解：作BDAP，垂足為D來源%:中教&網(wǎng)*根據(jù)題意，得BAD=30°，BD=15海里，PBD=60°，則DPB=30°，BP=15×2=30（海里），中*國教%育出版網(wǎng)故選：B【點評】本題考查了解直角三角形，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線11（3分）（2017玉林）如圖，大小不同的兩個磁塊，其截面都是等邊三角形，小三角形邊長是大三角形邊長的一半，點O是小三角形的內(nèi)心，現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時針滾動，當由位置

11、滾動到位置時，線段OA繞點O順時針轉(zhuǎn)過的角度是（）A240°B360°C480°D540°【考點】MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；KK：等邊三角形的性質(zhì)；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)正三角形的性質(zhì)分別得出點O轉(zhuǎn)動的角度，進而得出答案【解答】解：由題意可得：第一次AO順時針轉(zhuǎn)動了120°，第二次AO順時針轉(zhuǎn)動了240°，第三次AO順時針轉(zhuǎn)動了120°，故當由位置滾動到位置時，線段OA繞點O順時針轉(zhuǎn)過的角度是：120°+240°+120°=480°故選：C【點評】此題主要考查了正三角形的性質(zhì)

12、以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別得出旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵來源:zzstep.*%c&#om12（3分）（2017玉林）如圖，AB是O的直徑，AC，BC分別與O相交于點D，E，連接DE，現(xiàn)給出兩個命題：若AC=AB，則DE=CE；若C=45°，記CDE的面積為S1，四邊形DABE的面積為S2，則S1=S2，那么（）A是真命題 是假命題B是假命題 是真命題C是假命題 是假命題D是真命題 是真命題【考點】O1：命題與定理.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=B，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到B=CDE，根據(jù)等腰三角形的判定判斷；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方判斷【解答】解：AC=AB，來源:

13、中國&教育出#版網(wǎng)C=B，來源:z&z*%四邊形ABED內(nèi)接于O，B=CDE，C=CDE，DE=CE；正確；連接AE，來源:%中*&教網(wǎng)AB是O的直徑，AEC=90°，又C=45°，AC=CE，四邊形ABED內(nèi)接于O，B=CDE，CAB=CED，CDECBA，=（）2=，S1=S2，正確，故選：D【點評】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）（2017玉林）|1|=1【考點】15：絕對值.來源:#%中&教*網(wǎng)【分

14、析】計算絕對值要根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：|1|=1故答案為：1【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際運算當中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是014（3分）（2017玉林）若4a2b2n+1與amb3是同類項，則m+n=3【考點】34：同類項.【分析】根據(jù)同類項的定義，列出方程組即可解決問題【解答】解：4a2b2n+1與amb3是同類項，m+n=3，故答案為3來源&:zzs#tep.c*om【點評】本題考查同類項，方程組等知識，解題的關(guān)鍵是記住同類項的定義：所含字母相同，并

15、且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項來源&:中*國教育出版網(wǎng)#15（3分）（2017玉林）分解因式：a3ab2=a（a+b）（ab）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）故答案為：a（a+b）（ab）【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關(guān)鍵16（3分）（2017玉林）如圖是小強根據(jù)全班同學喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是10人中國%教育出#版&網(wǎng)【考點】VC：條形

16、統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖.中國教#育出版*網(wǎng)&【分析】根據(jù)喜愛新聞類電視節(jié)目的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動畫類電視節(jié)目所占的百分比，求出喜愛動畫類電視節(jié)目的人數(shù)，進一步利用減法可求喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)【解答】解：5÷10%=50（人），50×30%=15（人），5051520=10（人）答：喜愛“體育”節(jié)目的人數(shù)是10人故答案為：10【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵17（3分）（2017玉林）如圖，在邊長為2的正八邊形中，把其不相鄰的四條邊均向兩邊延長相交成一

17、個四邊形ABCD，則四邊形ABCD的周長是8+8中國教#育出版網(wǎng)*【考點】MM：正多邊形和圓.ww*#w.zzst【分析】根據(jù)題意可知形成的四個小的直角三角形全等，并且四個都是等腰直角三角形，從而可以求得四邊形ABCD一邊的長，從而可以求得四邊形ABCD的周長【解答】解：由題意可得，AD=2+×2=2+2，四邊形ABCD的周長是：4×（2+2）=8+8，故答案為：8+8www.*zz&【點評】本題考查正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出四邊形ABCD的邊長w%ww*.&18（3分）（2017玉林）已知拋物線：y

18、=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A（1，1），B（2，4）兩點，頂點坐標為（m，n），有下列結(jié)論：b1；c2；0m；n1則所有正確結(jié)論的序號是【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出b=a+1、c=2a+2，結(jié)合a0，可得出b1、c2，即結(jié)論正確；由拋物線頂點的橫坐標m=，可得出m=，即m，結(jié)論不正確；由拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A（1，1），可得出n1，結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線過點A（1，1），B（2，4），b=a+1，c=2a+2a0，b1，c2，結(jié)論正確；來源:zzs%tep.co#&m拋物線的頂點坐標

19、為（m，n），m=，m，結(jié)論不正確；中&國*教育出版網(wǎng)拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A（1，1），頂點坐標為（m，n），n1，結(jié)論正確綜上所述：正確的結(jié)論有故答案為：【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共66分）19（6分）（2017玉林）計算：（2017）0+2tan45°【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值.【專題】11 ：計算題【分析】首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（2017）0+2

20、tan45°=1+22×1來源:中國*&教#育出版網(wǎng)=1來源#:&中教網(wǎng)%【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用來&源:zzs%tep#.*com20（6分）（2017玉林）化簡：（a+1）÷，然后給a從1，2，3中選取一個合適的數(shù)代入求值來源:%中*&教網(wǎng)【考點】6D：分式的化簡求值.【專題】11 ：計算題；51

21、3：分式【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=2（a+2）=2a+4，當a=3時，原式=6+4=10【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21（6分）（2017玉林）已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（t1）x+t2=0（1）求證：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；（2）當t為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由【考點】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式.【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出=（t3）20，由此可證出：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根

22、；（2）設(shè)方程的兩根分別為m、n，由方程的兩根為相反數(shù)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，即可得出m+n=t1=0，解之即可得出結(jié)論來#%源:中國教育&出版網(wǎng)【解答】（1）證明：在方程x2（t1）x+t2=0中，=（t1）24×1×（t2）=t26t+9=（t3）20，對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；（2）解：設(shè)方程的兩根分別為m、n，方程的兩個根互為相反數(shù)，m+n=t1=0，解得：t=1當t=1時，方程的兩個根互為相反數(shù)【點評】本題考查了根的判別式、相反數(shù)以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當0時，方程有實數(shù)根”；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，找出t1=02

23、2（8分）（2017玉林）在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b，c（除顏色外其他均相同）用樹狀圖（或列表法）解答下列問題：（1）小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回，第二次又從袋子中摸出一個球則小麗兩次都摸到白球的概率是多少？（2）小強第一次從袋子中摸出一個球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又從袋子中摸出一個球，則小強兩次都摸到白球的概率是多少？【考點】X6：列表法與樹狀圖法.【分析】（1）列舉出所有情況，看小麗兩次都摸到白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可；（2）列舉出所有情況，看小強第二次摸到白球的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【解答】解：（1）如圖，共6種情況，兩次都摸出白球的情況數(shù)

24、有2種，所以概率為；（2）共8種情況，第一次摸到白球的可能性為，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白球的概率是，那么兩次摸到白球的概率是×=【點評】考查列表法與樹狀圖法，概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵中國教育出版網(wǎng)&*%23（9分）（2017玉林）如圖，AB是O的直徑，AC是上半圓的弦，過點C作O的切線DE交AB的延長線于點E，過點A作切線DE的垂線，垂足為D，且與O交于點F，設(shè)DAC，CEA的度數(shù)分別是，（1）用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；來源:中國%#教育&出版網(wǎng)（2）連接OF與AC交于點O

25、，當點O是AC的中點時，求，的值www.*zz%step.#com【考點】MC：切線的性質(zhì).【分析】（1）首先證明DAE=2，在RtADE中，根據(jù)兩銳角互余，可知2+=90°，（0°45°）；來源:中教網(wǎng)#&%（2）連接OF交AC于O，連接CF只要證明四邊形AFCO是菱形，推出AFO是等邊三角形即可解決問題；【解答】解：（1）連接OCDE是O的切線，中國教&育出%版*網(wǎng)OCDE，ADDE，ADOC，DAC=ACO，OA=OC，OCA=OAC，來源*:中國教育出#&版網(wǎng)DAE=2，D=90°，DAE+E=90°，2+=90

26、°（0°45°）（2）連接OF交AC于O，連接CFAO=CO，ACOF，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA=CAO，中國*教育#出&版網(wǎng)CFOA，AFOC，四邊形AFCO是平行四邊形，OA=OC，來源:zzs&t*%四邊形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等邊三角形，F(xiàn)AO=2=60°，=30°，2+=90°，=30°，=30°【點評】本題考查切線的性質(zhì)、垂徑定理、菱形的判定等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考

27、?？碱}型24（9分）（2017玉林）某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用www.zzste%#【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用.中國*教&育%#出版網(wǎng)【分析】（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2

28、）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購買總費用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【解答】解：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；來源:zz&step%.#com（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設(shè)購買總費用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當a=50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當購買A種花木50棵、B種花木5

29、0棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元【點評】本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式及一次函數(shù)的性質(zhì)，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系列出方程和函數(shù)解析式，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（10分）（2017玉林）如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點（點E不與端點A，C重合），且AE=CF，連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF（1）求證：四邊形EDFG是正方形；（2）當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最??？并求四邊形EDFG面積的最小值來源#:

30、中教網(wǎng)&%來源:zzst%ep.c&*om【考點】LG：正方形的判定與性質(zhì)；H7：二次函數(shù)的最值；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形.【分析】（1）連接CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出A=DCF=45°、AD=CD，結(jié)合AE=CF可證出ADECDF（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出DE=DF、ADE=CDF，通過角的計算可得出EDF=90°，再根據(jù)O為EF的中點、GO=OD，即可得出GDEF，且GD=2OD=EF，由此即可證出四邊形EDFG是正方形；（2）過點D作DEAC于E，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出DE的長度，從而得出2DE2

31、，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出四邊形EDFG的面積的最小值【解答】（1）證明：連接CD，如圖1所示ABC為等腰直角三角形，ACB=90°，D是AB的中點，A=DCF=45°，AD=CD在ADE和CDF中，來源:zzs%t&ep.#comADECDF（SAS），DE=DF，ADE=CDFADE+EDC=90°，中國教育出版*#%網(wǎng)EDC+CDF=EDF=90°，EDF為等腰直角三角形w#w&w.zzst*O為EF的中點，GO=OD，GDEF，且GD=2OD=EF，四邊形EDFG是正方形；（2）解：過點D作DEAC于E，如圖2所示ABC為等

32、腰直角三角形，ACB=90°，AC=BC=4，DE=BC=2，AB=4，點E為AC的中點，2DE2（點E與點E重合時取等號）4S四邊形EDFG=DE28當點E為線段AC的中點時，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4【點評】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出GDEF且GD=EF；（2）根據(jù)正方形的面積公式找出4S四邊形EDFG826（12分）（2017玉林）如圖，一次函數(shù)y=k1x+5（k10）的圖象與坐標軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象交于M，N兩點，過點M作MCy軸于點C，已知CM=1（1）求k2k1的值；（2）若=，求反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)點P是x軸（除原點O外）上一點，將線段CP繞點P按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當點P滑動時，點Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點Q的坐標；如果不能，請說明理由【考點】GB：反比例函數(shù)綜合題.中&