-七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 第11課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第11課時(shí) 有理數(shù)加減混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；2.熟悉掌握有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟.二、知識(shí)鏈接一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米請(qǐng)列出飛機(jī)高度變化的式子：+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)三、新知講解1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算:a+b-c=a+b+(-c)2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（1）將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算；（2）把算式寫(xiě)成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式；（

2、3）按有理數(shù)加法法則計(jì)算，并適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.四、典例探究1分組-有理數(shù)加減運(yùn)算的前奏（1）按正負(fù)數(shù)分組【例1】計(jì)算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7總結(jié)：把符號(hào)相同的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加，可以避免符號(hào)處理過(guò)程中的錯(cuò)誤.（2）按相加得0分組【例2】計(jì)算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）總結(jié)：把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合相加，可以減少計(jì)算量，使計(jì)算簡(jiǎn)便.（3）按相加得整數(shù)分組【例3】計(jì)算：-2+-3.8總結(jié)：把和為整數(shù)的幾個(gè)數(shù)結(jié)合相加，可以避免復(fù)雜的通分操作，使計(jì)算簡(jiǎn)便.（4）按整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)分組【例4】計(jì)算：5.258-（-8）+（-5）-2-4+2.742總結(jié)

3、：運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分組相加，可以減少不必要的數(shù)字轉(zhuǎn)換，同樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便.（4）按同分母（或便于通分）的分?jǐn)?shù)分組【例5】計(jì)算：總結(jié)：多個(gè)分?jǐn)?shù)相加，若整體通分，則運(yùn)算量較大，若將同分母或便于通分的分?jǐn)?shù)分組結(jié)合相加，則可使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，從而減少運(yùn)算量.【例6】計(jì)算：-33-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）總結(jié)：有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)的一些技巧：（1）同號(hào)結(jié)合：把符號(hào)相同的數(shù)相結(jié)合；（2）湊整：把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合；（3）同分母結(jié)合：把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合；（4）先統(tǒng)一后結(jié)合：既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一再結(jié)合；（5）先拆分后結(jié)合：把帶分?jǐn)?shù)拆

4、分后再結(jié)合；（6）分組結(jié)合.練計(jì)算：（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25）.有理數(shù)加減混合的應(yīng)用【例7】2010年5月份，某市防汛辦記錄了流經(jīng)本市的一條河流的連續(xù)4天的水位情況如下：水位下降了4cm，上升了8cm，上升了20cm，下降了9cm，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明水位升降的結(jié)果總結(jié)：根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)生活中的問(wèn)題，列出有理數(shù)的加減法算式，進(jìn)行計(jì)算，得到所求結(jié)果，從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵.練對(duì)某種帶有包裝袋的產(chǎn)品抽查了5袋，把 標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，抽查的結(jié)果如下表：編號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差+3-5-3+2-4這5袋產(chǎn)品的總質(zhì)量比5袋標(biāo)準(zhǔn)

5、質(zhì)量的產(chǎn)品總質(zhì)量多還是少？相差多少克？五、課后小測(cè)一、選擇題1（2008年荊門(mén)市）1（7）+3等于（）a3 b11 c3 d112下列各式與3195的值相等的是（）a3（19）（5）b3（19）（5）c3（19）（5）d3（19）（5）3 + = 0，則x +y的值是（）a4 b2二、填空題4加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為_(kāi)運(yùn)算5式子(6)(3)+(2)(+6)(7)省略括號(hào)和加好可以簡(jiǎn)單的寫(xiě)為_(kāi)6式子38+2465可以讀作_7與+8的和減去+9.7的差是_8計(jì)算=_9有一個(gè)密碼系統(tǒng)，其原理如下面的框圖所示：輸入x x+（17）x（+12）輸出則當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的數(shù)為_(kāi)10已知：a=2，b=20，c

6、=3，且a(b)+cd=10，則d=_三、解答題11計(jì)算下列各式：（1）3+79；（2）（+27）+（9）（8）12計(jì)算下列各式：（1）23.317.6(7.5)+(16.1)；（2）13計(jì)算下列各式：（1）（6）（7）+（9）（3）；（2）(4)(5)+(6)(+3)14為了響應(yīng)國(guó)家素質(zhì)教育的號(hào)召，我校決定從本學(xué)期開(kāi)始啟動(dòng)“每天鍛煉1小時(shí)，健康工作50年，幸福生活一輩子”活動(dòng)活動(dòng)啟動(dòng)儀式上“猛龍”隊(duì)和“大力士”隊(duì)進(jìn)行了一場(chǎng)拔河比賽，“猛龍”隊(duì)在右，“大力士”隊(duì)在左比賽開(kāi)始后雙方勢(shì)均力敵，移動(dòng)情況如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此時(shí)，裁判宣布比賽結(jié)束，能通過(guò)

7、計(jì)算說(shuō)明那隊(duì)獲勝嗎？15當(dāng)a=2，b=3，c=7，d=5時(shí)，求下列各式的值.（1）a+b+c+d；（2）abcd；（3）（ad）（bc）.16一架執(zhí)行任務(wù)的直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升了1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此時(shí)這架飛機(jī)距離海平面的高度是多少米？17股民李叔叔上星期六買(mǎi)進(jìn)昌樂(lè)公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)星期一二三四五六每股漲跌44.512.562（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)每股最高價(jià)是多少元，最低是多少元？典例探究答案：【例1】【解析】原式=-5

8、+（-12）+8+4+（-7）=（8+4）+-5+（-12）+（-7）=12+（-24）=-12【例2】【解析】原式=-6.3+（-13）+6.3+23=（-6.3+6.3）+(-13+23)=10【例3】原式=（-2-）+（-3.8）=-8+1=-7【例4】【解析】原式=5.258+8+（-5）-2-4+2.742=（5.258+2.742）+（8-2）+（-5）-4 =8+6+(-10) =3【例5】【解析】原式=（）+（）=1+4=5【例6】原式=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）=-33+18-15-1+23=（-33-15-1）+（18+23） =-49+41=-8

9、練【例7】【解析】4+8+209=49+8+20=15，所以水位上升了15cm練【解析】因?yàn)?3-5-3+2-4=（+3-3）-5-4+2=0-5-4+2=-9+2=-7（g），所以這5袋產(chǎn)品的總質(zhì)量比5袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的產(chǎn)品總質(zhì)量少，相差7g.課后小測(cè)答案：1.b2.a3.a4.加法5.6+326+76.負(fù)38，正24，負(fù)65的和（或者“負(fù)38加24減65”）7.2.158.-39.根據(jù)題意得：10+（17）（10）（+12）=1017+1012=10+101712=29所以輸出是數(shù)為2910.511.（1）5；（2）26.12.（1）23.317.6(7.5)+(16.1)=23.317.6+7

10、.516.1=23.3+7.517.616.1=30.833.7=2.9；（2）13.（1）（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3=6+（9）+7+3=15+10=5；（2）（4）（5）+（6）（+3） =4+563=463+5=14+5=814.設(shè)向右為正，則根據(jù)題意，得0.6+1.32+0.31.1=0.621.1+1.3+0.3=3.7+1.6=2.1即向左移動(dòng)了2.1m，所以“大力士”隊(duì)獲勝15.（1）11；（2）11；（3）7.16.1000+15001200+11001700=1000+1500+110012001700=36002900=700所以這架飛機(jī)此時(shí)離海平面700米17.（1）星