七年級第一章軸對稱圖形導(dǎo)學(xué)案

1、第2_共14頁1.1軸對稱和軸對稱圖形教學(xué)目標(biāo):1、認(rèn)識軸對稱與軸對稱圖形；2、會畫出對稱軸，找出對稱點；教學(xué)重點：正確辨認(rèn)軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸;教學(xué)難點：正確辨認(rèn)軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸;三案設(shè)計:1.1學(xué)案:、自學(xué)質(zhì)疑動手操作：(1)演示操作(2)用一張正方形的紙片，折疊后，把下列圖形剪出來，并與同 學(xué)交流你的剪法。通過自學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)和問題呢？二、交流展示思考回答其他同學(xué)提出的發(fā)現(xiàn)和問題1.1教案：三、互動探究2、觀察、思考：(投影片)4幅圖，觀察下列四幅圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同特征，說出來與同學(xué)交流。3、議一議:(1)兩組圖片(動畫演示)(2)揭示軸對稱概念：像這

2、樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成 軸對稱，這條直線就是對稱軸， 兩個圖形中的對應(yīng)點(即兩個圖形重合時互相重合的點)叫做對稱點. 四、精講點播4、探索思考:(1)觀察圖片：(2)揭示軸對稱圖形概念:如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸動手畫出這幾幅圖片的對稱軸。5、討論、交流：軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。6、說說生活中的軸對稱和軸對稱圖形，與同學(xué)討論、交流，同小 組互相補(bǔ)充。1.1 鞏固 案二 班級 姓名 學(xué)號 等第1、觀察下列圖片：動手畫五、校正反饋A出這幾幅圖片的

3、對稱軸A2、觀察下列的幾何圖形，找出該軸對稱圖形的對稱軸?第10頁共14頁六、遷移應(yīng)用3、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？1.2軸對稱的性質(zhì)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、知道線段的垂直平分線的概念，探索并掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱 點連線的垂直平分線”等性質(zhì).2、經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理 地思考和表達(dá)能力.3、利用軸對稱的基本性質(zhì)解決實際問題。教學(xué)重點：靈活運用“對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”等性質(zhì)。教學(xué)難點：軸對稱的性質(zhì)的理解和拓展運用。三案設(shè)計：1.21學(xué)案：一、自學(xué)

4、質(zhì)疑如右圖所示，在紙上任意畫一點A,把紙對折，用針在點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A A兩針孔A A和線段AA與折痕MN之間有什么關(guān)系？通過自學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)和問題呢？二、交流展示思考回答其他同學(xué)提出的問題1.1. 教案:察你 之間 呢？ 線段呢？三、互動探究1、請同學(xué)們按要求畫點、折紙、扎孔，仔細(xì)觀 所做的圖形，然后研究：兩針孔 A A與折痕 MN 有什么關(guān)系？線段AA與折痕MN：間又有什么關(guān)系 兩針孔 A、A ,直線 MN AA1 、那么直線 MN為什么會垂直平分線段AA3 .垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂端直平分線（midpoint perpendicular）.a&#

5、163;例如，如圖，對稱軸 MNM是對稱點A、A連線（即“%'線段AA'）的垂直平分線.4 .如圖，在紙上再任畫一點B,同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接 AB A B'、BB .線段ABA B'有什么關(guān)系蹴段BB與MN有什么關(guān)系？B5 .如圖，再在紙上任畫一點 C,并仿照上面進(jìn)行操作.(1)線段AC與A' C'有什么關(guān)系？ BC與B' C'呢？線段 CC與MN有什么關(guān)系？ (2)/八與/6 有什么關(guān)系？ /B與/ B'呢？ 4ABC與AA' B C'有什么關(guān)系？為什(3)軸對稱有哪些性質(zhì)？6 .軸對稱的性質(zhì)

6、：(1) 成軸對稱的兩個圖形全等.(2) 如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.四、精講點播“4；將紙打開后鋪平.圖中例1、小明取一張紙對折，然后用小針在對折的紙上扎出 兩個4”有什么關(guān)系？例2、(1)如圖，A、B、C、D的對稱點 分別是,線段AC、AB的對應(yīng)線 段分別是, CD= , / CBA=, / ADC=.(3) 連接 AF、BE,則線段 AF、BE有 什么關(guān)系？并用測量的方法驗證.(4) AE與BF平行嗎？為什么？(5) AE與BF平行，能說明軸對稱圖形 對稱點的連線一定互相平行嗎？(5)延長線段BC、FG,作直線AB、EG, 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？例3、如下圖，兩個

7、三角形成軸對稱，你能畫出對稱軸嗎？與同伴交流你的做法.方法一：連接1對對稱點，然后畫一條 這對對稱點連線的垂直平分線.方法二：分別延長兩對互不平行的對稱 線段，得到兩個交點，再過兩個交點畫一條 直線，這條直線就是對稱軸.方法三：分別連接兩對對稱點，找出兩 對對稱點連線的中點，再過兩中點畫一條直 線，這條直線就是對稱軸.你能解釋一下上面三種方法的合理性嗎1.21鞏固案喬 班級 姓名 學(xué)號 等第五、校正反饋1、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在()(A)這條直線的同旁(B)這條直線的兩旁(C)這條直線上(D)這條直線的兩旁或這條直線上2、下列說法正確的是()(A)直線L上的一點關(guān)于直線 L的對稱

8、點不存在(B)關(guān)于直線L對稱的兩個圖形全等(C) ABC AE/d關(guān)于直線L對稱,則 ABC是軸對稱圖形(D)AD是 ABC的中線,若 AB5是等腰三角形,則 ABC關(guān)于AD對稱的圖形不存在3、下列說法中錯誤的是()(A)兩個對稱的圖形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸(B)關(guān)于某直線對稱的兩個圖形全等(C)面積相等的兩個三角形對稱(D)軸對稱指的是兩個圖形沿著某一直線對折后重合4、請按要求畫圖(畫圖用鉛筆)，并回答問題：(1)畫線段AB(2)畫線段AB的中垂線MN垂足為O(3)在 MN±任取一點 P,連接PA、PB (4) PA=PB馬？為什么？(5) / A=/ B嗎？ /A

9、PO叱BPO嗎？為什么？(6)再在 MN±任取一點 Q,連接QA QB那么/ PAQW PBQ嗎？六、遷移應(yīng)用P、Q M N的四個5、如圖，將標(biāo)號 A、B C D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標(biāo)號為對應(yīng)，B圖形。按照“哪個正方形剪開后得到哪個圖形，”的對應(yīng)關(guān)系，填空： A與1.3設(shè)計軸對稱圖案教學(xué)目標(biāo):1、欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數(shù)學(xué)豐富的文化價 值。2“經(jīng)歷”操作一一猜想一一驗證”的實踐過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗3、能利用軸對稱設(shè)計簡單的圖案教學(xué)重點：設(shè)計軸對稱圖案 教學(xué)難點：掌握顏色對稱與圖形對稱三案設(shè)計：1.22學(xué)案：一、自學(xué)質(zhì)疑同學(xué)們，我們中國人很聰明，在古代就發(fā) 明了剪紙

10、藝術(shù)，請看下圖：問題：這兩幅圖形有什么共同特征？（它 們都是軸對稱圖形）你還見過哪些軸對稱圖 形？ 我們再來欣賞一些：© ® ® 這些圖形帖近生活，又給人以美的享受，人們常常利用軸對稱設(shè)計這 些圖案。下面，我們一起來看投影上的一幅美麗的圖案（教課書上P15圖1-13）,思考：看了這幅圖后，你認(rèn)為利用軸對稱來設(shè)計圖案難不 難，你能利用軸對稱設(shè)計圖案嗎？下面，我們就來試試吧。交流展示你有其它的發(fā)現(xiàn)和問題嗎?1.22教案：三、互動探究 1、動手實踐對稱的美術(shù)圖案，除圖形對稱外，有時顏 色也要“對稱”。問題1如果考慮顏色“對稱”，你能畫出下 面兩個圖形的對稱軸嗎？如果不考

11、慮顏色“對稱”，那么下面這兩個 圖形各有幾條對稱軸呢？ 問題2看圖B,如果考慮顏色“對稱”，要將這幅圖改變成有4條對 稱軸，最少還要給哪幾個小方塊著什么色？ 四、精講點撥 2、實驗：設(shè)計軸對稱圖案(1)制作4張如圖所示的正方形紙片(3)你還能設(shè)計出其它的圖案嗎？是軸對稱的圖案嗎？請順便畫出 對稱軸。讓學(xué)生開展活動，動手操作，教師對拼圖有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo) 和幫助，引導(dǎo)其順利完成任務(wù)。3、認(rèn)識右邊的喜字嗎？你們將來結(jié)婚的時候，你知道它是怎么剪成 的嗎？和你的同桌一起研究一下吧。1.22. 鞏 固案'：班級 姓名 學(xué)號 等第五、校正反饋1、2、作4ABC關(guān)于直線l的對稱的圖形 A &#

12、39;補(bǔ)全下列圖案,其中虛線是對稱軸。B' C'欣賞軸對稱圖案：夕 ©3、 準(zhǔn)備一組徽標(biāo)、標(biāo)志的軸對稱圖案，4、 讓學(xué)生欣賞，同時提供設(shè)計素材。六、遷移應(yīng)用動手試一試：為學(xué)校運動會設(shè)計一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運動主題,是軸對稱圖案。小組合作，于下周一前各小組上交一份完成好的作品, 班級進(jìn)行評選。1.4線段，角的軸對稱性（1）教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索線段的軸對稱性的過程，進(jìn)一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展 空間觀念2 .探索并掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)過程方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手探索的科學(xué)習(xí)慣。情感態(tài)度目標(biāo)： 在“操作一探究-歸納-說理”的過程中學(xué)會有條理地思

13、考和表達(dá)， 提高演繹推理能力。教學(xué)重點：線段中垂線的性質(zhì)和判定：教學(xué)難點：線段的垂直平分線是具有特殊性質(zhì)的點的集合教學(xué)準(zhǔn)備：直尺圓規(guī)課前導(dǎo)學(xué)自學(xué)課本18頁到19頁，回答下列問題并寫下疑惑摘要問題1:線段是軸對稱圖形嗎？為什么問題2線段的對稱軸是什么？問題3已知線段MN=3cm，直線l是MN勺垂直平分線。分別以M,N為圓心，2cm 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G H,并觀察點G,H與直線l有什么關(guān)系？ 課堂活動活動一對折線段問題1:按要求對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕與線段有什么關(guān)系？問題2:按要求第二次對折線段后，你發(fā)現(xiàn)折痕上任一點到線段兩端點的距離 有什么關(guān)系？結(jié)論：13 例題：P18例1這是一道文

14、字描述的幾何說理題，對大多數(shù)同學(xué)來說容易理解，但不易敘述， 因此要做一定的分析，如：你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明怎樣一 個結(jié)論？題中的已知條件和要說明的結(jié)論能畫出圖形來表示嗎？根據(jù)圖形你能 說明道理嗎？活動二用圓規(guī)找點問題1:你能用圓規(guī)找出一點Q,使A岸BQ嗎？說出你的方法并畫出圖形 （保 留作圖痕跡），還能找出符合上述條件的點 M嗎？問題2:觀察點Q M,與直線l有什么關(guān)系？符合上述條件的點你能找出多少個？它們在哪里？結(jié)論：活動三用直尺和圓規(guī)作線段的垂直平分線1 .按課本上19頁的方法在書上作出線段的垂直平分線；2 .同位可畫出不同位置的線段，相互作出線段的垂直平分線結(jié)論： 例2

15、如圖在直線 MN±求作一點P,使PA=PB：-； r ：-例3已知：如圖，AB=AC=12 cm, AB的垂直平分線分別交 AC AB于D E, AABD 的周長等于29 cm,求DC的長.課堂反饋1、如圖，ZXABC中,AB的垂直平分線分別交 AR BC于點D E, AC的垂直平分線分別交AC BC于點F、G,若BC=25cm,求AEG勺周長？2.在下圖中分別作出點 P關(guān)于OA OB的對稱點G D,連結(jié)C、D交OA于M,交A第11頁共14頁OBOB于N,若CD=5厘米，求A PMN勺周長。3、濱海政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū) A B C之間修建一個 購物中心，試問，該

16、購物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等 .教師評價、教學(xué)反思課題：1.4 角的對稱性（1 ）教學(xué)案姓名班級【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、讓學(xué)生經(jīng)歷角的折疊過程探索角的對稱性，并發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)和判定點在一個角的平分線上的方法；2、使學(xué)生會運用角平分線的性質(zhì)定理解決生活中的相關(guān)問題；3、培養(yǎng)學(xué)生實踐探索的科學(xué)習(xí)慣。4、在“操作一探究一歸納一說理”的過程中學(xué)會有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理能力。【學(xué)習(xí)過程】一、情境創(chuàng)設(shè)動手操作：1、在一張薄紙上任意畫一個角（/AOB ），折紙，使兩邊 OA OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與/AOM什么關(guān)系？結(jié)論：2、在/ AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點P,分別畫點P到OA和OB的垂線段PC和PD,再沿原折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點有什么性質(zhì)？結(jié)論：幾何符號： 那么這個點的位置有何特征?3、反之，如果一個角內(nèi)一點具備到這個角兩邊的距離相等，結(jié)論：幾何符號：、例題講解例1、任意畫/ O,在/ O的兩邊上分別截取 OA OB使OA=OB過點A畫OA的垂線，過點B畫OB的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點P,點O在/ APB的平分線上嗎？為什么？第15頁共14頁例2、已知：如圖,在A ABC中.O是/日/ C外角的平分線