復雜機械產(chǎn)品狹小空間維修操作可行性研究

1、復雜機械產(chǎn)品狹小空間維修操作可行性研 究摘 要：為提高復雜機械產(chǎn)品狹小空間中維修方案的設計效率，提出一種基于幾 何計算的維修操作可行性分析方法。該方法利用已有帶深度信息全局可接近錐 (GACd)的研究成果，考慮維修人員手持工具進行操作這一因素構(gòu)建操作簡化模型， 對維修工具與人體手臂的幾何屬性和操作特性進行描述；采用優(yōu)化過的三角面片 投影法分別構(gòu)建維修工具與人體手臂的 GACd;通過計算GACd與操作簡化模型 的空間幾何關系對維修操作可行性進行分析，并構(gòu)建充裕度指數(shù)來衡量操作空間 的充足程度，對人體手臂狹小操作空間的可行性進行分析。以模擬的航天電子艙維修拆卸為例，對幾何計算和仿真方法進行比較，結(jié)

2、果表明所提方法合理有效， 能提高維修方案的設計效率。關鍵詞：產(chǎn)品維修；狹小空間；全局可接近性錐；深度信息；人體手臂0引言在產(chǎn)品設計階段，必須進行充分的維修性設計、分析、驗證和評估，針對可 能出現(xiàn)的各種故障提前制定詳細的維修方案對拆卸、檢測、更換/修復、安裝及調(diào)試等過程進行描述，才能確保維修操作的迅速、安全和準確10尤其對于飛機、 船舶、航天器等集成度較高的復雜機械產(chǎn)品， 因為設備結(jié)構(gòu)的制約，維修人員需 要經(jīng)常在狹小的空間內(nèi)進行手工拆裝操作， 所以制定維修方案時必須充分考慮周 圍環(huán)境的影響，分析狹小空間內(nèi)維修操作的可行性， 有針對性地支持維修方案設 計,2-3。維修操作可行性分析問題在國內(nèi)外已經(jīng)

3、得到廣泛研究，目前采用的方法主要 有物理樣機法、數(shù)字樣機法和幾何計算法3種。早期設計人員在物理樣機上模擬真實產(chǎn)品的維修過程，人工定性分析產(chǎn)品的維修操作空間是否充足，這種方式的 準確性、可靠性和自動化程度均較低，而且由于物理樣機的研制滯后于產(chǎn)品設計， 維修缺陷發(fā)現(xiàn)得相對較晚，即使發(fā)現(xiàn)了問題，也會因開發(fā)周期和成本很難再對已 有設計方案進行修改，從而將維修缺陷帶入最終產(chǎn)品。隨著計算機仿真和虛擬現(xiàn) 實(Virtual Reality, VR)技術的快速發(fā)展，基于數(shù)字樣機的虛擬維修(VirtualMaintenance, VM)、虛擬裝配(Virtual Assembly, VA)等技術逐漸取代物理樣機

4、成為維修性設計分析的主要手段4-5,其能夠在產(chǎn)品成型之前對包括維修操作可 行性的各項指標進行分析。另外，還有學者采用幾何計算方法對拆裝過程的操作 可行性進行了分析。因此，針對維修操作可行性分析問題，本文從數(shù)字樣機法和 幾何計算法兩方面總結(jié)目前的研究現(xiàn)狀及其存在的不足，特別地，有些研究雖然不以產(chǎn)品維修為對象，但其關鍵技術可以被推廣應用于維修過程，故也在本文考慮的范圍之內(nèi)。(1)數(shù)字樣機法即通過驅(qū)動虛擬人體模型完成維修過程仿真來發(fā)現(xiàn)維修性設計中的問題，主要利用碰撞檢測分析維修操作的可行性。例如Guo等和Geng等葉艮據(jù)維修過程仿真中虛擬人、維修工具與周圍設備結(jié)構(gòu)間的碰撞干涉情況判 斷維修操作空間是

5、否足夠；Andre等圓基于虛擬人體手臂的無碰撞操作研究了零 件在復雜環(huán)境下的可拆卸性問題；顧巖等基于雙向快速擴展隨機樹(bidirectional Rapidly-exploring Random Tree, bi-RRT)算法研究了 虛擬人在狹小空間中進行無碰撞裝配操作的可行性，然而由于虛擬人體模型的驅(qū)動效率較低， 上述維修過程仿真需要耗費大量時間， 在產(chǎn)品研發(fā)周期的約束下，通常只能對部 分零部件進行維修過程仿真和維修操作可行性分析，無法全面提高復雜機械產(chǎn)品14的維修性10-11。為了簡化上述過程，Zhou等曄3采用掃掠體(Swept Volume, SV) 表示維修工具、手部在維修操作中的

6、活動范圍，定義了自由掃掠體(free SV)和約束掃掠體(constrained SV),通過自由掃掠體和約束掃掠體的表面積比、體積比 來描述操作空間的充足程度，該方法在一定程度上減輕了虛擬手的驅(qū)動工作，但是對于狹小空間，僅考慮維修工具和手部是不夠的，還需考慮人體其余部位(如人體手臂部分)，而且自由掃掠體和約束掃掠體在構(gòu)建過程中需要較多人工干預， 存在工作量大的問題。另外，伍朝暉等 此建立了面向完整人體的焊接操作姿態(tài)空 間簡化模型，利用碰撞檢測判斷每一條焊縫的焊接操作空間能否容納虛擬人簡化 模型，從而能夠快速搜索船舶分段建造中潛在的狹小焊接操作區(qū)域，雖然該研究針對的是焊接問題，但是能夠?qū)⑷梭w操

7、作姿態(tài)簡化的思想直接應用到維修過程中， 該方法只能從整體上分析人體軀干構(gòu)成區(qū)域的操作空間，不適用于分析手臂等局 部操作空間。(2)幾何計算法 即基于產(chǎn)品、工具等的幾何形狀信息計算并判斷維修操作空 問是否充足。例如Wilson 同通過計算使用裝配工具時障礙物(周圍設備結(jié)構(gòu))的構(gòu) 型空間(C-space)來分析工具操作空間，雖然該方法無需進行仿真，但是每個裝 配工具都要單獨計算其相應的構(gòu)型空間，對于復雜機械產(chǎn)品的狹小空間，因構(gòu)型空間十分復雜、計算代價過高而難以應用；尹周平等討論了可達性、可接近性、可視性等概念之間的關系，指出可采用基于可視錐的方法進行裝配工具可接 近性分析，認為使用裝配工具裝配或拆

8、卸某一零件的前提條件是，該裝配工具能夠沿著“可視方向”無碰撞地到達目標位置，即裝配工具表面上的所有特征必須 具備完全可視性，而實際上只要操作空間足夠，即使無法完全可視，裝配工具也 能夠無碰撞地到達目標位置。針對可視錐方法的缺陷，Chung等提出采用帶深度信息全局可接近錐(Global Accessibility Cone with depth, GACd)表示裝 配操作空間，并基于GACd計算出當前操作空間下可以使用的裝配工具集合，該 研究只考慮了裝配工具自身，雖然在一定情況下可行，但是對于狹小空間中的操 作，還必須考慮人體的影響，例如是否有足夠的操作空間供人手操控裝配工具。綜上所述，現(xiàn)有研究

9、主要集中于周圍環(huán)境相對開闊下的維修操作可行性分析， 針對復雜機械產(chǎn)品狹小空間中的研究存在不足。鑒于此，在已有研究的基礎上， 本文對狹小空間維修操作可行性分析問題展開研究，首先對該問題進行描述、分析并提出解決思路，然后詳細闡述解決思路中關鍵技術的實現(xiàn)方法，最后結(jié)合模 擬的航天電子艙維修案例驗證本方法的有效性。1問題描述及解決思路復雜機械產(chǎn)品維修中的狹小空間指由產(chǎn)品設備結(jié)構(gòu)造成的，使人體自由活動受到限制或制約，并導致人體維修活動必須在限定范圍內(nèi)進行的空間。如圖1所示，根據(jù)對人體各部位活動限制性程度的不同，復雜機械產(chǎn)品維修中的狹小空間主要分為3類吟3即以人體軀干活動受限為主的狹小空間(NS-trun

10、k)、以手臂 (包括手部)活動受限為主的狹小空間(NS-arm),以及以人體軀干、手臂活動同時 受限為主的狹小空間(NS-trunk-arm)。從設計的角度來看，為了使復雜機械產(chǎn) 品具有良好的維修性，應充分合理地設計其設備布置方案和結(jié)構(gòu)形式來避免產(chǎn)生 狹小空間，然而在狹小空間中進行維修操作通常無法避免，主要有兩方面原因： 復雜機械產(chǎn)品中包括大量儀器設備和零部件，由于受體積和重量的限制，復雜機械產(chǎn)品內(nèi)部空間十分緊湊和狹??；復雜機械產(chǎn)品的日常周期性維護和應急維 修通常為原位維修(onsite maintenance) 24-25,即維修人員直接在復雜機械產(chǎn)品內(nèi)部進行維修操作，不必將維修對象從產(chǎn)品內(nèi)

11、部轉(zhuǎn)移至空曠位置， 由此產(chǎn)生狹小空間維修的情況。b辨-tmD型圖1狹小維修空間類型通常，維修人員通過其手臂操控工具完成維修操作，人體其余部位可認為靜止不動。因此，對于NS-trunk型狹小空間，可采用文獻15中人體操作姿態(tài)簡 化的方法來分析操作空間是否充足；對于 NS-arm 型和NS-trunk-arm 型狹小 空間，在應用人體操作姿態(tài)簡化方法的基礎上，需進一步研究手臂部分操作的可行性。從已有文獻資料來看，對狹小空間中人體手臂操作的可行性研究存在不足， 例如維修過程仿真中手臂部分的驅(qū)動過程較繁瑣， 幾何計算方法中目前以維修工 具的研究為主，未考慮人體手臂的影響，然而手臂部分極易與周圍設備結(jié)構(gòu)

12、發(fā)生 干涉，對維修操作可行性分析至關重要 因此，本文主要解決的問題是：針對 復雜機械產(chǎn)品狹小空間內(nèi)的手持工具維修操作過程，對維修操作可行性分析問題展開研究，重點分析人體手臂部分是否具有足夠操作空間。本文在已有GAC研究的基礎上，考慮采用手持工具進行維修操作這一因素，針對維修工具和人體手臂分別構(gòu)建相應的GACd進行操作可行性分析，該方法主要包括 3個環(huán)節(jié)：構(gòu) 建維修工具與人體手臂操作簡化模型；構(gòu)建面向維修工具與人體手臂的 GACd;基于構(gòu)建的GACd分析維修工具與人體手臂的維修操作可行性。2維修工具與人體手臂操作簡化模型的構(gòu)建2.1 維修工具操作簡化模型本文研究重點在于狹小空間內(nèi)的手持工具維修操

13、作過程，其中最常用的維修工具按照操作特性分為兩種20,即繞工具軸型（Tool-axis Rotation Tools, TRTs） 和繞緊固件軸型（Fastener-axis Rotation Tools, FRTs） 。TRTs工具（如螺絲刀等） 在使用過程中繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，可以看作只沿緊固件軸線方向移動，因此這類 工具需要的操作空間只與其幾何尺寸和軸向移動距離有關；FRTs工具（如扳手等）在操作過程中必須繞緊固件軸線旋轉(zhuǎn)一定角度，因此需要的操作空間除與工具自身的幾何尺寸和移動距離有關外，還與其旋轉(zhuǎn)角度有關?；谏鲜鲆蛩?，對這兩種操作特性不同的維修工具分別建立操作簡化模型，為了分析手臂操作

14、的可行性，必須考慮手部在維修工具上的抓取位置和抓取手勢。受作業(yè)習慣的影響，不同維修人員的抓取位置和抓取手勢不完全一致，為了便于分析計算，本文參照常見的抓取位置s,在維修工具操作簡化模型中定義抓取參考點來對維修人員的抓取 位置進行限定，對于抓取手勢則采用手部操作簡化模型代替（見2.2節(jié)）。維修工具操作簡化模型及其主要參數(shù)如圖 2所示。圖中：ha為工具頭高度；ra為工具頭 半徑；lb為手柄長度；Wb為手柄寬度；hb為手柄高度；db為手柄與工具頭端面距 離；lc為抓取參考點與工具頭軸線距離；hc為抓取參考點與手柄端面距離；a為工 具旋轉(zhuǎn)角度；hm為軸向移動距離；ld為工具頭長度；門為工具頭半徑；le

15、為手柄長 度；re為手柄半徑；se為抓取參考點與手柄端面距離；hn為軸向移動距離。2.2 人體手臂操作簡化模型人體手臂主要由手部、前臂、上臂3部分構(gòu)成，各部分在維修過程中均應有 足夠的操作空間，然而由于它們之間的相對運動關系復雜，能夠形成各種各樣的 手臂姿態(tài)，而且手部具有極高的靈活性，能以多種抓取手勢來操控維修工具， 這 些都增加了操作可行性分析的難度。 為了提高求解效率并便于實際應用， 本文對 所分析的問題進行如下簡化：將人體手臂需要的操作空間分為兩部分考慮；對于 手部，不考慮具體的抓取手勢，將其看作是維修工具的延伸部分， 其操作空間由 手部的簡化形狀及所操控工具的操作特性、抓取位置、移動距

16、離決定；對于前臂和上臂，操作空間由操作通道代替，即將問題轉(zhuǎn)化為分析狹小空間內(nèi)是否存在操 作通道，使手臂能夠從外部空間到達內(nèi)部操作區(qū)域?；谝陨戏治觯瑢τ谑植?， 在操控FRTs工具時需要的操作空間可簡化為扇型體，操控TRTs工具時需要的操作空間可簡化為圓柱體。本文以上述扇型體和圓柱體為手部的操作簡化模型， 對于前臂和上臂部分，參考國標22提出的開口尺寸確定原則，以前臂和上臂的 直徑和長度為基礎并考慮一定裕量，構(gòu)建圓柱體來代表人體手臂能進入的最小空 問，并以此作為前臂和上臂的操作簡化模型， 當狹小空間能容納該操作簡化模型時認為存在操作通道。人體手臂操作簡化模型、主要參數(shù)及其計算方法如圖3和 表1所

17、示，各具體尺寸根據(jù)國標23中的推薦值確定。圖中：ws為手部簡化形狀 的長度；hs為手部簡化形狀的高度；wt為手部簡化形狀的寬度；ht為手部簡化形 狀的長度；Ai為手臂開口直徑；Bi為手臂開口深度；p為手臂可接近角度。曰手部b0肘胤上臂圖3人體手臂操作簡化模型表1人體手臂操作簡化模型的參數(shù)計算方法計竟方法取值 /mmw 士 = U .A p = 0. W 3出（11 =12 口ir. =b, ） = 30h dd/甘的 = !2l八產(chǎn)出十r/ J JJ ） - 1STB = /,r = 2fl100,y i = tun 1 （A ： /2H ）注：d3為拳的直徑；b3為手掌厚度；d1為上臂直徑；

18、t3為手臂同側(cè)可及長度；x為裕量；其中；P5和P95分別表示人體尺寸的第 5和第95百分位數(shù)數(shù)值3帶深度信息的全局可接近性錐 GACd的構(gòu)建用于表示從無窮遠處接近全局可接近錐（Global Accessibility Cone, GAC）目標點所有可行方向的集合，在數(shù)控加工、激光掃描、三坐標測量機（Coordinate Measuring Machine, CMM） 測量等領域得到廣泛應用17。為了便于描述（如圖4）, 建立以O點為原點的單位球面Us,對于球面上的任一點p ,記Op與Z軸正向 的夾角為M0兀），P點在OXY平面上的投影為q, X軸正向繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 到Oq時轉(zhuǎn)過的最小正角為8

19、（02冗），則點p的位置為p（|）,9）o將由pO表示 的方向記為Dp（4,8）,則空間中的所有方向可表示為小 一上小學當O點附近 存在障礙物時，單位球面上的部分區(qū)域（圖中abcd區(qū)域）被障礙物遮擋，沿著被 遮擋區(qū)域中的方向件，乂產(chǎn)無法從無窮遠處接近。點，稱這些方向為。點 的不可接近方向，在 ADs中除去ODs后剩余的方向稱為。點的可接近方向， 其構(gòu)成O點的全局可接近錐。帶深度信息的全局可接近性錐GACd是在GAC的基礎上計算各個不可接近方向上 O點與障礙物間的距離（如eO方向上的距離 OE）,即深度信息，從而更加完整地描述。點的周圍環(huán)境，很適合對狹小空間進 行描述。圖4麻含3.2 GAC d

20、的構(gòu)建針對維修工具與人體手臂的操作可行性分析， 本文構(gòu)建兩種GACd,即GACd- tool和GACd-arm ,兩者構(gòu)建過程類似，只是選取的原點不同，前者的原點位于 緊固件上，后者的原點位于維修工具上。本文采用文獻19-20中的三角面片投影法構(gòu)建GACd,并通過面片篩選對其進行優(yōu)化以提高計算效率。以待拆卸緊固 件的GACd-tool構(gòu)建為例對本方法進行說明，具體過程如下：步驟1初始化。如圖5a所示，以待拆卸緊固件軸線與結(jié)合面的交點Os為原點，以緊固件移出方向為 乙軸建立直角坐標系OsXsYsZs,以Os為原點基于坐標 系OsXsYsZs構(gòu)建單位球面Us,利用181個小值(0180 )和360

21、個8值(1360 ) 將單位球面離散為181 X360個點，可表示65 160個方向，記為 ADs(181 乂 360),然后采用三角面片表示緊固件周圍的零部件，將每個零部件實體E離散成由Ni個三角面片組成，則緊固件周圍所有零部件可表示為三角面片的集合 |? 一.其中 y計算每個三角面片Sk的外法向量Vko步驟2篩除無用的三角面片。依次對集合 T中的三角面片Sk進行如下篩選 判斷：(1)區(qū)域篩選 拆卸緊固件時，維修工具位于坐標系 OsXsYsZs的正半空間，只 用考慮位于正半空間的零部件對維修工具的影響， 無需考慮負半空間中的零部件， 因此篩除位于負半空間中的三角面片，如實體曰中包含的三角面片

22、。相應地，單ADs (91 X360)。位球面上的離散點及方向也只考慮位于正半空間中的，記為（2）背面篩選 對于三角面片Sk上任意一個頂點PSXj如果IPS；=。、.則對于Os點而言，三角面片&一定在零部件的背面，因為 Sk被其他三角面片遮擋，所以也需篩除，如實體 日中的面片S。步驟3計算不可接近方向所在邊界的范圍。將通過篩選的三角面片Sk投影到以Os為原點的單位球面上，得到球面三角形計算以上3個頂點和3條邊 中點共6個點的球面坐標值pks（h 8s）（s=1,2,16）,基于這6組值獲得對應的 邊界范圍（|）kmin, max, 8kmin, 0kmax271 ,記為Ak,該邊界范圍大于S

23、.實際所處的范圍，若 I夕名而匹外金將二角面片Sk造成的不可接近萬向集合記為 Bk, Bk和Ak顯然潴足B金?二Ak。步驟4計算Os點與三角面片Sk之間的深度信息。從ADs （91 X360）中依次 取出符合邊界范圍Ak要求的方向Dp（h8ki），計算經(jīng)過Os點并以Dp（HW）為方向 的直線L“與三角面片Sk所在平面的交點 R若交點I”在三角面片&內(nèi)，則Dp（|） ”,阿為Os點的不可接近方向，計算八點與Os點間的距離D“（如Osh）,即為Os點 與三角面片Sk在Dp（HM方向上的深度信息R（h加。步驟5完成GACd構(gòu)建并存儲深度信息。利用上述方法對所有三角面片 Sk進 行處理，得到Os點在坐

24、標系OsXsYsZs正半空間的所有不可接近方向和深度信息。 其中，若直線Lki與多個三角面片相交，即 Os點在一個方向上可計算出多個距離 Dki,則以其中最小的距離 D”作為該方向上的深度信息。在 ADs （91 X360）中除 去不可接近方向后，得到 Os點在正半空間中的所有可接近方向，記可接近方向 上的深度信息為0,表示無窮大。最后，按順序以各方向的小值為行、8值為列構(gòu) 建矩陣，對深度信息進行存儲。按照上述步驟，得到待拆卸緊固件的 GACd-tool ,為了獲得直觀的顯示，基 于深度信息構(gòu)建GACd-tool的二維描述圖，如圖5b所示，圖中以小和8為橫縱坐標，深色區(qū)域表示 Os點的不可接近

25、方向，淺色區(qū)域表示 Os點的可接近方向類似地，在分析手臂的操作可行性時（如圖5c）,基于維修工具的抓取參考點構(gòu)建GACd-arm（具體過程見4.2節(jié)），相應的GACd-arm描述如圖5d所示。4維修操作可行性分析本文首先分析維修工具的操作可行性，若操作空間能夠滿足維修工具的使用 要求，則繼續(xù)分析手臂的操作可行性，只有通過這兩個過程的驗證，才能確保維 修操作是可行的，否則需要從設計角度調(diào)整維修方案，以確保操作空間充足。4.1維修工具的操作可行性對于維修工具的操作可行性分析，首先在待拆卸緊固件處建立直角坐標系 OsXsYsZs并構(gòu)建GACd-tool ,然后利用維修工具操作簡化模型與 GACd-t

26、ool進行比較計算，確定是否有足夠的操作空間對于FRTs工具，需采用不同的方法分析工具頭和手柄部分， 如圖6a所示,工具頭所需的操作空間與工具頭幾何尺寸和軸向移動距離hm有關，其中移動距離等于緊固件長度卜，因此可將操作空間簡化成半徑為 小高為（ha+卜）的圓柱體， 從GAC-tool中提取相應的深度信息與該圓柱體所占空間進行比較，若滿足式 則表明工具頭具有充足的操作空間。手柄部分所需的操作空間與手柄幾何尺寸、旋轉(zhuǎn)角度和軸向移動距離有關，通常 FRTs工具需要連續(xù)旋轉(zhuǎn)60 0以上，即 a60 o因此，以旋轉(zhuǎn)起始角度例=0開始搜索，若存在旋轉(zhuǎn)終止角度0t1（和&（8 r1 +2冗）使得維修工具在旋

27、轉(zhuǎn)區(qū)間61, 0t1（ 61- 0ri） A8min）內(nèi)滿足式（2）,則認為手柄 部分有充足的操作空間，其中A的為維修工具的最小使用角度，即在考慮工具手 柄的寬度后，工具正常使用時所需要旋轉(zhuǎn)的最小角度。另外，對于如圖 6b所示 的TRTs工具，采用其中工具頭部分的計算方法分析操作可行性。? 0 C 0,2 兀;R（|）, 0） tan（?。╤a+lf）, 0 （|） 憶R（|）, 0） sin（） ra,小0（|）w 2。（1）? 9 0r1 ,缶（0t1- 0n） A8m，n）；R（M） cos（護（hb+db+lf）|R（小，8） sin（6） ra, （J）1 （|） 憶R（M）sin

28、（）（ lb+ra）|R（|）, 0） cos（|）db, （|）2（|）6。4.2手臂的操作可行性手臂的操作可行性分析分為手部及其余部位（前臂、上臂）兩部分進行也T 對于如圖7a所示的FRTs工具，以維修工具移動距離 hm=0且位于一時的抓取參考點為原點，建立坐標系OtXtYtZt并構(gòu)建GACd-arm ,其中，原點Ot在坐標系OsXsYsZs中的坐標如下:)= lana OTsTA339b TRTslA圖6解修工具的操作可行性分析x(j =Z4 X cost (兄 + 仇h 2) idt0solve (x,y)=tan L7y/x)* 0 *y 0) t;fan (y/x) + 2;r (

29、 x 0 * y , 0) tfa n ( y/x jt ,cos( )；R(6,0)=0。(6)?t C 0,兀/2- ；dr=Ai/(2 xsin( y+t);?k 0,2 2t;xtk=sin( -rt+k)Xcos( dt)/cos( y+t-k)；ztk=(dr cos( y t)- xtk Xsin(|)a)/cos( )；y,t =/ 1d； -，J - r； i(|)tk=cos -1 (ztk/dr), 0tk= solve (xtk,ytk)；R(H Qtk) dr。其次，如式所示，計算原點Ot與簡化模型邊界上各點的距離dr及相應的方向Dp（h的），若能始終滿足R（M,8t

30、k）dr,則認為手臂操作簡化模型中區(qū)域 B的操作空間充足。然而，若通過分析發(fā)現(xiàn)前臂和上臂的操作空間不足，則調(diào)整原孫十%點位置后重新構(gòu)建GACd-arm并進行分析，例如可以設定維修工具位于4十町和二f 時的抓取參考點為候選原點，為了確保計算效率，候選原點的數(shù)量不宜過多，應根據(jù)實際情況確定。另外，對于TRTs工具，以軸向移動距離hn=0時的抓取參考點為原點構(gòu)建GACd-arm ,將其與手部操作簡化模型的圓柱體所占空間進行比較，其余分析過 程與FRTs工具類似為了衡量維修時人體手臂操作空間的充足程度，定義充裕度指數(shù)A。，A = J = 操作可行，c F； 一1V 1,操作不可行:(8)式中.為可在G

31、ACd-arm 中計算出的滿足式(6)和式條件的最大手臂可 接近角度。若竹 乎，則表明該GACd-arm對應的狹小空間無法容納人體手臂操 作簡化模型，即人體手臂的操作空間不充足，反之則存在，而且 個越大，說明 人體手臂的操作空間越充足，維修操作越容易，維修效率越高。5實例驗證在虛擬工程仿真平臺(Virtual Engineering Simulation Platform, VESP 28) 的基礎上，利用MATLAB對本文方法進行編程實現(xiàn)。如圖 8所示，以模擬的航 大電子艙中設備C的維修拆卸為例，對本文方法進行驗證，本次驗證的計算環(huán) 境為：計算機操作系統(tǒng) Windows 7 , Pentiu

32、m(R)Dual 為 Core E6500 CPU、8 G 內(nèi)存，MATLAB 7.0 。圖x模擬的航天電子艙模型首先，在VESP中完成模擬的航天電子艙三維模型管理、三角面片生成及維修工具定義，將電子艙三角面片和待選用維修工具的幾何信息用txt格式存儲以供MATLAB程序調(diào)用；然后，基于本文所提方法，利用上述幾何信息在 MATLAB 中完成GAC構(gòu)建及維修操作可行性分析，具體結(jié)果如表 2所示。對于設備C, 必須先拆卸掉螺釘A和螺釘B,因此分別構(gòu)建螺釘 A和螺釘B的GACd-tool及 GACd-arm ,通過與維修工具和人體手臂操作簡化模型計算比較，可得螺釘A的拆卸過程具備操作可行性（如圖9a,Ac=1.2）,而螺釘B不具備拆卸可行性（Ac=0.6）, 主要原因在于拆卸螺釘B時手臂的操作空間不足，這也可通過圖 9b中GACd- arm 描述圖左上方區(qū)域的可接近方向范圍（空白區(qū)域）較少來反映?？紤]先移除設備E2,為螺釘B的拆卸提供操作空間。首先分析設備 E2上螺 栓C的拆卸操作可行性，如圖 9c所示，螺栓C的GACd-arm中的可接近方向 范圍很大（空白區(qū)域多），計算可得其具備拆卸操作可行性（工具可旋轉(zhuǎn)角度為102 0 A=3.7）;然后，在移除設備E2的情況下重新構(gòu)建螺釘B的GACd