高三數(shù)學(xué) 第二篇 第七節(jié) 函數(shù)與方程課時(shí)精練 理 北師大版

1、(本欄目內(nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊(cè)！)一、選擇題1.(2009年臨沂模擬)設(shè)(x)3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A.0,1B1,2C.2，1 D1,0【解析】(0)30021>0，(1)·(0)<0，有零點(diǎn)的區(qū)間是1,0【答案】D2. ()A.0個(gè) B1個(gè) C.2個(gè) D3個(gè)【解析】【答案】BA.1 B2,C.3 D4【解析】【答案】C4.若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是()A.a<1 Ba>1C.1<a<1 D0a<1【解析】當(dāng)a0時(shí)，x1，不合題意，故排除C、D.當(dāng)a2時(shí)，方

2、程可化為4x2x10，,而116<0，無實(shí)根，故a2不適合，排除A. 【答案】B5.(2009年珠海模擬)若偶函數(shù)(x)(xR)滿足(x2)(x)且x0,1時(shí)，(x)x，則方程(x)log3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.2個(gè) B3個(gè)C.4個(gè) D多于4個(gè)【解析】由題知(x)周期為2，畫出圖象，如圖，由圖象知有2個(gè)零點(diǎn)【答案】A二、填空題6.用二分法研究函數(shù)(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算(0)<0，(0.5)>0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_，這時(shí)可判斷x0_.【解析】由二分法知x0(0,0.5)，取x10.25，這時(shí)(0.25)0.2533×0.251<

3、;0，故x0(0.25,0.5)【答案】(0,0.5)(0.25)(0.25,0.5)點(diǎn)是_【解析】【答案】8.若函數(shù)(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2和3，則不等式a(2x)>0的解集是_【解析】(x)x2axb的兩個(gè)零點(diǎn)是2,3.2,3是方程x2axb0的兩根，(x)x2x6.不等式a(2x)>0，即(4x22x6)>0,2x2x3<0，【答案】三、解答題9.(2009年廣州模擬)已知函數(shù)(x)4xm·2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍，并求出該零點(diǎn)【解析】(x)4xm·2x1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，即方程(2x)2m·2x10僅有一個(gè)實(shí)根設(shè)2xt(t>0)，則t2mt10.當(dāng)0，即m240，m2時(shí)，t1，m2時(shí)，t1不合題意，舍去，2x1，x0符合題意當(dāng)>0，即m>2或m<2時(shí)，t2mt10有一正一負(fù)根，即t1t2<0，這與t1t2>0矛盾這種情況不可能綜上可知：m2時(shí)，(x)有唯一零點(diǎn)，該零點(diǎn)為x0.10.已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)(x)2ax22x3a，如果函數(shù)y(x)在區(qū)間1,1上有零點(diǎn)，求a的取值范圍【解析】若a0，(x)2x3，顯然在區(qū)間1,1上沒有零點(diǎn)，所以a0.y(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)在1,1上；當(dāng)(1)·(1)