甘肅省天水一中10-11學年高二上學期第三次階段性測試題數(shù)學理 人教版

1、天水市一中20102011學年度第一學期2009級第三階段考試數(shù)學試題（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.空間四條直線，其中每兩條都相交，最多可以確定平面的個數(shù)是 （ ）A一個B四個C六個D八個2一條直線與一個平面所成的角等于，另一直線與這個平面所成的角是. 則這兩條直線的位置關(guān)系（ ）A必定相交 B平行 C必定異面 D不可能平行3. 右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中: BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60º角； DM與BN垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是 （ ）A.B

2、. C. D.4設(shè)P是平面外一點，且P到平面內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，則四邊形是 （ ）A梯形 B圓外切四邊形 C圓內(nèi)接四邊形 D任意四邊形5.設(shè)是等腰三角形，則以A，B為焦點且過C點的雙曲線的離心率是 （ ） 6下列說法正確的是 （ ）A直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線B直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線C直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線D直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M7.從平面外一點P引與平面相交的直線，使P點與交點的距離等于1，則滿足條件的直線條數(shù)不可能是有且只有( )A.0條 B. 1條 C.2條 D.無數(shù)條8二面

3、角EF是直二面角，CEF，AC ，BC,ACF=30°,ACB=60°，則cosBCF等于 ( )AB CD 9把A=60°，邊長為a的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，則AC與BD的距離為 （ ）A.aB.a C.aD.a10在長方體中，為面 內(nèi)一動點若到邊的距離與到的距離相等，則在面內(nèi)的軌跡是 （ ）A.圓的一部分 B.橢圓的一部分C.拋物線一部分 D.雙曲線的一部分11已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，以線段為邊作正，若橢圓與雙曲線的一個交點恰好是的中點，設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為和則·等于 （ ）A5 B4 C3 D212如圖，

4、棱長為5的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是 ( )A258 B234 C222 D210二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡的相應位置上。13已知拋物線，過點的直線與拋物線交與兩點，則的最小值 .14.已知ACB=90º，S為平面ABC外一點，且SCA=SCB=60º，則SC和平面ABC所成的角為 . 15. 如圖，甲烷CH4的分子結(jié)構(gòu)是：碳原子位于正四面體的中心，4個氫原子分別位于正四面體的四個頂點上（各個面都是正三角形的四面體叫做正四面體，到正四面體四個頂點的距離都相等的點叫

5、做正四面體的中心）設(shè)碳原子與4個氫原子連成的四條線段兩兩組成的角為，則cos= .16已知a、b是直線，、是平面，給出下列命題： 若，a，則a 若a、b與所成角相等，則ab若、，則 若a, a，則 其中正確的命題的序號是_。三、解答題（本大題共6小題，共70分）把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內(nèi)，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17如圖，已知APBP，PAPC，ABP=ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中點，求AD與平面PBC所成角的余弦值. PABCDQ第18題圖18. （本小題滿分12分）矩形中，平面，邊上存在點，使得，求的取值范圍19. （本小題滿分12分）空間四邊

6、形ABCD的各邊及對角線的長均為，M。N分別是對角線BD,AC的中點（1）求證： (2) 求之間的距離ks*5u20. （本小題滿分12分）在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.·B1PACDA1C1D1BOH·()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；()設(shè)O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；21（本小題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點.（I）試確定點F的位置，使得D1E平面A

7、B1F；（II）當D1E平面AB1F時，求二面角C1EFA的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.22（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知圓的圓心在第二象限，半徑為且與直線相切于原點橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為（1）求圓的方程；（2）圓上是否存在點，使關(guān)于直線為圓心，為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由參考答案（理科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號123456789101112答案CDCBBBCDACDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）把答案填在答題卡的相應

8、位置上。13.32 14. 15. 16.)(1),(4)三、解答題（本大題共6小題，共70分）把解答題答在答題卡限定的區(qū)域內(nèi)，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。1718.19證明；（1）在AD邊取其中點P，則有中證畢（2）易證為MN公垂線，或在正方體中截隔易知MN=20、解（1） （2）略21解法1：以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系（1）設(shè)DF=x，則A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），B（1，0，1），D1（0，1，1），E，F(xiàn)（x，1，0）（2）當D1E平面AB1F時，F(xiàn)是CD的中點，又E是BC的中點，連結(jié)EF，則EFBD. 連結(jié)AC，設(shè)AC與EF交于點H，則AHEF. 連結(jié)C1H，則CH是C1H在底面AB