靜力學(xué)基礎(chǔ)知識

1、返回目錄LIMING UNIVERSITY精選pptv 掌握力的基本概念；掌握力的基本概念；v 掌握靜力學(xué)公理；掌握靜力學(xué)公理；v 掌握約束的類型及其特征；掌握約束的類型及其特征；v 準(zhǔn)確的畫出物體的受力圖。準(zhǔn)確的畫出物體的受力圖。 本章要點本章要點LIMING UNIVERSITY精選ppt 力是物體間的相互作用，其效果是使物體的力是物體間的相互作用，其效果是使物體的運動運動狀態(tài)發(fā)生改變（平動或轉(zhuǎn)動）狀態(tài)發(fā)生改變（平動或轉(zhuǎn)動）或或物體發(fā)生變形。物體發(fā)生變形。 靜力學(xué)只研究靜力學(xué)只研究剛體剛體，因此，只討論物體在力，因此，只討論物體在力的作用下整體的平衡問題。的作用下整體的平衡問題。力的單位，

2、采用國際單位時為：力的單位，采用國際單位時為：2/smkg或或1.1 力的基本概念和靜力學(xué)基本公理力的基本概念和靜力學(xué)基本公理一、力的概念一、力的概念牛頓（牛頓（N）千牛（千牛（kN）1 kN =103 NLIMING UNIVERSITY精選ppt力對物體的作用效果取決于力的力對物體的作用效果取決于力的大小、方向與作用大小、方向與作用點。點。我們稱之為我們稱之為力的三要素力的三要素(1) (1) 力的三要素力的三要素（2） 力系力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系物體受到若干力的作用，統(tǒng)稱力系 平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi)平面力系：各力作用線均在同一平面內(nèi) 根據(jù)各力作用線的關(guān)系，可分為根

3、據(jù)各力作用線的關(guān)系，可分為平面任意力平面任意力系系、平面平行力系平面平行力系和和平面匯交力系平面匯交力系LIMING UNIVERSITY精選ppt力是矢量，用力是矢量，用 “ F F ”或或 表示。表示。（已知力的方（已知力的方位和作用點，但未知它的指向和大小，這時可以位和作用點，但未知它的指向和大小，這時可以任意預(yù)設(shè)指向）任意預(yù)設(shè)指向）力是一個具有固定作用點的力是一個具有固定作用點的定位矢量定位矢量 。A但在剛體靜力學(xué)中力可以看作是但在剛體靜力學(xué)中力可以看作是滑動矢量?；瑒邮噶?。（詳見力的可傳性）（詳見力的可傳性）A或或FFFLIMING UNIVERSITY精選ppt作用于一個物體上的一

4、群力，稱為作用于一個物體上的一群力，稱為力系力系。對物體作用效果相同的力系，稱為對物體作用效果相同的力系，稱為等效力系等效力系。使物體處于平衡的力系，稱為使物體處于平衡的力系，稱為平衡力系平衡力系。如果一個力和一個力系等效，則該力為此力系如果一個力和一個力系等效，則該力為此力系的的合力合力， 而力系中的各個力稱為這個力的而力系中的各個力稱為這個力的分力分力。二、力系、合力二、力系、合力LIMING UNIVERSITY精選ppt三、靜力學(xué)基本公理（力的基本性質(zhì)）三、靜力學(xué)基本公理（力的基本性質(zhì)）1. 二力平衡公理二力平衡公理(Equilibrium of Two Forces) 作用在作用在同

5、一剛體上同一剛體上兩力平衡的必要和充分條件是：兩力平衡的必要和充分條件是：兩力兩力等值、反向、共線等值、反向、共線。BAFFv在兩個力作用下平衡的構(gòu)件在兩個力作用下平衡的構(gòu)件稱為二力桿。稱為二力桿。AFFAFBFLIMING UNIVERSITY精選ppt只有兩個力作用下處只有兩個力作用下處于平衡的物體于平衡的物體二力構(gòu)件二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件二力桿不一定是直桿二力桿不一定是直桿LIMING UNIVERSITY精選ppt 若在作用于若在作用于剛體上剛體上的已知力系上添加或減去任的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對剛體的作用效應(yīng)并不改變。何平衡力系，則對剛體的作用效應(yīng)并不改變。2

6、 2、加減平衡公理、加減平衡公理在此，力是有固定作用線的在此，力是有固定作用線的滑動矢量滑動矢量LIMING UNIVERSITY精選ppt 力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應(yīng)而不改變它對剛體的作用效應(yīng)推論：推論：力的可傳性力的可傳性力的三要素可以敘述為：力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線大小、方向、作用線LIMING UNIVERSITY精選ppt3.3.平行四邊形公理平行四邊形公理(Parallelogram Axiom)(Parallelogram Axiom) 作用在作用在物體的同一點上物體的同一點上的兩個力的合力仍

7、作的兩個力的合力仍作用在該點上，其大小和方向由兩個力組成的用在該點上，其大小和方向由兩個力組成的平行四邊形的對角線表示。平行四邊形的對角線表示。2F1F21FFR1F2F21FFRLIMING UNIVERSITY精選pptF1F2R21FFRF1F2R12)180sin(sinsincos21221212221RFFFFFFRLIMING UNIVERSITY精選ppt 剛體只受平面內(nèi)三力作用而處于平衡狀態(tài)時，若此三力剛體只受平面內(nèi)三力作用而處于平衡狀態(tài)時，若此三力不互相平行，則必匯交于一點，（不互相平行，則必匯交于一點，（在特殊情況下，力在在特殊情況下，力在無窮遠(yuǎn)處匯交無窮遠(yuǎn)處匯交平行力系

8、平行力系。）。） 推論推論2：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理 F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A= =證明：證明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 1LIMING UNIVERSITY精選ppt4. 4. 作用與反作用公理作用與反作用公理(Action and Reaction)(Action and Reaction) 兩物體間的相互作用力總是同時存在，且其大兩物體間的相互作用力總是同時存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩但作用在兩個不同的物體上。個不同的物體上。例例

9、吊燈有人說兩個人打架一個痛一個不痛，為什么？有人說兩個人打架一個痛一個不痛，為什么？LIMING UNIVERSITY精選ppt變形體在已知力系作用下平衡時，若將此變形體視為剛變形體在已知力系作用下平衡時，若將此變形體視為剛體（剛化），則其平衡狀態(tài)不變。體（剛化），則其平衡狀態(tài)不變。5 5、剛化原理、剛化原理注意：剛化要在變形體發(fā)生變形后平衡時進(jìn)行。注意：剛化要在變形體發(fā)生變形后平衡時進(jìn)行。此原理的意義在于此原理的意義在于，可以把任何已處于平衡的變形體看，可以把任何已處于平衡的變形體看成剛體，而對它應(yīng)用剛體靜力分析中的全部理論。成剛體，而對它應(yīng)用剛體靜力分析中的全部理論。剛化原理演示LIMIN

10、G UNIVERSITY精選ppt四、力的正交分解四、力的正交分解力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形法力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形法則。則。R RF F1 1F F2 2F F1111F F2222R= R= F F1 1+F+F2 2R= R= F F1111+F+F2222為了使解答唯一且計算方便，為了使解答唯一且計算方便，一般把一個已知力沿兩個相一般把一個已知力沿兩個相互垂直的方向進(jìn)行分解稱為互垂直的方向進(jìn)行分解稱為力的力的正交分解正交分解。x xy yF FF Fx xF Fy yF Fx x=F=FCOSCOSF FY Y=F=FSinSin返回思考題：

11、思考題：P17 1P17 1至至7 7作業(yè)：作業(yè)：P18 8P18 8至至9 9LIMING UNIVERSITY精選ppt荷載的分類：荷載的分類：工程上常見的荷載有工程上常見的荷載有集中荷載（集中力）、分布荷載集中荷載（集中力）、分布荷載、集中力偶、分布力偶集中力偶、分布力偶。1、如果力集中作用于一點，這種力稱為、如果力集中作用于一點，這種力稱為集中荷載集中荷載(集中力集中力)（單位為（單位為N或或kN）。實際上，任何物體間的作用力都分布在有實際上，任何物體間的作用力都分布在有限的面積上或體積內(nèi)，但如果力所作用的范圍比受力作用的物限的面積上或體積內(nèi)，但如果力所作用的范圍比受力作用的物體小得多

12、時，以及作用在剛體上力的合力都可以看成是集中力。體小得多時，以及作用在剛體上力的合力都可以看成是集中力。ABCABCFAFBFCLIMING UNIVERSITY精選ppt 2、對于作用范圍不能忽視的力（荷載），稱為分布荷載。、對于作用范圍不能忽視的力（荷載），稱為分布荷載。分布在物體的體積內(nèi)的荷載如重力等，稱為分布在物體的體積內(nèi)的荷載如重力等，稱為體荷載（單位為體荷載（單位為N/m3或或kN/m3）。分布在物體的表面上，如樓板上的荷載、水。分布在物體的表面上，如樓板上的荷載、水壩上的水壓力等，稱為壩上的水壓力等，稱為面荷載（單位為面荷載（單位為N/m2或或kN/m2）。如果。如果力（荷載）分

13、布在一個狹長范圍內(nèi)而且相互平行，則可以把它力（荷載）分布在一個狹長范圍內(nèi)而且相互平行，則可以把它簡化為沿狹長面的中心線分布的力（荷載），如分布在梁上的簡化為沿狹長面的中心線分布的力（荷載），如分布在梁上的荷載，稱為荷載，稱為線分布力或線荷載（單位為線分布力或線荷載（單位為N/m或或kN/m）。）。體荷體荷載、面荷載、線荷載統(tǒng)稱為分布荷載。載、面荷載、線荷載統(tǒng)稱為分布荷載。pqLIMING UNIVERSITY精選ppt3、同樣對于作用于極小范圍的力偶，稱為、同樣對于作用于極小范圍的力偶，稱為集中力偶。集中力偶。（單位為（單位為N m或或kN m） LIMING UNIVERSITY精選ppt4

14、、對于作用范圍不能忽視的力偶，稱為分布力偶。、對于作用范圍不能忽視的力偶，稱為分布力偶。（單位為（單位為N m/m或或kN m/m） 返回LIMING UNIVERSITY精選ppt1.2 約束、約束的基本類型約束、約束的基本類型約束約束 ：對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為 約束。約束。（阻礙物體運動的裝置）（阻礙物體運動的裝置）約束反力約束反力 ：約束給被約束物體的力叫約束反力。約束給被約束物體的力叫約束反力。（約束反力總是與物體運動或運動趨勢的方向相反）（約束反力總是與物體運動或運動趨勢的方向相反）如：踢到墻上的足球所受的力。如：踢到墻上

15、的足球所受的力。 自由體：自由體：位移不受限制的物體叫自由體。位移不受限制的物體叫自由體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體叫非自由體。位移受限制的物體叫非自由體。約束反力約束反力以外的力統(tǒng)稱為以外的力統(tǒng)稱為主動力主動力，工程上又稱荷載。，工程上又稱荷載。如：物體的自重，土壓力、水壓力等。如：物體的自重，土壓力、水壓力等。 一、約束的概念一、約束的概念荷載的分類LIMING UNIVERSITY精選ppt主動力特點：主動力特點：大小常常是已知的或大小常常是已知的或給定的；給定的；方向是確定的。方向是確定的。大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體方向總是與約束限制的物體的

16、位移方向相反；的位移方向相反；作用點在物體與約束相接觸作用點在物體與約束相接觸的那一點。的那一點。約束反力特點：約束反力特點：靜力分析的實際問題往往就是根據(jù)已知的主動力去求解靜力分析的實際問題往往就是根據(jù)已知的主動力去求解未知的約束反力，以作為工程的設(shè)計、校核的依據(jù)。未知的約束反力，以作為工程的設(shè)計、校核的依據(jù)。GGF1F2LIMING UNIVERSITY精選ppt一、約束的基本類型一、約束的基本類型1、柔體約束、柔體約束（繩索、皮帶、鏈條）（繩索、皮帶、鏈條）作用線：作用線：沿柔體中心線沿柔體中心線方向：方向：離開被約束體（拉力）離開被約束體（拉力）PPFS1S1S2S2 AAF1F2LI

17、MING UNIVERSITY精選ppt2、光滑面約束、光滑面約束 (光滑指摩擦不計光滑指摩擦不計)PFNFNPFAFB作用線：作用線：沿約束面的公法線，通過接觸點沿約束面的公法線，通過接觸點方向：方向：指向被約束體指向被約束體LIMING UNIVERSITY精選ppt3、圓柱形鉸鏈約束圓柱形鉸鏈約束作用線：通過鉸鏈中心，通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)方向：待定（可用兩個分力表示）待定（可用兩個分力表示）ABCABC銷釘ABCFCCCFCYFCXFCYFCX圓柱鉸約束反力演示LIMING UNIVERSITY精選pptLIMING UNIVERSITY精選ppt(

18、1)、鏈桿支座、鏈桿支座兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計自重的兩端以鉸鏈與其它物體連接中間不受力且不計自重的剛性直桿稱鏈桿剛性直桿稱鏈桿. .FNCFNBBACBC 主要作用主要作用：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開：只限制物體沿著鏈桿中心線的運動或離開鏈桿的運動，而不能限制其他方向的運動。鏈桿的運動，而不能限制其他方向的運動。 約束反力方向：約束反力方向：沿著鏈桿中心線，指向未定，或為拉沿著鏈桿中心線，指向未定，或為拉力，或為壓力，用力，或為壓力，用FN表示。表示。 4、支座、支座約束約束支座：固定物體（結(jié)構(gòu)）位置的裝置。支座：固定物體（結(jié)構(gòu)）位置的裝置。LIMING UNIVE

19、RSITY精選ppt（1）鏈桿支座）鏈桿支座 作用線：作用線：鏈桿中心線鏈桿中心線方向：方向：待定待定F鏈桿支座演示LIMING UNIVERSITY精選ppt（2）固定鉸支座）固定鉸支座（a）XY（b）（c）（d）（e）（f）作用線：作用線：通過鉸鏈中心，通過鉸鏈中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)方向：方向：待定（可用兩個分力表示）待定（可用兩個分力表示）LIMING UNIVERSITY精選pptLIMING UNIVERSITY精選ppt（3）活動鉸支座）活動鉸支座作用線：作用線：通過銷釘中心，垂直于支通過銷釘中心，垂直于支 承面。承面。方向：方向：指向物體指向物體FLI

20、MING UNIVERSITY精選pptLIMING UNIVERSITY精選ppt（3）固定端支座）固定端支座作用在固定端的一個力，和一個力偶，力的方向不定，作用在固定端的一個力，和一個力偶，力的方向不定，通常通?？捎脙蓚€分力表示。可用兩個分力表示。FxFyM返回作業(yè)：理解掌握作業(yè)：理解掌握P12 P12 表表1-11-1LIMING UNIVERSITY精選ppt固定端支座：LIMING UNIVERSITY精選ppt（4）定向支座）定向支座精選ppt 結(jié)點結(jié)點計算簡圖計算簡圖機(jī)動特征機(jī)動特征受力特征受力特征可動可動鉸支座鉸支座桿端桿端A A沿水平方向可以相對移沿水平方向可以相對移動，繞動

21、，繞A A點可以自由轉(zhuǎn)動，但點可以自由轉(zhuǎn)動，但沿豎向不能移動沿豎向不能移動沒有反力矩，水平支座沒有反力矩，水平支座反力，有豎向支座反力反力，有豎向支座反力 固定固定鉸支座鉸支座桿端桿端A A繞繞A A點可以自由轉(zhuǎn)動，點可以自由轉(zhuǎn)動，但沿任何方向不能移動但沿任何方向不能移動沒有反力矩，有水平支沒有反力矩，有水平支座反力，豎向支座反力座反力，豎向支座反力 固定固定支座支座桿端不能移動，也不能轉(zhuǎn)動桿端不能移動，也不能轉(zhuǎn)動有反力矩，水平支座反有反力矩，水平支座反力，豎向支座反力力，豎向支座反力 定向定向支座支座只允許桿端沿一定方向自由只允許桿端沿一定方向自由移動，而沿其它方向不能移移動，而沿其它方向不

22、能移動，也不能轉(zhuǎn)動動，也不能轉(zhuǎn)動沿自由移動方向沒有支沿自由移動方向沒有支座反力，只有與此方向座反力，只有與此方向垂直的支座反力，及反垂直的支座反力，及反力矩力矩LIMING UNIVERSITY精選ppt 支座分類：支座分類：1.可動鉸支座（鏈桿）：可動鉸支座（鏈桿）：2.固定鉸支座：固定鉸支座：4.定向支座：定向支座：FyAFxAFyA3.固定支座：固定支座：FyAFxAMAAFxAMAAAA可發(fā)生的位移可發(fā)生的位移:HAA、可發(fā)生的位移可發(fā)生的位移:A可發(fā)生的位移：可發(fā)生的位移：VALIMING UNIVERSITY精選ppt1.3 受力分析和受力圖受力分析和受力圖 解決力學(xué)問題時，首先要

23、選定需要進(jìn)行研究的物體，解決力學(xué)問題時，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的的受力分析受力分析。作用在物體上的力有：作用在物體上的力有：一類是一類是: :主動力主動力, ,如重力如重力, ,風(fēng)力風(fēng)力, ,氣體壓力等。氣體壓力等。二類是：二類是：被動力被動力，即約束反力。，即約束反力。 一、受力分析一、受力分析以上兩類力通稱為以上兩類力通稱為外力。外力。LIMING UNIVERSITY精選ppt二、受力圖二、

24、受力圖受力圖：受力圖：在研究對象（隔離體）上畫出其所受的全部在研究對象（隔離體）上畫出其所受的全部主動力和約束反力的圖。主動力和約束反力的圖。畫受力圖的方法與步驟：畫受力圖的方法與步驟：1 1、明確研究對象明確研究對象2 2、取隔離體取隔離體（一般畫簡圖）（一般畫簡圖）3 3、畫出研究對象所受的全部主動力畫出研究對象所受的全部主動力（主動力照抄下來）（主動力照抄下來）4 4、畫出研究對象所受的全部約束反力畫出研究對象所受的全部約束反力（在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力，（在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力，并解除全部約束）并解除全部約束）約束反力一般均可用約束反力一般均可

25、用F F或或R R命名。命名。LIMING UNIVERSITY精選ppt例例1.1 1.1 分析梁分析梁ABAB的受力情況，并畫出受力圖。的受力情況，并畫出受力圖。F FA AB B解：解：（1 1）取隔離體）取隔離體ABAB；A AB B（2 2）畫出主動力）畫出主動力F F；F F（3 3）畫出約束反力。）畫出約束反力。F FAYAYF FAXAXF FB B或或A AB BF FF FA AF FB B講解講解P13P13例題例題1 1、3 3LIMING UNIVERSITY精選ppt例例1.2 1.2 分析三鉸拱分析三鉸拱ABCABC的受力情況，畫出的受力情況，畫出ACAC、BCBC受受力圖（自重不計）。力圖（自重不計）。A AB BC CF FF FC CF FB B解：解：（1 1）通過觀察）通過觀察BCBC為二力桿為二力桿, ,畫出畫出BCBC的受力圖；的受力圖；（2 2）畫出）畫出ACAC的受力圖；的受力圖；B BC CF FF FCCA AC CF FAYAYF F