平行公理和推論

1、平行公理和推論教學(xué)目標1. 經(jīng)歷觀察教 具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動，進一步發(fā) 展空間觀念(A組、B組、C組都掌握)。2. 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道 平行公理以及平行公理的推論(A組、B組、C組都掌握)。畫這條直線的平行線 重點、難點(A組、B組掌握)cb3. 會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點重點：探索和掌握平行公理及其推論 難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言 描述圖形的性質(zhì)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境觀看幻燈片，如圖，分別將木條 a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端 可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動 a

2、,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)?在右側(cè)與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線 a與直線b不相交的位 置呢？二、平行線定義，表示法在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互 相平行，記作a/ b平行線在生活中是很常見的，讓同學(xué)舉出其他一些例子。教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交 點的兩條直線教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關(guān)系 在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一.即 兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

3、1. 在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？ 本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只有一個位置使a與b平行.2. 用直線和三角尺畫平行線已知:直線a,點B,點C.(1) 過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？B.(2) 過點C畫直線a的平行線，它與過點B的 平行線平行嗎？3. 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(2) 在學(xué)生充分交流后，教師板書平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(3) 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線 存在并且是唯一的.不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外

4、，兩垂線性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外.4. 歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c是互相平行.C(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線 b/直線c.b(3) 學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗證 b / c.(4) 師生用數(shù)學(xué)語言表達這個結(jié)論,教師板書.a結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達平行公理推論：女口果 b/ a,c/ a,那么 b / c.(5) 簡單應(yīng)用.練習(xí)四、作業(yè)1、填空題.(A組、B組、C組都做).在同一平面內(nèi)，兩條直線的位 置關(guān)系有 .在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中一條

5、直線相交，那么這條直線與平行 線中的另一邊必.同一平面內(nèi)，兩條相交直線不 可能與第三條直線都平行，這是因為.兩條直線相交，交點的個數(shù)是 ,兩條直線平行，交點的個數(shù)是 個.2、判斷題.(A組、B組、C組都做).不相交的兩條直線叫做平行線.().如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行.().過一點有且只有一條直線平行于已知直線.()3、解答題.讀下列語句，并畫出圖形后判斷.(A組、B組做) 直線a、b互相垂直，點P是直線a、b外一點，過P點的直線c垂直于直線 b. 判斷直線a、c的位置關(guān)系，并借助于三角尺、直尺驗證.試說明三條直線的交點情況，進而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.(A組做) 答案：1、.相交與平行兩種 .相交 .過直線外一點有且只有一條直線與已知直 線平行.一個,零2、.X (2). V .X3、(1)略 a/ c 2 .交點有四種,第一沒有交點,這時第三條