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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平行線中的“拐點(diǎn)”問(wèn)題教材P23T7(2)的變式與應(yīng)用教材母題:如圖,如果ABCDEF,那么BACACECEF(C)A180° B270° C360° D540°拓展變式:如圖,ABCD,則AEFC540°當(dāng)兩條平行線不是被第三條直線所截,而是被一條折線所截時(shí),則不能直接應(yīng)用平行線的性質(zhì),因此需過(guò)折線的“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”作一條平行線,利用平行公理的推論得出三條直線互相平行,從而多次利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題變式1變“外凸”為“內(nèi)凹”1如圖,直線ABCD,C36°,E為直角,則A等于(C)A36° B44
2、76; C54° D64°2如圖,已知ABCD,試判斷B,BED和D之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由解:BEDBD.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EFAB,則BBEF.ABCD,EFCD.DEFD.BEDBEFDEF,BEDBD.變式2變“平行線間”為“平行線的外部”3已知ABCD,點(diǎn)E為AB,CD之外任意一點(diǎn)(1)如圖1,探究BED與B,D的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)如圖2,探究CDE與B,BED的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由解:(1)BBEDD.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EFAB.又ABCD,EFABCD.BEFB,DDEF.BEFBEDDEF,BBEDD.(2)CDEBBED.理由如下:過(guò)點(diǎn)E作EFAB
3、.又ABCD,EFABCD.BBEF180°,CDEDEF180°.又DEFBEFBED,CDEBEFBEDBBEF,即CDEBBED.變式3變“一次”為“多次”4(1)如圖1,ABCD,則EG與BFD有何關(guān)系?(2)如圖2,若ABCD,又能得到什么結(jié)論?請(qǐng)直接寫出結(jié)論解:(1)過(guò)點(diǎn)E作EMAB,過(guò)點(diǎn)F作FNAB,過(guò)點(diǎn)G作GHCD.ABCD,ABEMFNGHCD.1B,23,45,6D.1256B34D,即BEFFGDBEFGD.(2)BF1F2Fn1DE1E2En.小專題(二)利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)類型1直接利用平行線的性質(zhì)與判定求角度1(2018·瀘州)如
4、圖,直線ab,直線c分別交a,b于點(diǎn)A,C,BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D.若150°,則2的度數(shù)是(C)A50° B70° C80° D110°2(2019·濟(jì)寧)如圖,直線a,b被直線c,d所截若12,3125°,則4的度數(shù)是(C)A65° B60° C55° D75°3(2019·天門)如圖,CDAB,點(diǎn)O在AB上,OE平分BOD,OFOE,D110°,則AOF的度數(shù)是(D)A20° B25° C30° D35°4如圖,已
5、知EFAD,12,BAC80°,求AGD的度數(shù)解:EFAD,23(兩直線平行,同位角相等)12,13(等量代換)ABDG(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)BACAGD180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))BAC80°,AGD100°.類型2借助學(xué)具的特征求角度5(2018·棗莊)已知直線mn,將一塊含30°角的直角板ABC按如圖方式放置(ABC30°),其中A,B兩點(diǎn)分別落在直線m,n上若120°,則2的度數(shù)為(D)A20° B30° C45° D50°6(2019·鄂州)如
6、圖,一塊直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)落在直尺的一邊上若235°,則1的度數(shù)為(B)A45° B55° C65° D75°類型3折疊問(wèn)題中求角度7如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D,C的位置若EFB65°,則AED50°8如圖,一個(gè)四邊形紙片ABCD,BD90°,C130°.把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B點(diǎn),AE是折痕,則AEB的度數(shù)是65°類型4抽象出平行線模型求角度(建模思想)9(2018·通遼改編)(教材P25習(xí)題T15變式)如圖,AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,AOB40°.在射線OB上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后,反射光線QR
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