福建師大附中2016屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬考試試題-理(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上福建師大附中2016屆高三模擬考試卷理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）. A.-1 B.1 C. D.3. 已知向量，其中，且，則向量的夾角是（ ）.A. B. C. D. 4某射擊手射擊一次命中的概率是0.7，連續(xù)兩次均射中的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（）ABCD5下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，原本數(shù)據(jù)完整，且利用最小二乘法求得這五個(gè)散點(diǎn)的線性回歸直線方程為，后因某未知原因第5組數(shù)據(jù)的值模糊不清，此位置數(shù)據(jù)記為（如下表所

2、示），則利用回歸方程可求得實(shí)數(shù)的值為（ ）1961972002032041367A、 B、 C、 D、6如圖，該程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的=3，則輸入的，分別可能為 ( )A15、18 B14、18C13、18 D12、187位男生和位女生共位同學(xué)站成一排，則位女生中有且只有兩位女生相鄰的概率是（ ）A B C D8已知函數(shù)的圖象的一個(gè)對稱中心為, 則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A Z B Z C Z D Z 9已知實(shí)數(shù)、滿足條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為5，則的值為()A2B17C2D1710某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖

3、都是腰長為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖的輪廓是邊長為2的正方形，則此四面體的四個(gè)面中面積最大的為（）A2 B4 C2 D211已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1做圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)B，C，且BCCF2，則雙曲線的漸近線方程為（） Ay±3x Byx Cy±（1）x Dy 12. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽 , , 當(dāng)時(shí), 則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為（ ）. A B C D第卷(非選擇題 共90分)2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13若的展開式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為 14已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上

4、，則橢圓的方程為 .15. 設(shè)正三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，分別是的中點(diǎn)，則球的半徑為 .16.已知數(shù)列滿足且是遞減數(shù)列，是遞增數(shù)列，則_ _.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分12分）中，角A,B,C的對邊分別為，且（）求角B的大??；（）若BD為AC邊上的中線，BD=，求ABC的面積18.（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面ABCD為邊長為的正方形， （）求證：（）若E,F分別為PC,AB的中點(diǎn)，平面求直線PB與平面PCD所成角的大小.19(本小題滿分12分)一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取5件

5、作檢驗(yàn)，這5件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n. 如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取2件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=5，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為200元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為(單位：元)，求的分布列20.（本小題滿分分）已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線，線段的垂直平分線與交于點(diǎn).()求點(diǎn)的

6、軌跡的方程；()若點(diǎn)是直線上兩個(gè)不同的點(diǎn), 且的內(nèi)切圓方程為，直線的斜率為，求的取值范圍.21(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)+，其中. ()討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由； （）若,成立，求的取值范圍請考生在22、23、24三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22。（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講FCDOABE如圖所示，內(nèi)接于，直線與相切于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（）求證：；（）若直線與相切于點(diǎn)，且，求線段的長24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（I）

7、當(dāng)時(shí)，求的解集；（II）若的解集包含集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍 2016年福建師大附中高考模擬考試數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案一、選擇題：CBBCD; ABDAC； CA二、填空題：13 84 14 15 16三、解答題:17（本題滿分12分）解: (1),由正弦定理，得,-2分3分因?yàn)椋?，所?因?yàn)?，所?-5分（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以（1）7分在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，9分所以（2）10分由（1），（2）解得所以12分法二： 延長到,連接,中，,因?yàn)椋?(1)-7分由已知得，所以,9分 (2)-10分由（1）（2）解得,-12分 18. 解:（1）連接，交于點(diǎn)，因

8、為底面是正方形，所以且為的中點(diǎn).又所以平面， -2分由于平面,故.又,故. -4分（2）設(shè)的中點(diǎn)為,連接,所以為平行四邊形，因?yàn)槠矫?，所以平面?分所以,的中點(diǎn)為,所以.由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面7分（注意：沒有證明出平面，直接運(yùn)用這一結(jié)論的，后續(xù)過程不給分）由題意, 兩兩垂直， ,以為坐標(biāo)原點(diǎn),向量 的方向?yàn)檩S軸軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則9分為平面的一個(gè)法向量.設(shè)直線與平面所成角為，11分所以直線與平面所成角為.12分10分所以X的分布列為：X100012001400P12分20.解析： ()解:依題意,點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離,1分 點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線. 2分 曲線的方程為. 3分()解法1：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)， 直線方程為：， 4分 化簡得，. 的內(nèi)切圓方程為， 圓心到直線的距離為，即. 5分 故. 易知，上式化簡得，.6分 同理，有. 7分 是關(guān)于的方程的兩根. ， . 8分 .9分 ， . 直線的斜率，則. . 10分 函數(shù)在上單調(diào)遞增， . . . 11分 . 的取值范圍為. 12分22. 解析：（）證明：因?yàn)槭堑那芯€，F(xiàn)CDOABE所以（弦切角定理）1分因?yàn)?，所?分所以因?yàn)椋ü步牵?，所?分所以即4分（）解：因?yàn)槭堑那芯€，是的割線，所以 （切割線