第二章穩(wěn)態(tài)熱傳導ppt課件

1、第二章 穩(wěn)態(tài)熱傳導主講人：郭智群第二章 穩(wěn)態(tài)熱傳導n工程運用的兩個根本目的：n1、計算所研討過程中傳送的熱流量；n2、準確預測物體中的溫度分布。n擬處理的問題：溫度分布如何描畫和表示？溫度分布和導熱的熱流存在什么關系？如何得到導熱體內部的溫度分布？目錄2.1 導熱根本定律2.2 導熱問題的數學描寫2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2.4 經過肋片的導熱2.5 具有內熱源的一維導熱2.6 多維穩(wěn)態(tài)導熱的求解導熱根本定律n2.1.1各類物體的導熱機理n氣體：導熱是氣體分子不規(guī)那么熱運動時相互碰撞的結果。導熱根本定律導電固體：自在電子的遷移和晶格的振動。導電固體：自在電子的遷移和晶格的振動。非導電

2、固體：晶格的振動，即原子、分子在其平衡位置非導電固體：晶格的振動，即原子、分子在其平衡位置附近的振動來實現。附近的振動來實現。液體：說法不一。液體：說法不一。晶格構造較熱的分子振動整個晶格構造振動導熱根本定律n2.1.2溫度場temperature fieldn各個時辰物體中各點溫度所組成的集合，又稱為溫度分布。, , ,tf x y z, ,tf x y z, , ,tf x y z tf x, ,tf x y z,tf x y穩(wěn)態(tài)溫度場定常溫度場瞬態(tài)溫度場非定常溫度場一維溫度場二維溫度場三維溫度場導熱根本定律溫度分布的圖示法導熱根本定律等溫線：二維溫度場中同一瞬間一樣溫度各點連成的線稱為等

3、溫線。等溫面三維溫度場導熱根本定律n等溫線性質：n1、永遠不會相交；n2、只能夠在物體邊境中斷或者完全封鎖；n3、等溫線疏密反映熱流密度的大??；n4、熱量傳送發(fā)生在不同等溫面之間。導熱根本定律n2.1.3導熱根本定律n回想第一章，兩個外表均維持均勻溫度的平板導熱：n傅里葉定律的文字表達：在導熱過程中，單位時間內經過給定傅里葉定律的文字表達：在導熱過程中，單位時間內經過給定截面的導熱量截面的導熱量，正比于垂直于該截面方向上的溫度變化率和，正比于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積截面面積A，而熱量傳送的方向與溫度升高的方向相反。，而熱量傳送的方向與溫度升高的方向相反。1-1式中：gard t

4、空間某點的溫度梯度； 經過該點的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；導熱根本定律n- grad-tqtnx- grad()tttqtijkxyz 導熱根本定律n2.1.4導熱系數n1、定義：gradqqttnx u 導熱系數是物性參數，與物質構造和形狀親密相關；u 它反映了物質微觀粒子傳送熱量的特性；u 工程計算所采用的各種物質的導熱系數都是用專門的實驗測定得到。導熱系數的定義式由傅里葉的數學表達式給出。數值上，導熱系數等于在單位溫度梯度作用下物體內熱流密度是矢量的模。導熱根本定律2、不同物質導熱系數排序：固液相非金相金屬屬氣相幾種典型資料的導熱系數：常溫20條件下導熱根本定律3、溫度

5、對導熱系數的影響：從圖上可以看出：純金屬的導熱系數隨溫度升高而減??；如：鉛、鉀大多數液體除水和甘油的導熱系數隨溫度升高而減小。如：氨水、氟利昂氣體的導熱系數隨溫度升高而升高。如：甲烷、空氣導熱根本定律在比較寬廣的溫度區(qū)間內的適用計算中，大多數資料的都允許采用線性近似關系，即：0abt式中：a、b常量； t溫度；0該直線段的延伸線 在縱坐標上的截距；導熱根本定律4、保溫資料 1992年國家規(guī)范規(guī)定：凡平均溫度不高于350時導熱系數不大于0.12W/(mk)的資料稱為保溫資料。 常用的保溫資料主要有：復合硅酸鹽、玻璃棉、巖棉、泡沫石棉等。它們都具有分量輕、隔熱好以及施工方便等特點。 保溫資料多呈多

6、孔性構造，其導熱機理也不再是單純的熱傳導。 超級保溫資料：多層間隔、夾層抽真空。導熱根本定律導熱根本定律2.1.5 工程導熱資料的普通分類均勻、各向同性均勻、各向異性不均勻、各向同性不均勻、各向異性導熱根本定律n運用傅里葉定律需求留意：n1適用于延續(xù)介質假設；n2適用于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)、有內熱源和無內熱源、常物性和物性隨溫度變化的情況；n3對各向異性資料需求做一定的修正； 由本節(jié)討論可得：一旦物體中的溫度分布知，就可以按由本節(jié)討論可得：一旦物體中的溫度分布知，就可以按傅里葉定律計算出各點的熱流密度矢量。因此，求解導熱問題傅里葉定律計算出各點的熱流密度矢量。因此，求解導熱問題的關鍵是要獲得物體中的溫

7、度分布。的關鍵是要獲得物體中的溫度分布。目錄n2.1 導熱根本定律n2.2 導熱問題的數學描寫n2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解n2.4 經過肋片的導熱n2.5 具有內熱源的一維導熱n2.6 多維穩(wěn)態(tài)導熱的求解導熱問題的數學描寫定解條件導熱微分方程傅里葉定律能量守恒定律導熱問題的數學描寫方法：對導熱體內恣意的一個微小單元進展分析，根據能量守恒關系，建立該處溫度與其他變量之間的關系式。條件假設：1物體是各向同性的延續(xù)介質; 2 導熱系數、比熱和密度知；3內熱源均勻分布，為 W/m3;4導熱體與外界沒有功的交換。一、推導過程一、推導過程物理問題描畫：物理問題描畫： 三維的非穩(wěn)態(tài)導熱體，且物體內

8、有內熱三維的非穩(wěn)態(tài)導熱體，且物體內有內熱源導熱以外其他方式的熱量，如化學反響源導熱以外其他方式的熱量，如化學反響能、電能等。能、電能等。導熱問題的數學描寫2.2.1 導熱微分方程導熱微分方程導熱問題的數學描寫 在直角坐標系中，從導熱物體中恣意取出一個微元平行六面體來做該微元體的能量收支平衡分析。 按照能量守恒定律，在任一時間間隔內有以下熱平衡:導入微元體的總熱流量導入微元體的總熱流量 + + 微元體內熱源的生成熱微元體內熱源的生成熱 = =導出微元體的總熱流量導出微元體的總熱流量 + + 微元體熱力學能即內能的增量微元體熱力學能即內能的增量 在直角坐標系中進展分析，令xx 為熱流量在x方向上熱

9、流分量x在x點的值，其他類推。由傅里葉定律，得到導入微元體的熱流量為：導熱問題的數學描寫zzztdxdyz yyytdxdzy xxxtdydzx 導熱問題的數學描寫 在直角坐標系中進展分析，令xx+dx 為熱流量在x方向上熱流分量x在x+dx點的值，其他類推。得到導入微元體的熱流量為：zzzzz dzzzztdzdxdy dzzzz yyyyy dyyyytdydxdz dyyyy xxxxx dxxxxtdxdydz dxxxx 微元體內熱源的生成熱=導熱問題的數學描寫dxdydz微元體熱力學能即內能的增量=tcdxdydz式中：微元體的密度； c 微元體的比熱容； 單位時間內單位體積中內

10、熱源的生成熱； 時間;導熱問題的數學描寫導入微元體的總熱流量 + 微元體內熱源的生成熱 =導出微元體的總熱流量 + 微元體熱力學能即內能的增量導入微元體的總熱流量 - 導出微元體的總熱流量 =微元體熱力學能即內能的增量 - 微元體內熱源的生成熱 導熱問題的數學描寫yyyyy dyytdydxdz dyyyy zzzzz dzztdzdxdy dzzzz 導入微元體的總熱流量 - 導出微元體的總熱流量 =xxxxx dxxtdxdydz dxxxx tttdxdydzdxdydzdxdydzxxyyzz導入與導出的凈熱量：導熱問題的數學描寫tcdxdydzdxdydz將得到各項代入熱平衡關系式，

11、可得：微元體熱力學能的增量 - 微元體內熱源的生成熱 =ttttcxxyyzz非穩(wěn)態(tài)項非穩(wěn)態(tài)項內熱源項內熱源項三個坐標方向凈導入的熱量三個坐標方向凈導入的熱量分散項分散項導熱問題的數學描寫經整理可得：ttttcxxyyzz 式2-7是笛卡爾坐標系中三維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程的普通方式，其中、c、均可以是變量。(2-7)導熱問題的數學描寫222222ttttaxyzc二、簡化方式：二、簡化方式：1、導熱系數為常數、導熱系數為常數 式中：a=/c稱為熱分散率或熱分散系數；2、導熱系數為常數、無內熱源222222ttttaxyz 數學上，上式稱為泊松方程，是常物性、穩(wěn)態(tài)、三維且具有內熱源穩(wěn)態(tài)的溫度場控制

12、方程式。4、常物性、無內熱源、穩(wěn)態(tài)導熱問題的數學描寫2222220tttxyz3、常物性、穩(wěn)態(tài)2222220tttxyz上式稱為拉普拉斯方程。導熱問題的數學描寫211ttttcrrrrrzzcosxrsinyrzz三、圓柱坐標導熱微分方程三、圓柱坐標導熱微分方程導熱問題的數學描寫22222111sinsinsinttttcrrrrrrsincosxrsinsinyrcoszr四、球坐標導熱微分方程四、球坐標導熱微分方程導熱問題的數學描寫2.2.2 定解條件定解條件一、定義一、定義 導熱微分方程是通用表達式，描寫物體導熱微分方程是通用表達式，描寫物體的溫度隨時間和空間變化關系；的溫度隨時間和空間

13、變化關系； 使微分方程獲得適宜某一特定問題的解使微分方程獲得適宜某一特定問題的解的附加條件，稱為定解條件。的附加條件，稱為定解條件。邊境條件穩(wěn)態(tài)導熱非穩(wěn)態(tài)導熱初始條件邊境條件導熱問題的數學描寫120,wwxttxtt二、邊境條件分類二、邊境條件分類1、第一類邊境條件：指定邊境上的溫度分布。如右圖中：對于非穩(wěn)態(tài)導熱，這類邊境條件還需求給出以下關系式： 10wtf時,導熱問題的數學描寫2、第二類邊境條件：指定邊境上的熱流密度值。如右圖中：,wtxqx對于非穩(wěn)態(tài)導熱，這類邊境條件還需求給出以下關系式： 20wtfn時,-導熱問題的數學描寫3、第三類邊境條件：指定邊境上物體與周圍流體間的外表傳熱系數h

14、及周圍流體的溫度tf。如右圖中：對于非穩(wěn)態(tài)導熱，上式中外表傳熱系數h和流體溫度tf均可為時間的知函數。,wwfxtxqh ttx導熱問題的數學描寫在處置復雜的實踐工程問題時，還會遇到以下兩種情況：1輻射邊境條件：假設導熱物體外表與溫度Te的外界環(huán)境只發(fā)生輻射換熱，那么應有：44WeTTTn式中：n壁面的外法線方向； 導熱物體外表的發(fā)射率。2界面延續(xù)條件：對于發(fā)生在不均勻資料中的導熱問題，不同資料的區(qū)域分別滿足導熱微分方程。界面處應該滿足溫度與熱流密度延續(xù)的條件：導熱問題的數學描寫III=ttnnIIItt 導熱系數越大，在一樣溫度梯度下可以傳導更多的熱量； 越小，單位體積的物體溫度升高1所需的

15、熱量越小； 因此，熱分散率a越大，資料中溫度變化傳播得越迅速。導熱問題的數學描寫ac2.2.3 熱分散率的物理意義熱分散率的物理意義c 熱分散率a是資料傳播溫度變化才干大小的目的，也因此稱為導溫系數。導熱問題的數學描寫2.2.4 傅里葉定律及導熱微分方程的適用范圍傅里葉定律及導熱微分方程的適用范圍 對普通工程上的非穩(wěn)態(tài)導熱，熱流密度不是很高，過程作用時間足夠長，尺度范圍也足夠大，傅里葉定律及導熱微分方程是完全適用的。 以下三種情況除外：1導熱物體接近絕對零度0K時溫度效應；2過程作用時間極短，與資料本身固有的時間尺度接近時間效應；3空間尺度極小，與微觀粒子的平均自在行程接近時尺度效應；目錄n2

16、.1 導熱根本定律n2.2 導熱問題的數學描寫n2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解n2.4 經過肋片的導熱n2.5 具有內熱源的一維導熱n2.6 多維穩(wěn)態(tài)導熱的求解 穩(wěn)態(tài)導熱： 一維穩(wěn)態(tài)導熱：典型一維穩(wěn)態(tài)導熱：典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解0t( )tf x經過平壁的導熱經過圓筒壁的導熱經過球殼的導熱典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2.3.1 經過平壁的導熱經過平壁的導熱1、單層平壁、單層平壁條件：平壁的長度和寬度都遠大于其厚度，且平壁條件：平壁的長度和寬度都遠大于其厚度，且平壁兩側堅持均勻邊境條件。兩側堅持均勻邊境條件。首先，討論導熱系數為常數的情形。如右圖所示，單層平壁厚度為，無內熱源，兩個外

17、表分別維持均勻恒定的溫度t1、t2。1、無內熱源、導熱系數為常數，兩側均為第一類邊境數學描畫：典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解220d tdx10,xtt2,xtt對微分方程直接積分兩次，得微分方程的通解：112dtctc xcdx導熱微分方程第一類邊境條件典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解1210,xttct2121,ttxttc利用兩個邊境條件得到積分常數C1、C2：將兩個積分常數代入微分方程的通解，可得平壁內的溫度分布如下：121ttttx線性分布線性分布典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解21ttdtdx12ttdtqdx 1212()ttttdtAAdxA 溫度成線性分布，溫度變化率即溫度分布曲線的斜

18、率為：將上式代入傅里葉定律的表達式:典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解 對于一塊給定資料和厚度的平壁，知熱流密度時，測定了平壁兩側的溫差后，可以根據下式得出實驗條件下資料的導熱系數：qt該式是穩(wěn)態(tài)法測定導熱系數的主要根據。典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解12()tttAR =過程的動力過程中的轉移量過程的阻力各種轉移過程的共同規(guī)律性可歸結為：UIR式中：熱流量導熱過程的轉移量； 溫壓t轉移過程的動力； 分母/(A)轉移過程的阻力 ； /面積熱阻(按單位面積計)RA。典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2、多層平壁、多層平壁多層平壁就是由幾層不同資料疊在一同組成的復合壁。多層平壁就是由幾層不同資料疊在一同組成的復

19、合壁。 討論如左圖的三層平壁導熱，假定層與層之間接觸良好，沒有引入附加熱阻。各層厚度分別為：1、2、3，各層的導熱系數1、2、3，多層壁面兩外外表的溫度t1、t4,采用熱阻分析法，將各層的熱阻進展疊加。典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2322ttq1211ttq3433ttq各層熱阻表達式：熱流密度計算式：31412123ttq各層熱阻疊加等于總熱阻：14312123ttq 當導熱系數是溫度的線性函數，即 時，只需取計算區(qū)域平均溫度下的導熱系數 ，代入計算式，就可以獲得正確的結果。如例題2-1典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解111nniiittq0(1)bt以此類推，可以得到n層多層壁計算式：典型一維

20、穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2.3.2 經過圓筒壁的導熱經過圓筒壁的導熱1、單層圓筒壁、單層圓筒壁 討論如右圖所示，內外半徑分別為r1、r2的圓筒壁，其內外外表維持均勻恒定溫度t1、t2。 采用圓柱坐標系r、 、z，該問題即為沿半徑方向的一維導熱問題。假定導熱系數 為常數，可得導熱微分方程：0ddtrdrdr典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解12lntcrc邊境條件：對導熱微分方程延續(xù)積分兩次，得其通解：將邊境條件代入通解，得到積分常數為：21121ln()ttcr r2121121lnln()ttctrr r11,rr tt22,rr tt典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解211121ln()ln()ttttr

21、 rr r21211ln()ttdtdrrr r1221ln()ttdtqdrrr r 將積分常數代入通解，可得溫度分布：對上式求導，得到溫度變化率：對數曲線對數曲線代入傅里葉定律表達式：12212()ln()lttdtAdrr r 21ln()2ddtRl熱流密度與半徑成反比熱流密度與半徑成反比典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2、多層圓筒壁運用串聯熱阻疊加的原那么，假設層間接觸良好，可得左圖所示多層圓筒壁的導熱熱流：142113224332()lnlnlnlttdddddd 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解20trrr2.3.3 經過球殼的導熱 對于內、外半徑分別為r1、r2，球殼資料導熱系數為常數

22、，無內熱源，球殼內、外壁面分別維持均勻恒定溫度t1、t2數學描畫：邊境條件：1122,rr ttrr tt典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2212121111rrttttrr1212411ttrr 熱流量：溫度分布：熱阻：121114Rrr典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解2.3.4 帶第二類、第三類邊境條件的一維導熱問題一個電熨斗，電功率1200W，底面豎直置于環(huán)境溫度為25的房間中，金屬底板厚5mm，導熱系數15W/(mK)，面積300cm2。思索輻射作用在內的外表傳熱系數為80W/(m2K)，需求確定穩(wěn)態(tài)條件下底板兩外表的溫度。首先，假設電熨斗絕熱層性能良好，因此加熱器的功率全部經過底板散到環(huán)境中

23、去，再將這個問題近似處置為一維平板導熱，底板右側處置為對流邊境條件，左側為給定熱流密度邊境條件。典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解220d tdx0101,qcq c 12tc xc導熱微分方程： 上述方程的通解是：邊境條件:右側左側2021200W0,40000W/m0.03mdtxqdx,dtxh ttdx由左側邊境條件可得：由右側邊境條件可得：11200121,chcctqqcctcthh典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解01xttqh02o0o210.005m125 C40000W/m15W/ m K80W/ mK538 Cxqhtt代入通解得：代入給定數值得：0o22o10125 C40000W

24、/m80W/ mK525 Cxtqht典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解 討論：本例中左側為第二類邊境條件知熱流密度，右側圍第三類邊境條件知傳熱系數和周圍流體溫度 帶第二類、第三類邊境條件的一維導熱問題與第一類邊境條件求解區(qū)別在于確定恣意常數C1、C2所利用的條件不同。典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解 dtqAA xdx 2.3.5 變截面或變導熱系數的一維導熱問題 當導熱系數為變數或者導熱面積沿熱流密度矢量方向改動時，可采用直接對傅里葉導熱定律表達式做積分的方法。以一維為例，傅里葉定律的表達式為：分別變量后積分，得 2101lttdtdxA xdx典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解 2101ttldtdxA

25、 x 21211ttxxt dtdxA 21121xxttdxA 得到變截面一維導熱熱流量計算式：同理可得，變導熱系數熱流量表達式：令 為 在 至 范圍內的積分平均值，可得：1t2t典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解01 bt0at 在工程計算中，資料的導熱系數對溫度的依變關系往往表示成以下線性關系：或在這種情況下， 就是算術平均溫度 下，的 值。122ttt因此，只需將計算公式中的導熱系數，取用算術平均溫度下的導熱系數值，即可處理變導熱系數的導熱問題。目錄n2.1 導熱根本定律n2.2 導熱問題的數學描寫n2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解n2.4 經過肋片的導熱n2.5 具有內熱源的一維導熱n

26、2.6 多維穩(wěn)態(tài)導熱的求解經過肋片的導熱hA t 由上式對流換熱方程式可以得到，強化換熱的三種方式： 1添加溫差 2添加外表傳熱系數h 3添加換熱面積At經過肋片的導熱經過肋片的導熱 經過肋片導熱的特點是肋片中沿導熱熱流方向上熱流量是不斷變化的。 因此，肋片導熱主要問題是：1肋片上的溫度分布；肋片上的溫度分布；2經過肋片散熱的熱流量；經過肋片散熱的熱流量；經過肋片的導熱留意：等截面直肋、溫度計套管以及太陽能集熱器的吸熱板留意：等截面直肋、溫度計套管以及太陽能集熱器的吸熱板分析求解都采用這種方法。分析求解都采用這種方法。經過肋片的導熱2.4.1 經過等截面直肋的導熱t(yī)0求解目的：確定肋片中的溫度

27、分布以及經過該肋片的散熱量。知：肋根溫度t0，且肋根溫度大于環(huán)境溫度 。 該肋片與周圍環(huán)境之間有熱交換，并知包括對流傳熱及輻射傳熱在內的復合換熱的外表傳熱系數h。t 首先假定：1資料導熱系數、外表換熱系數h以及沿肋高方向的截面積Ac均為常數；2肋片溫度在長度方向不發(fā)生變化，可取單位長度來分析；3換熱熱阻遠大于導熱熱阻，在任一截面肋片溫度是均勻的；4肋片頂端視為絕熱，即經過肋片的導熱0dtdx1、物理模型：經過上述簡化所研討的問題就變成了一維穩(wěn)態(tài)導熱問題。且可知，肋片各截面的溫度沿高度方向逐漸降低。xd xH0dtdxx dxs0 x經過肋片的導熱220d tdx sPdx h tt 2、數學描

28、寫scchP ttA dxA 22chP ttd tdxA 將經過邊境所交換的熱量折算成整個截面積的體積源項取長度為dx的微元段來分析。令參與換熱的截面周長為P，那么外表的總散熱量為：經過肋片的導熱22chP ttd tdxA 導熱微分方程：00,0 xttdtxHdx邊境條件：數學描畫數學描畫經過肋片的導熱222dmdx3、分析求解引入過余溫度， ，可得關于過余溫度的齊次方程：tt 其中， 為一個常量。cmhPA00,0 xttdxHdx 22chP ttd tdxA 經過肋片的導熱12mxmxc ec e12012,0mHmHccc mec me2002ch1chmxmHmxmHm xHe

29、eeemH二階線性齊次常微分方程通解為：其中，C1、C2由兩個邊境條件確定，即：最后，可得肋片中的溫度分布：經過肋片的導熱00000shchtthhxccxcmHdAAmdxmHAmmhmHPmH 當x=H時，可得肋端溫度計算式： 當x=0時，將過余溫度代入傅里葉定律的表達式，可得肋根處的熱流量：0chHmH經過肋片的導熱需求了解的是： 1上述實際解是根據肋片末端絕熱的邊境條件推導得出，不適于必需思索肋片末梢端面散熱的少數場所； 2實踐上沿整個肋外表換熱系數經常不是均勻的，可以按其平均值計算。假設嚴重不均勻，可以采用數值求解方法； 3在運用中很多問題可以簡化成肋片導熱問題，建立數學模型時應勤作

30、思索。(如例題2-8)經過肋片的導熱f實際散熱量肋效率假設整肋表面處于肋基溫度下的散熱量2.4.2 肋效率與肋面總效率1、肋效率等截面直肋的效率0f0ththhPmHmHmhPHmH顯然，上述肋效率是指單個肋片的效率。等截面直肋和三角形肋片的效率曲線等截面直肋和三角形肋片的效率曲線環(huán)肋片的效率曲線環(huán)肋片的效率曲線2、其他外形肋片的效率經過肋片的導熱經過肋片的導熱肋片散熱量的工程計算方法：1由圖線或計算公式得到肋效率f；2計算出理想情況下的散熱量 ；3由式 ，計算得到實踐散熱量。00hA tt 0f l環(huán)肋的散熱量詳見例題2-7。經過肋片的導熱3、肋片總效率Art0tf.hAf肋化外表表示圖肋化

31、外表表示圖 如左圖所示，肋片的外表積為Af，兩個肋片之間根部外表積為Ar，那么一切肋片與根部面積之和為A0=Af+Ar。 計算該外表的對流換熱量：以t0 - tf為溫差00rffffAh ttAh tt經過肋片的導熱其中，0rffrfAAAA稱為肋面總效率。顯然，肋片總效率高于肋片效率。000rfffffrffAh ttAh tth ttAA000000rffffAAAAh ttAh tt經過肋片的導熱hA t 2.4.3 肋片的選用與最小分量的肋片12()ffAk tt 一方面，采用添加肋片是在一定的資料耗費下極大地添加傳熱面積的方法，可以有效增大傳熱量。 另一方面，采用肋片的方法添加了經過

32、固體的導熱熱阻，總的傳熱系數能夠會遭到影響。1-61-11經過肋片的導熱 因此，能否采用在根底外表上添加肋片，取決于加肋片后總的傳熱阻力能否增大。即導熱阻力/與外表對流傳熱阻力1/h之比。畢渥數Biot，記為Bi:1hBih 經過肋片的導熱 對于等截面直肋，當Bi0.25時 為肋片半厚，加肋總是有利。 普通工程運用中，肋片采用高導熱系數的金屬制造，當換熱介質為空氣時，采用肋片對強化換熱總是有效的。例如：空調的蒸發(fā)器、冷凝器中的整體翅片，航天器中廣泛采用的三角形肋片1hBih 經過肋片的導熱2.4.4 接觸熱阻 兩個名義上相互接觸的固體外表，實踐上接觸僅發(fā)生在一些離散的面積元上。在未接觸界面的間

33、隙中經常充溢了空氣，熱量將以導熱的方式穿過這種氣隙層。這樣添加了熱量傳送的阻力，稱為接觸熱阻。經過肋片的導熱n 在實驗研討與工程運用中，消除接觸熱阻很重要。n 取決于資料性質、外表粗糙度和界面上所受的正壓力等。n 填充導熱系數大的資料，如銅、銀、導熱油和硅油等。經過肋片的導熱在常規(guī)的壓力與外表粗糙程度下，幾種典型資料的單位面積接觸熱阻：材料材料接觸熱阻（接觸熱阻（m2K/W）不銹鋼 / 不銹鋼2.25.88鋁 / 鋁0.8334.55不銹鋼 / 鋁2.223.33銅 / 銅0.252.5目錄n2.1 導熱根本定律n2.2 導熱問題的數學描寫n2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的分析解n2.4 經過肋

34、片的導熱n2.5 具有內熱源的一維導熱n2.6 多維穩(wěn)態(tài)導熱的求解具有內熱源的一維導熱2.5.1 具有內熱源的平板導熱如左圖所示平壁具有均勻的內熱源 ，其兩側同時與溫度為tf的流體發(fā)生對流傳熱，外表傳熱系數為h，現要確定平壁中任一x處的溫度及經過該截面的熱流密度。 由于對稱性，只研討一半壁厚即可。這一問題的數學描寫為：具有內熱源的一維導熱2122txc xc 22f2txth微分方程通解為邊境條件f0,0,dtxdxdtxh ttdx經過邊境條件求得C1、C2，得平壁中的溫度分布：220d tdx導熱微分方程數學描寫對稱性對稱性 由此可見，與無內熱源平壁導熱相比，熱流密度不再是常數，溫度分布也不再是直線，而是拋物線。 當給定壁面溫度tw時，可以看成