八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1冪的運(yùn)算(第1課時)教案 華東師大版_第1頁
八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1冪的運(yùn)算(第1課時)教案 華東師大版_第2頁
八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1冪的運(yùn)算(第1課時)教案 華東師大版_第3頁
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文檔簡介

1、21.1 同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的探索過程。使學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì),會用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn):1、難點(diǎn):同底數(shù)冪除法法則及應(yīng)用2、重點(diǎn):同底數(shù)冪的除法法則的概括。教學(xué)過程:引入現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器,在裝配好6臺后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。如果設(shè)原來每天能裝配x臺機(jī)器,那么不難列出方程:這個方程左邊的式子已不再是整式,這就涉及到分式與分式方程的問題.探索同底數(shù)冪除法法則:我們知道同底數(shù)冪的乘法法則:,那么同底數(shù)冪怎么相除呢?2、試一試用你熟悉的方法計(jì)算:(1)_;(2)_;(3)_(a0)3、概括由上面的

2、計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn):23= ; 104= ; .在學(xué)生討論、計(jì)算的基礎(chǔ)上,教師可提問,你能發(fā)現(xiàn)什么?由學(xué)生回答,教師板書,發(fā)現(xiàn)23=25-2;104=107-3; a4=a7-3.你能根據(jù)除法的意義來說明這些運(yùn)算結(jié)果是怎么得到的嗎?分組討論:各組選出一個代表來回答問題,師生達(dá)成共知識,除法與乘法是逆運(yùn)算,所以除法的問題實(shí)際上“已知乘積和一個乘數(shù),去求另一個乘數(shù)”的問題,于是上面的問題可以轉(zhuǎn)化為乘法問題加以解決。即( )×= ( )×= ( )×=一般地,設(shè)m、n為正整數(shù),m>n,a0,有.這就是說,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。4、利用除法的意義來說明這個法

3、則的道理。(讓學(xué)生仿照問題3的解決過程,講清道理,并請幾位同學(xué)業(yè)回答問題,教師加以評析)因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算,am÷an=am-n實(shí)際上是要求一個式子(),使 an·()= am而由同底數(shù)冪的乘法法則,可知 an·am-nan+(m-n) =am,所以要求的式(),即商為am-n,從而有.一、 例題講解與練習(xí)鞏固例1 計(jì)算:(1) a8÷a3; (2)(-a)10÷(-a) 3; (3)(2a)7÷(2a)4; (4)x6÷x例2 計(jì)算:(1) (2)(-x)6 ÷x2 (3)(a+b)4÷(a+b)2

4、例3 計(jì)算: (-a2)4÷(a3)2×a4例4 計(jì)算:(1)273×92÷312 (2) 說明:  底數(shù)不同的情況下不能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算.練習(xí)1:計(jì)算: x8÷x4 = , b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) = (ab)6÷(ab)2= , yn+2÷yn = , (m3)4 ÷(m2)3 = ,252÷52 = , y9 ÷(y7 ÷y3) = 練習(xí)2:選擇題1、下面運(yùn)算正確的是( )A B C D2在下列計(jì)算中, 正確的有( )個。A、1 B、2 C、3 D、4例4:討論探索:(1)已知xm=64.xn=8,求xm-n (2)已知 , ,求本課小結(jié):運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)時應(yīng)注意以下問題:(1)運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同,而指數(shù)相減的是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù);(2)因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù),所以底

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