八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1冪的運(yùn)算（第1課時）教案 華東師大版

1、21.1 同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的探索過程。使學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，會用同底數(shù)冪除法法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)：1、難點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則及應(yīng)用2、重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法法則的概括。教學(xué)過程：引入現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。如果設(shè)原來每天能裝配x臺機(jī)器，那么不難列出方程：這個方程左邊的式子已不再是整式，這就涉及到分式與分式方程的問題.探索同底數(shù)冪除法法則：我們知道同底數(shù)冪的乘法法則：，那么同底數(shù)冪怎么相除呢？2、試一試用你熟悉的方法計(jì)算：（1）_；（2）_；（3）_（a0）3、概括由上面的

2、計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn):23= ; 104= ; .在學(xué)生討論、計(jì)算的基礎(chǔ)上，教師可提問，你能發(fā)現(xiàn)什么？由學(xué)生回答，教師板書，發(fā)現(xiàn)23=25-2；104=107-3; a4=a7-3.你能根據(jù)除法的意義來說明這些運(yùn)算結(jié)果是怎么得到的嗎？分組討論：各組選出一個代表來回答問題，師生達(dá)成共知識，除法與乘法是逆運(yùn)算，所以除法的問題實(shí)際上“已知乘積和一個乘數(shù)，去求另一個乘數(shù)”的問題，于是上面的問題可以轉(zhuǎn)化為乘法問題加以解決。即（ ）×= （ ）×= （ ）×=一般地，設(shè)m、n為正整數(shù)，m>n，a0，有.這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。4、利用除法的意義來說明這個法

3、則的道理。（讓學(xué)生仿照問題3的解決過程，講清道理，并請幾位同學(xué)業(yè)回答問題，教師加以評析）因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，am÷an=am-n實(shí)際上是要求一個式子（），使 an·（）= am而由同底數(shù)冪的乘法法則，可知 an·am-nan+(m-n) =am,所以要求的式（），即商為am-n，從而有.一、 例題講解與練習(xí)鞏固例1 計(jì)算：（1） a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3; （3）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x例2 計(jì)算：（1） (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2

4、例3 計(jì)算： (-a2)4÷(a3)2×a4例4 計(jì)算：（1）273×92÷312 （2） 說明：  底數(shù)不同的情況下不能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算.練習(xí)1：計(jì)算: x8÷x4 = ， b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) = (ab)6÷(ab)2= ， yn+2÷yn = ， (m3)4 ÷(m2)3 = ，252÷52 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) = 練習(xí)2：選擇題1、下面運(yùn)算正確的是( )A B C D2在下列計(jì)算中， 正確的有（ ）個。A、1 B、2 C、3 D、4例4：討論探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n （2）已知 ， ，求本課小結(jié)：運(yùn)用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)時應(yīng)注意以下問題：（1）運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減的是指被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)；（2）因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以底