金融工程課件之遠(yuǎn)期利率協(xié)議

1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議1一、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的產(chǎn)生o由于20世紀(jì)七八十年代利率變動非常劇烈，公司財(cái)務(wù)主管積極向銀行尋求避免利率變動的金融工具，遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期的貸款應(yīng)運(yùn)而生。但是從銀行角度，這種金融工具并沒有真正流行，原因在于，這類貸款從交易日起到最終貸款到期日的整個(gè)時(shí)期都要求銀行借入資金作為融資來源，這就需要銀行以自有資本來支持和滿足資產(chǎn)負(fù)債平衡的要求。如果有辦法使遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期的貸款不反映在資產(chǎn)負(fù)債表上，就可以不受資本足額要求的約束，從而使銀行的利潤恢復(fù)到原先的水平。正是由于這樣一種客觀需求，才導(dǎo)致了1983年遠(yuǎn)期利率協(xié)議在英國倫敦產(chǎn)生。2二、概念 o遠(yuǎn)期利率協(xié)議(Forward Rate Agreements)

2、是合同雙方在名義本金(Nominal Principal)的基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)議利率與參照利率差額支付的遠(yuǎn)期合約。o協(xié)議利率為雙方在合同中同意的固定利率。o參照利率(Reference Rate)為合同結(jié)算日的市場利率(通常為倫敦同業(yè)拆放利率LIBOR)。3o從本質(zhì)上看，F(xiàn)RA是以固定利率授予的一筆遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期的貸款，但沒有實(shí)際貸款義務(wù)。在FRA條件下，本金只是一種用于計(jì)算的名義本金，F(xiàn)RA雙方并不發(fā)生本金的實(shí)際借貸活動，所以FRA就成了資產(chǎn)負(fù)債表外的金融工具。FRA的買方的目的在于保護(hù)自己免受未來利率上升的影響，而賣方則是保護(hù)自己免受利率下跌的影響。4o承諾支付協(xié)議利率的為買方，也是結(jié)算日收到對方支

3、付市場利率的交易方，反之，收到該協(xié)議利率者為賣方。o雙方在結(jié)算日根據(jù)當(dāng)天市場利率(通常是在結(jié)算日前兩個(gè)營業(yè)日內(nèi)使用倫敦同業(yè)拆放利率LIBOR來決定結(jié)算日的市場利率)與協(xié)議利率結(jié)算利差，由利息金額大的一方支付一個(gè)利息差額現(xiàn)值給利息金額小的交易一方。 5買方賣方參考利率協(xié)議利率6o例如：A銀行向B銀行購買一個(gè)39的5的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，該交易成交3個(gè)月后市場利率如升至5.5，則由B銀行支付利息差額現(xiàn)值給A銀行。o其中， 39是指一份FRA合約中存貸款的結(jié)算日（起息日）到到期日的時(shí)間區(qū)間， 39是指一份從現(xiàn)在起3個(gè)月后開始計(jì)息，到期日為從現(xiàn)在起9個(gè)月結(jié)束。7二、遠(yuǎn)期利率協(xié)議簡況 o遠(yuǎn)期利率協(xié)議第一次出現(xiàn)

4、在1983年，該交易最早起源于英國倫敦。o目前，倫敦市場仍是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的主要交易中心。紐約是第二個(gè)重要中心。o遠(yuǎn)期利率協(xié)議在場外交易市場成交，信用風(fēng)險(xiǎn)較大。o其參與者多為大銀行，非金融機(jī)構(gòu)客戶可以通過銀行參與交易。8 三、種類 o1.按幣種：美元、英鎊、馬克、瑞士法郎和日元。美元利率的交易占整個(gè)市場交易量的90以上。o2.期限： “3個(gè)月對6個(gè)月”, “6個(gè)月對9個(gè)月”和“6個(gè)月對12個(gè)月”，近來更擴(kuò)大到一年至兩年，并且不是整數(shù)的期限也可以通過交易雙方的協(xié)商而達(dá)成交易。o3.金額：1985年底以前，一般在500萬美元至2 000萬美元，而1985年底以后，金額在2000萬美元至5000萬美元

5、的情形已相當(dāng)普遍了。 9四、遠(yuǎn)期利率協(xié)議作用 o1.遠(yuǎn)期利率協(xié)議主要被用來對遠(yuǎn)期利率頭寸進(jìn)行套期保值。o遠(yuǎn)期利率協(xié)議給銀行提供了一種管理利率風(fēng)險(xiǎn)而無須改變銀行資產(chǎn)負(fù)債表的有效工具，銀行能夠在不改變資產(chǎn)負(fù)債表的流動性的情況下調(diào)整其利率風(fēng)險(xiǎn)。o由于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的本金并未實(shí)際流動，以利息差額結(jié)算，故資金流動量較小。 10o2.遠(yuǎn)期利率協(xié)議被非金融機(jī)構(gòu)客戶用來規(guī)避遠(yuǎn)期借款利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，而很少用此來固定遠(yuǎn)期存款利率。 o遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交易一方為避免利率上升的風(fēng)險(xiǎn)，交易的另一方則希望防范利率下跌的風(fēng)險(xiǎn)，雙方就未來某個(gè)期限的一筆資金的使用事先商定一個(gè)利率。 11o3.遠(yuǎn)期利率協(xié)議還可以用來短期防范長期債務(wù)

6、的利率風(fēng)險(xiǎn)。o例如，某公司有一筆7年期的美元浮動利率債務(wù)，該公司預(yù)測近2年里美元利率有上升的風(fēng)險(xiǎn)。于是，該公司通過遠(yuǎn)期利率協(xié)議把2年利率(使用3筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易，分別是612，1218，1824)固定在較理想的水平。12o4.套利:如果某一家公司或銀行對短期利率趨勢有正確的預(yù)測，他們也可以用遠(yuǎn)期利率協(xié)議來開立一個(gè)頭寸，以獲取利潤為目的，使用遠(yuǎn)期利率。 o把遠(yuǎn)期利率協(xié)議同金融期貨、互換、期權(quán)等結(jié)合在一起，從中套利。 13五、與相關(guān)衍生工具的關(guān)系 o1、與利率互換的區(qū)別與聯(lián)系o(1)聯(lián)系:一個(gè)利率互換可看成一系列的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。o例如3年期的半年固定利率對浮動利率互換的現(xiàn)金流與同時(shí)簽訂6個(gè)期限為

7、6個(gè)月的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的現(xiàn)金流幾乎一致。o遠(yuǎn)期利率協(xié)議能替代利率互換，但一般把前者看作是后者的補(bǔ)充。14o(2) 區(qū)別：oFRAs的合同利率是合同期的遠(yuǎn)期利率，依合同期不同而不同。而利率互換有一個(gè)穩(wěn)定的固定利率；oFRAs的結(jié)算金額是經(jīng)過貼現(xiàn)的，且在互換期限內(nèi)分期支付。 15o2、與金融期貨的比較o(1)遠(yuǎn)期利率協(xié)議具有簡便、靈活和不需支付保證金等特點(diǎn)。o它無需在交易所成交，對一些沒有期貨合約的貨幣來說，遠(yuǎn)期利率協(xié)議特別具有吸引力。o遠(yuǎn)期利率協(xié)議的優(yōu)點(diǎn)更表現(xiàn)在不像期貨交易那樣有固定的交割日和標(biāo)準(zhǔn)的金額，任何具體的要求均可以通過交易雙方協(xié)商達(dá)成協(xié)議。o期貨交易需在成交前支付一定比例的保證金，而遠(yuǎn)期

8、利率協(xié)議僅憑信用而無需支付保證金即可成交。 16o（2）不足之處：首先，遠(yuǎn)期利率協(xié)議是場外交易，有些信用等級不高的交易者往往較難找到對手來交易o(hù)其次，遠(yuǎn)期利率協(xié)議不能進(jìn)行對沖交易，每筆交易都是相對獨(dú)立的交易，它僅能與另一筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議掉換，而不能夠出賣或沖銷原協(xié)議。相反，利率期貨可在交易所內(nèi)賣出和買進(jìn)，可通過對沖交易結(jié)束其履約義務(wù)。o再次，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)將隨著交易對手的變化而發(fā)生變化。同利率互換一樣，它無法知道最后的風(fēng)險(xiǎn)程度。而期貨的信用風(fēng)險(xiǎn)是極小的，幾乎可以說是沒有信用風(fēng)險(xiǎn)。17六、合約內(nèi)容 o遠(yuǎn)期利率協(xié)議與互換交易一樣，有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化文件，即英國銀行家協(xié)會遠(yuǎn)期利率協(xié)議(簡稱FRABB

9、A)。o標(biāo)準(zhǔn)化文件，大大提高了交易的速度和質(zhì)量，使得每一筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易僅需一個(gè)電傳確認(rèn)即可成交。o內(nèi)容包括 A、B、C、D、E、F六部分。 18oA部分介紹了遠(yuǎn)期利率協(xié)議的發(fā)生、結(jié)算利率、遠(yuǎn)期利率協(xié)議文件的影響及今后的發(fā)展。oB部分是有關(guān)專用術(shù)語的定義。oC部分簡要說明了報(bào)價(jià)的習(xí)慣做法。oD部分是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的條款，包括陳述和擔(dān)保、確認(rèn)、結(jié)算，支付、取消、違約、豁免、運(yùn)用法律等詳細(xì)內(nèi)容。oE部分是超過一年期的遠(yuǎn)期利率協(xié)議結(jié)算金額的計(jì)算過程。oF部分是確認(rèn)樣本。 19o其B部分中的重要術(shù)語有：o(1)結(jié)算日(Settlement Date)：名義借貸的結(jié)算日期，是協(xié)議期限的起息日。 o(2)

10、到期日(Maturity Date)：名義借貸到期日。o(3)合同期(Contract Period)：結(jié)算日至到期日的天數(shù)，即協(xié)議期限。 o(4)合同利率(Contract Rate)：FRAs中的固定利率，即協(xié)議利率。o(5)結(jié)算金額(Settlement Sum)：按合同利率和指定利率差額計(jì)算的由當(dāng)事人一方支付給另一方的金額。20七、遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)價(jià)2122o例：在交易日，F(xiàn)RA的雙方同意交易的所有條件。我們假定交易日是1995年4月12日星期一，雙方同意成交一份14金額為100萬美元，利率為6.25的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。合同貨幣就是美元，本金是100萬，協(xié)議利率是6.25。o14是指即期日和

11、結(jié)算日之間為一個(gè)月，即期日和名義貸款到期日之間的時(shí)間為4個(gè)月，交易日和即期日時(shí)隔2天。23o理解幾個(gè)時(shí)間：o1995.4.12星期一 簽約FRAo1995.4.14星期三 即期日（2天后）o1995.5.14星期五 結(jié)算日（起息日）o1995.8.14星期六 到期日順延o1995.8.16星期一 到期日o合同期為94天。24八、盈虧計(jì)算 o遠(yuǎn)期利率協(xié)議結(jié)算日是協(xié)議期限的起息日。o例如一筆69的遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的結(jié)算日是本交易日6個(gè)月后的這一天，也就是該遠(yuǎn)期利率協(xié)議期限的起息日。o遠(yuǎn)期利率協(xié)議結(jié)算時(shí)用的是同一幣種，為降低結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)，并考慮到資金的時(shí)間價(jià)值，交易雙方以差額利息的現(xiàn)值進(jìn)行結(jié)算。(FRA

12、的結(jié)算日不是本金借貸的到期日，而是本金借貸的起息日，因此利息差額應(yīng)按結(jié)算日的市場利率即參照利率來進(jìn)行貼現(xiàn)。)o結(jié)算金額計(jì)算公式如下：25o式中，P為協(xié)議本金，L為參照利率或LIBOR，R為合同利率，D為協(xié)議天數(shù)，如為英鎊，年計(jì)息天數(shù)為365日，如為美元等其他貨幣，年計(jì)息天數(shù)為360日。 DLPDRLDLDRLPSS3653603653601 365360)(或或或26o如果令L、R表示利率的讀數(shù)而不是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，B為36 000或36 500，則上式可變?yōu)椋?)()(DLBDRLPSS27o例1，已知A銀行計(jì)劃在3個(gè)月后籌集3個(gè)月短期資金1000萬美元，為避免市場利率上升帶來籌資成本增加的損失

13、，該行作為買方參與遠(yuǎn)期利率協(xié)議。o設(shè)協(xié)議利率為8.00，協(xié)議金額為1000萬美元，協(xié)議天數(shù)為91天，參照利率為3個(gè)月的LIBOR。在結(jié)算日LIBOR分別為7.9和8.10兩種情況下，該行會受到什么影響?28o解：當(dāng)市場利率為7.9時(shí)，由公式（1)得：oSS=10000000(7.9%8.00%)(91/360)1(7.9%91)/360 =2478.29o 若市場利率為7.9，該行在結(jié)算日需付出2 478.29美元。由于該行能夠以較低利率籌資，這種代價(jià)是該行計(jì)劃承擔(dān)的。29o當(dāng)市場利率為8.10時(shí)，由公式(2) 得：oSS=10000000(8.108.00)36000+8.1091 =247

14、7.06o 若參照利率為8.10，該行在結(jié)算日可得到2 477.06美元。這筆收入可用于彌補(bǔ)它以較高利率籌資的損失。 30九、遠(yuǎn)期利率協(xié)議定價(jià) 31o式中，P為協(xié)議本金，is為起算日(Spot Date，一般為訂約日后兩天)至結(jié)算日的現(xiàn)貨市場利率，Ds為相應(yīng)的天數(shù)，iL為起算日至到期日的現(xiàn)貨市場利率，DL為相應(yīng)天數(shù)，iF指合同利率，DF指合同期限，B為年日數(shù)360或365。 )1 ()1)(1 (LLFFssDBiPDBiDBiP32 FSSLLSSFSSLLSSFSSLLFDBBDiBDiBDiDBDiBDiBBDiDDiDii111)1 ()1 (1 )1 (33十、遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的風(fēng)險(xiǎn)管

15、理 o在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，對客戶而言，他是利用遠(yuǎn)期利率協(xié)議對某一筆資金進(jìn)行保值；o對于交易商(如銀行)而言，該協(xié)議使其面臨一個(gè)遠(yuǎn)期利率，這一遠(yuǎn)期利率本身會隨市場的變化而變化，存在風(fēng)險(xiǎn)。o這樣必須尋找一些途徑對遠(yuǎn)期利率協(xié)議的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理，采取相應(yīng)的抵補(bǔ)保值措施o目前用以管理遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易的風(fēng)險(xiǎn)的主要方法有：現(xiàn)貨市場交易，包括短期資金的拆借和拆放；期貨交易。 34o持有遠(yuǎn)期利率頭寸者可以在現(xiàn)時(shí)通過購買或出售一個(gè)利率期貨，對其因市場利率波動而將發(fā)生的不可預(yù)測的利率風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行抵補(bǔ)保值。o基本的做法是；一個(gè)中介人需要出售利率期貨對作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議出售者的遠(yuǎn)期利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值；相反地，中介人會購買利率

16、期貨對其作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議購買者的遠(yuǎn)期利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值。 35十一、實(shí)例分析 （一）套期保值 36o1、基本背景 如果，歐洲美元拆放利率為： Bid Offer 3個(gè)月 7.8 7.95 6個(gè)月 8 8.05 3個(gè)月協(xié)定利率區(qū)間是7.87.95，Bid表示銀行買價(jià)，Offer表示銀行賣價(jià)。o某銀行以該利率拆進(jìn)1000萬美元，期限6個(gè)月。準(zhǔn)備先以3個(gè)月即期利率貸出3個(gè)月，然后再貸出3個(gè)月。以3 個(gè)月的即期利率7.95%計(jì)算3個(gè)月后3個(gè)月期即36的遠(yuǎn)期利率為：37FSSLLFDBBDiBDii111%893. 707893. 09036011230795. 0112608. 0138o銀行認(rèn)為3

17、個(gè)月后再貸出要不至于虧本至少該利率才行。o然而根據(jù)市場上外匯行情美元對日幣不斷升值來看，認(rèn)為美元國內(nèi)有調(diào)低利率的可能，則影響到歐洲貨幣市場也會有所下降。o因此售出遠(yuǎn)期利率協(xié)議以36, 8的利率報(bào)出賣價(jià)。39oB公司在3個(gè)月后需籌集一筆金額為1000萬美元的3個(gè)月短期資金。oB公司認(rèn)為美元對日幣不斷升值只是個(gè)暫時(shí)的現(xiàn)象，并且美國國內(nèi)的通貨膨脹會持續(xù)較長時(shí)間的較高水平，美國政府可能會調(diào)高國內(nèi)利率，進(jìn)一步影響到境外美元市場的利率而升高。o因此向報(bào)8賣價(jià)的銀行買入了(36)3個(gè)月后起息的3個(gè)月借款的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。 40o 2、保值效果o（1）到期利率上升o到交付日那天，市場利率果真上升，3個(gè)月倫敦銀行

18、同業(yè)拆放利率為9，于是，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的協(xié)議利率與3個(gè)月倫敦銀行同業(yè)拆放利率之間的利差，將由賣方銀行支付給B公司買方。支付的金額代入公式求得：SS=（L-R)DP/(360+LD)=（9%-8%）9010000000/(360+9%90)=24449.9841B公司的損益狀況oB公司實(shí)際籌資金額為： 10000000一24449. 889975550.12美元oB公司3個(gè)月到期支付利息為：9975550.129%(90/360)224449.88美元oB公司支付的本息和為：9975550.12十224449.8810200000美元42oB公司實(shí)際承擔(dān)的利率仍然為：(200000/1000000

19、0)(360/90)=8oB公司比不買協(xié)議少付：o 10000000(9一8)(90/360)25000美元o所以B公司預(yù)估、固定、降低籌資成本(但要預(yù)測得準(zhǔn))。 43銀行的損益狀況o銀行收到本利和：100000001十0.0795/410198750美元o付給B公司：24449.88美元o實(shí)際貸出：10198750-24449.88=10174300.12美元o可見存在出售風(fēng)險(xiǎn)44銀行3個(gè)月到期日收到利息為：10174300.129(3/12)228921.7527美元銀行收到之本息和為：10174300.12十228921.752710403221.87美元銀行3個(gè)月后需歸還借款為：100

20、000008(6/12)十1l0400000美元銀行盈利=10403221.87104000003221.87美元 45(2)到期利率下降o如果到交付日，3個(gè)月倫敦銀行同業(yè)拆放利率為7，與B公司原來預(yù)測不同了，而和銀行的預(yù)測相同，市場利率下降了.o這時(shí)，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的協(xié)議利率與3個(gè)月倫敦銀行同業(yè)拆放利率之間的利差，將由B公司(買方)支付給銀行(賣方)，支付的金額代入公式求得：o SS=(7%-8%)9010000000/（360+7%90）24570.02美元o負(fù)號代表由買方支付利差。46B公司的損益狀況o B公司實(shí)際籌資金額為: 10000000十24570.0210024570.02美元o

21、B公司3個(gè)月到期支付利息為：10024570.027(90/360)175429.98美元oB公司支付的本息和為:10024570.02十175429.9810200000美元47oB公司實(shí)際承擔(dān)的利率仍然為：(200000/10000000)(360/90)=8% o B公司比不賣協(xié)議多付：(7一8)903601000000025000美元o這便是購買遠(yuǎn)期利率協(xié)議本身所具有的風(fēng)險(xiǎn)。 48銀行的損益狀況o銀行這時(shí)收到24570.02美元，實(shí)際貸出10000000(1十0.0795/4)十24570.0210223330.02美元o銀行3個(gè)月后實(shí)收利息為：10223320.02 7（90/360

22、）178908.1004美元o銀行收到本息和為：10223320.02十178908.100410402328.12美元49o銀行3個(gè)月后需歸還借款為：100000008(6/12)十110400000美元o銀行仍有盈利為：10402228.12104000002228.12美元o若銀行不賣協(xié)議則3個(gè)月后實(shí)收利息為：10000000(1+0.0795/4)(1十0.07/4)=10377228.1美元o則銀行實(shí)有虧損：10400000一1037722.1322771.87美元 50o遠(yuǎn)期利率協(xié)議對于購買者，通常是借款者，債務(wù)人如B公司不論利率的變化是升是降，都達(dá)到了固定利率成本的目的；o遠(yuǎn)期利率協(xié)議對于出售者來說，通常是貸款者，債權(quán)人如銀行不論利率升降，都達(dá)到套期保值的目的。o對存在的風(fēng)險(xiǎn)可以避險(xiǎn)保值，將來市場利率變動的幅度大小對于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的保值程度是有影響的。 51（二）使用遠(yuǎn)期利率協(xié)議投機(jī)o如果某一家公司或銀行對短期利