2016年涼山州中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016 年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1A2016的倒數(shù)的絕對(duì)值是（   ）B        C2016 D2如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（）A6B4C3D23下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b

2、）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b24一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A7B7 或 8C8 或 9D7 或 8 或 95在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)6已知 x1、x2 是一元二次方程 3x2=62x 的兩根，則 

3、;x1x1x2+x2 的值是（）ABCD 7關(guān)于 x 的方程無(wú)解，則 m 的值為（   ）A5 B8 C2 D58如圖，ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F 兩點(diǎn)，BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn) G，若EFG=52°，則EGF 等于（）A26°B64°C52°D128°09二次函數(shù) y=ax2

4、+bx+c（a）的圖象如圖，則反比例函數(shù)同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）與一次函數(shù) y=bxc 在ABCD10教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6應(yīng)該選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以 D 無(wú)法確定11已知，一元二次方程 x28x+15=0 的兩根分別是O1 和O2 的半徑，當(dāng)O1 和O2相切時(shí)，O1O2 的長(zhǎng)度是（）A2B8C2 或 8D

5、2O2O2812 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù) 2016 應(yīng)標(biāo)在（）A第 504 個(gè)正方形的左下角B第 504 個(gè)正方形的右下角C第 505 個(gè)正方形的左上角D第 505 個(gè)正方形的右下角二、填空題：（共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分）13分解因式：a3b9a b=14今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據(jù)估計(jì)洋蔥的產(chǎn)量約是 325 000 000 千克，這

6、個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為克15若實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 x2x1=0，則=16將拋物線 y=x2 先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為17如圖，ABC 的面積為 12cm2，點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 邊的中點(diǎn)，則梯形 DBCE 的面積為cm2三、解答題：（共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分）18計(jì)算：19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中實(shí)數(shù)

7、 x、y 滿(mǎn)足四、解答題：（共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）20如圖， ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，EF 過(guò)點(diǎn) O 且與 BC、AD 分別交于點(diǎn) E、F試猜想線段 AE、CF 的關(guān)系，并說(shuō)明理由21為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有 2

8、0;名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：是 A（4，3）、B（4，1），把 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90° A1B1C（1）求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）某愛(ài)心人士決定從 2 名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率22如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中， ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

9、上，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別后（1）畫(huà)出 A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn) A1、B1 的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ABC 所掃過(guò)的面積五、解答題：（共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）223為了更好的保護(hù)美麗圖畫(huà)的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi)A、B 兩型污水處理設(shè)備共 20 臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái) A 型污水處理設(shè)備 12 萬(wàn)元，每臺(tái) B型污水處理設(shè)備 

10、10 萬(wàn)元已知 1 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 2 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 640 噸， 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 3 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 1080 噸（1）求 A、B 兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少?lài)?？?）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò) 230 萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于 4500噸，請(qǐng)你

11、列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？24閱讀下列材料并回答問(wèn)題：材料 1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，記，那么三角形的面積為古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元 50 年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名他在度量一書(shū)中，給出了公式和它的證明，這一公式稱(chēng)海倫公式我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約 1202約 1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：下面我們對(duì)公式進(jìn)行變形：    =這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱(chēng)為海倫秦九韶公

12、式問(wèn)題：如圖，在 ABC 中，AB=13，BC=12，AC=7，O 內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)分別是 D、E、F（1ABC 的面積；（2）求O 的半徑六、B 卷填空題：（共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分）25已知關(guān)于 x 的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是，26如圖，四邊形 ABCD 中，BAD=DC=90° AB=AD=，CD=，點(diǎn) P 是

13、四邊形 ABCD 四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 P 到 BD 的距離為 ，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 有個(gè)七、B 卷解答題：（共 2 小題，27 題 8 分，28 題 12 分，共 20 分）27如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，A 是的中點(diǎn)，AEAC 于 A，與O 及 CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F、E，且（1）求證：ADCEBA；（

14、2）如果 AB=8，CD=5，求 tanCAD 的值028如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a）經(jīng)過(guò) A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線 l 是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn) P 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 到點(diǎn) A、點(diǎn) B 的距離之和最短時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) M 也是直線 l 上的動(dòng)點(diǎn)，且MAC 為等腰三

15、角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M 的坐標(biāo)2016 年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1A2016的倒數(shù)的絕對(duì)值是（   ）B        C2016 D【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出的倒數(shù)，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可求解【解答】

16、解：的倒數(shù)是2016，2016 的絕對(duì)值是 2016故選：C2如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（）A6B4   C3D2【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有 3 個(gè)小正方體，第 2 層有 1 個(gè)小正方體，第 3 層有 1 個(gè)小正方體，第 4 層有 1 

17、;個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是 3+1+1+1=6 個(gè)故選：A3下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（2a2b）3=6a6b3CD（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】二次根式的加減法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】直接利用二次根式加減運(yùn)算法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、2a+3b 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a2b）3=8a6b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、+=2+=3，正確；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角

18、和為 1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A7B7 或 8C8 或 9D7 或 8 或 9【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先求得內(nèi)角和為 1080°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為 1080°的多邊形的邊數(shù)是 n，則（n2）180°=1080°，解得：n=8則原多邊形的邊數(shù)為 7 或 8 或 9故選：D5在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾

19、個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）A2 個(gè) B3 個(gè) C4 個(gè) D5 個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：線段、矩形、圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B6已知 x1、x2 是一元二次方程 3x2=62x 的兩根，則 x1x1x2+x2 的值是（）ABCD 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由&#

20、160;x1、x2 是一元二次方程 3x2=62x 的兩根，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可得出 x1+x2= ，x1x2=2，將其代入 x1x1x2+x2 中即可算出結(jié)果【解答】解：x1、x2 是一元二次方程 3x2=62x 的兩根，x1+x2= = ，x1x2= =2，x1x1x2+x2= （2）= 故選 D7關(guān)于 x 的方程無(wú)解，則 m 的值為（）A5 B8 C2 D5【考

21、點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可【解答】解：去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到 x+1=0，即 x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故選 A8如圖，ABCD，直線 EF 分別交 AB、CD 于 E、F 兩點(diǎn)，BEF 的平分線交 CD 于點(diǎn) G，若EFG=52°，則EGF 等于

22、（）A26°B64°C52°D128°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180°，BEF=180°52°=128°；EG 平分BEF，BEG=64°；EGF=BEG=64°（內(nèi)錯(cuò)角相等）故選：B09二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a）的圖象如圖，則反比例函數(shù)同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）與一次函數(shù) y=bxc 在ABCD【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的

23、圖象找出 a、b、c 的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a0；對(duì)稱(chēng)軸大于 0，軸，c0反比例函數(shù)中 k=a0，0，b0；二次函數(shù)圖象與 y 軸交點(diǎn)在 y 軸的正半反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；一次函數(shù) y=bxc 中，b0，c0，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選 C10教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽兩人在形同條件下各打了 5 發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8

24、、7、7、9；乙：10、8、9、7、6應(yīng)該選（）參加A甲B乙C甲、乙都可以 D 無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)題意分別求出甲、乙的平均數(shù)和方差，根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可以解答本題【解答】解：由題意可得，甲的平均數(shù)為：，方差為：=0.8，乙的平均數(shù)為：，方差為：=2，0.82，選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員，故選 A11已知，一元二次方程 x28x+15=0 的兩根分別是O1 和O2 的半徑，當(dāng)O1 和O2相切時(shí)，O1O2 的長(zhǎng)度是（）A2B8C2 或 8D2O2O28【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系；根與系

25、數(shù)的關(guān)系【分析】先解方程求出O1、O2 的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況討論求解【解答】解：O1、O2 的半徑分別是方程 x28x+15=0 的兩根，解得O1、O2 的半徑分別是 3 和 5當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距 O1O2=3+5=8；當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距 O1O2=52=2故選 C12觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù) 2016 應(yīng)標(biāo)在（）A第 504 個(gè)正方形的左下角C第 505 個(gè)正方形的左上角B第

26、60;504 個(gè)正方形的右下角D第 505 個(gè)正方形的右下角【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)圖形中對(duì)應(yīng)的數(shù)字和各個(gè)數(shù)字所在的位置，可以推出數(shù) 2016 在第多少個(gè)正方形和它所在的位置，本題得以解決【解答】解：2016÷4=504，又由題目中給出的幾個(gè)正方形觀察可知，每個(gè)正方形對(duì)應(yīng)四個(gè)數(shù)，而第一個(gè)最小的數(shù)是 0，0 在右下角，然后按逆時(shí)針由小變大，第 504 個(gè)正方形中最大的數(shù)是 2015，數(shù) 2016 在第 505 個(gè)正方形的右下角，故選&#

27、160;D二、填空題：（共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分）13分解因式：a3b9ab=ab（a+3）（a3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式 ab，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可求得答案【解答】解：a3b9ab=a（ a29）=ab（a+3）（a3）故答案為：ab（a+3）（a3）14今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據(jù)估計(jì)洋蔥的產(chǎn)量約是 325 000 000 千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.25×1011克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法

28、表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：325 000 000 千克=325 000 000 000 克=3.25×1011，故答案為：3.25×

29、;101115若實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 x2【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù) x2以解決【解答】解：x2x1=0，則      = 10 x1=0，可以求得    的值，從而可以得到      的值，本題得x1=0，即，故答案為：1016將拋物線 y=x2 先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為y=

30、x26x11【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移規(guī)律：上加下減，左加右減寫(xiě)出解析式即可【解答】解：拋物線 y=x2 先向下平移 2 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位后所得拋物線的解析式為 y=（x3）22 即 y=x2+6x11，故答案為 y=x26x1117如圖， ABC 的面積為 12cm2，點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 邊的中點(diǎn)，則梯形 DBCE 的面積為9cm2【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分

31、析】根據(jù)三角形的中位線得出 DE= BC，DEBC，推出 ADEABC，再求出 ABCADE 的面積比值求出，進(jìn)而可求出梯形 DBCE 的面積【解答】解：點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 邊的中點(diǎn)，DE 是三角形的中位線，DE= BC，DEBC，ADEABC，ABC 的面積為 12cm2，ADE 的面積為 3cm2，梯形 DBCE 的面積=123=9cm2，故答案為：9三、解答題：（共 2 

32、;小題，每小題 6 分，共 12 分）18計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：=1 3+2  +1+1=119先化簡(jiǎn)，再求值：，其中實(shí)數(shù) x、y 滿(mǎn)足【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式有意義的條件【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根求出 x 與 y 的值，代入計(jì)算

33、即可求出值【解答】解：原式=，y=+1，x20，2x0，即 x2=0，解得：x=2，y=1，則原式=2四、解答題：（共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分）20如圖，ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 交于點(diǎn) O，EF 過(guò)點(diǎn) O 且與 BC、AD 分別交于點(diǎn) E、F試猜想線段 AE、CF 的關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】先猜出 AE 與 

34、;CF 的關(guān)系，然后說(shuō)明理由即可，由題意可以推出四邊形 AECF 是平行四邊形，從而可以推出 AE 與 CF 的關(guān)系【解答】解：AE 與 CF 的關(guān)系是平行且相等理由：在，ABCD 中，OA=OC，AFEC，OAF=OCE，OAF OCE 中，OAFOCE（ASA），AF=CE，又AFCE，四邊形 AECF 是平行四邊形，AECF 且 AE=CF，即 AE 與 CF 的關(guān)系是平行且相等2

35、1為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五種情況并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）某愛(ài)心人士決定從 2 名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖（【分析】 1）根據(jù)留守兒童有 4

36、 名的班級(jí)有 6 個(gè)，占 30%，可求得有留守兒童的班級(jí)總數(shù)，再求得留守兒童是 2 名的班數(shù)；（2）由（1）得只有 2 名留守兒童的班級(jí)有 2 個(gè)，共 4 名學(xué)生設(shè) A1，A2 來(lái)自一個(gè)班，B1，B2 來(lái)自一個(gè)班，列表可得出來(lái)自一個(gè)班的共有4 種情況，繼而可得所選兩名留守兒童來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率÷【解答】解：（1）該校的班級(jí)共有 6 30%=20（個(gè)），有 2 名貧困生的班級(jí)有 

37、;205652=2（個(gè)），補(bǔ)全條形圖如圖：（2）根據(jù)題意，將兩個(gè)班級(jí) 4 名學(xué)生分別記作 A1、A2、B1、B2，列表如下：A1A2B1B2A1A1，A2A1，B1A1，B2A2A2，A1B1B1，A1B1，A2A2，B1A2，B2B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，B1由上表可知，從這兩個(gè)班級(jí)任選兩名學(xué)生進(jìn)行幫扶共有 12 種等可能結(jié)果，其中被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的有 4 種結(jié)果，被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率為= 22如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的正方形網(wǎng)格中， ABC

38、60;的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別是 A（4，3）、B（4，1），把 ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 A1B1C（1）畫(huà)出 A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn) A1、B1 的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ABC 所掃過(guò)的面積【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算（【分析】 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn) A、B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1、B1 的位置，然后順次連接即可，根據(jù) A、B&

39、#160;的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫(xiě)出點(diǎn) A1、B1 的坐標(biāo)；（2）利用勾股定理求出 AC 的長(zhǎng)，根據(jù) ABC 掃過(guò)的面積等于扇形 CAA1 的面積與 ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）所求作 A1B1C 如圖所示：由 A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn) B1 的坐標(biāo)為（1，4）；（2）AC=，ACA1=90°在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ABC 所掃過(guò)的

40、面積為：S扇形CAA1 ABC=+ ×3×2=+3五、解答題：（共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）223 為了更好的保護(hù)美麗圖畫(huà)的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購(gòu)買(mǎi) A、B 兩型污水處理設(shè)備共 20 臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái) A 型污水處理設(shè)備 12 萬(wàn)元，每臺(tái) B型污水處理設(shè)備 10 萬(wàn)元已知 1 臺(tái) A 型污水

41、處理設(shè)備和 2 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 640 噸， 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 3 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 1080 噸（1）求 A、B 兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少?lài)?？?）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò) 230 萬(wàn)元，每周處理污水的量不低于 4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？【考點(diǎn)】一元一次不等式組

42、的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用（【分析】 1）根據(jù) 1 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 2 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 640噸，2 臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 3 臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 1080 噸，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式組，從而可以得到購(gòu)買(mǎi)方案，從而可以算出每種方案購(gòu)買(mǎi)資金，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè) A&#

43、160;型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水 x 噸，B 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水 y 噸，解得，即 A 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水 240 噸，B 型污水處理設(shè)備每周每臺(tái)可以處理污水 200 噸；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi) A 型污水處理設(shè)備 x 臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi) B 型污水處理設(shè)備（20x）臺(tái)，則解得，12.5x15，第一種方案：當(dāng) x=13 時(shí)，20x=7，花費(fèi)的費(fèi)用為：13×12+7

44、×10=226 萬(wàn)元；第二種方案：當(dāng) x=1 4 時(shí)，20x=6，花費(fèi)的費(fèi)用為：14×12+6×10=228 萬(wàn)元；第三種方案；當(dāng) x=15 時(shí)，20x=5，花費(fèi)的費(fèi)用 為：15×12+5×10=230 萬(wàn)元；即購(gòu)買(mǎi) A 型污水處理設(shè)備 13 臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi) B 型污水處理設(shè)備 7 臺(tái)時(shí)，所需購(gòu)買(mǎi)資金最少，最少是 226 萬(wàn)元24閱讀下列材料并回答問(wèn)題：材料&#

45、160;1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，記，那么三角形的面積為古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元 50 年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名他在度量一書(shū)中，給出了公式和它的證明，這一公式稱(chēng)海倫公式我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約 1202約 1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：下面我們對(duì)公式進(jìn)行變形：=這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱(chēng)為海倫秦九韶公式問(wèn)題：如圖，在 ABC 中，AB=13，BC=12，AC=7，O 內(nèi)切于 ABC，切點(diǎn)分別是 

46、;D、E、F（1ABC 的面積；（2）求O 的半徑【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心（【分析】 1）由已知 ABC 的三邊 a=3，b=12，c=7，可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫秦九韶公式求解即可；（2）由三角形的面積= lr，計(jì)算即可【解答】解：（1）AB=13，BC=12，AC=7，p=16，=24  ；（）ABC 的周長(zhǎng) l=AB+BC+AC=32，S= lr=24r=，六、B 卷填空題：（共 2 小題，每小題 5 分

47、，共 10 分）25已知關(guān)于 x 的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則 a 的取值范圍是1a【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】根據(jù)解方程組，可得方程組的解，根據(jù)方程組的解是整數(shù)，可得答案【解答】解：由 4x+23x+3a，解得 x3a2，由 2x3（x2）+5，解得 3a2x1，由關(guān)于 x 的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，得53a24，解得1a ，故答案為：1a 26如圖，四邊形 ABCD 中，BAD=DC=90°，AB=AD=，CD

48、=，點(diǎn) P 是四邊形 ABCD 四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 P 到 BD 的距離為 ，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 有2個(gè)【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】首先作出 AB、AD 邊上的點(diǎn) P（點(diǎn) A）到 BD 的垂線段 AE，即點(diǎn) P 到 BD 的最長(zhǎng)距離，作出 BC、CD 的點(diǎn) P（點(diǎn) C）到 BD 的垂線段 CF，即點(diǎn)&#

49、160;P 到 BD 的最長(zhǎng)距離，由已知計(jì)算出 AE、CF 的長(zhǎng)為 ，比較得出答案【解答】解：過(guò)點(diǎn) A 作 AEBD 于 E，過(guò)點(diǎn) C 作 CFBD 于 F，BAD=ADC=90°，AB=AD=，CD=2，ABD=ADB=45°，CDF=90°ADB=45°，sinABD=，AE=ABsinABD=3CF=2 ，sin45°=3 ，所以在 AB 和 AD 邊上有符合 P 到 BD 的距離為 的點(diǎn) 2 個(gè)，故答案為：2七、B 卷解答題：（共 2 小題，27 題 8 分，28 題 12 分，共 20 分）27如圖，已知四邊形 ABCD&#