（整理版）高考數(shù)學總復習高效課時作業(yè)102文新人教

1、高考數(shù)學總復習 高效課時作業(yè)10-2 文 新人教版一、填空題1擲一枚骰子，觀察其點數(shù)，那么擲出的點數(shù)是奇數(shù)的概率為()a.b.c. d.解析：擲一枚骰子的點數(shù)共有6種不同的結果，即1，2，3，4，5，6點，骰子落地只能出現(xiàn)一種結果，故該試驗是古典概型，其中點數(shù)是奇數(shù)只包含1，3，5三種故擲出的點數(shù)是奇數(shù)的概率為p.答案：b2假設以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點p的橫、縱坐標，那么點p在直線xy5下方的概率為()a. b.c. d.解析：點p在直線xy5下方的情況有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)六種可能，故其概率為.答案：a3(河南省豫北六校高三

2、第三次精英聯(lián)賽)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，假設|ab|1，那么稱甲乙“心有靈犀現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，那么他們“心有靈犀的概率為()a. b.c. d.解析：甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛剛所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b0,1,2,3，共有16種情況，而|ab|1共有10種，所以，所求概率為，應選c.答案：c4(陜西)甲乙兩人一起去游“西安世園會，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，那么最后一小時他們同在一個景點的概率是()a. b.c.

3、 d.解析：假設用1，2，3，4，5，6代表6處景點，顯然甲、乙兩人對最一個景點的選擇結果為1，1、1，2、1，3、6，6，共36種；其中滿足題意的“同一景點相遇包括1，1、2，2、3，3、6，6，共6個根本領件，所以所求的概率為.答案：d5(四川)在集合1,2,3,4,5中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構成以原點為起點的向量(a，b)從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積等于2的平行四邊形的個數(shù)為m，那么()a. b.c. d.解析：向量的坐標有(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，共6種情況，以

4、原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形共有15個以a，b為鄰邊所作平行四邊形的面積為s|a|b|sina，b|a|b|a|b | .分別以a(2,1)，b(4,1)；a(2,1)，b(4,3)；a(4,5)，b(2,3)為鄰邊的平行四邊形面積為2，故m3，所以.答案：b二、填空題6(江蘇)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，那么其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是_解析：采用枚舉法：從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，根本領件為：1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6個，符合“一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的根本領件有1,2，2,4，共2個，所以所求的概率為.答

5、案：7假設以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為p點的坐標，那么點p落在圓x2y216內的概率是_解析：以2顆骰子的點數(shù)作為p點的坐標有36個，其中落在圓x2y216內的點有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共8個于是所求概率為p.答案：8集合a(x，y)|x|2，|y|2，x，yz，集合b(x，y)|(x2)2(y2)24，x，yz，在集合a中任取一個元素p，那么pb的概率是_解析：由得，集合a中共有25個元素，集合b中有6個元素，故概率為.答案：9在平行四邊形abcd中，o是ac與bd的交點，p，q，m，n分別是線段oa，ob，

6、oc，od的中點在a，p，m，c中任取一 點記為e，在b，q，n，d中任取一點，記為f.設g為滿足向量的點，那么在上述的點g組成的集合中的點，落在平行四邊形abcd外(不含邊界)的概率為_解析：根本領件的總數(shù)是4×416，在中，當，時，點g分別為該平行四邊形的各邊的中點，此時點g在平行四邊形的邊界上，而其余情況中的點g都在平行四邊形外，故所求的概率是1. 答案：三、解答題10(天津卷)有編號為a1，a2，a10的10個零件，測量其直徑(：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10直徑其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內的零件為一等品(1)從上述10個零件中，隨

7、機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機抽取2個(i)用零件的編號列出所有可能的抽取結果；(ii)求這2個零件直徑相等的概率解析：(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個設“從10個零件中，隨機抽取一個為一等品為事件a，那么p(a).(2)(i)一等品零件的編號為a1，a2，a3，a4，a5，a6.從這6個一等品零件中隨機抽取2個，所有可能的結果有：a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共有15種(ii)“從一等品零件中，隨機抽取

8、的2個零件直徑相等(記為事件b)的所有可能結果有：a1，a4，a1，a6，a4，a6，a2，a3，a2，a5，a3，a5，共有6種所以p(b).11某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計20至40歲401858大于40歲152742總計5545100(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率解析：(1)因為在20至40歲的58名觀

9、眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目所以，經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關的(2)應抽取大于40歲的觀眾×5×53(名)(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中，20至40歲有2名(記為y1，y2)，大于40歲有3名(記為a1，a2，a3).5名觀眾中任取2名，共有10種不同取法：y1y2，y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，y2a3，a1a2，a1a3，a2a3.設a表示隨機事件“5名觀眾中任取2名，恰有1名觀眾的年齡為20至40歲，那么a中的根本領件有6種：y1a1，y1a2，y1a3，y2a1，y2a2，

10、y2a3，故所求概率為p(a).12(陜西)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機抽取100位從a地到達火車站的人進行調查，調查結果如下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑l1和l2所用時間落在上表中各時間段內的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑解析：(1)由共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計相應的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，故由調查結果得頻率為：所用時間(分鐘)10202030304040505060l1的頻率0.2l2的頻率0(3)a1，a2分別表示甲選擇l1和l2時