[工學(xué)]電路分析第1章

1、1課程簡介課程簡介1.1.課程內(nèi)容課程內(nèi)容 電路的基本概念：電壓、電流、電功率電路的基本概念：電壓、電流、電功率 基本原理：基爾霍夫定律、疊加定理基本原理：基爾霍夫定律、疊加定理 分析方法：支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法分析方法：支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法 分析求解各種電路：直流電路、一階電路分析求解各種電路：直流電路、一階電路 2.2.重要性重要性 電類專業(yè)基礎(chǔ)課?？佳姓n程。電類專業(yè)基礎(chǔ)課?？佳姓n程。課程名稱：電路，電路分析，電路原理，課程名稱：電路，電路分析，電路原理， 工程電路理論工程電路理論 已知電路圖求電壓、電流、功率等物理量已知電路圖求電壓、電流、功率等物理量的大小和方向。的大小和方向。23.

2、3.學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法 基礎(chǔ)課，理論性強(qiáng)，電路模型（要用到基礎(chǔ)課，理論性強(qiáng)，電路模型（要用到中學(xué)物理電學(xué)部分，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)）。中學(xué)物理電學(xué)部分，高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)）。 思考問題的方式要改變思考問題的方式要改變。例如：電流的參考方向，電源的電流方向。例如：電流的參考方向，電源的電流方向。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：看書（包括自學(xué)）、聽課、做習(xí)題、做實(shí)驗(yàn)?？磿òㄗ詫W(xué)）、聽課、做習(xí)題、做實(shí)驗(yàn)。31.6 1.6 電壓源電壓源和電流源和電流源1.2 1.2 電流和電流和電壓的電壓的參考方向參考方向1.1 1.1 電路模型電路模型1.7 1.7 受控電源受控電源1.4 1.5 1.4 1.5 電路元件電路

3、元件 電阻元件電阻元件1.3 1.3 電功率電功率和能量和能量1.8 1.8 基爾霍基爾霍夫定律夫定律4由實(shí)際元器件構(gòu)成的由實(shí)際元器件構(gòu)成的可將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，向可將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能，向電路提供電能的裝置。電路提供電能的裝置?？蓪㈦娔苻D(zhuǎn)換成其他形式的能量，在可將電能轉(zhuǎn)換成其他形式的能量，在電路中接收電能的設(shè)備。電路中接收電能的設(shè)備。電源和負(fù)載之間不可缺少的連接、電源和負(fù)載之間不可缺少的連接、控制和保護(hù)部件統(tǒng)稱為中間環(huán)節(jié)，控制和保護(hù)部件統(tǒng)稱為中間環(huán)節(jié)，如導(dǎo)線、開關(guān)及各種繼電器等。如導(dǎo)線、開關(guān)及各種繼電器等。例如手電筒電路、房間照明電路、手機(jī)例如手電筒電路、房間照明電路、手機(jī)5放

4、放大大器器揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器話筒話筒電路的功能電路的功能：發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電爐電爐.輸電線輸電線6電源電源:提供提供電能的裝置電能的裝置負(fù)載負(fù)載: 取用取用電能的裝置電能的裝置中間環(huán)節(jié)：中間環(huán)節(jié)：起起傳遞、分傳遞、分配和控制電能的作用配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)升壓升壓變壓器變壓器降壓降壓變壓器變壓器電燈電燈電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī)電爐電爐.輸電線輸電線7直流電源直流電源: 提供能源提供能源信號(hào)處理：信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載負(fù)載信號(hào)源信號(hào)源: 提供信息提供信息放放大大器器揚(yáng)聲器揚(yáng)聲器話筒話筒 電源或信號(hào)源的電壓電源或信號(hào)源的電壓

5、(電流電流)稱為稱為激勵(lì)激勵(lì)（輸入），（輸入），它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為為響應(yīng)響應(yīng)（輸出）。（輸出）。8 為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件理想電路元件或其組合來或其組合來模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電電路模型路模型。 電源電源負(fù)負(fù)載載負(fù)載負(fù)載電源電源開關(guān)開關(guān)ISUS+_RS中間環(huán)節(jié)中間環(huán)節(jié)RL+ U導(dǎo)線導(dǎo)線LSLSRIPRRUI2電流電流功率

6、功率9白熾燈的電白熾燈的電路模型可表路模型可表示為：示為：iR R L的的電電特性可用特性可用表征表征的電的電特性可用特性可用表征表征10i dqdt=（1-1）電流是一個(gè)有方向的物理量，僅指出大小是不夠電流是一個(gè)有方向的物理量，僅指出大小是不夠的，的，以以為為I Q t=（1-2） 電荷有規(guī)則的定向移動(dòng)形成電流。電流的大小用電流強(qiáng)度表征，定義為： 電流的國際單位制是安培【A】，較小的單位還有毫安【mA】和微安【A】等，它們之間的換算關(guān)系為：11dqdwuababQWUabab直流情況下二、電壓 電壓的定義是：電場力把單位正電荷從電場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)所做的功。其表達(dá)式為：變量用小寫字母表示，

7、恒量用大寫字母表示。 電壓的國際單位制是伏特V，常用的單位還有毫伏mV和千伏【KV】等，換算關(guān)系為： 通常規(guī)定電壓的正方向高電位指向低電位，因此電壓又稱作電壓降 從工程應(yīng)用的角度來講，電路中電壓是產(chǎn)生電流的根本原因。數(shù)值上，電壓等于電路中兩點(diǎn)電位的差值。即：baabVVU12Ia 電位電位V是是。參考點(diǎn)的。參考點(diǎn)的電位電位: :Vb=0；a點(diǎn)電位：點(diǎn)電位： Va=E-IR0=IRER+_R0S電壓電壓U是反映是反映本領(lǐng)的本領(lǐng)的物理量，是產(chǎn)生物理量，是產(chǎn)生電流的根本原因電流的根本原因。電壓的正方向。電壓的正方向規(guī)定由規(guī)定由“高高”電電位指向位指向“低低”電電位。位。電動(dòng)勢電動(dòng)勢E 只存只存在于電

8、源內(nèi)部在于電源內(nèi)部，其大小反映，其大小反映了了的本領(lǐng)。其方的本領(lǐng)。其方向規(guī)定由電源向規(guī)定由電源“負(fù)極負(fù)極”指向指向電源電源“正極正極”。b+ U13 電位電位是一種由電路中的位置所確定的勢能，具有是一種由電路中的位置所確定的勢能，具有明顯的相對(duì)性明顯的相對(duì)性其高低正負(fù)取決于電路其高低正負(fù)取決于電路參考點(diǎn)參考點(diǎn)。 理論上電路參考點(diǎn)的選取是任意的，但實(shí)際應(yīng)用理論上電路參考點(diǎn)的選取是任意的，但實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常以中經(jīng)常以大地大地作為作為零電位點(diǎn)零電位點(diǎn)。 通常，設(shè)備和儀器通常，設(shè)備和儀器的底盤或機(jī)殼與接地裝置相連，故常選取機(jī)殼作為的底盤或機(jī)殼與接地裝置相連，故常選取機(jī)殼作為電路參考點(diǎn)；電子技術(shù)中為分析方

9、便，常把設(shè)備的電路參考點(diǎn)；電子技術(shù)中為分析方便，常把設(shè)備的公共連接點(diǎn)公共連接點(diǎn)作為電路參考點(diǎn)。作為電路參考點(diǎn)。 某點(diǎn)某點(diǎn)電位電位在數(shù)值上等于在數(shù)值上等于該點(diǎn)該點(diǎn)與與參考點(diǎn)參考點(diǎn)之間的電壓。之間的電壓。當(dāng)電路參考點(diǎn)改變時(shí)，該電位隨參考點(diǎn)發(fā)生變化，當(dāng)電路參考點(diǎn)改變時(shí)，該電位隨參考點(diǎn)發(fā)生變化，但兩點(diǎn)之間的差值（但兩點(diǎn)之間的差值（電壓電壓）不會(huì)發(fā)生改變。）不會(huì)發(fā)生改變。14 電壓和電位是衡量電場力作功本領(lǐng)的物理量，電動(dòng)勢則是衡量電源力作功本領(lǐng)的物理量；電路中兩點(diǎn)間電壓的大小只取決于兩點(diǎn)間電位的差值，是；電位是，其高低正負(fù)取決于參考點(diǎn)；電動(dòng)勢。15物理量物理量實(shí)實(shí) 際際 方方 向向電流電流 I正電荷運(yùn)動(dòng)

10、的方向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢電動(dòng)勢E ( (電位升高的方向電位升高的方向) ) 電壓電壓 U( (電位降低的方向電位降低的方向) )高電位高電位 低電位低電位 單單 位位kA 、A、mA、A低電位低電位 高電位高電位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V16 在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電流和電壓任意假定的方向。電流和電壓任意假定的方向。電流：電流：Iab 雙下標(biāo)雙下標(biāo)箭箭 標(biāo)標(biāo)abRI電壓：電壓：Uab 雙下標(biāo)雙下標(biāo)箭箭 標(biāo)標(biāo)abRuIaRb U+_17實(shí)際方向與參考方向?qū)嶋H方向與參考方向一致一致，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為正值正值；實(shí)際方向與參考方向?qū)嶋H方向與參考

11、方向相反相反，電流，電流(或電壓或電壓)值為值為負(fù)值負(fù)值。注意：注意： 在參考方向選定后，電流在參考方向選定后，電流 ( 或電壓或電壓 ) 值才有正負(fù)值才有正負(fù)之分。之分。 若若 I = 5A，則電流從則電流從 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，則電流從，則電流從 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，則電壓的實(shí)際方向，則電壓的實(shí)際方向從從 a 指向指向 b；若若 U= 5V，則電壓的實(shí)際方向，則電壓的實(shí)際方向從從 b 指向指向 a 。18為什么要引入為什么要引入?yún)⒖挤较?？參考方向？?qǐng)指出圖中電阻請(qǐng)指出圖中電阻R3的電流方向？的電流方向？+_R1US1-+US2

12、R2R319五、關(guān)聯(lián)參考方向五、關(guān)聯(lián)參考方向 電壓與電流的參考方向一致，稱為電壓與電流的參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)參考方向。參考方向。 電壓與電流的參考方向不一致，稱為電壓與電流的參考方向不一致，稱為非非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向。aIUb關(guān)聯(lián)參考方向關(guān)聯(lián)參考方向aIUb非關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向20 U、I實(shí)際實(shí)際方方向相反時(shí)元向相反時(shí)元件是電源。件是電源。元元件件I+U元元件件IU+ 元件究竟是電源還是負(fù)載，應(yīng)由元件上電壓、電流的決定：實(shí)際方向相同時(shí)，元件是負(fù)載；實(shí)際方向相反時(shí)，元件是電源(如上圖)。 也可以根據(jù)消耗功率的正負(fù)判別。 U、I實(shí)際方實(shí)際方向相同時(shí)，向相同時(shí)，元件是負(fù)載元件是

13、負(fù)載21電流能使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、電爐發(fā)熱、電燈發(fā)光，說明電流具有做功的本領(lǐng)。做功的同時(shí)必然伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，因此可以，即：式中單位：U【V】；I【A】；t【s】時(shí)，電功W為焦耳【J】若U【KV】；I【A】；t【h】時(shí)，電功W為度【KWh】。 電度表就是用來測量電功的裝置。只要電器工作，電度表就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)并顯示耗電的多少，顯然，電功的大小不僅與電壓、電流的大小有關(guān)，還取決于用電時(shí)間的長短。ttdiuW0)()(對(duì)于直流對(duì)于直流: : W=UIt22單位時(shí)間內(nèi)電流做的功稱為，用“p ”表示：國際單位制：U 【V】，I【A】，電功率P用瓦特【W(wǎng)】。 電器銘牌數(shù)據(jù)上的電壓、電流、功率值稱為。所謂額定值是制造廠

14、為使產(chǎn)品在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的，一般在出廠時(shí)標(biāo)定。 。dtdwp 對(duì)于直流：P=UI23P0，說明元件，說明元件確實(shí)確實(shí)吸收功率。吸收功率。+iu+iu U = 5V， I = - - 1AP= UI = 5 (- -1) = - -5 W功功 率率 的的 計(jì)計(jì) 算算p = u i 0 表示表示吸收吸收功率功率p = u i 0 表示表示發(fā)出發(fā)出功率功率 ： U = 5V， I = - - 1AP= UI = 5 (- -1) =-5 WP0，說明元件，說明元件確實(shí)確實(shí)發(fā)出功率。發(fā)出功率。24+UI元元 件件由圖可知由圖可知UI為關(guān)聯(lián)參考方向，因此為關(guān)聯(lián)參考方向，因此:I=PU=2

15、05=4A+UI元元 件件由圖可知由圖可知UI為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此為非關(guān)聯(lián)參考方向，因此:P= UI = 10(-100) =-1000W發(fā)出的功率為發(fā)出的功率為負(fù)值負(fù)值，說明元件是，說明元件是負(fù)載負(fù)載。25電路原理主要針對(duì)由電路原理主要針對(duì)由理想電路元件理想電路元件構(gòu)成的構(gòu)成的集總集總參數(shù)電路參數(shù)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，進(jìn)行分析和計(jì)算，其中的電磁現(xiàn)象可以用其中的電磁現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)方式來精確地分析和計(jì)算。數(shù)學(xué)方式來精確地分析和計(jì)算。 元件發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行，元件發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行，其次要因素可以忽略的其次要因素可以忽略的理想電路元件理想電路元件；任何時(shí)刻；任何時(shí)刻

16、從元件兩端從元件兩端流入流入和和流出流出的的電流相等電流相等且元件端且元件端電壓電壓值確定值確定。26RC+ US只具只具的電特性的電特性只具有只具有的的電特性電特性，輸出電輸出電流由它和負(fù)流由它和負(fù)載共同決定載共同決定，兩端電兩端電壓由它和負(fù)壓由它和負(fù)載共同決定載共同決定L只具有只具有的的電特性電特性IS27電阻元件 電阻有電阻有線性電阻線性電阻和和非線性電阻非線性電阻之分。之分。線性電阻元件的電壓、電流關(guān)系符合線性電阻元件的電壓、電流關(guān)系符合歐姆定律歐姆定律， 即：即： u=Ri 電阻的單位為歐姆（電阻的單位為歐姆（），），1M= =103K=10=106 6 電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)（其單位為

17、：西門子電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)（其單位為：西門子S） RRiu+_28 歐姆定律是德國物理學(xué)家喬治歐姆定律是德國物理學(xué)家喬治歐姆歐姆（1787年年1854年）年）在在1826年發(fā)現(xiàn)的，年發(fā)現(xiàn)的，U U+ +- -I IR RU U- -+ +I IR R29I（A）U（V）0電阻元件的電壓、電流關(guān)系反映電阻元件的電壓、電流關(guān)系反映電阻的特性，稱為電阻的特性，稱為伏安特性。伏安特性。的伏安特性的伏安特性線性關(guān)系線性關(guān)系開路開路：不管不管u為何值，為何值，i恒等于零。相當(dāng)于恒等于零。相當(dāng)于R=。 短路：短路：不管不管i為何值，為何值，u恒等于零。相當(dāng)于恒等于零。相當(dāng)于R=0。的伏安特性不是的伏安特性不

18、是300dd00tRituiWt2t電阻的電能電阻的電能電阻元件通過電流就會(huì)發(fā)熱，消耗的能量電阻元件通過電流就會(huì)發(fā)熱，消耗的能量：RiRuui22p：31 電源有兩種電路模型。用電壓形式表示電源有兩種電路模型。用電壓形式表示的的稱為稱為，用電流形式表示的稱為，用電流形式表示的稱為。2. 2. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：能獨(dú)立向外電路提供能獨(dú)立向外電路提供給定電壓給定電壓的二端元件。的二端元件。輸出電壓（輸出電壓（端電壓端電壓）由自身確定，不受外電路影響；）由自身確定，不受外電路影響；電流大小電流大小由電壓源和外電路共同決定。由電壓源和外電路共同決定。電路符號(hào)：電路符號(hào)：uS其端電壓為：其端電壓為：u(t)

19、= us(t)直流電壓源（恒壓源）：直流電壓源（恒壓源）：USUS323.3.伏安特性：伏安特性： 平行于電流軸的直線。平行于電流軸的直線。ui0US恒壓源的伏安特性：恒壓源的伏安特性：對(duì)于對(duì)于非恒壓源非恒壓源，當(dāng)，當(dāng)us(t)隨時(shí)間變化時(shí)，平行于電隨時(shí)間變化時(shí)，平行于電流軸的直線位置也相應(yīng)改變。流軸的直線位置也相應(yīng)改變。正弦電壓源正弦電壓源:) )sin(sin(t tU U(t)(t)u um ms sUm稱為稱為正弦電壓的正弦電壓的最大值最大值33i=0uS+_RL+_u=uSi=US+_RL+_u=0+usi發(fā)出的功率為：發(fā)出的功率為：p = us(t)i(t)34電路符號(hào)電路符號(hào):能

20、獨(dú)立向外電路提供能獨(dú)立向外電路提供給定給定電流電流的二端元件。的二端元件。2. 2. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：輸出電流由自身確定，不受外電路影響；輸出電流由自身確定，不受外電路影響；而而端電壓端電壓大小大小由電流源和外電路共同決定。由電流源和外電路共同決定。iSu其輸出電流為：其輸出電流為：i(t) = is(t)353.3.伏安特性：伏安特性： 平行于電壓軸的直線。平行于電壓軸的直線。ui0IS恒流源的伏安特性：恒流源的伏安特性：對(duì)于對(duì)于非恒流源非恒流源，當(dāng)，當(dāng)is(t)隨時(shí)間變化時(shí)，平行隨時(shí)間變化時(shí)，平行于電壓軸的直線位置也相應(yīng)改變。于電壓軸的直線位置也相應(yīng)改變。36i=iSiSRLiSRLi=0光電

21、池、穩(wěn)流三極管一般可視為實(shí)際電流源。光電池、穩(wěn)流三極管一般可視為實(shí)際電流源。+UIS發(fā)出的功率為：發(fā)出的功率為：p = u (t)is(t)37+ 受控源的電壓或電流不象獨(dú)立源是給定函數(shù)，受控源的電壓或電流不象獨(dú)立源是給定函數(shù)，而是受電路中某部分電壓（或電流）的控制。而是受電路中某部分電壓（或電流）的控制。兩者都是電源，可向負(fù)載提供電壓或電流。兩者都是電源，可向負(fù)載提供電壓或電流。 獨(dú)立電源的電動(dòng)勢或電流是由自身決定的，獨(dú)立電源的電動(dòng)勢或電流是由自身決定的，其大小、方向和電路中的其大小、方向和電路中的其它其它電壓、電流無關(guān)；受控源的電壓或電流，電壓、電流無關(guān)；受控源的電壓或電流，受電路中某個(gè)電

22、壓或電流的控制，它不能獨(dú)立存在，其大小、方向由受電路中某個(gè)電壓或電流的控制，它不能獨(dú)立存在，其大小、方向由控制量決定?？刂屏繘Q定。38流控電流源流控電流源(CCCS)1 12 2i ii ii2i1流控電壓源流控電壓源(CCVS)1 1r ri iu ui1+-u壓控電壓源壓控電壓源 (VCVS)1 uuu1+-u+-壓控電流源壓控電流源(VCCS)1 12 2g gu ui iu1i2+- g r 為控制系數(shù)為控制系數(shù)沒有單位沒有單位g是電導(dǎo)的單位；是電導(dǎo)的單位；r是電阻的單位是電阻的單位39先求控制電壓先求控制電壓U1U1=25V=10V則有則有2.5A2.5AA A2 210100.50

23、.52 20.5U0.5U2 2U UI I1 12 2求電路中的電流求電路中的電流I。已知。已知U2=0.5U1 , IS=2A5U1ISI2 U240 基爾霍夫定律包括基爾霍夫定律包括電流定律電流定律（）和）和電壓定律電壓定律（）兩個(gè)定律。）兩個(gè)定律。 歐姆定律歐姆定律闡明了線性電阻元件上電壓、電流之間闡明了線性電阻元件上電壓、電流之間的相互約束關(guān)系（的相互約束關(guān)系（VCR），明確了元件特性只取決），明確了元件特性只取決于元件本身而與電路的連接方式無關(guān)這一基本規(guī)律。于元件本身而與電路的連接方式無關(guān)這一基本規(guī)律。 基爾霍夫定律解決了電路結(jié)構(gòu)上整體的規(guī)律，基爾霍夫定律解決了電路結(jié)構(gòu)上整體的規(guī)律

24、， 是是集總電路必須遵循的，具有普遍性。集總電路必須遵循的，具有普遍性。 。41b=3ab+_R1US1+_US2R2R3l=3n=211231.1.支路：電路中流過同一電流的幾個(gè)元件串聯(lián)的分支。支路：電路中流過同一電流的幾個(gè)元件串聯(lián)的分支。 （支路數(shù)（支路數(shù)b）2.2.結(jié)點(diǎn)：支路的連接點(diǎn)。（結(jié)點(diǎn)數(shù)結(jié)點(diǎn)：支路的連接點(diǎn)。（結(jié)點(diǎn)數(shù)n）3.3.回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑?；芈罚河芍窐?gòu)成的閉合路徑。( (回路數(shù)回路數(shù)l）4.4.網(wǎng)孔：不再包含其它支路的單一回路。網(wǎng)孔是回路，回路不網(wǎng)孔：不再包含其它支路的單一回路。網(wǎng)孔是回路，回路不 一定是網(wǎng)孔。平面電路的每個(gè)網(wǎng)眼都是一個(gè)網(wǎng)孔。一定是網(wǎng)孔。平面電路的每

25、個(gè)網(wǎng)眼都是一個(gè)網(wǎng)孔。32網(wǎng)孔網(wǎng)孔=242KCL: 任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，（流出該結(jié)點(diǎn)的）電任何時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，（流出該結(jié)點(diǎn)的）電流的流的代數(shù)和代數(shù)和恒等于零。恒等于零。KCL用來確定連接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間用來確定連接在同一結(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間的關(guān)系。的關(guān)系。 根據(jù)：根據(jù)：電流連續(xù)性原理，電荷在結(jié)點(diǎn)上不能堆積。電流連續(xù)性原理，電荷在結(jié)點(diǎn)上不能堆積。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I1I2I3I4a 若以若以結(jié)點(diǎn)的電流為結(jié)點(diǎn)的電流為，結(jié)點(diǎn)的電流為結(jié)點(diǎn)的電流為，則根據(jù)，則根據(jù)KCL，對(duì)結(jié)點(diǎn)，對(duì)結(jié)點(diǎn) a 可以寫出：可以寫出：應(yīng)用應(yīng)用KCL解題時(shí)，要先指定各結(jié)點(diǎn)電流的解題時(shí)，要先指定各結(jié)點(diǎn)電流

26、的參考方向參考方向。43求左圖示電路中電流求左圖示電路中電流i1、i2。i1i4i2i3整理為：整理為： i1+ i3= i2+ i4 0 0i i根根據(jù)據(jù)可列出可列出KCL方程：方程：i1 i2+i3 i4= 0i1i2+10 +(12)=0 i2=1A 4+7+i1= 0 i1= 3A 7A4Ai110A- -12Ai2其中其中i1得負(fù)值，說明它的得負(fù)值，說明它的實(shí)際方向?qū)嶋H方向與參考方向相反。與參考方向相反。可得可得KCL的另一種形式的另一種形式i入入=i出出44 可見，在任一瞬間通過任一可見，在任一瞬間通過任一封閉面封閉面的電流的代數(shù)和也恒等于零。的電流的代數(shù)和也恒等于零。IAIBIA

27、BIBCICAICABC 對(duì)對(duì)A、B、C 三個(gè)結(jié)點(diǎn)三個(gè)結(jié)點(diǎn)應(yīng)用應(yīng)用KCL可列出：可列出：IA = IAB ICAIB = IBC IABIC = ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得450321 iii二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)對(duì)外引出二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)對(duì)外引出端子上電流相等，一個(gè)流端子上電流相等，一個(gè)流入、一個(gè)流出。入、一個(gè)流出。只有一條支路相連時(shí)：只有一條支路相連時(shí)： 。例如例如P P2020圖圖1 11212ABi1i3i2ABiiABi46 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVL）是用來確定回路）是用來確定回路中各段電壓之間關(guān)系的電路定律。中各段電壓之間關(guān)系的電路定律。 根據(jù)：根據(jù)：

28、電位的單值性原理。繞回路一周，電電位的單值性原理。繞回路一周，電位升高的數(shù)值必定等于電位降低的數(shù)值。位升高的數(shù)值必定等于電位降低的數(shù)值。任何時(shí)刻，任何時(shí)刻，沿沿任一回路指定繞行方向，任一回路指定繞行方向，回路中所有電壓的代數(shù)和恒等于零?；芈分兴须妷旱拇鷶?shù)和恒等于零。 u = 047I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4 注意：注意：列列KVL方程時(shí)，首先要指定回路的繞行方程時(shí)，首先要指定回路的繞行方向，凡電壓的參考方向與

29、繞行方向相同的取方向，凡電壓的參考方向與繞行方向相同的取“+”+”值，值，參考方向與繞行方向相反的取參考方向與繞行方向相反的取“-”-”值值。 48ABR1R2R3U1U2U3UAB=U1+U2+U3UAB=U1+U2+U3？ABR1R2R3U1U2U3CD49UAB=VAVB.ABCDEUBC=VBVCUCD=VCVDUAD=VAVD=UAB+UBC+UCDUAB+UBC+UCD-UAD=0 (KVL)UAD=UAE+UED 電路中任意兩點(diǎn)的電壓，與繞行路徑無關(guān)電路中任意兩點(diǎn)的電壓，與繞行路徑無關(guān)。求任意兩點(diǎn)求任意兩點(diǎn)a、b之間的電壓之間的電壓 在這兩點(diǎn)之間找一條路徑，方向從在這兩點(diǎn)之間找一

30、條路徑，方向從a到到b， Uab等于這條路徑上各段電壓的代數(shù)和。某段等于這條路徑上各段電壓的代數(shù)和。某段電壓方向與路徑方向相同取正，否則取負(fù)。電壓方向與路徑方向相同取正，否則取負(fù)。50I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4ABAB UAB=U2+U3UAB=US1+U1US4 U451對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔abda：對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔acba：對(duì)網(wǎng)孔對(duì)網(wǎng)孔bcdb：R6I1 R1 I3 R3 +I6 R6 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I3 R3 +I4 R4U = 0對(duì)回路對(duì)回路 adbca，沿逆時(shí)針方向循行，沿逆時(shí)針方向循行： I1 R1 I2 R2 + I3 R3 + I4 R4 = 0應(yīng)用應(yīng)用 U = 0列方程列方程 對(duì)回路對(duì)回路 cadc，沿逆時(shí)針