二次函數(shù)概念學(xué)生用學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二次函數(shù)二次函數(shù)(hnsh)概念學(xué)生用概念學(xué)生用第一頁，共28頁。知識(zh shi)回顧1.一元二次方程的一般(ybn)形式是什么？2.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義(dngy)是什么？第1頁/共27頁第二頁，共28頁。第2頁/共27頁第三頁，共28頁。第3頁/共27頁第四頁，共28頁。第4頁/共27頁第五頁，共28頁。 請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列(xili)問題情境中的兩個變量 y 與 x 之間的關(guān)系：(1)圓的面積(min j) y ( )與圓的半徑 x ( cm )2cm(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長(zngzhng)，這兩個月利潤的月平均增長(zngz

2、hng)率為x，3月份的利潤為y第5頁/共27頁第六頁，共28頁。(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為12Om , 室內(nèi)通道的尺寸如圖,設(shè)一條(y tio)邊長為 x (m), 種植面積為 y (m2)。1113x第6頁/共27頁第七頁，共28頁。1.y =x22.y = 2(1+x)23.y= (60-x-4)(x-2)上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同(gngtng)的特征?第7頁/共27頁第八頁，共28頁。v 我們(w men)把形如_(其中a,b,c是_，_)的函數(shù)叫做二次函數(shù)稱：ax2叫做(jiozu)_,a為_ bx叫做(jiozu)_ ,b為_

3、c為_,第8頁/共27頁第九頁，共28頁。做一做:（1）正方形邊長為x（cm）,它的面積y（cm2）是多少？（2）矩形的長是4厘米(l m)，寬是3厘米(l m)，如果將其長增加x厘米(l m)，寬增加2x厘米(l m),則面積增加到y(tǒng)平方厘米(l m)，試寫出y與x的關(guān)系式第9頁/共27頁第十頁，共28頁。1.下列(xili)函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy第10頁/共27頁第十一頁，共28頁。.下列函數(shù)(hnsh)中，哪些是二次函數(shù)(hnsh)？ 第11頁/共27頁第十二頁，共28頁。 .下列函數(shù)(hnsh)中，哪些是二次函

4、數(shù)(hnsh)？(1)y=3x-1 (2)y=3x2(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)第12頁/共27頁第十三頁，共28頁。例1: 關(guān)于(guny)x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.第13頁/共27頁第十四頁，共28頁。練習(xí)(linx)m取何值時，函數(shù)是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？ 第14頁/共27頁第十五頁，共28頁。練習(xí)(linx)2.請舉1個符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子（1）二次項系數(shù)是一次項系數(shù)的2倍，常數(shù)(chngsh)項為任意值。（2）二次項系數(shù)(xsh)為-5，一次項系數(shù)(xsh

5、)為常數(shù)項的3倍。第15頁/共27頁第十六頁，共28頁。mm221)x(my第16頁/共27頁第十七頁，共28頁。判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果(rgu)是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.y1 (2)yx(x5) (3)y x2 x1 223x2123第17頁/共27頁第十八頁，共28頁。(4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y(7)y x42x21 (8)yax2bxc212312 xx652 xx第18頁/共27頁第十九頁，共28頁。當m為何(wih)值時，函數(shù)y(m2)xm224x5是x的二次函數(shù)第19頁/共27頁第二十頁，共28頁。練習(xí)(linx)：y(m3)xm2m4(

6、m2)x3，當m為何值時，y是x的二次函數(shù)？ 第20頁/共27頁第二十一頁，共28頁。例2寫出下列各函數(shù)(hnsh)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)(hnsh)(1)寫出正方體的表面積S（cm2）與正方體棱長a（cm）之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系(2)寫出圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系；(3)菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)(hnsh)關(guān)系第21頁/共27頁第二十二頁，共28頁。例3:已知關(guān)于(guny)x的二次函數(shù),當x=1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)

7、的解析試.第22頁/共27頁第二十三頁，共28頁。例4. 已知二次函數(shù)(hnsh)y=x+px+q,當x=1時,函數(shù)(hnsh)值為4,當x=2時,函數(shù)(hnsh)值為- 5, 求這個二次函數(shù)(hnsh)的解析式.第23頁/共27頁第二十四頁，共28頁。4) 1( 22 xy（1）你能說出此函數(shù)(hnsh)的最小值嗎？（2）你能說出這里(zhl)自變量能取哪些值呢？第24頁/共27頁第二十五頁，共28頁。例如：圓的面積(min j) y ( )與圓的半徑 x（cm)的函數(shù)關(guān)系是 2cmy =x2其中(qzhng)自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數(shù)中的自變量的取值范圍(fnwi)都是任意實數(shù)呢？第25頁/共27頁第二十六頁，共28頁。 試一試:要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形(jxng)的花圃，設(shè)連墻的一邊為x,矩形(jxng)的面積為y,(1)寫出y關(guān)與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當x=3時,距形的面積為多少?第26頁/共27頁第二十七頁，共28頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會計學(xué)。上述三個問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征。bx叫做_ ,b為_。（1）二次項系數(shù)(xsh)是一次項系數(shù)(xsh)的2倍，常數(shù)項為任意值。（2）二次項系數(shù)(xsh)為-5，一次項系數(shù)(xsh)