（整理版）第一單元集合與常用邏輯用語(yǔ)§11　集合的概念和運(yùn)算

1、第一單元 集合與常用邏輯用語(yǔ)§1.1集合的概念和運(yùn)算(時(shí)間：50分鐘總分值：75分)一、選擇題(每題5分，共25分)1設(shè)全集u某班學(xué)生，m男生，n參加廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的學(xué)生，那么集合p參加廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的女生可表示為 ()a(um)n b(um)(un)c(um)(un) d(um)n答案：d2(·陜西)集合ax|1x2，bx|x<1，那么a(rb) ()ax|x>1 bx|x1cx|1<x2 dx|1x2解析：rbx|x1，所以a(rb)x|1x2答案：d3(·青島模擬)設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合，定義運(yùn)算a×bx|xab，且xab，a

2、x|y ，by|y2x，x0，那么a×b ()a0,1(2，) b0,1)(2，) c0,1 d0,2解析：由2xx20解得0x2，那么a0,2，by|y2x，x0(1，)a×b0,1(2，)答案：a4(·廣東)全集ur，集合mx|2x12和nx|x2k1，k1,2，的關(guān)系的韋恩(venn)圖如下圖，那么陰影部分所示的集合的元素共有 ()a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d無(wú)窮多個(gè)解析：由題意可知，mx|1x3，n1,3,5，于是，mnx|1x31,3,5，1,3它含有2個(gè)元素答案：b5(·天津)設(shè)集合ax|xa|<1，xr，bx|xb|>2，xr，假

3、設(shè)ab，那么實(shí)數(shù)a，b必滿足 ()a|ab|3 b|ab|3c|ab|3 d|ab|3解析：a(a1，a1)，b(，b2)(b2，)由ab知a1b2，或a1b2即ab3或ab3因此|ab|3.答案：d二、填空題(每題4分，共16分)6設(shè)全集uz，a1,3,5,7,9，b1,2,3,4,5,6，那么右圖中陰影局部表示的集合是_解析：圖中陰影局部表示的集合是b(za)2,4,6答案：2,4,67集合ur，a，by|yx1，xa，那么(ua)(ub)等于_解析：ax|1x11,1，by|yx1，xa0，2，(ua)(ub)u(ab)(，1)(2，)答案：(，1)(2，)8(·江蘇)設(shè)集合a

4、1,1,3，ba2，a24，ab3，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：由條件a23或a243，解得a1.答案：19設(shè)集合a(x，y)|y|x2|，x0，b(x，y)|yxb，ab.(1)b的取值范圍是_；(2)假設(shè)(x，y)ab，且x2y的最大值為9，那么b的值是_解析：(1)如下圖，ab為圖中陰影局部，假設(shè)ab，那么b2；(2)假設(shè)(x，y)ab，且x2y的最大值為9，x2y在(0，b)處取得最大值，2b9，b.答案：(1)b2(2)三、解答題(共3小題，共34分)10(本小題總分值10分)設(shè)a2，1，x2x1，b2y，4，x4，c1,7，且abc，求x、y的值解：abc1,7，必有7a,7b，1b.即有x2x17x2或x3.當(dāng)x2時(shí)，x42，又2a，2ab，但2c，不滿足abc，x2不符合題意當(dāng)x3時(shí)，x47，2y1y.因此，x3，y.11(本小題總分值12分)集合ax|y , by|ya2xx2，假設(shè)aba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由152xx20，即(x5)(x3)0，得5x3，a5,3又ya2xx2a1(x1)2a1，b(，a1，aba即ab.aaa的取值范圍是2，)12(本小題總分值12分)設(shè)ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ba，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：ax|x24x00，4，因此a的子集分別為，0，4，0，4又ba，假設(shè)b，4(a1)