成都理工大學(xué)GPS課程本科試題庫第二章坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng)

1、第二章 GPS測量所涉及的時間系統(tǒng)與坐標(biāo)系統(tǒng)一、填空題1、黃道是指（）。答案：太陽的視運(yùn)動的軌跡與天球表面的交線或地球公轉(zhuǎn)的軌跡與天球表面的交線2、GPS目前所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)，是（）。答案：WGS-84系3、歲差是指（）。答案：由于日月的引力，平北天極繞著北黃極做圓周運(yùn)動的現(xiàn)象4、衛(wèi)星二體問題是指（）。答案：在研究衛(wèi)星運(yùn)動時，僅考慮衛(wèi)星受到地心引力作用下的運(yùn)動問題稱之為衛(wèi)星二體問題。5、升交點(diǎn)是指（）。答案：衛(wèi)星在軌道上由難向北運(yùn)動時軌道與赤道的交點(diǎn)。6、GPS高程屬于（）高程系統(tǒng)。答案：大地7、建立協(xié)議地球坐標(biāo)系的原因是（）。答案：存在極移現(xiàn)象8、虛擬參考站法是指（）。答案：一臺接收機(jī)靜止在

2、地球表面，同步觀測4顆以上衛(wèi)星，確定接收機(jī)天線相位中心相對于地球質(zhì)量中心的三維位置的定位方式稱謂靜態(tài)絕對定位9、我國常用的高程系統(tǒng)有（）、（）、（）。答案：大地高系統(tǒng)正高系統(tǒng)正常高系統(tǒng)。10、GPS 時間系統(tǒng)是（）。答案：GPS 時間系統(tǒng):GPS 時間系統(tǒng)采用原子時ATI 秒長作為時間基準(zhǔn)，時間起算原點(diǎn)定義在1980 年1 月6 日UTC0 時。二、單選題1、未經(jīng)美國政府特許的用戶不能用（）來測定從衛(wèi)星至接收機(jī)間的距離。 A、C/A 碼 B、Ll載波相位觀測值 C、載波相位觀測值 D、Y 碼答案：D 2、利用廣播星歷進(jìn)行單點(diǎn)定位時，所求得的站坐標(biāo)屬于（）。 A、1954 北京坐標(biāo)系 B、198

3、0 年西安坐標(biāo)系 C、WGS-84 D、ITRF答案：C3、計(jì)量原子時的時鐘稱為原子鐘，國際上是以()為基準(zhǔn)。A、銣原子鐘 B、氫原子鐘 C、銫原子鐘 D、鉑原子鐘答案：C4、我國西起東經(jīng)72°，東至東經(jīng)135°，共跨有5 個時區(qū)，我國采用( A )的區(qū)時作為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時間，稱作北京時間。A、東8 區(qū) B、西8 區(qū) C、東6 區(qū) D、西6 區(qū)答案：A5.衛(wèi)星鐘采用的是GPS 時，它是由主控站按照美國海軍天文臺(USNO) ()進(jìn)行調(diào)整的。在1980 年1 月6 日零時對準(zhǔn)，不隨閏秒增加。A、世界時(UT0) B、世界時(UT1) C、世界時(UT2) D、協(xié)調(diào)世界時(UTC

4、)答案：D 6.在20 世紀(jì)50 年代我國建立的1954 年北京坐標(biāo)系是( )坐標(biāo)系。A、地心坐標(biāo)系 B、球面坐標(biāo)系C、參心坐標(biāo)系D、天球坐標(biāo)系答案：C7. 1977 年我國極移協(xié)作小組確定了我國的地極原點(diǎn)，記作( )。A、JYD1958.0 B、JYD1968.0 C、JYD1978.0 D、JYD1988.0答案：B8.在20 世紀(jì) 50 年代我國建立的 1954 年北京坐標(biāo)系，采用的是克拉索夫斯基橢球元素，其長半徑和扁率分別為()。A、a=6378140、=1/298.257 B、a=6378245、=1/298.3C、a=6378145、=1/298.357 D、a=6377245、=

5、1/298.0答案：B9. 我國在1978 年以后建立了 1980 年國家大地坐標(biāo)系，采用的是 1975 年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會的推薦值，其長半徑和扁率分別為( )。A、a=6378140、=1/298.257 B、a=6378245、=1/298.3C、a=6378145、=1/298.357 D、a=6377245、=1/298.0答案：A10. 在使用GPS 軟件進(jìn)行平差計(jì)算時，需要選擇哪種投影方式( )。A、橫軸墨卡托投影 B、高斯投影C、等角圓錐投影D、等距圓錐投影答案：A11、在20 世紀(jì)50 年代我國建立的1954 年北京坐標(biāo)系是()坐標(biāo)系。A、地心坐標(biāo)系 B

6、、球面坐標(biāo)系C、參心坐標(biāo)系 D、天球坐標(biāo)系答案：C12、我國在1978 年以后建立了 1980 年國家大地坐標(biāo)系，采用的是 1975 年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會的推薦值，其長半徑和扁率分別為( )。A、a=6378140、=1/298.257 B、a=6378245、=1/298.3 C、a=6378145、=1/298.357 D、a=6377245、=1/298.0答案：A13.我國西起東經(jīng) 72°，東至東經(jīng) 135°，共跨有()個時區(qū)，我國采用東 8 區(qū)的區(qū)時作為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時間。稱作北京時間。A、2 B、3 C、4 D、5答案：D14. 地球在繞太陽運(yùn)

7、行時，地球自轉(zhuǎn)軸的方向在天球上緩慢地移動，春分點(diǎn)在黃道上隨之緩慢移動，這種現(xiàn)象稱為( )。A、歲差 B、黃赤交角 C、黃極 D、黃道答案：A15、基準(zhǔn)站GPS 接收機(jī)與TRIMMRK(UHF)數(shù)據(jù)鏈無線電發(fā)射機(jī)之間的數(shù)據(jù)傳輸波特率為( )。A、4800 B、9600 C、19200 D、38400答案：D16、.在進(jìn)行GPS-RTK 實(shí)時動態(tài)定位時，需要計(jì)算在開闊地帶流動站工作的最遠(yuǎn)距離，已知TRIMMRK(UHF)數(shù)據(jù)鏈無線電發(fā)射機(jī)天線的高度為9m，流動站天線的高度為2m，則流動站工作的最遠(yuǎn)距離為( )。A、18.72m B、16.72m C、18.61m D、16.61m 答案：A17.

8、1884 年在美國華盛頓召開的國際會議決定采用一種分區(qū)統(tǒng)一時刻，把全球按經(jīng)度劃分為24 個時區(qū)，每個時區(qū)的經(jīng)度差為15 °，則相鄰時區(qū)的時間相差1h。這種時刻叫( )。A、世界時 B、歷書時 C、恒星時D、區(qū)時答案：D18、.單頻接收機(jī)只能接收經(jīng)調(diào)制的 L1 信號。但由于改正模型的不完善，誤差較大，所以單頻接收機(jī)主要用于( )的精密定位工作。A、基線較短 B、基線較長 C、基線40km D、基線30km 答案：A19.GPS 接收機(jī)天線的定向標(biāo)志線應(yīng)指向( )。其中A 與B 級在顧及當(dāng)?shù)卮牌切拚?，定向誤差不應(yīng)大于±5°。A、正東B、正西 C、正南D、正北答案：

9、D20、1884 年在美國華盛頓召開的國際會議決定采用一種分區(qū)統(tǒng)一時刻，把全球按經(jīng)度劃分為24 個時區(qū)，每個時區(qū)的經(jīng)度差為15 °，則相鄰時區(qū)的時間相差1h。這種時刻叫( )。A、世界時 B、歷書時 C、恒星時 D、區(qū)時答案：D三、多選題1、WGS-84坐標(biāo)系說法錯誤的是（）A、WGS-84是大地坐標(biāo)系 B、 Y軸與Z、X軸構(gòu)成左手系 C、長半軸 a6378140(m)，扁率 f =  1/298.257  D、原點(diǎn)在地球中心答案：BCD2、我國當(dāng)前的國家大地坐標(biāo)系有（）A、2000國家大地坐標(biāo)系 B、2

10、005國家大地坐標(biāo)系C、1954年北京坐標(biāo)系 D、1980西安坐標(biāo)系答案：ACD6、北京54坐標(biāo)系采用的橢球體和原點(diǎn)是（）A、WGS-84地心橢球 B、克拉索夫斯基橢球體C、地球質(zhì)心 D、橢球幾何中心答案：BD7、WGS-84坐標(biāo)系說法正確的是（）A、一種國際上采用的地心坐標(biāo)系 B、坐標(biāo)原點(diǎn)為地球中心C、地心空間直角坐標(biāo)系的X軸指向BIH （國際時間服務(wù)機(jī)構(gòu)）D、Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系答案：AD8、新北京54坐標(biāo)系的特點(diǎn)包括（   ） A、屬參心大地坐標(biāo)系 B、橢球參數(shù)（長半軸和扁率）與1980年國家大地坐標(biāo)系的相同 &#

11、160;       C、橢球軸向與舊P54坐標(biāo)系的橢球軸向相同 D、大地原點(diǎn)與1980年國家大地坐標(biāo)系的大地原點(diǎn)相同 ，高程基準(zhǔn)為1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃梅平均海水面 。答案：ABCD9、GPS時間系統(tǒng)（） A、全球定位系統(tǒng)(GPS)建立了專用的時間系統(tǒng)          B、由GPS的主控站原子鐘所控制 C、起點(diǎn)與國際原子時系統(tǒng)相同 D、采用原子時秒長

12、0;    答案：ABD10、1980國家大地坐標(biāo)系說法正確的是（    ） A、地心坐標(biāo)系  B、大地原點(diǎn)在陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn) C、Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)JYD1968.0的方向 D、大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面 答案：BD 四、判斷判斷下列說法是否正確1、WGS-84坐標(biāo)系是一種國際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH（）答案：對2、西安80國家大地坐標(biāo)系，是我國當(dāng)前最新的國家大地坐標(biāo)系（）答案：錯

13、3、新北京54坐標(biāo)系大地原點(diǎn)與1980年國家大地坐標(biāo)系(簡稱C80)的相同，橢球軸向與C80橢球軸指向相同，橢球參數(shù)與舊54坐標(biāo)系的橢球參數(shù)相同。（）答案：錯4、2000國家大地坐標(biāo)系是全球地心坐標(biāo)系在我國的具體體現(xiàn)，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。（）答案：對5、天球坐標(biāo)系隨著投影到天球上的坐標(biāo)格網(wǎng)的不同而不同，沿著大圓將天空分成兩個相等的半球的平面稱為水準(zhǔn)面。（）答案：錯6、地球直角坐標(biāo)系的定義是：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極。（）答案：對7、地球大地坐標(biāo)系是地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球的長軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合。（）答案：錯8、協(xié)調(diào)世界時的秒長與原子時秒長一致，在

14、時刻上盡量與世界時接近。（）答案：對9、任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，要進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，必須知道至少3個重合點(diǎn)（即為在兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)均為已知的點(diǎn)。（）答案：對10、常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。（）答案：對五、簡答題1、簡述空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換常用三種方法和簡述GPS 定位技術(shù)相對于常規(guī)測量技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)？答案：常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。(1)選點(diǎn)靈活，無需通視(2)精度提高，耗費(fèi)降低(3)操作簡便，效益增加; (4)全天候作業(yè)，變被動為主動。2、WGS-84大地坐標(biāo)系？答案：WGS-84是修正NSWC9Z-2參考系的原點(diǎn)和尺度變化，并旋轉(zhuǎn)其參考子午面與BIH定義的零度

15、子午面一致而得到的一個新參考系，WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)定地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸和Z、X軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。3、大地坐標(biāo)系和參考橢球定義？答案：大地坐標(biāo)系是大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面建立起來的坐標(biāo)系。地面點(diǎn)的位置用大地經(jīng)度、大地緯度和大地高度表示。大地坐標(biāo)系的確立包括選擇一個橢球、對橢球進(jìn)行定位和確定大地起算數(shù)據(jù)。一個形狀、大小和定位、定向都已確定的地球橢球叫參考橢球。4、右手直角坐標(biāo)系？答案：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正

16、方向，則稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。5、GPS的時間系統(tǒng)是？答案: GPS時間系統(tǒng)采用原子時AT1秒長作時間基準(zhǔn)，秒長定義為銫原子CS133基態(tài)的兩個超精細(xì)能級間躍遷輻射振蕩9192631170周所持續(xù)的時間，時間起算的原點(diǎn)定義在1980年1月6日世界協(xié)調(diào)時UTC0時，啟動后不跳秒，保證時間的連續(xù)。6、西安80坐標(biāo)系特點(diǎn)？答案：（2）西安80坐標(biāo)系是參心坐標(biāo)系，橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與 Z軸垂直指向經(jīng)度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標(biāo)系；（3）橢球參數(shù)采用IUG 1975年大會推薦的參數(shù)，因而可得西

17、安80橢球兩個最常用的幾何參數(shù)為：長半軸a=6378140±5（m）短半軸b=6356755.2882（m）扁率=1/298.257第一偏心率平方 =0.00669438499959 第二偏心率平方=0.00673950181947橢球定位時按我國范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)。（4）多點(diǎn)定位；（5）基準(zhǔn)面采用青島大港驗(yàn)潮站19521979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準(zhǔn)）。7、ITRF坐標(biāo)框架簡介？答案：它是一個地心參考框架，由空間大地測量觀測站的坐標(biāo)和運(yùn)動速度來定義，是國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)的地面參考框架。8、坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換分類有哪些？答案：1、大地坐標(biāo)（BLH

18、）對平面直角坐標(biāo)（XYZ）。常規(guī)的轉(zhuǎn)換應(yīng)先確定轉(zhuǎn)換數(shù)參，即橢球參數(shù)、分帶標(biāo)準(zhǔn)（3度，6度）和中央子午線的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標(biāo)系采用什么樣的橢球基準(zhǔn)，對應(yīng)有不同的長短軸及扁率。2、北京54全國80及WGS84坐標(biāo)系（WGS一84 Coordinate System）的相互轉(zhuǎn)換。一種國際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH （國際時間）1984.O定義的協(xié)議地球極（CTP)方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)。3、任意兩空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，要進(jìn)行精確轉(zhuǎn)換，

19、必須知道至少3個重合點(diǎn)（即為在兩坐標(biāo)系中坐標(biāo)均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。布爾莎公式。其中第2類可歸入第三類中。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。六、名詞解釋1、國際協(xié)議原點(diǎn)CIO 答案:國際協(xié)議原點(diǎn)CIO:國際大地測量學(xué)協(xié)會和國際天文聯(lián)合會，于1967年建議，采用國際上5個緯度服務(wù)站在1900-1905年間測定的平均緯度所確定的平均地極位置為國際協(xié)議低級原點(diǎn)（conventional international origin- CIO)。2、國際地球參考框架(ITRF)答案：國際地球參考框架(ITRF)：ITRF是（international terrestrial refe

20、rence frame)是ITRS的具體體現(xiàn)，是根據(jù)VLBISLRLIRGPS等空間大地測量技術(shù)的觀測量，由IERS中心局分析得出的一組全球站坐標(biāo)和速度場。3、春分點(diǎn)答案：春分點(diǎn)：太陽由南向北視運(yùn)動的軌道與赤道的交點(diǎn)4、極移答案：極移：地球自轉(zhuǎn)軸的位置在地球表面上隨時間而改變的現(xiàn)象5、SA技術(shù)答案：SA技術(shù)：選擇可用性技術(shù)，即人為的將誤差引入衛(wèi)星鐘和衛(wèi)星數(shù)據(jù)中，故意降低GPS定位精度。包括對基本頻率的技術(shù)和對衛(wèi)星鐘的技術(shù)。6、AS技術(shù)答案：AS技術(shù)：反電子誘騙技術(shù)，即將p碼與更為保密的W碼摸二相加構(gòu)成Y碼。7、天球坐標(biāo)系答案：天球坐標(biāo)系：是不考慮地球自轉(zhuǎn)影響，把地球看成一個有質(zhì)量的點(diǎn)，研究空中

21、天體相對于地球質(zhì)量中心的運(yùn)動的坐標(biāo)系。8、赤經(jīng)答案：赤經(jīng):指赤道坐標(biāo)系的經(jīng)向坐標(biāo)，過天球上一點(diǎn)的赤經(jīng)圈與過春分點(diǎn)的二分圈所交的球面角。9、世界協(xié)調(diào)時答案：世界協(xié)調(diào)時:一種以原子時秒長為基礎(chǔ)，在時刻上盡量接近于世界時的一種折中的時間系統(tǒng)。10、參考站:答案：參考站:在一定的觀測時間內(nèi)，一臺或幾臺接收機(jī)分別固定在一個或幾個測站上，一直保持跟蹤衛(wèi)星，其余接收機(jī)在這些測站的一定范圍內(nèi)流動站作業(yè)，這些固定測站就稱為參考站。11、GPS 時間系統(tǒng)答案：GPS 時間系統(tǒng):GPS 時間系統(tǒng)采用原子時ATI 秒長作為時間基準(zhǔn)，時間起算原點(diǎn)定義在1980 年1 月6 日UTC0 時。12、原子時答案：原子時:19

22、67 年國際計(jì)量委員會決定采用銫原子零場在基態(tài)的兩個超精細(xì)能級結(jié)構(gòu)間躍遷輻射頻率9192631770 個周期的時間間隔為1 秒，這樣長度的秒，定義為原子時秒，以此為基準(zhǔn)的時間系統(tǒng)，稱為原子時。13、天球答案：天球:指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長度的一個假想球體。為建立球面坐標(biāo)系統(tǒng)，必須確定球面上的一些參考點(diǎn)、線、面和圈。14、章動答案：章動:北天極除了均勻地每年西行以外,還要繞著平北天極做周期性的運(yùn)動。軌跡為一橢圓。15、春分點(diǎn)答案：春分點(diǎn):當(dāng)太陽在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時，黃道與天球赤道的交點(diǎn)真近點(diǎn)角:在軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。16、升交點(diǎn)赤經(jīng)答案：升交點(diǎn)赤經(jīng):在地

23、球平面上，升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角.17、近地點(diǎn)角距答案：近地點(diǎn)角距:在軌道平面上近地點(diǎn)與升交點(diǎn)之間的地心角距.18、歷元答案：歷元:在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲取數(shù)據(jù)對應(yīng)的時刻也稱歷元。19、軌道答案：軌道:衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡20、軌道參數(shù)答案：軌道參數(shù):描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參七、計(jì)算題1、對同一空間點(diǎn)，天球空間直角坐標(biāo)（1,1,2）轉(zhuǎn)化為與其等效的天球球面坐標(biāo)系坐標(biāo)?答案：坐標(biāo)（1,1,2）代入公式：R=X2+Y2+Z2=tan-1YX=tan-1ZX2+Y2R=6=45=45轉(zhuǎn)化為與其等效的天球球面坐標(biāo)系坐標(biāo)(6,45，45)2、對同一空間點(diǎn)，天球球面坐標(biāo)系 (6,45，45)

24、轉(zhuǎn)化為與其等效的天球空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)?答案：坐標(biāo)(6,45，45)代入公式： X=Rcoscos Y= Rsincos Z=Rsin轉(zhuǎn)化為與其等效的天球空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（1,1,2）3、對同一空間點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：X=（N+H）cosBcosLY=（N+H）cosBsinLZ=(N(1-e2)+N)sinB請將大地坐標(biāo)（L,B,H）=（60，30，2）轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系坐標(biāo)？其中e=1,a=3 N=2答案：（L,B,H）=（60，30，），e=1,a=3 N=2代入公式：X=（N+H）cosBcosLY=（N+H）cosBsinLZ=(N(1-e2)+N)sin

25、B得到：（X，Y,Z）=（1,1,1 ）4、對同一空間點(diǎn)，直角坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系參數(shù)間有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：L=tan-1 ( XY)B=Z(N+H)/X2+Y2(N(1-e2)+H)H=Z/sinB-N(1-e2)式中， N=a/1-e2sinB2，N為該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑；e2=(a2-b2)/a2，a,e分別為該大地坐標(biāo)系對應(yīng)橢球的長半徑和第一偏心率。其中：e=1,a=3請將直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（1,1,1 ）轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)系坐標(biāo)？答案：將（1,1,1 ），e=1,a=3分別代入L=tan-1 ( XY)B=Z(N+H)/X2+Y2(N(1-e2)+H)H=Z/sinB-N(1-e2)N=a/1-e

26、2sinB2得到：N=2 （L,B,H）=（60，30，2）5、對同一空間點(diǎn)，天球球面坐標(biāo)系 (6,45，45)利用與其等效的天球空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為橋梁）轉(zhuǎn)化為大地坐標(biāo)系坐標(biāo)? 其中e=1,a=3答案：坐標(biāo)(6,45，45)代入公式：X=Rcoscos Y= Rsincos Z=Rsin轉(zhuǎn)化為與其等效的天球空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)（1,1,2）將（1,1,2），e=1,a=3分別代入L=tan-1 ( XY)B=Z(N+H)/X2+Y2(N(1-e2)+H)H=Z/sinB-N(1-e2)N=a/1-e2sinB2得到：N=2 大地坐標(biāo)系坐標(biāo)（L,B,H）=（45，75，2）八、證明題1、求證參心

27、大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)公式。求證：我們已知參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)公式為公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助系數(shù)或西安80橢球參數(shù)：長半軸a=6378140±5（m）短半軸b=6356755.2882m扁率=1/298.2572、論證高斯投影相比其他投影的優(yōu)越性。答：高斯投影概述高斯-克呂格投影的條件：1）. 是正形投影；2）. 中央子午線不變形高斯投影的性質(zhì)：1）. 投影后角度不變；2）. 長度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無關(guān)； 3）. 離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大為控制投影后的長度變形，采用分帶投影的方

28、法。常用3度帶或6度帶分帶，城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)可采用不按3度帶中央子午線的任意帶。3、用公式證明高斯投影正算公式和高斯投影反算公式可以互逆。答：高斯投影正算公式：高斯投影反算公式：對比公式可以證明高斯投影正算公式和高斯投影反算公式可以互逆的。4、用公式證明參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)的可行性。答：參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：公式中，N為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b 橢球的長短半徑，f 橢球扁率，W為第一輔助系數(shù)或西安80橢球參數(shù)：長半軸a=6378140±5（m）；短半軸b=6356755.2882m；扁率=1/298.257公式說明了參心大地

29、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)可行的。5、用公式證明了參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心大地坐標(biāo)是可行的。答：參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo)公式說明了參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心大地坐標(biāo)可行的。九、圖題1、填表1WGS-84、北京54和西安80坐標(biāo)系主要參數(shù)坐標(biāo)系 橢球體長半軸a短半軸b 扁率f 北京5463782451/298.3西安80IAG1975  6356755.2881575 WGS-84WGS-8463781371/298.257223563答案：坐標(biāo)系 橢球體長半軸a短半軸b 扁率f 北京54Kras

30、sovsky63782456356863.0187731/298.3西安80IAG1975 6378140 6356755.2881575 1/298.257WGS-84WGS-8463781376356752.31424511/298.2572235632、看圖回答下列問題：1）什么是春分點(diǎn)？2）什么是建立天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面？答案：春分點(diǎn)：指太陽由南向北運(yùn)動的時候，所經(jīng)過的天球黃道和天球赤道的交點(diǎn)。春分點(diǎn)和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。3、1）天球坐標(biāo)系分為哪兩種？答案：真天球坐標(biāo)系和平天球坐標(biāo)系.2）如上圖：簡要介紹天球坐標(biāo)系的兩種分類坐

31、標(biāo)系？答案：真天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心M，Z軸指向真北天極Pn,X軸指向春分點(diǎn),Y軸垂直于XMZ平面。平天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心M，Z軸指向平北天極Pn,X軸指向春分點(diǎn),Y軸垂直于XMZ平面。上述兩種坐標(biāo)系的差別在于他們選取了不同的北天極的位置，故要是由平天極坐標(biāo)系到真天極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，就必須考慮歲差和章動旋轉(zhuǎn)所影響的情況。換句話說就是要考慮到歲差旋轉(zhuǎn)和章動旋轉(zhuǎn)地影響。4、地球坐標(biāo)系也可以分為兩種：即平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。根據(jù)上圖簡要介紹平地球坐標(biāo)系和真地球坐標(biāo)系。答案：1 平地球坐標(biāo)系：它的地極位置采用國際協(xié)議地極原點(diǎn)CIO(由1900到1905年測定的平均緯度所確定的平均地極

32、位置)。原點(diǎn)：地球質(zhì)心M。Z軸：指向CIO。X軸：指向格林威治起始子午面與地球平赤道的交點(diǎn)。Y軸：垂直于XMZ平面。2 真地球坐標(biāo)系原點(diǎn)：地球質(zhì)心M。Z軸：指向地球瞬時極。X軸：指向格林威治起始子午面與地球瞬時真赤道的交點(diǎn)。Y軸：垂直于XMZ平面。5、在GPS 定位系統(tǒng)所用的空間坐標(biāo)系統(tǒng)當(dāng)中，我們一般采用天球坐標(biāo)去研究衛(wèi)星的空間運(yùn)動，而采用地球坐標(biāo)去研究地面監(jiān)控站點(diǎn)，他們之間的轉(zhuǎn)換問題一般可以按照下面的步驟來分析：平天球坐標(biāo)歲差，章動影響（1）（2）真地球坐標(biāo)極移旋轉(zhuǎn)（3）填充表中空缺內(nèi)容：（1） （2） （3）答案：（1）真天球坐標(biāo)（2）旋轉(zhuǎn)春分點(diǎn)時角（3）平地球坐標(biāo)十、論述題1、WGS-8

33、4大地坐標(biāo)系是如何定義的?WGS-84橢球的長半軸和扁率為多少?答案： WGS-84(World Geodetic System,1984年)是美國國防部研制確定的大地坐標(biāo)系，其坐標(biāo)系的幾何定義是:原點(diǎn)在地球質(zhì)心，Z軸指向BIH 1984. 0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984. 0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z. X軸構(gòu)成右手系。對應(yīng)于WGS-84大地坐標(biāo)系有一個WGS-84橢球，其常數(shù)采用IUGG第17屆大會大地測量常數(shù)的推薦值。這里給出WGS-84橢球的兩個最常用的幾何常數(shù):(其中扁率分母要精確到小數(shù)點(diǎn)后6位) 長半軸a=6 378 137士2 m 扁率f=1

34、/298.257 223 5632、坐標(biāo)聯(lián)測的目的是什么?實(shí)現(xiàn)這一目的的數(shù)據(jù)處理基本思想是什么?對聯(lián)測點(diǎn) 有何要求? 答案: 1)坐標(biāo)聯(lián)測的目的 GPS定位獲得的是在WGS-84坐標(biāo)系下的觀測量基線向量，經(jīng)空間無約束平差后，可獲得WGS-84空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(I Y Z) G, 只有將其轉(zhuǎn)換為地方參考坐標(biāo)系(即地面網(wǎng)所在的參考坐標(biāo)系)下的高斯平面直角坐標(biāo)(和以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高)，才能便于實(shí)際應(yīng)用。 為實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換，在布設(shè)GPS網(wǎng)時，需要選擇一些地方參考坐標(biāo)系(即地面網(wǎng)所在的參考坐標(biāo)系)下坐標(biāo)已知的控制點(diǎn)，并同時在這些點(diǎn)上進(jìn)行GPS測量，這種點(diǎn)稱為坐標(biāo)聯(lián)測點(diǎn)，在聯(lián)測點(diǎn)上進(jìn)行GPS測量的過程稱為坐標(biāo)聯(lián)測。2)實(shí)現(xiàn)這一目的的數(shù)據(jù)處理基本思想坐標(biāo)聯(lián)測的目的是為了實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換。進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本思想是:根據(jù)坐標(biāo)聯(lián)測點(diǎn)的兩套坐標(biāo)，建立兩坐標(biāo)系間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型;然后采用最小二乘法求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，并對轉(zhuǎn)換參數(shù)的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn);根據(jù)轉(zhuǎn)換參數(shù)及相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，將所有GPS點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系下的坐標(biāo)， 轉(zhuǎn)換成地方參考坐標(biāo)系下的坐標(biāo);對轉(zhuǎn)換后GPS網(wǎng)的質(zhì)量進(jìn)行評價。)對聯(lián)測點(diǎn)的要求為保證轉(zhuǎn)換后GPS網(wǎng)的質(zhì)量，對坐標(biāo)聯(lián)測點(diǎn)提出了如下主要要求:聯(lián)測點(diǎn)要有足夠的數(shù)量:不能少于3個，有條件時盡量多一些;聯(lián)測點(diǎn)的分布要均勻:聯(lián)測點(diǎn)的分布要能覆蓋整個測區(qū)，外圍和