【創(chuàng)新設計】2011屆高考物理一輪復習 第11課時 專題 帶電粒子在磁場中運動問題特例練習 人教大綱版

1、第3課時 專題 帶電粒子在磁場中運動問題特例 圖11381如圖1138所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為a的等邊三角形，磁場垂直紙面向外，比荷為e/m的電子以速度v0從A點沿AB方向射入，現(xiàn)欲使電子能經過BC邊，則磁感應強度B的取值應為() AB> BB<CB< DB>解析：當電子從C點離開時，電子做圓周運動對應的軌道半徑最小，有R>，而R，所以B<，C項正確答案：C圖11392 在xOy平面內有許多電子(質量為m，電荷量為e)從坐標原點O不斷以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖1139所示現(xiàn)加上一個垂直于xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強

2、磁場，要求這些電子穿過該磁場后都能平行于x軸向x軸正方向運動，試求出符合條件的磁場的最小面積解析：所有電子在所求的勻強磁場中均做勻速圓周運動，由ev0Bm，得半徑為R.設與x軸正向成角入射的電子從坐標為(x，y)的P點射出磁場，則有x2(Ry)2R2式即為電子離開磁場的下邊界b的表達式當90°時，電子的運動軌跡為磁場的上邊界a，其表達式為：(Rx)2y2R2由式所確定的面積就是磁場的最小范圍，如圖所示，其面積為S22.答案：2圖113103如圖11310所示，在坐標系xOy中，第一象限內充滿著兩個勻強磁場a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應強度為2B，方向垂直紙面向里；在區(qū)域b中

3、，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外，P點坐標為(4l,3l)一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從P點沿y軸負方向射入?yún)^(qū)域b，經過一段時間后，粒子恰能經過原點O，不計粒子重力(sin 37°0.6，cos 37°0.8)求：(1)粒子從P點運動到O點的時間最少是多少？(2)粒子運動的速度可能是多少？解析：(1)設粒子的入射速度為v，用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場a區(qū)和b區(qū)運動的軌道半徑和周期則：Ra，RbTa，Tb粒子先從b區(qū)運動，后進入a區(qū)運動，然后從O點射出時，粒子從P運動到O點所用時間最短如圖所示tan ，得37°粒子在b區(qū)和a區(qū)運動的時間分別為

4、：tbTb，taTa故從P到O時間為：ttatb.(2)由題意及圖可知n(2Racos 2Rbcos )解得：v(n1,2,3，)答案：(1)(2)(n1,2,3，)4.圖11311如圖11311所示，在真空中半徑r3.0×102 m的圓形區(qū)域內，有磁感應強度B0.2 T，方向如圖的勻強磁場，一批帶正電的粒子以初速度v01.0×106 m/s，從磁場邊界上直徑ab的一端a沿著各個方向射入磁場，且初速度方向與磁場方向都垂直，該粒子的比荷為q/m1.0×108 C/kg，不計粒子重力求：(1)粒子的軌跡半徑；(2)粒子在磁場中運動的最長時間；(3)若射入磁場的速度改為v03.0×105 m/s，其他條件不變，試用斜線畫出該批粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域(sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：(1)由牛頓第二定律可求得粒子在磁場中運動的半徑qv0Bm，R5.0×102 m.(2)由于R>r，要使粒子在磁場中運動的時間最長，則粒子在磁場中運動的圓弧所對應的弧長最長，從圖中可以看出，以直徑ab為弦、R為半徑所作的圓周，粒子運動時間最長，T，運動時間tm×T，又sin ，所以tm6.5×108 s.(3)R1.5×102 m，粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域見答案圖所