【創(chuàng)新設計】2011屆高三數(shù)學一輪復習 4-1向量的概念及表示、向量的線性運算隨堂訓練 理 蘇教版

1、第四知識塊 平面向量 第1課時 向量的概念及表示、向量的線性運算一、填空題1在四邊形ABCD中，若，則四邊形是_解析：由，可知，但|，故ABCD為梯形答案：梯形2(2010·廣東高明一中模擬)設a，b是兩個不共線向量，若8akb與kab共線，則實數(shù)k的值為_解析：8akb與kab共線，8akb(kab)k±2.答案：±23化簡2(2a8b)4(4a2b)_.解析：2(2a8b)4(4a2b)(4a16b16a8b)(24b12a)2ba.答案：2ba4已知|a|3，|b|5，且ab，則實數(shù)的值是_解析：ab，a與b共線，|a|b|.又|a|3，|b|5，35|，&

2、#177;.答案：± 5化簡以下各式：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .結果為零向量的個數(shù)是_解析：(1) 0.(2) ()0.(3) 0.(4) 0.結果為零向量的個數(shù)是4.答案：46(南京模擬)設e1，e2是兩個不共線的向量，則向量a2e1e2，與be1e2(R)共線的充要條件是_.解析：設ab，2e1e2(e1e2)e1與e2不共線，.答案： 7已知|a|6，|b|8，且|ab|ab|，則|ab|_.解析：設=a，=b，以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，如圖，則=a+b，=a-b，|a+b|=|a-b|，|=|.又四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ABCD為矩形，故

3、ADAB.在RtDAB中，| |=6，| |=8，由勾股定理，得|=10，|a+b|=|a-b|=10.答案：10二、解答題8. 如圖，ABCD為一個四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別為BD，AB，AC和CD的中點，求證：四邊形EFGH為平行四邊形證明：F，G分別為AB，AC的中點，=，同理，=，=，同理，=.四邊形EFGH為平行四邊形 9已知：任意四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：()證明：證法一：如圖，E、F分別是AD、BC的中點， +=0，0，又0， 同理 由得，2(+)().()證法二：連結，則=+，=+，= (+)= ( +)= () 10若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a，tb，(ab)三向量的終點在同一條直線上？ 解：設a，tb，(ab)，ab，tba.要使A、B、C三點共線，只需，即abtba，有當t時，三向量終點在同一直線上 1 在ABC中，已知D是邊AB上一點，若2，則_.解析：如圖所示，可知，()，.答案： 2ABC 所在平面