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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上安徽省池州市2017屆4月份高考模擬數(shù)學(xué)(理科)試卷第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1已知集合,則的真子集個數(shù)為( )A1B3C4D72設(shè)是虛數(shù)單位,是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù),若,則( )ABCD3若展開式的常數(shù)項為( )A120B160C200D2404若,則大小關(guān)系為( )ABCD5如圖,網(wǎng)格線上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( )ABCD6“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框圖的算法思路就是來源于“
2、歐幾里得算法”,執(zhí)行該程序框圖(圖中“”表示除以的余數(shù)),若輸入的分別為675,125,則輸出的( )A0B25C50D757將函數(shù)的圖象向左平移個單位,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù),則的最小值為( )ABCD8某學(xué)校有2 500名學(xué)生,其中高一1 000人,高二900人,高三600人,為了了解學(xué)生的身體健康狀況,采用分層抽樣的方法,若從本校學(xué)生中抽取100人,從高一和高二抽取樣本數(shù)分別為,且直線與以為圓心的圓交于兩點,且,則圓的方程為( )ABCD9已知滿足約束條件,目標(biāo)函數(shù)的最大值是2,則實數(shù)( )AB1CD410已知正三棱錐的外接球半徑,分別是上的點,且滿足,則該正三棱錐的高為( )ABC
3、D11已知拋物線,直線傾斜角是且過拋物線的焦點,直線被拋物線截得的線段長是16,雙曲線:的一個焦點在拋物線的準線上,則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是( )A2BCD112已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,則命題“,且,”是命題:“,”的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也必要條件第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13已知向量,若向量與的夾角為,則實數(shù)的值為_14已知,則_15在區(qū)間上隨機地取兩個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為_16已知在平面四邊形中,則四邊形面積的最大值為_三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)
4、寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知各項均不相等的等差數(shù)列滿足,且成等比數(shù)列(1)求的通項公式;(2)若,求數(shù)列的前項和18某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖所示),規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失?。M分為100分)(1)求圖中的值;(2)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)?晉級成功晉級失敗合計男16女50合計(參考公式:,其中)0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024(3)將頻率視為概率,從本次考試的所有人
5、員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望19如圖1,四邊形中,將四邊形沿著折疊,得到圖2所示的三棱錐,其中(1)證明:平面平面;(2)若為中點,求二面角的余弦值20設(shè)點到坐標(biāo)原點的距離和它到直線的距離之比是一個常數(shù)(1)求點的軌跡;(2)若時得到的曲線是,將曲線向左平移一個單位長度后得到曲線,過點的直線與曲線交于不同的兩點,過的直線分別交曲線于點,設(shè),求的取值范圍21設(shè)函數(shù)(1)若,求曲線在處的切線方程;(2)若當(dāng)時,求的取值范圍選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22已知直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為(1)求圓心的直角坐標(biāo);(2)由直線上的點向圓引切線,求
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