網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃費(fèi)用-工期優(yōu)化

1、第一節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化是指利用時(shí)差不斷地改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的最初方案，在滿足既定目標(biāo)的 條件下，按某一衡量指標(biāo)來(lái)尋求最優(yōu)方案。 華羅庚曾經(jīng)說過，在應(yīng)用統(tǒng)籌法時(shí)，要向關(guān) 鍵線路要時(shí)間，向非關(guān)鍵線路要節(jié)約。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化按照其要求的不同有工期目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)和資源目標(biāo)等。一.工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期大于要求工期時(shí)，就需要通過 壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間 來(lái)滿 足工期的要求。工期優(yōu)化是指壓縮計(jì)算工期，以達(dá)到計(jì)劃工期的目標(biāo)，或在一定約束條件下使工期 最短的過程。在工期優(yōu)化過程中要注意以下兩點(diǎn)：(1)不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作； 在壓縮過程中，會(huì)出現(xiàn)關(guān)鍵線路的變化(轉(zhuǎn) 移或增加條數(shù))，必須保證每一

2、步的壓縮都是 有效的壓縮。(2)在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關(guān)鍵路線時(shí)，必須考慮壓縮公用的關(guān)鍵工作，或?qū)?各條關(guān)鍵線路上的關(guān)鍵工作都?jí)嚎s同樣的數(shù)值，否則，不能有效地將工期壓縮。工期優(yōu)化的步驟：1 .找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路(如用標(biāo)號(hào)法)，并計(jì)算出計(jì)算工期；2 .按計(jì)劃工期計(jì)算應(yīng)壓縮的時(shí)間 T;T工Tp式中，一網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期Tp 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期3 .選擇被壓縮的關(guān)鍵工作，在確定優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作時(shí)，應(yīng)考慮以下因素：(1)縮短工作持續(xù)時(shí)間后，對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作；(2)有充足的資源的關(guān)鍵工作；(3)縮短工作的持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少。4,將優(yōu)先壓縮的關(guān)鍵工作壓縮到最短的工

3、作持續(xù)時(shí)間，并找出關(guān)鍵線路和計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期；如果被壓縮的工作變成了非關(guān)鍵工作，則應(yīng)將其工作持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，使 之仍然是關(guān)鍵工作；5 .若已經(jīng)達(dá)到工期要求，則優(yōu)化完成。若計(jì)算工期仍超過計(jì)劃工期，則按上述步驟 依次壓縮其它關(guān)鍵工作，直到滿足工期要求或工期已不能再壓縮為止；6 .當(dāng)所有關(guān)鍵工作的工作持續(xù)時(shí)間均已經(jīng)達(dá)到最短而工期仍不能滿足要求時(shí)，應(yīng)對(duì)計(jì)劃的技術(shù)、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)τ?jì)劃工期重新審訂。例1.已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線下方括號(hào)外為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短 工作歷時(shí)，假定計(jì)劃工期為100天，根據(jù)實(shí)際情況和考慮被壓縮工作選擇的因素，縮短 順序依次為B、C、D、E、G、H、I、A,試對(duì)

4、該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行工期優(yōu)化。解:路;A20(10)B50(30)*<2>6(4)D50(30)H40(30)40(20)30(30)(1)找出關(guān)鍵線路和計(jì)算計(jì)算工期，如下圖所示，(2)(3)(4)A20B50(,20)2(2)-D50(,50)G40計(jì)算應(yīng)縮短的工期:E10H 40 (,70 )(，120)6530(,90)T Tc Tp 120 100 20 (d )根據(jù)已知條件，將工作B壓縮到極限工期，再重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和關(guān)鍵線A20B30(,20)-<2>-506*(3>(,30)E10G40顯然，關(guān)鍵線路已發(fā)生轉(zhuǎn)移,工作B壓縮10天，使之仍然為關(guān)鍵工作;A20

5、(,20)<2>-：(,70):5 :一(，,70) 關(guān)鍵工作506B40E10(,40)H40I30(,110)f(6B變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，只能將：(,70)H40(，,110)*(.640(,80)(，,100)A20(,20)2©-D40C 6(,70)（5）再根據(jù)壓縮順序，將工作 D、G各壓縮10天，使工期達(dá)到100天的要求。費(fèi)用優(yōu)化（工期成本優(yōu)化）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含的總費(fèi)用也就確定下來(lái)。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 所涉及的總費(fèi)用是由直接費(fèi)和間接費(fèi)兩部分組成。直接費(fèi)由人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)組 成，它是隨工期的縮短而增加；間接費(fèi)屬于管理費(fèi)范疇，它是隨工期的縮

6、短而減小。由 于直接費(fèi)隨工期縮短而增加，間接費(fèi)隨工期縮短而減小，兩者進(jìn)行疊加，必有一個(gè)總費(fèi) 用最少的工期，這就是費(fèi)用優(yōu)化所要尋求的目標(biāo)。費(fèi)用優(yōu)化的目的：一是求出工程費(fèi)用（Co）最低相對(duì)應(yīng)的總工期（To）, 一般用在 計(jì)劃編制過程中；另一目的是求出在規(guī)定工期條件下最低費(fèi)用，一般用在計(jì)劃實(shí)施調(diào)整 過程中。費(fèi)用優(yōu)化的基本思想：就是不斷地從工作的時(shí)間和費(fèi)用關(guān)系中，找出能使工期縮短 而又能使直接費(fèi)增加最少的工作，縮短其持續(xù)時(shí)間，同時(shí)，再考慮間接費(fèi)隨工期縮短而 減小的情況。把不同工期的直接費(fèi)與間接費(fèi)分別疊加，從而求出工程費(fèi)用最低時(shí)相應(yīng)的 最優(yōu)工期或工期指定時(shí)相應(yīng)的最低工程費(fèi)用。費(fèi)用優(yōu)化的步驟：1.算出工程

7、總直接費(fèi)。工程總直接費(fèi)等于組成該工程的全部工作的直接費(fèi)（正常 情況）的總和。2,算出直接費(fèi)的費(fèi)用率（趕工費(fèi)用率）直接費(fèi)用率是指縮短工作每單位時(shí)間所需增加的直接費(fèi)，工作i-j的直接費(fèi)率用 C0 表示。直接費(fèi)用率等于最短時(shí)間直接費(fèi)與正常時(shí)間直接費(fèi)所得之差除以正常工作歷時(shí)減最短工作歷時(shí)所得之差的商值，即G：式中，D：一正常工作歷時(shí)；D：一最短工作歷時(shí);C；一正常工作歷時(shí)的直接費(fèi)；C：最短工作歷時(shí)的直接費(fèi)3 .確定出間接費(fèi)的費(fèi)用率工作i-j的間接費(fèi)的費(fèi)用率用 C：,其值根據(jù)實(shí)際情況確定。4 .找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期；5 .在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中找出直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)用率）最低的一項(xiàng)關(guān)鍵工作（

8、或一組 關(guān)鍵工作），作為壓縮的對(duì)象。6 .壓縮被選擇的關(guān)鍵工作（或一組關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間，其壓縮值必須保證所 在的關(guān)鍵線路仍然為關(guān)鍵線路，同時(shí)，壓縮后的工作歷時(shí)不能小于極限工作歷時(shí)。，總費(fèi)用值可按下式7 .計(jì)算相應(yīng)的費(fèi)用增加值和總費(fèi)用值（總費(fèi)用必須是下降的）計(jì)算:C：C： tT C°式中，Ct0 一將工期縮短到t時(shí)的總費(fèi)用；Ct0 T 一工期縮短前的總費(fèi)用； T 工期縮短值。其余符號(hào)意義同前。8 .重復(fù)以上步驟，直至費(fèi)用不再降低為止。在優(yōu)化過程中，當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈下降趨勢(shì); 當(dāng)直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）大于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用呈上升趨勢(shì)。 所以，當(dāng)直接

9、費(fèi)用 率（或組合費(fèi)率）等于或略小于間接費(fèi)率時(shí)，總費(fèi)用最低。整個(gè)優(yōu)化過程可通過下列優(yōu)化過程表進(jìn)行?？s短次數(shù)被壓縮工作直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）費(fèi)率差縮短時(shí)間縮短費(fèi)用總費(fèi)用工期12345678注：費(fèi)率差=直接費(fèi)用率（或組合費(fèi)率）-間接費(fèi)率例2.已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，箭線上方括號(hào)外為正常直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)為最短時(shí) 間直接費(fèi)，箭線下方括號(hào)外為正常工作歷時(shí)，括號(hào)內(nèi)為最短工作歷時(shí)。試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用 優(yōu)化。間接費(fèi)率為0.120千元/天。1.5(2.0)6(4)4.0(4.5)12(8)小 9.0(10.0) 30(20)12.0(14.0),036(22),9.5(10.3),30(16)8.5(9.32). 4

10、 ,4.5(5.0)30(18)18(10)5ZIO81T、，30.14336解：（1）計(jì)算工程總直接費(fèi)。- 0C 1.5 9.0 5.0 4.0 12.0 8.5 9.5 4.5 54.0 千兀（2）計(jì)算各工作的直接費(fèi)率：工作代號(hào)最知時(shí)間直接費(fèi)一正常時(shí)間直接費(fèi)CjcCjn （丹）正常歷時(shí)-最短歷時(shí)D： D：（天）直接費(fèi)率-0一.Cj （千九/天）1 22.0 -1.56 40.251-310.0 9.030 -200.10235.25 -5.018 160.1252 44.5 -4.012-80.1253-414.0-12.036 -220.1433-59.32 -8.530 -180.06

11、84610.3 9.530 -160.057565.0 -4.518 -100.062（3）找出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路和計(jì)算出計(jì)算工期0.2512（4）第一次壓縮：-,3）在關(guān)鍵線路上，工作4-6的直接費(fèi)率最小，故將其壓縮到最短歷時(shí) 16天，壓縮 后再用標(biāo)號(hào)法找出關(guān)鍵線路，如下圖所示。52 6O3018(,66)原關(guān)鍵工作4 6變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，所以，通過試算，將工作 4 6的工作歷時(shí)延 長(zhǎng)到18天，工作4 6仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。,84)在第一次壓縮中，壓縮后的工期為 84天，壓縮工期12天。直接費(fèi)率為0.057千元/元 費(fèi)率差為0.0570.12= 0.063千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用呈下降）第

12、二次壓縮：方案1:壓縮工作13,直接費(fèi)用率為0.10千元/天；方案2:壓縮工作3 4,直接費(fèi)用率為0.143千元/天；方案3:同時(shí)壓縮工作 4 6和5 6,組合直接費(fèi)用率為（0.057+0.062） =0.119 千元/天；故選擇壓縮工作1-3,將其也壓縮到最短歷時(shí)20天。如下圖所示。0.2560.2512(,6) *(2> 1 80.10200.14336(,24)0.06830,60) 0.05718(,78).50.062"18(,60)從圖中可以看出，工作13變?yōu)榉顷P(guān)鍵工作，通過試算，將工作1 3壓縮24天, 可使工作1 3仍為關(guān)鍵工作。如下圖所示。0.2560.251

13、20.1024(，0.14336* ，60) 0.05718(,78),24)300.0620.068(,60)18第二次壓縮后，工期為 78天，壓縮了 8478 = 6天，直接費(fèi)率為0.10千元/天,費(fèi)率差為0.10 0.12=- 0.02千元/天（負(fù)值，總費(fèi)用仍呈下降）第三次壓縮：方案1:同時(shí)壓縮工作1 2、13,組合費(fèi)率為0.10+0.25=0.35千元/天；方案2:同時(shí)壓縮工作1 3、2 3,組合費(fèi)率為0.10+0.125=0.225千元/天；方案3:壓縮工作3 4,直接費(fèi)率為0.143千元/天；方案4:同時(shí)壓縮工作46、5 6,組合費(fèi)率為0.057+0.062=0.119千元/天；經(jīng)比較，應(yīng)采取方案4,只能將它們壓縮到兩者最短歷時(shí)的最大值，即 16天。如 下圖所示。0.1013624（，,24）0.143大,60） 0.057 416（，,76）0.06830III I t15（,60）0.06216至此，得到了費(fèi)用最低的優(yōu)化工期 76天。因?yàn)槿绻^續(xù)壓縮，只能選取方案 3, 而方案3的直接費(fèi)率為0.143千元/天大于間