最新圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)總結(jié)圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體 就是圓柱。名詞：圓柱的軸，圓柱的高，圓柱的母線，圓柱的底面，圓柱的側(cè)面。圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積。圓柱體積=底面積辭 V柱=Sh = nr h圓柱的高=體積勻底面積h =V柱S=V柱* （ n）r圓柱的底面積=體積州高 S=V柱Hn圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積 二底面的周長(zhǎng) 高，S側(cè)=Ch （注：c為n d）圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面；兩 個(gè)底面之間的距離叫做高（高有無(wú)數(shù)條）。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的切割：2a橫切：切

2、面是圓，表面積增加 2倍底面積，即S增=2 nrb. 豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果h=2R，切面為正方形），該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh注：圓柱高增加減少，圓柱表面積增加減少的只是側(cè)面積?？荚嚦Ｒ?jiàn)題型：a. 已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)；b. 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積；c. 已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積；d. 已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積；e. 已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積。以

3、上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高， 再根據(jù)圓柱的 相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。常見(jiàn)的圓柱解決問(wèn)題： 壓路機(jī)壓過(guò)路面面積、煙囪、教學(xué)樓里的支撐柱、通風(fēng)管、出水管（求側(cè)面積）； 壓路機(jī)壓過(guò)路面長(zhǎng)度（求底面周長(zhǎng)）； 水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）； 魚(yú)缸、廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）； V 鋼管=（nR n'r Xh圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。圓錐的體積：一個(gè)圓錐所占空間的大小，叫做這個(gè)圓錐的體積。一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的 1。3根據(jù)圓柱體積公式V=Sh （V=n

4、65;h），得出圓錐體積公式：V=Sh3S是圓錐的底面積，h是圓錐的咼，r是圓錐的底面半徑圓錐的高=圓錐體積X3勻底面積h =3 V錐灼=3 V錐十（n r2）圓錐的底面積=圓錐體積X3胡S=3 V錐勺圓錐體展開(kāi)圖的繪制：圓錐體展開(kāi)圖由一個(gè)扇形（圓錐的側(cè)面）和一個(gè)圓（圓錐 的底面）組成。在繪制指定圓錐的展開(kāi)圖時(shí)，一般知道 a （母線長(zhǎng)）和d （底面 直徑圓錐的切割：a橫切：切面是圓b.豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的 高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即 S增=2Rh考試常見(jiàn)題型：a已知圓錐的底面積和高，求體積；b已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高

5、，求圓錐的體積，底面積；c已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積。以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高， 再根據(jù)圓錐的 相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算 生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活 中也是不可或缺的。圓柱和圓錐的關(guān)系：1.2 圓柱的特征：一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面、無(wú)數(shù)條高且側(cè)面沿高展開(kāi)圖是長(zhǎng)形3.4. 圓錐的特征：一個(gè)側(cè)面、一個(gè)底面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3倍。圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱高的 3倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：不是底面半徑)是圓柱的3倍圓柱體積比等底

6、等高圓錐體積多 2倍圓錐體積比等底等高圓柱體積少-03(1) 等底等高：V錐:V柱二1:3(2) 等底等體積：h錐:h柱=3:1(3) 等咼等體積：S錐:S柱=3:1題型總結(jié):1. 高不變半徑擴(kuò)大(縮小)n倍，直徑、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積擴(kuò)大(縮小)n倍, 底面積、體積擴(kuò)大（縮?。﹏2倍。2. 半徑不變高擴(kuò)大（縮小）n倍，側(cè)面積、體積擴(kuò)大（縮?。﹏倍。3削成最大體積的問(wèn)題：正方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長(zhǎng)。長(zhǎng)方體里削出最大的圓柱、圓錐：圓柱、圓錐底面直徑等于寬（寬高），圓柱、 圓錐高等于長(zhǎng)方體高。4.5. 浸物體積問(wèn)題（排水法測(cè)不規(guī)則物體的體積）：水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容器的底面積乘上升的高度。也就是變化的水的體積。主要類(lèi)型：盛滿水，浸物溢水；浸物水面上升；