射頻通信電路

1、第二章第二章噪聲與非線性失真噪聲與非線性失真噪聲噪聲限制了系統(tǒng)所能處理的限制了系統(tǒng)所能處理的最低最低信號電平信號電平非線性失真非線性失真限制了系統(tǒng)所能處理的限制了系統(tǒng)所能處理的最高最高電平電平2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2第二章第二章 主要內(nèi)容主要內(nèi)容一一. .噪聲噪聲1. 起伏噪聲的起伏噪聲的基本特性基本特性2.2.電子器件內(nèi)部噪聲的電子器件內(nèi)部噪聲的來源及等效電路來源及等效電路3. 衡量系統(tǒng)噪聲性能的衡量系統(tǒng)噪聲性能的指標(biāo)指標(biāo)噪聲系數(shù)與等效噪聲溫度噪聲系數(shù)與等效噪聲溫度二二. 非線性非線性1.1.非線性器

2、件的非線性器件的描述方法描述方法2.2.器件非線性器件非線性對對線性放大器線性放大器的的影響及衡量指標(biāo)影響及衡量指標(biāo)3.非線性器件在非線性器件在頻譜搬移頻譜搬移中的中的應(yīng)用應(yīng)用2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3概述概述n電子設(shè)備的性能在很大程度上與干擾和噪聲有關(guān)。在通電子設(shè)備的性能在很大程度上與干擾和噪聲有關(guān)。在通信系統(tǒng)中，接收機(jī)的靈敏度與噪聲有關(guān)，提高接收機(jī)的信系統(tǒng)中，接收機(jī)的靈敏度與噪聲有關(guān)，提高接收機(jī)的靈敏度有時比增加發(fā)射機(jī)的功率更為有效。靈敏度有時比增加發(fā)射機(jī)的功率更為有效。n噪聲（干擾）是除有用信號以外

3、的一切不需要的信號以噪聲（干擾）是除有用信號以外的一切不需要的信號以及各種電磁擾動的總稱。及各種電磁擾動的總稱。按按發(fā)生地點(diǎn)發(fā)生地點(diǎn)分為：外部干擾、內(nèi)部干擾；分為：外部干擾、內(nèi)部干擾；按按產(chǎn)生根源產(chǎn)生根源分為：自然干擾、人為干擾；分為：自然干擾、人為干擾；按按電特性電特性可分為：脈沖型、正弦型、起伏型；可分為：脈沖型、正弦型、起伏型；n習(xí)慣上，把外來的稱為干擾，把內(nèi)部產(chǎn)生的成為噪聲。習(xí)慣上，把外來的稱為干擾，把內(nèi)部產(chǎn)生的成為噪聲。n我們討論的對象是我們討論的對象是具有起伏特性的內(nèi)部噪聲具有起伏特性的內(nèi)部噪聲。2021-12-18Information&Communication Eng

4、ineering Dept.421起伏噪聲特性起伏噪聲特性典型的起伏噪聲：典型的起伏噪聲：電阻熱噪聲電阻熱噪聲起伏噪聲：起伏噪聲：由電阻內(nèi)電子的熱運(yùn)動和晶體管內(nèi)由電阻內(nèi)電子的熱運(yùn)動和晶體管內(nèi) 帶電粒子的不規(guī)則運(yùn)動引起。帶電粒子的不規(guī)則運(yùn)動引起。起伏噪聲的特點(diǎn)（以電阻熱噪聲為例）：隨機(jī)性、電流脈沖持續(xù)時間短、平均值為零描述起伏噪聲的幾個重要概念：（1）頻譜 極寬，幾乎占據(jù)整個無線電頻段（2）功率譜密度 單位：dBm/Hz )( fS頻帶 內(nèi)的功率：21( )ffPS f df12fff2021-12-18Information&Communication Engineering Dept

5、.521起伏噪聲特性起伏噪聲特性2nI2nV噪聲電壓均方值 噪聲電流均方值212( )fnIfISf df電流功率譜密度電流功率譜密度( )ISf電壓功率譜密度電壓功率譜密度 ( )VSf212( )fnVfVSf df2nI2nV和 代表單位電阻上的功率（3）等效噪聲帶寬白噪聲: 是常數(shù))( fS)()(1222121ffSdfSfdfSIIffIffIn)( fSi輸入輸入功率譜密度功率譜密度系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)輸出輸出功率譜密度功率譜密度)( jfH)( fSo2)()()(fHfSfSio噪聲通過線性系統(tǒng)2021-12-18Information&Communication

6、 Engineering Dept.621起伏噪聲特性起伏噪聲特性00222)()()(dffHSdffHfSViin白噪聲白噪聲通過線性系統(tǒng)通過線性系統(tǒng))()(0202fHdffHBL等效噪聲帶寬等效噪聲帶寬定義定義系統(tǒng)系統(tǒng)總輸出噪聲總輸出噪聲22200( )( )()niiLVSfH fdfS Hf B表明表明|H (f )| 2曲線下的面積與曲線下的面積與H02BL相同相同, ,可用可用BL來簡單地來簡單地計算功率。計算功率。其中其中H0=H(f0) 為為系統(tǒng)中心頻率處系統(tǒng)中心頻率處的傳遞函數(shù)。的傳遞函數(shù)。3dB帶寬？帶寬？2021-12-18Information&Commun

7、ication Engineering Dept.722 電路器件的噪聲電路器件的噪聲214224nAVkTRBNkTBRR電阻的熱噪聲及等效電路電阻的熱噪聲及等效電路有噪電阻有噪電阻1. 功率譜密度功率譜密度4ISkT RkTRRSSIV42電流電流電壓電壓白噪聲白噪聲2. 等效電路等效電路串聯(lián)串聯(lián) 無噪電阻無噪電阻R串噪聲電壓源串噪聲電壓源2nV并聯(lián)并聯(lián)無噪電阻無噪電阻R并噪聲電流源并噪聲電流源2nI條件條件: : 噪聲源與系統(tǒng)匹配噪聲源與系統(tǒng)匹配3. 額定噪聲功率額定噪聲功率NAB2021-12-18Information&Communication Engineering De

8、pt.822 電路器件的噪聲電路器件的噪聲常溫下常溫下1K電阻上的最大熱噪聲電壓有效值電阻上的最大熱噪聲電壓有效值1423144104 1.38 10300 1000 100.041( )1128,14.1nnnnnVkTRVBGHzVVBMHzVV4. 有噪電阻的串并聯(lián)有噪電阻的串并聯(lián)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.922 電路器件的噪聲電路器件的噪聲對于一個電阻網(wǎng)絡(luò)，對于一個電阻網(wǎng)絡(luò)，總的等效的噪聲功率應(yīng)當(dāng)是各個噪總的等效的噪聲功率應(yīng)當(dāng)是各個噪聲源作用的瞬時值的疊加聲源作用的瞬時值的疊加，再求其瞬時功率的統(tǒng)計

9、平均，再求其瞬時功率的統(tǒng)計平均值，由于各個電阻的噪聲源是統(tǒng)計不相關(guān)的，也就是說值，由于各個電阻的噪聲源是統(tǒng)計不相關(guān)的，也就是說其互相關(guān)函數(shù)為其互相關(guān)函數(shù)為0，因而可以得出，因而可以得出總的等效噪聲源總的等效噪聲源可用其可用其總等效電阻的噪聲總等效電阻的噪聲來表示。來表示。例：試求如圖網(wǎng)絡(luò)的噪聲等效電路。2novR利用戴維南定理，求出 R1的噪聲對輸出的貢獻(xiàn)為：21112nonRvvRRR2、R3的噪聲對輸出的貢獻(xiàn)為： 1223312,nonnonRvvvvRR2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1022 電路器件的噪

10、聲電路器件的噪聲220221123012122222221123012121221121323201212121lim1lim()1lim()()1lim222()TnonTTnnnTTnnnTTnnnnnnTvv dtTRRvvvdtTRRRRRRvvvdtTRRRRR RRRv vv vv vdtTRRRRRR211231231212nononononnnRRvvvvvvvRRRR根據(jù)疊加定理，有：2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1122 電路器件的噪聲電路器件的噪聲由于vn是平穩(wěn)的白噪聲，各個源互相獨(dú)立，互

11、相關(guān)為0，且集合平均可以用樣本的時間平均來等效。22221123121212312() 4() 44()44nonnnnnRRvkTR BkTR BkTR BRRRRR RRkTBRRkTR B故上式中第2個極限部分的結(jié)果值為0，第1個極限中的各項(xiàng)可用其功率譜密度與帶寬的乘積來表示，得到：2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1222 電路器件的噪聲電路器件的噪聲n雙極型晶體三極管雙極型晶體三極管散彈噪聲PN結(jié)中，載流子的不規(guī)則隨機(jī)運(yùn)動，導(dǎo)致出現(xiàn)散彈噪聲。散彈噪聲和熱噪聲相同，都具有接近白色的頻譜特性，其噪聲電流的均方

12、值為：22nEniqI B分配噪聲三極管中基區(qū)載流子復(fù)合率起伏變化，造成集電極電流和基極電流的分配有起伏，結(jié)果使得集電極電流相應(yīng)變化。這種現(xiàn)象導(dǎo)致的噪聲稱為分配噪聲，其電流均方值為：22021cpcniqI B 其中Ic為集電極靜態(tài)電流， 0 0為低頻共基電流放大倍數(shù)。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1322 電路器件的噪聲電路器件的噪聲由于22021/ff可知分配噪聲主要分布在頻率高于 fa 的地方，設(shè)計放大器時，應(yīng)當(dāng)采用fa高的管子。閃爍噪聲由于半導(dǎo)體材料本身和制作工藝不完善，造成半導(dǎo)體表面少數(shù)載流子復(fù)合隨機(jī)

13、變化，表現(xiàn)為發(fā)射極電流起伏變化，稱為閃爍噪聲。其電流噪聲譜密度與頻率近似成反比，又稱1/f 噪聲。主要集中在低頻（幾千赫茲以下）。熱噪聲管子的基極電阻rbb的熱噪聲，與一般的電阻噪聲類似2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1422 電路器件的噪聲電路器件的噪聲n場效應(yīng)管溝道熱噪聲溝道中多數(shù)載流子的不規(guī)則熱運(yùn)動所導(dǎo)致的噪聲。與電阻的熱噪聲相同。噪聲電流均方值為：24ndmnikTg B其中g(shù)m為跨導(dǎo)。折合到柵極的噪聲電壓均方值為：2144nnnnmvkTBkTR Bg柵極感應(yīng)噪聲溝道熱噪聲通過柵極電容耦合到柵極上的噪聲

14、。其值隨頻率增加而增加。閃爍噪聲同樣是由于半導(dǎo)體材料和制作工藝上的缺陷造成的噪聲。 一般來講，場效應(yīng)管的噪聲要小于晶體管的噪聲。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1522 電路器件的噪聲電路器件的噪聲n二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)任何一個有噪的二端口網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部噪聲都可以由任何一個有噪的二端口網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部噪聲都可以由置于輸入端的兩個噪聲源來等效：置于輸入端的兩個噪聲源來等效：一個和信號源串聯(lián)的噪聲電壓源一個和信號源串聯(lián)的噪聲電壓源一個和信號源并聯(lián)的噪聲電流源一個和信號源并聯(lián)的噪聲電流源2nV2nI有噪電路無噪電路2nV2nI2

15、nI2nV其中：其中： 是當(dāng)是當(dāng)輸入端短路輸入端短路時網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率等效到輸入端的值時網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率等效到輸入端的值 是當(dāng)是當(dāng)輸入端開路輸入端開路時網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率等效到輸入端的值時網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率等效到輸入端的值2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1623 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)放大器放大器標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)信信號號源源（1 1）噪聲系數(shù)的幾種描述：）噪聲系數(shù)的幾種描述：iRoR/iiP N/ooPNLRsRsv2nivpGn 在在標(biāo)準(zhǔn)信號源標(biāo)準(zhǔn)信號源激勵下，網(wǎng)絡(luò)輸入信噪比與其輸出激勵下，網(wǎng)絡(luò)輸入信噪比與其輸出信噪比的比值。即

16、信噪比變壞的程度。信噪比的比值。即信噪比變壞的程度。io/(SNR)(SNR)/iiooP NFPNAN2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1723 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)n “標(biāo)準(zhǔn)信號源”是指信號電壓為 vs ，內(nèi)阻為 Rs ，并僅含有 Rs 產(chǎn)生的白噪聲的信號源。n 網(wǎng)絡(luò)輸出端的輸出噪聲功率由兩部分構(gòu)成，即通過網(wǎng)絡(luò)后的輸入噪聲功率和網(wǎng)絡(luò)附加的噪聲功率 NA 。oPiANG NNn 網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲功率與輸入噪聲功率在輸出端的比值?？梢姌?biāo)準(zhǔn)信號源很重要。oPiFNG NNA為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各有噪元件產(chǎn)生的噪聲功率在其輸出端的反映。

17、24sRsvkTR B2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.1823 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)1APiFNG N上式表明：任何實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)，都是在理想網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)（ F =1）的基礎(chǔ)上，加上某一噪聲系數(shù)的增量。該增量與 NA 成正比，與Gp和 Ni 成反比。討論：討論： 1、/1/1ApiiioAoopipipiNG NP NNNFPNG NG NG N 輸出端總噪聲功率外噪在輸出端呈現(xiàn)的噪聲功率內(nèi)噪在輸出端呈現(xiàn)的噪聲功率外噪在輸出端呈現(xiàn)的噪聲功率2021-12-18Information&Communicati

18、on Engineering Dept.1923 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)2、由于系統(tǒng)內(nèi)部不可避免地存在噪聲，輸出信噪比必然小于輸入信噪比，故必有F1。3、 NA是系統(tǒng)內(nèi)部噪聲造成的輸出噪聲，由于系統(tǒng)內(nèi)部噪聲通常不是白色的，不能簡單地只用帶寬B來表示，還與系統(tǒng)的頻率特性有關(guān)，因此： a.定義點(diǎn)頻上的F，按每單位頻帶內(nèi)的噪聲功率定義。 b.對于整個頻帶內(nèi)的噪聲系數(shù)，可用等效噪聲帶寬來定義。 4、 F與輸入信號無關(guān)，但與輸入噪聲功率有關(guān)，為保證唯一性，規(guī)定Ni為信號源內(nèi)阻Rs上的熱噪聲功率的輸出值，若信號源為電壓源，則Ni為kTB，并規(guī)定T為290K。這種規(guī)定方法使得F 與實(shí)際的Ri 大小無關(guān)(Pi/Ni

19、與Ri無關(guān))2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2023 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)5、22222222/,/pinoiLnoiLAnoLnoLApinonoinonoiG NvRiRNvRiRNG Nvvii 表示輸入噪聲在輸出端呈現(xiàn)的噪聲電壓和噪聲電流的均方值。 表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲在輸出端呈現(xiàn)的噪聲電壓和噪聲電流的均方值。22,noinoivi22,nonovi可知F與負(fù)載電阻RL無關(guān)?？梢允褂米詈唵蔚姆椒?，如開路電壓法或短路電流法來求解。222211nonoinonoiFvvii 2021-12-18Information

20、&Communication Engineering Dept.2123 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)6、噪聲系數(shù)的定義只適用于線性或準(zhǔn)線性的電路只適用于線性或準(zhǔn)線性的電路。對于非線性電路，由于信號與噪聲、噪聲與噪聲的相互作用，會使輸出端的信噪比嚴(yán)重惡化，故無此概念。在接收機(jī)中，僅對檢波以前的高放、中放等線性電路和準(zhǔn)線性的變頻電路成立。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2223 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)7 7、把網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的噪聲用輸入等效噪聲源表示，得到如圖電把網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的噪聲用輸入等效噪聲源表示，得到如圖電路：路：無噪網(wǎng)絡(luò)2nv

21、2ni2sRvsVsRoutV2222222222()4()1444ssopRnnsispRnnsonnspipssNGvvi RNkTR BGvvi RNvi RFG NGkTR BkTR BkTB 2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2323 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)Rs大大=則則 為主要的噪聲源為主要的噪聲源；Rs小小=則則 為主要的噪聲源為主要的噪聲源2ni2nv對對F的表達(dá)式求導(dǎo)，并令其為的表達(dá)式求導(dǎo)，并令其為0，可得使可得使F最小的最佳源最小的最佳源內(nèi)阻內(nèi)阻Rsopt:222SoptnnRvi兩種匹配：兩種匹配：

22、a、最大功率傳輸匹配：信號源內(nèi)阻與網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗復(fù)共軛。最大功率傳輸匹配：信號源內(nèi)阻與網(wǎng)絡(luò)輸入阻抗復(fù)共軛。b、最小噪聲系數(shù)匹配：滿足上式。最小噪聲系數(shù)匹配：滿足上式。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2423 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)對噪聲系數(shù)的理解對噪聲系數(shù)的理解有噪網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)一定大于有噪網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)一定大于1噪聲系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲大小有關(guān)噪聲系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部噪聲大小有關(guān)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)與外部源噪聲有關(guān)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)與外部源噪聲有關(guān)與源噪聲溫度與源噪聲溫度 T 有關(guān)有關(guān)測量噪聲系數(shù)時，規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度測量噪聲系數(shù)時，規(guī)定

23、標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度 T0=290k 噪聲匹配噪聲匹配噪聲系數(shù)最小噪聲系數(shù)最小最佳源內(nèi)阻最佳源內(nèi)阻與源內(nèi)阻與源內(nèi)阻R 有關(guān)有關(guān)BkTRRIVSNRSNRFSSnnoi4)(1)()(22021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2523 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)其中其中 2,outnV網(wǎng)絡(luò)總輸出噪聲電壓均方值網(wǎng)絡(luò)總輸出噪聲電壓均方值VA該網(wǎng)絡(luò)的該網(wǎng)絡(luò)的電壓增益電壓增益例例2.3.12.3.1：圖示的兩端口網(wǎng)絡(luò)只是一個電阻，求該網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。圖示的兩端口網(wǎng)絡(luò)只是一個電阻，求該網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。 VO解解: 根據(jù)公式根據(jù)公式BkTRRIVVRI

24、VVSNRSNRFSSnnRSnnRoiSS4)(1)()()(2222一個網(wǎng)絡(luò)一個網(wǎng)絡(luò) 的噪聲系數(shù)又可以表示為的噪聲系數(shù)又可以表示為222,22222222)()(SSSSSRVoutnVVRSnnRRSnnRVAVAAVRIVVVRIVVF2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2623 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)該網(wǎng)絡(luò)的該網(wǎng)絡(luò)的電壓增益電壓增益為為:VOSVRRRA00求網(wǎng)絡(luò)總輸出噪聲電壓均方值求網(wǎng)絡(luò)總輸出噪聲電壓均方值等效噪聲電路如圖等效噪聲電路如圖 根據(jù)根據(jù)噪聲系數(shù)定義噪聲系數(shù)定義有有:02000222,1)(4)/(4

25、RRRRRBkTRBRRkTVAVFSSSSRVoutnS結(jié)論結(jié)論：0R小，噪聲系數(shù)小小，噪聲系數(shù)小， 與與功率最大傳輸功率最大傳輸共軛匹配共軛匹配不同不同在帶寬在帶寬B 內(nèi)輸出內(nèi)輸出噪聲電壓均方值噪聲電壓均方值為為:BRRkTRRIIVSSRnRnoutnS)/(4)/)(0202,2,2,02021-12-18Information&Communication Engineering Dept.272.5 多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)解：解：開路電壓法開路電壓法(RL為無窮大）為無窮大）02020104/1114/nsnosnnosskTBRRvRRFkTB

26、RvRRR 20202200041114snsnosnnoisnsRkTR BRRvRFRvRkTR BRR 另一種解法另一種解法:噪聲電流源等效噪聲電流源等效噪聲電壓源等效噪聲電壓源等效2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2823 噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)分析條件分析條件:輸入、輸出端均匹配輸入、輸出端均匹配已知：已知：無源有耗網(wǎng)絡(luò)的損耗為無源有耗網(wǎng)絡(luò)的損耗為 L，帶寬為帶寬為B根據(jù)根據(jù)噪聲系數(shù)的定義噪聲系數(shù)的定義/1/iiAoAooAPiAPP NNFLPNGNG結(jié)論：結(jié)論：無源有耗網(wǎng)絡(luò)的無源有耗網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)在

27、數(shù)值上等于在數(shù)值上等于它的損耗它的損耗 SR信號源內(nèi)阻信號源內(nèi)阻 產(chǎn)生的額定噪聲功率為產(chǎn)生的額定噪聲功率為 kTBNiA0R輸出電阻輸出電阻 產(chǎn)生的額定噪聲功率為產(chǎn)生的額定噪聲功率為 kTBNoA無源有耗網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)無源有耗網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.2924 等效噪聲溫度等效噪聲溫度條件：條件：有噪線性網(wǎng)絡(luò)、有噪線性網(wǎng)絡(luò)、 產(chǎn)生白噪聲、匹配產(chǎn)生白噪聲、匹配等效噪聲溫度定義等效噪聲溫度定義定義：定義：將網(wǎng)絡(luò)視為無噪，其內(nèi)部噪聲折合到輸入源端，將網(wǎng)絡(luò)視為無噪，其內(nèi)部噪聲折合到輸入源端， 視為由某

28、電阻在溫度視為由某電阻在溫度 時產(chǎn)生的白噪聲時產(chǎn)生的白噪聲eTPGBePNkT BG內(nèi)有噪網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲有噪網(wǎng)絡(luò)輸出噪聲和等效噪聲溫度的關(guān)系和等效噪聲溫度的關(guān)系2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3024 等效噪聲溫度等效噪聲溫度等效噪聲溫度與噪聲系數(shù)的關(guān)系等效噪聲溫度與噪聲系數(shù)的關(guān)系已知條件已知條件: 網(wǎng)絡(luò)帶寬網(wǎng)絡(luò)帶寬 B、 、eTPGiP0T源端匹配源端匹配 、設(shè)網(wǎng)絡(luò)為無噪，設(shè)網(wǎng)絡(luò)為無噪，總輸入噪聲總輸入噪聲為為0()eiNk TT B總信號源輸入噪聲信號源輸入噪聲為：為：0iNkT B總輸出噪聲總輸出噪聲為為0(

29、)oPeNG k TT B由噪聲系數(shù)定義由噪聲系數(shù)定義000/1/()iiieooPiPeP NP kT BTFPNG P G k TT BT 或或0) 1(TFTe2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.312.5 多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)已知；已知；各級間均匹配，帶寬均為各級間均匹配，帶寬均為B額定功率增益、噪聲系數(shù)額定功率增益、噪聲系數(shù)等效噪聲溫度等效噪聲溫度BkTNi0第一級輸入第一級輸入噪聲功率噪聲功率 11011PAPAeNGkT BGkT B第一級的輸出第一級的輸出噪聲功率是噪聲

30、功率是2212212011()eoPAPAePAPAePATNGNGkT BGGkB TTG第二級輸出第二級輸出噪聲功率是：噪聲功率是：求：總噪聲系數(shù)求：總噪聲系數(shù) 、等效噪聲溫度、等效噪聲溫度eTF兩級總的輸出兩級總的輸出噪聲功率又可表示為噪聲功率又可表示為 120()oPAPAeNGGkB TT相等相等2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.322.5 多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)的噪聲系數(shù)所以所以211eeePATTTG2111PAFFFG231112eeeePPPTTTTGG G32111211PP

31、PFFFFGG G多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)總噪聲系數(shù)多級線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)總噪聲系數(shù)2. 2. 增大第一級的增益增大第一級的增益可以減少后級對系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響可以減少后級對系統(tǒng)噪聲系數(shù)的影響1. 1. 系統(tǒng)前級、特別是第一級的噪聲系數(shù)系統(tǒng)前級、特別是第一級的噪聲系數(shù)對系統(tǒng)影響最大對系統(tǒng)影響最大結(jié)論：結(jié)論：2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3326 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n常用的電路元件有三類：常用的電路元件有三類：n線性元件線性元件：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的電：元件參數(shù)與通過元件的電流或施于其上的

32、電壓無關(guān)，如大多數(shù)電阻、電容、電感壓無關(guān)，如大多數(shù)電阻、電容、電感n非線性元件非線性元件：元件參數(shù)與通過它的電流或元件上的電壓：元件參數(shù)與通過它的電流或元件上的電壓有關(guān)，如晶體二極管、變?nèi)荻O管等有關(guān)，如晶體二極管、變?nèi)荻O管等n時變參量元件時變參量元件：元件參數(shù)按一定規(guī)律隨時間變化，但這：元件參數(shù)按一定規(guī)律隨時間變化，但這種變化與通過元件的電流或元件上的電壓無關(guān)，如工作種變化與通過元件的電流或元件上的電壓無關(guān)，如工作在時變參量態(tài)下的三極管。在時變參量態(tài)下的三極管。n嚴(yán)格地來講，一切實(shí)際元件都是非線性的，但在一定條件嚴(yán)格地來講，一切實(shí)際元件都是非線性的，但在一定條件下，元件的非線性特性對電路的

33、影響很小，可以近似地看下，元件的非線性特性對電路的影響很小，可以近似地看成是線性元件。成是線性元件。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3426 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n線性電路線性電路：只由線性元件組成的電路；：只由線性元件組成的電路；非線性電路非線性電路：至少含有一個非線性器件，并且該器件：至少含有一個非線性器件，并且該器件必須工作于非線性狀態(tài)。必須工作于非線性狀態(tài)。n電路中，由于器件的非線性特性，會產(chǎn)生各種各樣的電路中，由于器件的非線性特性，會產(chǎn)生各種各樣的失真（不利）；失真（不利）；但在各種

34、頻率搬移電路中，只有依靠器件的非線性特但在各種頻率搬移電路中，只有依靠器件的非線性特性才能夠完成相應(yīng)功能電路（有利）。性才能夠完成相應(yīng)功能電路（有利）。n以后章節(jié)中所討論的以后章節(jié)中所討論的混頻器混頻器、振蕩器振蕩器、功率放大器功率放大器以以及各種及各種調(diào)制和解調(diào)調(diào)制和解調(diào)電路，它們所應(yīng)用的電子器件都是電路，它們所應(yīng)用的電子器件都是工作于非線性狀態(tài)的，是本課程中所涉及的幾類最主工作于非線性狀態(tài)的，是本課程中所涉及的幾類最主要的非線性電路。要的非線性電路。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3526 非線性器件的描述方

35、法非線性器件的描述方法n非線性器件工作狀態(tài)的幾點(diǎn)討論非線性器件工作狀態(tài)的幾點(diǎn)討論 1、不滿足疊加定理的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。、不滿足疊加定理的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。 2、非線性器件的特性是非直線型的。、非線性器件的特性是非直線型的。 3、信號通過非線性系統(tǒng)后會出現(xiàn)新的頻率分量、信號通過非線性系統(tǒng)后會出現(xiàn)新的頻率分量 具有頻率變換作用。具有頻率變換作用。 4、非線性系統(tǒng)沒有傳遞函數(shù)的概念、非線性系統(tǒng)沒有傳遞函數(shù)的概念 F、L變換分析法不適用于非線性系統(tǒng)變換分析法不適用于非線性系統(tǒng)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3626 非

36、線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n非線性電阻非線性電阻設(shè)設(shè) i=f(v) 為其伏安特性，為其伏安特性， 則其靜態(tài)電阻為：則其靜態(tài)電阻為：QQQVRI動態(tài)電阻為：動態(tài)電阻為： 1( )df vR vdv R(v)為正值：損耗交流能量為正值：損耗交流能量 R(v)為負(fù)值：放出交流能量為負(fù)值：放出交流能量二極管二極管,三極管三極管,FET等在大信號條件下都呈現(xiàn)非線性特性。等在大信號條件下都呈現(xiàn)非線性特性。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3726 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n非線性電容非線性電容設(shè)設(shè)Q

37、f(v)為非線性電容的伏為非線性電容的伏庫特性，則其靜態(tài)電容為：庫特性，則其靜態(tài)電容為：QQqQCV動態(tài)電容為：動態(tài)電容為：( )( )dQdf vC vdvdv而電容上的電流為：而電容上的電流為：( )dQdQdvdviC vdtdvdtdt二極管反偏時其勢壘電二極管反偏時其勢壘電容容Cj呈非線性特性呈非線性特性。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3826 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n非線性電感非線性電感設(shè)設(shè)Yf(I) 為非線性電感的為非線性電感的磁通，則其靜態(tài)電感為：磁通，則其靜態(tài)電感為：QQQL

38、I動態(tài)電感為：動態(tài)電感為：( )( )ddf iL ididi而電感上的電壓為而電感上的電壓為：( )( )( )ddf idf ididivL idtdtdidtdt有磁芯的電感器為非線性的有磁芯的電感器為非線性的鐵磁材料的磁滯回線。鐵磁材料的磁滯回線。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.3926 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法n非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法 非線性電路的非線性電路的一般分析方法一般分析方法是：是：n對含有非線性器件的電路建立非線性微分方程組。對含有非線性器件的電路建立非線性微

39、分方程組。n直接求該方程的解析解，或直接求該方程的解析解，或n求其近似解；圖解法；數(shù)值方法；時變參量法求其近似解；圖解法；數(shù)值方法；時變參量法 。n根據(jù)非線性器件的不同工作條件，可對其采取不同的根據(jù)非線性器件的不同工作條件，可對其采取不同的求解描述形式：求解描述形式：n解析函數(shù)法解析函數(shù)法 冪級數(shù)逼近冪級數(shù)逼近n折線逼近折線逼近 時變參量法時變參量法2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4026 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法一一. .解析函數(shù)描述法解析函數(shù)描述法BEvKTqSceIi 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)雙極型

40、晶體管雙極型晶體管2,)1 (thGSGSDSSDVvIi飽和區(qū)飽和區(qū) -平方律平方律場效應(yīng)管場效應(yīng)管2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4126 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法差分放大器差分放大器1202idqiiiI thvkT雙曲正切函數(shù)雙曲正切函數(shù)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4226 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法20000( )( )( )( )()()()()1!2!nnfxfxfxf xf xxxx

41、xxxn泰勒級數(shù)展開泰勒級數(shù)展開二二. .冪級數(shù)展開法冪級數(shù)展開法小信號的時候，將器件的伏安特性在工作點(diǎn)處用冪級數(shù)展開偏置偏置BEQV決定工作點(diǎn)決定工作點(diǎn)BEQiBEVvv代入代入2012NciiNiiaa va va v輸出電流輸出電流ic在靜態(tài)工作點(diǎn)在靜態(tài)工作點(diǎn)VBEQ處展開處展開：2012( )()()()NcBEBEQBEBEQNBEBEQif vaa vVa vVavV( )( )1!BEBEQncNvVnBEiaNv2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4326 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法冪級

42、數(shù)項(xiàng)數(shù)的確定冪級數(shù)項(xiàng)數(shù)的確定：由于由于(a) 通常輸入信號幅度很小通常輸入信號幅度很?。?通常分析時取前通常分析時取前35項(xiàng)可達(dá)到余項(xiàng)誤差小到可忽略的項(xiàng)可達(dá)到余項(xiàng)誤差小到可忽略的程度。程度。冪級數(shù)系數(shù)的確定冪級數(shù)系數(shù)的確定：(a) 已知已知 i=f(v) ,求其在求其在VQ點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)。點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)。(b) 在伏安特性曲線上選擇特征點(diǎn)，得到系數(shù)在伏安特性曲線上選擇特征點(diǎn)，得到系數(shù)an的聯(lián)立方的聯(lián)立方程，求解得出程，求解得出an。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4426 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法例：

43、二極管的伏安特性曲線如圖所示。若偏置電壓例：二極管的伏安特性曲線如圖所示。若偏置電壓VQ=0.2V，電壓變化范圍，電壓變化范圍00.4V，試用冪級數(shù)法，試用冪級數(shù)法表示此范圍內(nèi)的特性曲線。表示此范圍內(nèi)的特性曲線。2210)()(QQVvaVvaai解：設(shè)電流表達(dá)式為解：設(shè)電流表達(dá)式為取三個點(diǎn)取三個點(diǎn)(0,0), (0.2,0.3), (0.4,1.2)聯(lián)立方程求解，得聯(lián)立方程求解，得mAvviVmSamSamAa2210)2 . 0(5 . 7)2 . 0(33 . 0/5 . 733 . 02021-12-18Information&Communication Engineering

44、 Dept.4526 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法器件的轉(zhuǎn)移特性為器件的轉(zhuǎn)移特性為:0()cBEDcmBEDBEDivVigvVvV其中其中( )cosiimv tVtcosBEBBimvVVt器件的轉(zhuǎn)移特性器件的轉(zhuǎn)移特性 vBE iC:輸入信號輸入信號vBE : VBB + vi:三三. .折線分析法折線分析法2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4626 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法當(dāng)當(dāng)tq時，時，ic為為0cos0cosarccosBEDBBimDDBBDBBimimvVVVtVVVVVV

45、Vqq時的時的 t 記做記做 導(dǎo)通角導(dǎo)通角q(1 cos )(cos)(coscos )(coscos )1 cosmmBBimDmimcmBBimDmmimIgVVVg VigVVtVIg Vttqqqq)電流的最大值：電流的最大值：2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4726 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法將將ic展開為傅里葉級數(shù)：展開為傅里葉級數(shù)：012012coscos2cossincossincos,1 cos1 cos2sincoscossin(1)(1 cos )cccccnmmccmcniI

46、ItItIn tIIIIInnnIn nqqqqqqqqqqqqq 令令( )cnnmII q為余弦電壓分解系數(shù)，則有為余弦電壓分解系數(shù)，則有( )cnnmII q2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4826 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法圖中畫出了圖中畫出了03的的曲線曲線討論：討論：* n,n* 最佳最佳q120o/n，使使n最大最大。* g1(q1q/0q，與效率有關(guān)。與效率有關(guān)。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.4926

47、 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法C1L1Q1C2L2C3C4R1Vin+18V50 pF50 pF50 Ohms例：晶體三極管的轉(zhuǎn)移特性曲線與輸入電壓波形如圖所例：晶體三極管的轉(zhuǎn)移特性曲線與輸入電壓波形如圖所示，示，LC諧振頻率等于輸入信號頻率。諧振頻率等于輸入信號頻率。(1)說明電路的工作原理；說明電路的工作原理；(2)求求RL上獲得的輸出功率上獲得的輸出功率已知：已知：q3045600q0.1110.1650.2181q0.2150.3110.3910.1S2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5026

48、非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法0.60arccosarccos601.2DBBimVVVqC1L1Q1C2L2C3C4R1Vin+18V50 pF50 pF50 Ohms接入系數(shù)接入系數(shù) p=1/2等效負(fù)載大?。旱刃ж?fù)載大?。?50/p2=200(W W)導(dǎo)通角：導(dǎo)通角：1121(0.1 (1.20.6)0.06 ( )( )0.391 0.060.0235( )12mmBBimDCmCLIgVVVAIIAPIR q)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5126 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法開關(guān)

49、函數(shù)分析法開關(guān)函數(shù)分析法 vs和和vc同時作用于二極管（或發(fā)射結(jié)）回路，且滿足同時作用于二極管（或發(fā)射結(jié)）回路，且滿足VcmVD, VcmVs，= 二極管工作在開關(guān)狀態(tài)。二極管工作在開關(guān)狀態(tài)。若折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于原點(diǎn)處，也稱為若折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于原點(diǎn)處，也稱為開關(guān)函數(shù)分析法開關(guān)函數(shù)分析法。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5226 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法111()0001()()12/22/2()0sccDLDcDcscDLcccvvvRRiviSt vvRRntnStt為其它S1 ct)為為單向開關(guān)

50、函數(shù)單向開關(guān)函數(shù)，其傅里葉展開為：，其傅里葉展開為：11222()coscos3cos5235ccccStttt 2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5326 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法10S1(t)t210S2(t)t-12S2 t)為為雙向開關(guān)函數(shù)雙向開關(guān)函數(shù)，其傅里葉展開為：，其傅里葉展開為：211444()coscos3cos535()()SttttStSt2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5426 非線性器件的描述

51、方法非線性器件的描述方法差分放大器差分放大器)0( )0( 00iivIvIi02()iI St2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5526 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法四四. .線性時變參量分析法線性時變參量分析法設(shè)設(shè)tVtvm111cos)(tVtvm222cos)(mmVV21線性時變工作狀態(tài)線性時變工作狀態(tài)對什么而言是線性對什么而言是線性 ？什么是時變什么是時變 ？工作條件：工作條件：兩個輸入信號兩個輸入信號 一個是小信號，一個是大信號一個是小信號，一個是大信號靜態(tài)偏置靜態(tài)偏置BEQV大信號大信號

52、1( )v t時變偏置時變偏置)()(1tvVtVBEQBEQ時變偏置時變偏置ci在時變工作點(diǎn)展開在時變工作點(diǎn)展開時變工作點(diǎn)時變工作點(diǎn)2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5626 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法332210)()()()(tVvatVvatVvaatiBEQbeBEQbeBEQbecci在時變工作點(diǎn)展開在時變工作點(diǎn)展開323222210)()()()()(vtavtavtatatic現(xiàn)現(xiàn)工作點(diǎn)工作點(diǎn)是隨是隨 時變時變的，所以的，所以 也是隨也是隨 時變的時變的 )(1tvia)(1tv時變的

53、含義時變的含義:展開項(xiàng)的系數(shù)展開項(xiàng)的系數(shù) 隨大信號變化隨大信號變化ia的變化頻率與大信號的變化頻率與大信號 的頻率的頻率 相同相同1( )v tia1小信號小信號時變偏置時變偏置)()()()(221tvtVtvtvVvBEQBEQbe代入：代入：2301 2223 2( )ci taa va va v得：得：332210)()()()(tVvatVvatVvaatiBEQbeBEQbeBEQbec2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5726 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法332210)()()()(tVv

54、atVvatVvaatiBEQbeBEQbeBEQbec)()()(0)(0tItitatVvcBEQbe)()()(1tgdvditamtVvbecBEQbe最重要的兩個系數(shù)最重要的兩個系數(shù)當(dāng)當(dāng) 與與 均是非線性時均是非線性時,可以展開為可以展開為:0( )a t1( )a ttataata1021010002coscos)(tgtggtgtammmm1211012coscos)()(重復(fù)重復(fù)頻率頻率均是大信號頻率均是大信號頻率1時變靜態(tài)電流時變靜態(tài)電流時變跨導(dǎo)時變跨導(dǎo)011( ),( )cos2mmmnmcggt d tggtntd t系數(shù)系數(shù)2021-12-18Information&a

55、mp;Communication Engineering Dept.5826 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法為什么是線性為什么是線性?線性是對線性是對小信號小信號 而言而言2( )v t特點(diǎn)特點(diǎn):僅僅包含小信號包含小信號 的線性項(xiàng)的線性項(xiàng),不不含含 的諧波的諧波2( )v t2( )v t)()()()()()(20210tvtgtIvtatatimc忽略忽略 二次方以上各項(xiàng)二次方以上各項(xiàng)( 很小很小)2( )v t2( )v t323222210)()()()()(vtavtavtatatic對輸出電流對輸出電流非線性器件非線性器件在一定的工作條件下可用在一定的工作條件下可用線性時

56、變參量線性時變參量來描述，即：來描述，即：其特性對某一輸入信號（小信號）而言是其特性對某一輸入信號（小信號）而言是線性線性的，的，但器件參數(shù)受其它信號（大信號）控制但器件參數(shù)受其它信號（大信號）控制變化變化。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.5926 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法例：對圖示電路，晶體管特性如圖所示例：對圖示電路，晶體管特性如圖所示已知已知畫出時變跨導(dǎo)畫出時變跨導(dǎo)gm(t)的波形，并求出的波形，并求出gm1的值。的值。)(cos,1VtvVVccBBvBEvsvcvBBicvCCicvbe

57、gm=10mS122021-12-18Information&Communication Engineering Dept.602.7 器件非線性的影響器件非線性的影響2312121221222121231232231121222cos1cos231coscoscos3442coscoscos()cos()(coscos)coscos2coscos(coscos)cos3coscos3coscoscosttttttttttttttttttttttt 三角函數(shù)常用公式三角函數(shù)常用公式乘積項(xiàng)的展開乘積項(xiàng)的展開2021-12-18Information&Communication E

58、ngineering Dept.612.7 器件非線性的影響器件非線性的影響研究有源器件的非線性研究有源器件的非線性對線性放大器對線性放大器的影響的影響分分兩種情況兩種情況討論討論只有只有一個一個有用信號輸入有用信號輸入有有兩個兩個以上輸入以上輸入研究內(nèi)容研究內(nèi)容出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義；出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義； 衡量性能的指標(biāo)。衡量性能的指標(biāo)。2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.622.7 器件非線性的影響器件非線性的影響一、一、 輸入端僅有一個有用信號輸入端僅有一個有用信號1.1.諧波諧波（harmonicsharmo

59、nics） 放大器輸入放大器輸入tVtviimicos)(iBEQbevVvtVatVatVatiiimiimiims3332221coscoscos)(tVatVatVaVaVaiimiimiimimim3cos42cos2cos)43(2332233122輸出電流輸出電流 230123NciiiNiiaa va va va v現(xiàn)象現(xiàn)象:出現(xiàn)了諧波出現(xiàn)了諧波產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因器件非線性、器件非線性、信號幅度大信號幅度大大小大小與系數(shù)有關(guān)與工作點(diǎn)有關(guān)與系數(shù)有關(guān)與工作點(diǎn)有關(guān)影響影響高次諧波被選頻回路濾除高次諧波被選頻回路濾除2021-12-18Information&Communica

60、tion Engineering Dept.632.7 器件非線性的影響器件非線性的影響2. 增益壓縮增益壓縮（Gain Compression）特點(diǎn)：特點(diǎn)：考慮對基波分量的影響考慮對基波分量的影響（只考慮到三次方只考慮到三次方）基波信號電流：基波信號電流：)()43(cos)43(2313311tvVaatVaVaiiimiimimS基波信號電流基波信號電流幅度幅度：311334SimimIaVa V平均跨導(dǎo)：平均跨導(dǎo)：2311143immSmVaaVIg基波信號電流：基波信號電流：tVgiiimmScos1230123NciiiNiiaa va va va v輸出電流：輸出電流：2021-12-18Information&Communication Engineering Dept.642.7 器件非線性的影響器件非線性的影響基波增益基波增益：1omSLvmLimimVI RAg RVV線性線性 非線性非線性 僅與放大器工作點(diǎn)僅與放大器工作點(diǎn) 不僅與工作點(diǎn)有關(guān)不僅與工作點(diǎn)有關(guān) 有關(guān)有關(guān) 而且與輸入信號幅度有關(guān)而且與輸入信號幅度有關(guān)跨導(dǎo)跨導(dǎo)mVvbecgdvdiaBEQbe12311143immSmVaaVIg基波電流基波電流21133()cos4Simimiiaa VV