2020年寧夏石嘴山市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)

1、第1頁(yè)（共17頁(yè)）2020年寧夏石嘴山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有 一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1. （5 分）已知集合 A x|0 x 3 , B x|log2x 1，則 A|B （）A . (2,3)B.(0,3)C.(1,2)D. (0,1)2. （ 5 分）設(shè)復(fù)數(shù)z 滿足（1 i)z 3 i，則 |z|()A .、2B.2C.2 2D.53. （ 5 分）Sn為等差數(shù)列0.的前n項(xiàng)和，若S150，則 a8()A.1B.0C.1D. 24.（ 5 分）通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)200 名

2、性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢毽子運(yùn)動(dòng)，計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值 k 4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是（）2P(K k)0.100.050.025k2.7063.8415.024A .有 97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B .有 97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C .在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D .在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”rrrrr5.(5 分)已知向量 a , b 滿足|a| 1 , |b|3，且 a , b 夾角為，則(a b)c(2ab)(6C.6.（ 5 分）算數(shù)書(shū)

3、竹筒與上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍. 其中記載有求“囷蓋”的術(shù)：“置如其周，令相承也.又以高乘之， 三十六成一”.該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高 h，計(jì)算器體積 V 丄 L2h 的近似36112圓錐體積公式中的圓周率近似取為（）2215728337A .B .C.D.第2頁(yè)（共17頁(yè)）公式.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率近似取為3,那么近似公式 V L2h 相當(dāng)于75091150第3頁(yè)（共17頁(yè)）D .若 m ，則10. （5 分）數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)定義在R上的函數(shù) f（x），甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):甲：在（，0

4、上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在 0,）上函數(shù)單調(diào)遞增;丙：函數(shù) f （x）的圖象關(guān)于直線 x 1 對(duì)稱；丁：f （0）不是函數(shù)的最小值.老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確，那么，你認(rèn)為說(shuō)法錯(cuò)誤的同學(xué)是7. ( 5 分) 已知, 是兩個(gè)不同的平面，直線,下列命題中正確的是（A .若， 貝 Umil，則 mC.若m/ ， 則ll9. ( 5 分)f (x) sin2x ,3 cos2x(x R)的圖象，可將2sin 2x 的圖象向左平A. 個(gè)單位6C. _個(gè)單位4D.個(gè)單位12&( 5 分)要得到y(tǒng) xcosx sinx 的圖象大致為0第4頁(yè)（共17頁(yè)）C.2A 甲B .乙C.丙2 211

5、. （5 分）若雙曲線C:與占1（aa b得的弦長(zhǎng)為 2 .則雙曲線 C 的離心率為0,b0）的一條漸近線被曲線 x2y24x20 所截12.（ 5分）已|logax|,x4x 1,x, 0,函數(shù) F (x) f (x)b 有四個(gè)不同的零點(diǎn)X , X2,X3, X4，且滿足：X X2X3X2X4，則的值是（）X3X4第5頁(yè)（共17頁(yè)）、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13. （5 分）已知等比數(shù)列 佝滿足 a a310 , a25，則 a5x y 4, 0,2x 3y 8, 0,則目標(biāo)函數(shù) z 3x y 的最大值為x 1,15. (5 分)曲線 f(x) x Inx 在

6、 x16. （5 分）已知三棱錐 P ABC 中，PC 平面 ABC，若 PC BC .6 ,AB 2,PA與平面 ABC 所成線面角的正弦值為 ，則三棱錐 P ABC 外接球的表面積為4每個(gè)試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 6017.（12 分）在銳角 ABC 中，a、b、c分別為角A、B、C 所對(duì)的邊，且 3a 2c si nA（1）確定角 C 的大?。唬? ）若 c7，且 ABC 的面積為衛(wèi)，求 a b 的值.218. （12 分）南充高中扎實(shí)推進(jìn)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，積極引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節(jié)課后全校大課間活動(dòng)時(shí)

7、長(zhǎng)35 分鐘.現(xiàn)為了了解學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽取了100 名學(xué)生，對(duì)其平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，按平均每日體育鍛煉時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)如表：分組0 , 30)30 , 60)60 , 90)90 , 120)120 , 150)150 , 180男生人數(shù)216191853女生人數(shù)32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120 分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”（1 ）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000 名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少？（2）從這 100 名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5 人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).14.（ 5 分）若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組1處的切

8、線方程是分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第 1721 題為必考題,第4頁(yè)(共17頁(yè))求男生和女生各抽取了多少人;若從這 5 人中隨機(jī)抽取 2 人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2 人中男生和女生各19. （12 分）如圖，三棱柱 A1B1C1ABC 中，BBi平面 ABC , AB BC ,ABBB 3 ,D是 CC1的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn).(2)A,B是橢圓 C 的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F( .2 , 0)作直線 I 交橢圓 C 于MMAB的面積是 NAB 面積的 2 倍，求直線 I 的方程.21221.(12 分)已知函數(shù) f(x) Inx mx , g(x) mx x(m R)，令 F(x) f(x) g(x).21(1 )當(dāng) m1時(shí)，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若關(guān)于x的不等式 F(x), mx 1 恒成立，求整數(shù)m的最小值.(二)選考題：共 10 分.請(qǐng)考生在 22, 23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題記分.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x t cos22.( 10 分)在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線 G 的參數(shù)方程為(t 為參數(shù)且 t 0 , a 0 ,y tsi n極坐標(biāo)系，曲線 C3的極坐標(biāo)方程為4cos .1 人的概率.2, BC 1 ,2FCi，求A到平面ABF的距離.a(1)求橢圓 C 的方程；1(a b 0)的焦距是