第三章　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測

1、第三章學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若a<0，1<b<0，則有()Aa>ab>ab2 Bab2>ab>a Cab>a>ab2 Dab>ab2>a2下列命題中正確的是()Aa>bac2>bc2 Ba>ba2>b2 Ca>ba3>b3 Da2>b2a>b3設(shè)zxy，其中實(shí)數(shù)x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為()A3 B2 C1 D04已知a1，a2(0,1)，

2、記Ma1a2，Na1a21，則M與N的大小關(guān)系是()AM<N BM>N CMN D不確定5設(shè)Ax|x22x3>0，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，則ab等于()A7 B1 C1 D76在R上定義運(yùn)算：abab2ab，則滿足x(x2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為()A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)7設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z2x3y的最小值為()A6 B7 C8 D238已知x>0，y>0.若>m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am4或m2 Bm2或m4C2<m<4 D4<m<29

3、某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()A5千米處 B4千米處 C3千米處 D2千米處10設(shè)x、yR，a>1，b>1，axby3，ab2，則的最大值為()A2 B. C1 D.11設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)若點(diǎn)N(x，y)滿足不等式組則使得·取得最大值時(shí)點(diǎn)N有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D無數(shù)個(gè)12設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0.則當(dāng)取得最小值時(shí)，x2yz的

4、最大值為()A0 B. C2 D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)13線性目標(biāo)函數(shù)z3x2y，在線性約束條件下取得最大值時(shí)的最優(yōu)解只有一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14已知不等式<1的解集為x|x<1或x>2，則a_.15如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件則的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A(x，y)|xy1，且x0，y0，則平面區(qū)域B(xy，xy)|(x，y)A的面積為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)已知集合Ax|2<x<3，Bx|

5、x22x8>0，Cx|x24ax3a2<0，若C(ARB)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18(本小題滿分12分)若x，y為正實(shí)數(shù)，且2x8yxy0，求xy的最小值19(本小題滿分12分)若a1，解關(guān)于x的不等式1.20(本小題滿分12分)某物流公司購買了一塊長AM30米，寬AN20米的矩形地塊，計(jì)劃把圖中矩形ABCD建設(shè)為倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點(diǎn)C在地塊對角線MN上，B、D分別在邊AM、AN上，假設(shè)AB的長度為x米(1)求矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米，則AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？21(本小題滿分12分)某廠花費(fèi)50萬元買回一臺(tái)機(jī)器，這臺(tái)機(jī)器投入生產(chǎn)后每天付維修費(fèi)已知第x天應(yīng)付維修費(fèi)為元，機(jī)器從投產(chǎn)到報(bào)廢共付的維修費(fèi)與購買機(jī)器費(fèi)用的和均分?jǐn)偟矫恳惶?，叫做每天的平均損耗，當(dāng)平均損耗達(dá)到最小值時(shí)，機(jī)器應(yīng)當(dāng)報(bào)廢(1)將每天的平均損耗y(元)表示為投產(chǎn)天數(shù)x的函數(shù)；(2)求該機(jī)器使用多少天應(yīng)當(dāng)報(bào)廢？22(本小題滿分12分)某人在國慶節(jié)那天上午700，乘摩托艇以勻速v n mile/h(4v20)從A港出發(fā)到相距50 n mile的B港去，然后乘汽車以w km/h(30100)勻速自B港向距300 km的C市駛?cè)?，?yīng)在同一天1600至2100到達(dá)C市，設(shè)乘汽車、摩托艇所需