第5.1節(jié)同底數(shù)冪的乘法(二)

1、第 5.1 節(jié)同底數(shù)冪的乘法（二）第節(jié)同底數(shù)冪的乘法（二）【教學目標】1、經(jīng)歷探索冪的乘方的法則，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)從特殊到一般，從具體到抽象的逐步概括抽象的認識能力。2、了解冪的乘方的運算法則，并能利用法則進行計算和解決一些實際問題。【教學重點、難點】重點是法則的探索過程和法則的靈活應用。難點是冪的乘方與同底數(shù)冪相乘的混合運算。【教學過程】一、回顧與思考1、學習（ 1）冪的意義 a·a· a=ann 個 a 相乘（ 2）同底數(shù)冪的相乘法則 am·an=am+n（ m，n 都是正整數(shù)）二、創(chuàng)設(shè)情景，導入課題1、展示乒乓球和足球

2、的圖片，先讓學生直觀體會兩個球體的體積的大小的懸殊比例，然后讓他們猜想足球的體積大約是乒乓球體積的多少倍？同學討論、交流。最后，告訴他們足球的半徑是乒乓球半徑的幾倍，讓他們算足球的體積是乒乓球體積的多少倍？而導入新課。2、地球、木星、太陽可以近似地看成球體，木星、太陽的半徑分別約為地球的10 倍和 102 倍，它們的體積約是地球的多少倍？學生獨立思考后回答： 木星的體積是地球的體積的103 倍，而太陽的體積則是地球的體積的（ 102）3。你知道（ 102）3 到底是多少倍嗎？猜想一下，并說明你的理由。半徑擴大的倍數(shù)與體積擴大的倍數(shù)哪個變化更大？這節(jié)課我們共同研究“冪的乘方”。三、合作學習，建立

3、模型1、做一做計算下列各式，并說明理由（ 1）（102） 3（2）（34） 2（ 3）（a3）5（4）（ am）n師生共同歸納為：（ 1）（102） 3102×102×102（根據(jù)冪的意義） 10222（根據(jù)同底冪相乘法則）102×3（ 2）（34）234×34 34 434×2=38（ 3）（a3）5a3·a3·a3·a3·a3 a3 3 3 33a3×5 a15n 個（ 4）（am）nam·am·amam（冪的意義） n 個a mm m（同底數(shù)冪相乘的法則）amn（乘法的

4、意義）2、總結(jié)法則（ am）namn（ m，n 都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、想一想（小組討論）（ am）n與（ an）m相等嗎？為什么？四、應用新知，體驗成功1、例 3：計算下列各式，采用冪的形式表示（ 1）（107） 3（2）（a4） 8（ 3） （-x ）63（ 4） - （ x2）m（5）（x3）4·（ x2） 5（ 6） 2（ a2）6- （a3）4解：（ 1）（107） 3107×3 1021（ 2）（a4）8a4×8 a32（ 3） （ -x ）63 （ -x ）6×3（ -x ）18x18（ 4） - （ x2）m-x2m（ 5）（x3）4·（ x2） 5x3×4·x2×5x12·x10 x1210 x22（ 6） 2（ a2）6- （a3）42a2×6- a3×4 2a12-a12a12 2、課內(nèi)練習詳見教材 P107 頁1、口答；2 、改錯；3 、計算五、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)冪的乘方運算法則（ am）namn（ m，n 都是正整數(shù)）底數(shù)不變，