最新八年級(jí)一次函數(shù)分段函數(shù)經(jīng)典講解

1、精品文檔認(rèn)清分段函數(shù) ,解決收費(fèi)問(wèn)題定義：一般地，如果有實(shí)數(shù) a,a, a3k,k,2k3b,bb3且 a WaWas函數(shù) Y與i2i2,iz自變量 X 之間存在（-ki x+b i x< aik 2 x+b2a i < xwa2的函數(shù)解析式，則稱(chēng)該函數(shù)解析式為X 的分Ksx+b s a 2 <x w as應(yīng)該指出 ：（一） ,函數(shù)解析式這個(gè)整體只是一個(gè)函數(shù)，并非是 Y=KX+b Y=KX+b 2 等幾個(gè)不同函數(shù)的簡(jiǎn)單組合,而 kix+b i, k2 x+b 2是函數(shù)Y 的幾種不同的表達(dá)式 .。所以上例中Y= u = 沆 fl 這個(gè)整體只是一個(gè)函數(shù)，不能認(rèn)為它是兩個(gè)不同的函數(shù)

2、，只能說(shuō)110X 和 110 X80% 混同一函數(shù)中的自變量X 在兩種不同取值范圍內(nèi)的不同表達(dá)式。（二） ，由于 kl,k2,k3 bl,b2,b3 是實(shí)數(shù) ,所以函數(shù) Y 在 X 的某個(gè)范圍內(nèi)的特殊函數(shù)，如正比例函數(shù)和常數(shù)函數(shù)。（三） ,由于問(wèn)題的不同，當(dāng)然分段函數(shù)也可能在自變量某范圍內(nèi)不是一次函數(shù)而是其他形式的函數(shù)，在這里我們不予討論。（四） ,一次函數(shù)的分段函數(shù)是簡(jiǎn)單的分段函數(shù)。分段函數(shù)應(yīng)用題分段函數(shù)是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其關(guān)系式（或圖象）也不同的函數(shù)，分段函數(shù)的應(yīng)用題多設(shè)計(jì)成兩種情況以上，解答時(shí)需分段討論。在現(xiàn)實(shí)生活中存在著很多需分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問(wèn)題， 因此，分段計(jì)算的應(yīng)用題成了

3、近幾年中考應(yīng)用題的一種重要題型。收費(fèi)問(wèn)題與我們的生活息息相關(guān)，如水費(fèi)問(wèn)題、電費(fèi)問(wèn)題、話(huà)費(fèi)問(wèn)題等，這些收費(fèi)問(wèn)題往往根據(jù)不同的用量，采用不同的收費(fèi)方式.以收費(fèi)為題材的數(shù)學(xué)問(wèn)題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)在中考試題中，下面請(qǐng)看幾例一、話(huà)費(fèi)中的分段函數(shù)例 1 （四川廣元）某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算話(huà)費(fèi)，月通話(huà)時(shí)間 x （分鐘）精品文檔精品文檔與相應(yīng)話(huà)費(fèi) y （元）之間的函數(shù)圖象如圖1 所示：（1） 月通話(huà)為 100 分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)_ 元；（ 2） 當(dāng) x> 100 時(shí)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ;（ 3） 月通話(huà)為 280 分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)多少元？分析：本題是一道和話(huà)費(fèi)有關(guān)的分段函數(shù)

4、問(wèn)題，通過(guò)圖象可觀(guān)察到，在0到100分鐘之間月話(huà)費(fèi) y（元）是月通話(huà)時(shí)間 x（分鐘 ）的正比例函數(shù) ，當(dāng) x> 100 時(shí),月話(huà)費(fèi) y（元）是月通話(huà)時(shí)間 x（分鐘 ）的一次函數(shù) .解：（ 1 ）觀(guān)察圖象可知月通話(huà)為100 分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)40 元；（ 2）設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b 由圖上知： x=100 時(shí),y=40 ; x=200 時(shí)，時(shí)，y=60 40=100k+blk = 丄1則有，解之得560 = 200k+ b|lb = 201 所求函數(shù)關(guān)系式為 y x 20 .511y x 20（3）把 x=280 代入關(guān)系式,得y280 20 =7655即月通話(huà)為

5、280 分鐘時(shí)，應(yīng)交話(huà)費(fèi)76元.二、水費(fèi)中的分段函數(shù)例 2（廣東）某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水， 采取了按月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶(hù)居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量 x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖 2.（1） 分別寫(xiě)出當(dāng)0 w x< 15 和 x > 15 時(shí),y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 ；精品文檔精品文檔（2） 若某戶(hù)該月用水21 噸 ，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？分析 :本題是一道與收水費(fèi)有關(guān)的分段函數(shù)問(wèn)題?觀(guān)察圖象可知 ，0 w xw 15 時(shí) y 是 x的正比例函數(shù) ；x> 15 時(shí) ,y 是 x 的一次函數(shù) .精品文檔精品文檔279解 ： 當(dāng) 0 < x< 15 時(shí)，設(shè)

6、y=kx, 把 x=15,y=27 代入 ，得 27=15k, 所以 k=,所以155y= x; 當(dāng) x> 15 時(shí)，設(shè) y=ax+b, 將 x=15,y=27和5x=20,y=39.5代入，得'15a +b =27,20a + b = 39.5解得 a=2.5,b=-10.5所以 y=2.5x-10.5(2) 當(dāng)該用戶(hù)該月用 21 噸水時(shí) ，三、電費(fèi)中分段函數(shù) 例 3 ( 廣東 )今年以來(lái)，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法，若某戶(hù)居民每月應(yīng)交電費(fèi)y ( 元 ) 與用電量x ( 度)的函數(shù)圖象是一條折線(xiàn)( 如圖3 所示 ) ，根據(jù)圖

7、象解下列問(wèn)題：( 1) 分別寫(xiě)出當(dāng) 0< x< 100 和 x > 100 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；( 2 ) 利用函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；( 3) 若該用戶(hù)某月用電62 度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶(hù)某月繳費(fèi)105 元時(shí)，則該用戶(hù)該月用了多少度電？分析 :從函數(shù)圖象上看圖象分為兩段，當(dāng) 0 < x< 100 時(shí)，電費(fèi) y 是電量 x 的正比例函數(shù)當(dāng)x > 100 時(shí),y 是 x 的一次函數(shù) ，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(100,65) 和(130,89), 設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 ,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可確定函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可解決問(wèn)題.解：

8、( 1) 設(shè)當(dāng) 0 < x < 100 時(shí),函數(shù)關(guān)系式為y=kx, 將 x=100,y=65代入，得 k=0.65, 所以y=0.65x;設(shè)當(dāng) x > 100 時(shí) ,函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b ，將 x=100,y=65和 x=130,y=89代入，得100 65,解得 a=0.8,b=-15. 所以 y=0.8x-15 J30a +b =89.精品文檔精品文檔65x(° X 100)綜上可得“ °.仝-p.8x-15(x > 100)用戶(hù)月用電量在 0 度到 100度之間時(shí)海度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65 元;超出 100 度時(shí),每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8

9、0 元.（ 3）用戶(hù)月用電 62 度時(shí) ，用戶(hù)應(yīng)繳費(fèi) 40.3 元 ,若用戶(hù)月繳費(fèi) 105 元時(shí) ,該戶(hù)該月用了 150 度電.談?wù)勚锌贾械姆侄魏瘮?shù)分段函數(shù)，是近幾年中考數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到的題型。它是考查分類(lèi)思想，讀取、搜集、處理圖像信息等綜合能力的綜合題。這些分段函數(shù)都是直線(xiàn)型。通常是正比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)的圖像構(gòu)成。下面我們歸納分析如下，供學(xué)習(xí)時(shí)1、二段型分段函數(shù)1.1 正比例函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)解答這類(lèi)分段函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵，就是分別確定好正比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式。3例 1 某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個(gè)裝修公司合作完成，選由甲裝修公司單獨(dú)裝修天，剩下的工作由甲、乙兩個(gè)裝修

10、公司合作完成?工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖1 所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支付工資8000 元 .（ 1） 完成此房屋裝修共需多少天？（ 2） 若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少 元？解析：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=k X,1因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 3, 1），所以 ,1114=k 1 x 3, 所以 k1=，所以 y=x, 0v x v 3設(shè)一次函數(shù)的解析式（合作部分）是41212y=k 2 X+b , ( kH0,kb 是常數(shù) )11因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，丄），（ 5，丄）所以 ,42精品文檔精品文檔1k? 匯 3 +b = 由待定系數(shù)法得：4，解得： k-, - ., 188k2 5 b =I2

11、1111一次函數(shù)的表達(dá)式為y x，所以，當(dāng) y =1 時(shí)， x_=1 ，解得 x=98 888. 完成此房屋裝修共需9 天。方法 2解：由正比例函數(shù)解析式可知：甲的效率是- ，乙工作的效率：- =丄1281224甲、乙合作的天數(shù)： 31 16 （天）4（12 24丿?甲先工作了 3 天， . 完成此房屋裝修共需9 天（ 2）由正比例函數(shù)的解析式：y= x，可知：甲的工作效率是丄，12 12所以，甲 9 天完成的工作量是： 9 ,1243甲得到的工資是：一 8000 =6000（元）4評(píng)析：在這里未知數(shù)的系數(shù)的意義是表示他們的工作效率。例 2、一名考生步行前往考場(chǎng)，10 分鐘走了總路程的1，估計(jì)

12、步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，4于是他改乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖2 所示（假定總路程為1） ,則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了（)A. 20 分鐘B. 22 分鐘C. 24分鐘D.26 分鐘路程11?L4ni時(shí)間（分 鐘）01013精品文檔精品文檔解析：步行前往考場(chǎng)，是滿(mǎn)足正比例函數(shù)關(guān)系,精品文檔精品文檔設(shè)正比例函數(shù)的解析式為：y=k i x,1因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10 , 丄），所以，4v 10由正比例函數(shù)解析式可知：甲的效率是所以，步行前往考場(chǎng)需要的時(shí)間是：乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)，是滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，1= k 1X 10, 所以 k1 =，所以y=±x,0v x44040140

13、，11*=40（分鐘），所以，設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=k 2x+b ,（ kH0,kb 是常數(shù)），11因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 10 , ） ,（12, ） , 所以，42? 1 k2x： 10+b= 1由待定系數(shù)法得： 4，解得：解得： k2=1 ,b = 1 ,k2 匯 12 +b = 1 282Ly113. ?. 一次函數(shù)的表達(dá)式為：X, 所以，乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)用的時(shí)間是：x= *184解得： x=6 分鐘，810+6=16 分鐘，所以，先步行前往考場(chǎng)，后乘出租車(chē)趕往考場(chǎng)共用時(shí)間為：所以，他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了：40-16=24 （分鐘），故選 C。評(píng)析：在這里未知數(shù)的系數(shù)的意義是

14、表示他們的行使速度。例 3、某公司專(zhuān)銷(xiāo)產(chǎn)品A, 第一批產(chǎn)品 A 上市 40 天內(nèi)全部售完 . 該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A 上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖（3）中的折線(xiàn)表示的是市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖（4）中的折線(xiàn)表示的是每件產(chǎn)品A 的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系.（ 1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A 的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系式；（ 2） 第一批產(chǎn)品 A 上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元 ?精品文檔精品文檔解析：（1）由圖 3 可得，當(dāng) 0< t < 30 時(shí)，市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系是正比例函數(shù)，所以設(shè)市場(chǎng)

15、的日銷(xiāo)售量：y=kt ,?點(diǎn)（ 30,60 ）在圖象上，?60=30 k.? k=2. 即卩 y=2t ,當(dāng) 30 W t <40 時(shí)，市場(chǎng)日銷(xiāo)售量y 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，所以設(shè)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量：y=k it+b ,因?yàn)辄c(diǎn)（ 30 ,60 ）和（ 40 ,0）在圖象上，60=30 匕 b所以，0 =40 匕 +b解得k i= 6,b=240 .?y= 6t +240 .綜上可知，當(dāng) 0wt w30 時(shí)，市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量：y=2t ,當(dāng) 30 w t w 40 時(shí)，市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量：y=-6t+240 。（2）由圖 4 可得，當(dāng) 0w t w 20 時(shí)，市場(chǎng)銷(xiāo)售利潤(rùn)w 與上市時(shí)

16、間t 的關(guān)系是正比例函數(shù)，所以設(shè)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量：w=kt ,?點(diǎn)（ 20,60 ）在圖象上，? 60=20 k.? k=3 . 即 卩 w=3t ,當(dāng) 20 w t w40 時(shí)，市場(chǎng)銷(xiāo)售利潤(rùn) w 與上市時(shí)間 t 的關(guān)系是常數(shù)函數(shù)，所以， w=60,當(dāng)0wtw 20時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)：m=3t x 2t =6t2;? k=6> 0，所以， m 隨 t 的增大而增大，?當(dāng) t=20 時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)m 最大值為： 2400 萬(wàn)元。當(dāng) 20 wt w 30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)：m=60X 2 t =120 t,? k=120 > 0, 所以， m 隨 t 的增大而增大，?當(dāng) t=

17、30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)m 最大值為： 3600 萬(wàn)元；當(dāng) 30w t w 40 時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)：m= 60 x （ -6t+240 ）=-360t+14400;? k=-360 v 0, 所以， m 隨 t 的增大而減小，?當(dāng) t = 30 時(shí)，產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)mm 最大值為： 3600 萬(wàn)元，綜上可知，當(dāng)t = 30 天時(shí)，這家公司市場(chǎng)的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為3600 萬(wàn)元 .精品文檔精品文檔評(píng)析：本題不僅考查同學(xué)們對(duì)分段函數(shù)意義的理解，而且同時(shí)還考查了同學(xué)們對(duì)分類(lèi)精品文檔精品文檔思想的掌握情況，和對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。1.2 一次函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)例 4、為了鼓勵(lì)小強(qiáng)做

18、家務(wù)，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間所得獎(jiǎng)勵(lì)加上基本生活費(fèi)從父母那里獲取的?若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間為x 小時(shí) ,該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)用為y 元，則 y （元）和 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像如圖5所示 .（ 1）根據(jù)圖像，請(qǐng)你寫(xiě)出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)；父母是如何獎(jiǎng)勵(lì)小強(qiáng)家務(wù)勞動(dòng)的？（ 2）若小強(qiáng) 5 月份希望有 250元費(fèi)用，則小強(qiáng)4 月份需做家務(wù)多少時(shí)間？解：（ 1）從圖象上可知道，小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150 元；當(dāng) 0W xw 20 時(shí)， y （元）是 x（小時(shí)）的一次函數(shù)，不妨設(shè)y=k X+150 ,1同時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（20 , 200 ）, 所以 ,

19、200=k 1x20+150 ,解得： k1=2.5 ，所以， y=2.5x+150,當(dāng) 20 vx 時(shí)， y （元）是 x （小時(shí)）的一次函數(shù)，不妨設(shè)y=k2 X+b ,同時(shí)，圖象過(guò)點(diǎn)（20 , 200 ）, （30,240 ）,所以 ,” 20k+ b = 20030k 2 + b = 240解得： k2=4 , b=120 , 所以， y=4x+120 ,所以，如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過(guò)20 小時(shí)，每小時(shí)獲獎(jiǎng)勵(lì)2.5 元；如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過(guò)20 小時(shí)，那么 20 小時(shí)按每小時(shí) 2.5 元獎(jiǎng)勵(lì)，超過(guò)部分按每小時(shí) 4 元獎(jiǎng)勵(lì)（2）從圖象上可知道，小強(qiáng)工作20 小時(shí)最多收入為 2

20、00元，而 5 月份得到的費(fèi)用 為 250元，大于 200 元，所以說(shuō)明 4 月小強(qiáng)的工作時(shí)間一定超過(guò)20 小時(shí)，所以應(yīng)選 擇分段函數(shù)中當(dāng) 20 Vx 時(shí)的一段，所以，由題意得，4X * 120 二 250,解得： x=32.5答：當(dāng)小強(qiáng) 4 月份家務(wù)勞動(dòng) 32.5 小時(shí)， 5 月份得到的費(fèi)用為250 元.評(píng)析：本題不僅考查同學(xué)們對(duì)分段函數(shù)意義的理解，而且同時(shí)還考查了同學(xué)們對(duì)分類(lèi)思想的掌握情況，和對(duì)分段函數(shù)的選擇能力。1.3 常數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)例 5、有甲、乙兩家通迅公司，甲公司每月通話(huà)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖6 所示；乙公司每月通話(huà)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表 1 所示 .表 1月租費(fèi)通話(huà)費(fèi)2 5 元0

21、. L5元/ 分鐘精品文檔（1 ）觀(guān)察圖6，甲公司用戶(hù)月通話(huà)時(shí)間不超過(guò)100 分鐘時(shí)應(yīng)付話(huà)費(fèi)金額是元；甲公司用戶(hù)通話(huà)100 分鐘以后，每分鐘的通話(huà)費(fèi)為_(kāi) 元；（2）李女士買(mǎi)了一部手機(jī)，如果她的月通話(huà)時(shí)間不超過(guò)100 分鐘，她選擇哪家通迅公司更合算？如果她的月通話(huà)時(shí)間超過(guò)100 分鐘，又將如何選擇？解析： 1）從圖 6, 可以看出，這是常數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)構(gòu)成的分段函數(shù)，當(dāng) 0 < t < 100 時(shí)，話(huà)費(fèi)金額y=20 ;當(dāng) t > 100 時(shí)，話(huà)費(fèi)金額y 是通話(huà)時(shí)間t 的一次函數(shù)，不妨設(shè)y=kt+b ,且函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 100,20 ）和（ 200,40 ）,100k +b =2

22、0所以， 丿,解得： k=0.2 ,b=0, 所以， y=0.2t,（ 200k + b = 40所以 ，甲公司用戶(hù)月通話(huà)時(shí)間不超過(guò)100 分鐘時(shí)應(yīng)付話(huà)費(fèi)金額是20 元；當(dāng)甲公司用戶(hù)通話(huà) 100 分鐘以后，每分鐘的通話(huà)費(fèi)為0.2 元；2）仔細(xì)觀(guān)察表1,可以知道乙公司每月通話(huà)收費(fèi)y=0.15t+2.5,當(dāng) 0 < t < 100 時(shí)，甲公司的話(huà)費(fèi)金額y=20 ；乙公司通話(huà)收費(fèi)y=0.15t+2.5=15+2.5=17.5,所以 ，李女士如果月通話(huà)時(shí)間不超過(guò)100 分鐘，她選擇乙通迅公司更合算；因?yàn)椋?0.15t+2.5=0.2t，所以， t=500 ,所以，當(dāng)通話(huà)時(shí)間t=500 分鐘

23、時(shí)，選擇甲、乙兩家公司哪一家都可以；因?yàn)椋?0.15t+2.5 > 0.2t ，所以 , t V 500 ,所以，當(dāng)通話(huà)時(shí)間100 V t V 500 分鐘時(shí)，選擇甲公司；因?yàn)椋?0.15t+2.5 V 0.2t ，所以 , t > 500 ,所以，當(dāng)通話(huà)時(shí)間t >500 分鐘時(shí)，選擇乙公司；2、三段型分段函數(shù)例 6 如圖 7, 矩形 ABCD 中 ,AB= 1,AD-2,M 是 CD 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 在矩形的邊上沿A TBT3M 運(yùn)動(dòng)，則APM 的面積 y 與點(diǎn) P 經(jīng)過(guò)的路程x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）精品文檔精品文檔D M精品文檔精品文檔解析：11 )

24、、當(dāng)Owx< 1,y= x x x 2=x ; 如圖8 所示；2111 112 ) 、當(dāng) 1v x w 3, y=1 x 2- - x _ x 2- x( x-1 )x 1- x - x( 3-x)22222514 4 x ；如圖 9 所示；3 ) 當(dāng)1/ 7 、3v xw 3.5 , y= x，-x )x 2722; 如圖 10 所示；= -x25 11所以 C、 D 兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，又因?yàn)楹瘮?shù)y= x 中的 k=- v 0, 所以直線(xiàn)整體444應(yīng)該是分布在二、一、四象限，所以選項(xiàng)B 也是錯(cuò)誤的，所以選A。評(píng)析：對(duì)于運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意借助分類(lèi)的思想用變量x 分別出圖形的面積。

25、在表示面積時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用。3、四段型分段函數(shù)例 7、星期天，小強(qiáng)騎自行車(chē)到郊外與同學(xué)一起游玩，從家出發(fā)2 小時(shí)到達(dá)目的地，游玩 3 小時(shí)后按原路以原速返回，小強(qiáng)離家4 小時(shí) 40 分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)迎接小強(qiáng)，如圖11, 是他們離家的路程y（千米 ）與時(shí)間 x（時(shí) ）的函數(shù)圖像。已知小強(qiáng)騎車(chē)的速度為15 千米 /時(shí)，媽媽駕車(chē)的速度為60 千米 /時(shí)。（ 1）小強(qiáng)家與游玩地的距離是多少?媽媽出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小強(qiáng)相遇?解析 :1）當(dāng) 0 w x w 2, 路程 y（千米 ）是時(shí)間 x（時(shí) ）的正比例函數(shù) ,精品文檔精品文檔且 k=15 ，所以 y=15x ;所以，當(dāng) x=2 時(shí)， y=2 X 15=30 , 所以，小強(qiáng)家與游玩地的距離是30 千米。2）當(dāng) 2v x< 5, 路程 y（千米 ）是時(shí)間 x（時(shí) ）的常數(shù)函數(shù)