功和能復(fù)習(xí)PowerPoint 演示文稿

1、12 功和能功和能 【知識要點】 （一）功（一）功 （二）功率（二）功率 （三）動能（三）動能 （四）動能定理（四）動能定理 （五）勢能（五）勢能 （六）機(jī)械能守恒定律（六）機(jī)械能守恒定律 （七）功能關(guān)系（七）功能關(guān)系 (八)物體系中的功和能的問題物體系中的功和能的問題3功和能功和能功功能能功能功能關(guān)系關(guān)系功：功：W=FScos功率功率:動能：動能：勢能：重力勢能勢能：重力勢能 機(jī)械能：機(jī)械能：動能定理：動能定理：機(jī)械能機(jī)械能守恒定律守恒定律功是能量轉(zhuǎn)化的量度功是能量轉(zhuǎn)化的量度W=E2222112121mvmghmvmgh221mvEkmghEp221mvmghEEEkp2022121mvmv

2、Wt合cosFvtWP4一一.功的概念功的概念1.定義：物體受到力的作用，并在力方向上發(fā)生 一段位移，就說力對物體做了功.2、做功的兩個必要條件：、做功的兩個必要條件：力和物體在力的方向上通過的力和物體在力的方向上通過的位移位移。3、功的物理意義（功能關(guān)系）：、功的物理意義（功能關(guān)系）：功是能量的轉(zhuǎn)化的量度。功是能量的轉(zhuǎn)化的量度。物理學(xué)的幾種思維方法：物理學(xué)的幾種思維方法：力與運動的關(guān)系力與運動的關(guān)系能量的觀點（力與空間的關(guān)系）能量的觀點（力與空間的關(guān)系）動量的觀點（力與時間的關(guān)系）動量的觀點（力與時間的關(guān)系）5二、功的計算：二、功的計算：1. 功的基本公式：功的基本公式：W=Fscos 0

3、(v0+vm) / 2D. 克服阻力的功為克服阻力的功為提示提示: 由動能定理由動能定理 Pt fs =1/2m(vm2 - v02 ) f=F=P/vm 聯(lián)列解之聯(lián)列解之 46例例1111、質(zhì)量是、質(zhì)量是2000kg2000kg、額定功率為、額定功率為80kW80kW的汽車，的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s20m/s。若汽車。若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2m/s2 2，運動中的阻力不變。求，運動中的阻力不變。求：（：（1 1）汽車所受汽車所受阻力的大小。（阻力的大小。（2 2）汽車

4、做勻加速運動的時間。）汽車做勻加速運動的時間。（3 3）汽車勻加速時的末速度。（）汽車勻加速時的末速度。（4 4） 3s3s末汽車的末汽車的瞬時功率。（瞬時功率。（5 5）汽車在勻加速運動中牽引力所做）汽車在勻加速運動中牽引力所做的功。的功。47 練一練練一練 質(zhì)量為質(zhì)量為m=4000kgm=4000kg的卡車，額定輸出功率為的卡車，額定輸出功率為P=60kW,P=60kW,當(dāng)它從當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時每行駛靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時每行駛100m100m，升高，升高5m5m，所受阻力大，所受阻力大小為車重的小為車重的0.10.1倍，取倍，取g=10m/sg=10m/s2 2試求：試求：(1)(

5、1)卡車能否保持牽引力為卡車能否保持牽引力為8000N8000N不變在坡路上行駛不變在坡路上行駛? ?(2)(2)卡車在坡路上行駛時能達(dá)到最大的速度為多大卡車在坡路上行駛時能達(dá)到最大的速度為多大? ?這時牽這時牽引力為多大引力為多大? ?(3)(3)如果卡車用如果卡車用4000N4000N的牽引力以的牽引力以12m/s12m/s的速度上坡，到達(dá)的速度上坡，到達(dá)坡頂時，速度為坡頂時，速度為4m/s4m/s，那么卡車在這一段路程中的最大功，那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少率為多少? ?平均功率是多少平均功率是多少? ?48練習(xí)練習(xí). 列車在恒定功率機(jī)車的牽引下，從車列車在恒定功率機(jī)車的牽引下

6、，從車站出發(fā)行駛站出發(fā)行駛5分鐘，速度達(dá)到分鐘，速度達(dá)到20m/s，那么在，那么在這段時間內(nèi)，列車行駛的路程（這段時間內(nèi)，列車行駛的路程（ ） A.一定小于一定小于3km B.一定等于一定等于3km C.一定大于一定大于3km D.不能確定不能確定解：解：畫出運動的畫出運動的v-t圖象如圖示，圖象如圖示，20m/s5mintv0若為勻變速運動，則圖象如圖示，若為勻變速運動，則圖象如圖示， 位移為位移為3km，故選，故選C C 49例、一跳繩運動員質(zhì)量例、一跳繩運動員質(zhì)量m=50kg,1minm=50kg,1min跳跳N=180N=180次，次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一假設(shè)每次

7、跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所用時間的次所用時間的2/52/5，試估算該運動員跳繩時克服，試估算該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率多大重力做功的平均功率多大? ?三、三、幾種特殊功率幾種特殊功率例、水利發(fā)電、抽水機(jī)。風(fēng)力發(fā)電、心臟例、水利發(fā)電、抽水機(jī)。風(fēng)力發(fā)電、心臟50例例4、 質(zhì)量為質(zhì)量為m=80kg 的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為MA=240kg 的船的船上，用上，用80N 的力拉一根足夠長的水平繩子，不計水的的力拉一根足夠長的水平繩子，不計水的阻力，從靜止起經(jīng)過阻力，從靜止起經(jīng)過t=10 秒鐘，下列兩種情況下，人秒鐘，下列兩種情況下，人做功的平均功率和瞬時功率各多少？做功的平均功

8、率和瞬時功率各多少？（1）繩的另一端系在岸邊的樹上，）繩的另一端系在岸邊的樹上，（2）繩的另一端系在質(zhì)量為）繩的另一端系在質(zhì)量為MB=400kg 的船上的船上解：解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2 SA=1/2at2=12.5 mvAt=at=2.5m/sP1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W （2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s W2=F（SA+ SB ）=1800J P2=W2/ t =180W P2=F（vt + vBt ）= 360W51例例7 7、正常人心臟在一次搏動

9、中泵出血液、正常人心臟在一次搏動中泵出血液70 mL70 mL，推動血液流動的平均壓強(qiáng)為推動血液流動的平均壓強(qiáng)為1.61.610104 4PaPa，設(shè)心臟主，設(shè)心臟主動脈的內(nèi)徑約動脈的內(nèi)徑約2.5cm2.5cm，每分鐘搏動，每分鐘搏動7575次，求：心臟次，求：心臟推動血液流動的平均功率是多大？推動血液流動的平均功率是多大？例例8某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速v=20 m/s，設(shè)空氣密度，設(shè)空氣密度=1.3 kg/m3如果把通過橫截面積為如果把通過橫截面積為S=20 m2的的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計算風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計算電功率的公式應(yīng)為電功率的公式應(yīng)為P

10、=_，大小約為，大小約為_ W（取一位有效數(shù)字）（取一位有效數(shù)字）5213、在電視節(jié)目中，我們能看到一種精彩的在電視節(jié)目中，我們能看到一種精彩的水上運動，如圖水上運動，如圖535所示，運動員在快艇的所示，運動員在快艇的水平牽引力作用下，腳踏的傾斜滑板在水上水平牽引力作用下，腳踏的傾斜滑板在水上滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板與水平方向的滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板與水平方向的夾角為，水密度為，理論研究表明：人對滑夾角為，水密度為，理論研究表明：人對滑板作用力大小，式中為快艇的牽引速度。板作用力大小，式中為快艇的牽引速度。若人的質(zhì)量為，求快艇的水平牽引速度。若人的質(zhì)量為，求快艇的水平牽引速度。在上述條件

11、下，快艇對運動員的牽引力功在上述條件下，快艇對運動員的牽引力功率為多大？率為多大？5317、推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動噴水、推行節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動噴水“龍頭龍頭”如右圖所示，如右圖所示，“龍頭龍頭”距離地面距離地面h，可將水水平噴出，其灌溉半徑可達(dá)，可將水水平噴出，其灌溉半徑可達(dá)10h，每分鐘，每分鐘噴水噴水m，所用的水從地下，所用的水從地下H深的井里抽取，設(shè)水以相同的速率深的井里抽取，設(shè)水以相同的速率噴出，水泵效率為，不計空氣阻力。試求：噴出，水泵效率為，不計空氣阻力。試求：圖圖59（1）水從噴水）水從噴水“龍頭龍頭”噴出的初速度；噴出的初速度；（2）水泵每分鐘對水做的功；）水泵每分鐘對水做的功；（3）

12、帶動水泵的電動機(jī)的最小輸出功率。）帶動水泵的電動機(jī)的最小輸出功率。 圖5954動能動能 動能定理動能定理物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。用積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公式表示動能，則計算動能的公式為：為：動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影動能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳響。它在國際單位制中的單位也是焦耳(J)。一。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。對應(yīng)于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。一一. 動能動

13、能 - 物體由于運動而具有的能量叫做動能物體由于運動而具有的能量叫做動能.55SFaav1v2Fmm2122212221212mvmvavvmaFSW221mvEK動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量。動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量。動能的單位與功的單位相同動能的單位與功的單位相同-焦耳焦耳.公式中的速度一般指相對于地面的速度公式中的速度一般指相對于地面的速度 56 2. 可以證明，當(dāng)外力是變力，物體做曲線運動可以證明，當(dāng)外力是變力，物體做曲線運動時，（時，（1）式也是正確的）式也是正確的. 這時（這時（1）式中的）式中的W為變力為變力所做的功所做的功. 正因為動能定理適用于變力，所以它得到了正因為動能定理適用于變力，

14、所以它得到了廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常用來解決有關(guān)的力學(xué)問題廣泛的應(yīng)用，經(jīng)常用來解決有關(guān)的力學(xué)問題.合外力所做的功等于物體動能的變化合外力所做的功等于物體動能的變化. 這個結(jié)論叫做動能定理這個結(jié)論叫做動能定理.注意：注意：1. 如果物體受到幾個力的共同作用，則（如果物體受到幾個力的共同作用，則（1）式）式中的中的W表示各個力做功的代數(shù)和，即合外力所做的功表示各個力做功的代數(shù)和，即合外力所做的功. W合合=W1+W2+W3+二二. 動能定理動能定理KEmvmvW21222121合合（1）3. 跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān)跟過程的細(xì)節(jié)無關(guān).57(3)對動能定理的理解對動能定理的理解a對外力對物體做的總功的理解對外力對物

15、體做的總功的理解有的力促進(jìn)物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總W1+W2+F1s+F2s+F合s，所以總功也可理解為合外力的功。b對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識對該定理標(biāo)量性的認(rèn)識因動能定理中各項均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。58c對定理中對定理中“增加增加”一詞的理解一詞的理解由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它

16、的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。d對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。594.4.對合外力的功對合外力的功( (總功總功) )的理解的理解 （1 1）可以是幾個力在同一段位移中的功）可以是幾個力在同一段位移中的功, ,也可也可以是一個力在幾段位移中的功以是一個力在幾段位移中的功, ,還可以是幾個力還可以是幾個力在幾段位移中的功在幾段位移中的功（2 2）求總功有兩種方法：）求總功有兩種方法：一種是先求出合外力，然后求總功，表達(dá)式為一種是先求出合外力，然后

17、求總功，表達(dá)式為cosSFW 為合外力與位移的夾角為合外力與位移的夾角另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代另一種是總功等于各力在各段位移中做功的代數(shù)和，即數(shù)和，即21WWW60(1)明確研究對象及所研究的物理過程。明確研究對象及所研究的物理過程。 (2)對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的對研究對象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。功，求出這些力的功的代數(shù)和。(3)確定始、末態(tài)的動能。確定始、末態(tài)的動能。(未知量用符號表示未知量用符號表示)，根據(jù)動能定理列出方程根據(jù)動能定理列出方程W總總Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析結(jié)果求解方程、分析結(jié)果5、動能定理的應(yīng)用

18、步驟：、動能定理的應(yīng)用步驟：61三三.動能和動量的關(guān)系動能和動量的關(guān)系動能動能動量動量mV標(biāo)量標(biāo)量矢量矢量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量狀態(tài)量一個物體的動量發(fā)生變化，它的動能一個物體的動量發(fā)生變化，它的動能 變化變化一個物體的動能發(fā)生變化，它的動量一個物體的動能發(fā)生變化，它的動量 變化變化221mvmpEK22KmEp2不一定不一定一定一定62答案:C題型和方法題型和方法比值法比值法應(yīng)用類型一：恒力的作用應(yīng)用類型一：恒力的作用63 人騎自行車上坡，坡長人騎自行車上坡，坡長200米，坡高米，坡高10米，人和車的總質(zhì)量為米，人和車的總質(zhì)量為100千克，人蹬車千克，人蹬車的牽引力為的牽引力為100牛，若在坡底時

19、車的速度牛，若在坡底時車的速度為為10米米/秒，到坡頂時的速度為秒，到坡頂時的速度為4米米/秒秒(g取取10米米/秒秒2)。問：。問：(1)上坡過程中人克服上坡過程中人克服阻力阻力(不含下滑力不含下滑力)做多少功？（做多少功？（2）人若）人若不蹬車，以不蹬車，以10米米/秒的初速度沖上坡，能秒的初速度沖上坡，能在坡上行駛多遠(yuǎn)？在坡上行駛多遠(yuǎn)？答案:(1)14200焦,(2)41.3米.64答案:D中，從拋出到動能減少一半，所經(jīng)歷的時間為 過程不計空氣阻力，在上升豎直上拋一個小球，若以初速度0v221D22C4B2A0000gvgvgvgv65 例例5如右圖所示，水平傳送帶保持如右圖所示，水平傳

20、送帶保持 1m/s 的速度運的速度運動。一質(zhì)量為動。一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的?，F(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后點，然后運動到了距運動到了距A點點1m 的的B點，則皮帶對該物體做的功為點，則皮帶對該物體做的功為 （ ） A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J 解解: 設(shè)工件向右運動距離設(shè)工件向右運動距離S 時，速度達(dá)到傳送帶的速時，速度達(dá)到傳送帶的速度度v，由動能定理可知，由動能定理可知 mgS=1/2mv2解得解得 S=0.25m，說明工件未到達(dá)，說明工件未到達(dá)B點時，速度已達(dá)到

21、點時，速度已達(dá)到v，所以工件動能的增量為所以工件動能的增量為 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J 66練習(xí)練習(xí)1質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體從距地面的物體從距地面h高處由靜止開始高處由靜止開始以加速度以加速度a=g/3豎直下落到地面在這個過程中豎直下落到地面在這個過程中 A物體的動能增加物體的動能增加mgh/3B物體的重力勢能減少物體的重力勢能減少mgh/3C物體的機(jī)械能減少物體的機(jī)械能減少2mgh/3D物體的機(jī)械能保持不變物體的機(jī)械能保持不變練習(xí)練習(xí)2被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點時被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點時速度大小之比為速度大小之比為K空氣阻力在運動過程中大小不

22、空氣阻力在運動過程中大小不變則重力與空氣阻力的大小之比等于變則重力與空氣阻力的大小之比等于 A（K2+1）（）（K2-1）B（K+1） （K-1）C KD 1/K67 在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲向的恒力乙推這一物體，當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為能為32 J,則在整個過程中，恒力甲做的功等于則在整個過程中，恒力甲做的功等于

23、焦耳，恒力乙做的功等于焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳焦耳.解：解：畫出運動示意圖如圖示：由牛頓定律和運動學(xué)公式畫出運動示意圖如圖示：由牛頓定律和運動學(xué)公式 A BCF甲甲F乙乙SABS=1/2a1 t2 =F1 t2 /2mv=at=F1 t/mBCA- S=vt - 1/2 a2 t2 = F1 t 2/m - F2 t2 /2mF2 =3 F1ABCA 由動能定理由動能定理 F1S+F2S=32W1= F1S=8J W2= F2S=24J68 如圖示，光滑水平桌面如圖示，光滑水平桌面上開一個小孔，穿一根細(xì)繩，繩一端系一個小球，另上開一個小孔，穿一根細(xì)繩，繩一端系一個小球，另一端用力一端用力F

24、 向下拉，維持小球在水平面上做半徑為向下拉，維持小球在水平面上做半徑為r 的勻速圓周運動現(xiàn)緩緩地增大拉力，使圓周半徑逐的勻速圓周運動現(xiàn)緩緩地增大拉力，使圓周半徑逐漸減小當(dāng)拉力變?yōu)闈u減小當(dāng)拉力變?yōu)?F 時，小球運動半徑變?yōu)闀r，小球運動半徑變?yōu)閞/2，則在此過程中拉力對小球所做的功是：則在此過程中拉力對小球所做的功是： A0 B7Fr/2C4Fr D3Fr/2解：解：Frmv218F0.5rmv22Frmv214Frmv22Fr23mv21mv21EW2122kD應(yīng)用類型二：變力的作用應(yīng)用類型二：變力的作用69 質(zhì)量為質(zhì)量為m的跳水運動員從高為的跳水運動員從高為H的跳臺上以速率的跳臺上以速率v1

25、起跳，落水時的速率為起跳，落水時的速率為v2 ，運動中遇有空氣阻力，那，運動中遇有空氣阻力，那么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多么運動員起跳后在空中運動克服空氣阻力所做的功是多少？少？V1H解：解： 對象對象運動員運動員過程過程-從從起跳起跳到到落水落水受力分析受力分析-如圖示如圖示由動能定理由動能定理KEmvmvW21222121合合21222121mvmvWmgHf21222121mvmvmgHWfV2fmg706圖中，圖中，AB=AC=H，開始時繩，開始時繩AC處于處于豎直狀態(tài)，小車從靜止出發(fā)在水平路面豎直狀態(tài)，小車從靜止出發(fā)在水平路面上由上由A點運動到點運動到B點時速度為

26、點時速度為v，在此過，在此過程中繩子對掛在井底、質(zhì)量為程中繩子對掛在井底、質(zhì)量為m的物體的物體做了多少功？做了多少功？答案Hmgmv1241=W:271為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度，常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度，然后進(jìn)入跑道加速起飛。在靜止的航空母艦上，某然后進(jìn)入跑道加速起飛。在靜止的航空母艦上，某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為v0，之后在水平跑，之后在水平跑道上以恒定功率道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過時間沿直線加速，經(jīng)過時間t離開航空離開航空母艦且恰

27、好達(dá)到最大速度母艦且恰好達(dá)到最大速度vm，設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為，設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力的大小恒定，求：飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力的大小恒定，求：（1）飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力）飛機(jī)在跑道上加速時所受阻力f的大小。的大小。（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長度s。 72 地面上有一鋼板水平放置，它上方地面上有一鋼板水平放置，它上方3m處處有一鋼球質(zhì)量有一鋼球質(zhì)量 m=1kg，以向下的初速度，以向下的初速度v0=2m/s豎直向豎直向下運動，假定小球運動時受到一個大小不變的空氣阻力下運動，假定小球運動時受到一個大小不變的空氣阻力 f=2N，小球與鋼板相撞時

28、無機(jī)械能損失，小球最終停，小球與鋼板相撞時無機(jī)械能損失，小球最終停止運動時，它所經(jīng)歷的路程止運動時，它所經(jīng)歷的路程S 等于等于 多少？多少？ ( g=10m/s2 )V0=2m/sh=3m解：解： 對象對象 小球小球從開始到結(jié)束從開始到結(jié)束受力分析受力分析-如圖示如圖示mgf由動能定理由動能定理2122kmv21mv21EW合20mv210fSmgh16m2230fmv21mghS20三、全程問題三、全程問題73例例3、 鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n 倍，倍，求：鋼

29、珠在空中下落的高度求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度與陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 解解: 畫出示意圖并分析受力如圖示：畫出示意圖并分析受力如圖示：hHmgmgf 由動能定理，選全過程由動能定理，選全過程mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 174 如下圖所示，一個質(zhì)量為如下圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從的小球從A點由靜點由靜止開始滑到止開始滑到B點，并從點，并從B點拋出，若在從點拋出，若在從A到到B的過程的過程中，機(jī)械能損失為中，機(jī)械能損失為E，小球自，小球自B點拋出的水平分速度為點拋出的水平分速度為v，則小球拋出后到達(dá)最高點時與，

30、則小球拋出后到達(dá)最高點時與A點的豎直距離是點的豎直距離是 。AB解解: 小球自小球自B點拋出后做斜上拋運動點拋出后做斜上拋運動,水平方向做勻速水平方向做勻速直線運動直線運動,到最高點到最高點C的速度仍為的速度仍為v ,設(shè)設(shè)AC的高度差為的高度差為h由動能定理由動能定理, AB Cmgh E=1/2mv2 h=v2/2g+E/mg75 、如圖所示，如圖所示，A、B是位于水平桌面上的兩是位于水平桌面上的兩質(zhì)量相等的木塊，離墻壁的距離分別為質(zhì)量相等的木塊，離墻壁的距離分別為l1 和和l2 ，與桌，與桌面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為面之間的滑動摩擦系數(shù)分別為 A和和 B，今給，今給A以某一以某一初速度，使

31、之從桌面的右端向左運動，假定初速度，使之從桌面的右端向左運動，假定A、B之間之間，B與墻間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損與墻間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊失，若要使木塊A最后不從桌面上掉下來，則最后不從桌面上掉下來，則A的的初速度最大不能超過初速度最大不能超過 。l1ABl293年高考年高考76 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物的物塊從高塊從高h(yuǎn)的斜面頂端的斜面頂端O由靜止開始滑下，最后停止在水由靜止開始滑下，最后停止在水平面上平面上B點。若物塊從斜面頂端以初速度點。若物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面滑下，沿斜面滑下，則停止在水平面的上則停止在水平面的上C點，

32、已知，點，已知，AB=BC , 則物塊在則物塊在斜面上克服阻力做的功為斜面上克服阻力做的功為 。（設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水平面交接點處無能量損失）（設(shè)物塊經(jīng)過斜面與水平面交接點處無能量損失）CABmhO解：解：設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為設(shè)物塊在斜面上克服阻力做的功為W1， 在在AB或或BC段克服阻力做的功段克服阻力做的功W2由動能定理由動能定理 OBmgh -W1 W2= 0OCmgh -W1 2W2= 0 - 1 /2 mv02 W1 =mgh1 /2 mv02 77一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為 m、帶有電荷、帶有電荷 -q 的小物體的小物體,可在水平軌可在水平軌道道Ox上運動，上運動，O端有一與軌道

33、垂直的固定墻端有一與軌道垂直的固定墻. 軌道軌道處于勻強(qiáng)電場中處于勻強(qiáng)電場中, 場強(qiáng)大小為場強(qiáng)大小為E,方向沿方向沿Ox軸正向軸正向, 如圖所示。小物體以初速如圖所示。小物體以初速v0從從x0點沿點沿Ox軌道運動，軌道運動，運動時受到大小不變的摩擦力運動時受到大小不變的摩擦力f 作用，且作用，且f qE；設(shè)；設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能且電量保持不變，小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能且電量保持不變，求它在停止運動前所通過的總路程求它在停止運動前所通過的總路程 S.xx0E-qOm78 例例9. 斜面傾角為斜面傾角為，長為，長為L， AB段光滑，段光滑，BC段粗糙，段粗糙，AB =L/3, 質(zhì)量為

34、質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)的木塊從斜面頂端無初速下滑，到達(dá)C端時速度剛好為零。求物體和端時速度剛好為零。求物體和BC段間的動摩擦因數(shù)段間的動摩擦因數(shù)。BACL分析分析：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：以木塊為對象，下滑全過程用動能定理：重力做的功為重力做的功為mgLsinWG摩擦力做功為摩擦力做功為 mgLcos32Wf支持力不做功支持力不做功,初、末動能均為零。初、末動能均為零。由動能定理由動能定理 mgLsin -2/3 mgLcos =0可解得可解得tg 23 點評：點評：用動能定理比用牛頓定律和運動學(xué)方程解用動能定理比用牛頓定律和運動學(xué)方程解題方便得多。題方便得多。7

35、95有質(zhì)量為有質(zhì)量為m的物體停在摩擦系數(shù)的物體停在摩擦系數(shù)=0.5的水平的水平面上的面上的A點，在離點，在離A點為點為2R的的B點有半徑為點有半徑為R的的1/4光滑圓弧與光滑圓弧與AB軌道相接，如圖所示現(xiàn)用軌道相接，如圖所示現(xiàn)用F=2mg的水平拉力拉物體作加速運動，當(dāng)物體的水平拉力拉物體作加速運動，當(dāng)物體運動到運動到B點時撤去拉力，物體沿圓弧運動，問點時撤去拉力，物體沿圓弧運動，問物體最后停在離物體最后停在離B點多遠(yuǎn)的地方？點多遠(yuǎn)的地方？答案:6R80裝有裝飾材料的木箱裝有裝飾材料的木箱A質(zhì)量為質(zhì)量為50kg，放在水平地面上，要將它運送，放在水平地面上，要將它運送到到90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場。如果

36、用遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場。如果用450N的水平恒力使的水平恒力使A從靜止開始運從靜止開始運動，經(jīng)過動，經(jīng)過6s鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場。鐘可到達(dá)施工現(xiàn)場。（1）求木箱與地面間的動摩擦因數(shù)。）求木箱與地面間的動摩擦因數(shù)。（2）若用大小為）若用大小為450N，方向與水平方向夾角為斜向上的拉力拉木，方向與水平方向夾角為斜向上的拉力拉木箱箱A從靜止開始運動，使木箱從靜止開始運動，使木箱A能夠到達(dá)能夠到達(dá)90m遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉遠(yuǎn)處的施工現(xiàn)場，拉力至少做多少功？（運動過程中動摩擦因數(shù)處處相同，取，結(jié)果力至少做多少功？（運動過程中動摩擦因數(shù)處處相同，取，結(jié)果保留保留2位有效數(shù)字）。位有效數(shù)字）。 81例例4、某物體在沿斜

37、面向上的拉力某物體在沿斜面向上的拉力F作用下，作用下，從光滑斜面的底端運動到頂端，它的動能增從光滑斜面的底端運動到頂端，它的動能增加了加了EK ，勢能增加了，勢能增加了EP . .則下列說法中則下列說法中正確的是正確的是 ( )( )( (A) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK ；( (B) ) 物體克服重力做的功等于物體克服重力做的功等于EP ；( (C) ) 合外力對物體做的功等于合外力對物體做的功等于EK ；( (D) ) 拉力拉力F F做的功等于做的功等于EK + +EPF82例例1一物體做變速運動時，下列說法正確的是一物體做變速運動時，下列說法正確的是 （ ） A合外力一定

38、對物體做功，使物體動能改變合外力一定對物體做功，使物體動能改變B物體所受合外力一定不為零物體所受合外力一定不為零C合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D物體加速度一定不為零物體加速度一定不為零B D83例例7如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為平射入木塊中，射入深度為d，平均阻力為，平均阻力為f設(shè)木塊離設(shè)木塊離原點原點S遠(yuǎn)時開始勻速前進(jìn)，下列判斷正確的是遠(yuǎn)時開始勻速前進(jìn)，下列判斷正確的是 A功功fs量度子彈損失的動能量度子彈損失的動能B功功f（sd）量度子彈損失的動能）量度子彈損

39、失的動能C功功fd 量度子彈損失的動能量度子彈損失的動能D功功fd 量度子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失量度子彈、木塊系統(tǒng)總機(jī)械能的損失sd四、物體系相互作用四、物體系相互作用8418、頂端粗糙的小車，放在光滑的水平地面、頂端粗糙的小車，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木塊由小車左端滑上上，具有一定速度的小木塊由小車左端滑上小車，當(dāng)木塊與小車相對靜止時木塊相對小小車，當(dāng)木塊與小車相對靜止時木塊相對小車的位移為車的位移為d，小車相對于地面的位移為，小車相對于地面的位移為S，則滑動摩擦力對木塊做的功為多少？這一過則滑動摩擦力對木塊做的功為多少？這一過程中產(chǎn)生多少熱量？（設(shè)木塊與小車之間滑程中產(chǎn)生

40、多少熱量？（設(shè)木塊與小車之間滑動摩擦力為動摩擦力為f） 8520、如圖、如圖511所示，在光滑的水平面上有一平板小所示，在光滑的水平面上有一平板小車車M正以速度正以速度v向右運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為向右運動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無的木塊無初速地放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力的作初速地放上小車，由于木塊和小車間的摩擦力的作用，小車的速度將發(fā)生變化。為使小車保持原有的用，小車的速度將發(fā)生變化。為使小車保持原有的速度不變，必須及時對小車施加一向右的水平恒力速度不變，必須及時對小車施加一向右的水平恒力F。當(dāng)。當(dāng)F作用一段時間后把它撤去時，木塊恰能隨小作用一段時間后把它撤去時，木塊恰能隨小車一起以速度車一

41、起以速度v共同向右運動，設(shè)木塊和小車間的摩共同向右運動，設(shè)木塊和小車間的摩擦因數(shù)為，求在上述過程中，水平恒力擦因數(shù)為，求在上述過程中，水平恒力F對小車做對小車做多少功？多少功？圖圖511 圖51186mMF兩個物體在拉力作用下以兩個物體在拉力作用下以V0勻速運動各個接觸面摩勻速運動各個接觸面摩擦因數(shù)相同擦因數(shù)相同若忽然將拉力作用在上面物體上，則當(dāng)若忽然將拉力作用在上面物體上，則當(dāng)下面物體速度減為零時拉力對上面物體下面物體速度減為零時拉力對上面物體作的功是多少？作的功是多少？8719如圖如圖9所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓所示，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平

42、滑連接，斜面傾角，弧平滑連接，斜面傾角，A、B是兩個質(zhì)量均為是兩個質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可的小滑塊（可看作質(zhì)點），看作質(zhì)點），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計的薄板，為左端附有膠泥的質(zhì)量不計的薄板，D為兩端分別為兩端分別連接連接B和和C的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小置于斜面上且受到大小F=4N，方，方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動?，F(xiàn)撤去向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能向下勻速運動?，F(xiàn)撤去F，讓，讓滑 塊滑 塊 A 從 斜 面 上 距 斜 面 底 端從 斜 面 上 距 斜 面 底 端 L = 1 m 處 由 靜 止 下 滑 。處 由 靜 止 下 滑 。

43、（g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8）（1）求滑塊）求滑塊A到達(dá)斜面底端時速度大小。到達(dá)斜面底端時速度大小。（2）滑塊）滑塊A與與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能。統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能。 圖98820質(zhì)量為質(zhì)量為M的木塊在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為的木塊在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈的子彈以水平速度以水平速度v0擊中木塊并與其一起運動，若木塊與水平面之間的動摩擊中木塊并與其一起運動，若木塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為，則木塊在水平面上滑行的距離

44、大小為多少？擦因數(shù)為，則木塊在水平面上滑行的距離大小為多少？某同學(xué)解題時列出了動量守恒方程：，某同學(xué)解題時列出了動量守恒方程：，還列出了能量守恒方程：還列出了能量守恒方程：并據(jù)此得出結(jié)論。這個結(jié)論正確嗎？并據(jù)此得出結(jié)論。這個結(jié)論正確嗎？如結(jié)論正確，請求出經(jīng)過并交待所列出的兩個方程成立的條如結(jié)論正確，請求出經(jīng)過并交待所列出的兩個方程成立的條件；如果結(jié)論錯誤，請說明所列出的兩個方程成立的條件并糾正錯誤。件；如果結(jié)論錯誤，請說明所列出的兩個方程成立的條件并糾正錯誤。 gsmMvmMmv)()(2121220vmMmv)(089 豎直上拋一球，球又落回原處，已知豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力

45、的大小正比于球的速度?？諝庾枇Φ拇笮≌扔谇虻乃俣?。( )（A） 上升過程中克服重力做的功大于下降過程中上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重重 力做的功力做的功（B） 上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功力做的功（C） 上升過程中克服重力做功的平均功率大于下上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降降 過程中重力做功的平均功率過程中重力做功的平均功率（D） 上升過程中克服重力做功的平均功率等于下上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率降過程中重力做功的平均功率90總結(jié)、應(yīng)用動能定理解力學(xué)綜合題總結(jié)、應(yīng)用動能定理解力學(xué)

46、綜合題常用過程整體法常用過程整體法 解物理問題做到解物理問題做到“三優(yōu)先三優(yōu)先”： 1. 優(yōu)先考慮整體法優(yōu)先考慮整體法 研究對象整體法研究對象整體法 過程整體法過程整體法 2. 優(yōu)先考慮動能定理優(yōu)先考慮動能定理 3. 優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化和守恒定律優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化和守恒定律91機(jī)械能機(jī)械能勢能勢能動能動能重力勢能重力勢能彈性勢能彈性勢能功能關(guān)系功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度。功是能量轉(zhuǎn)化的量度。動能定理反應(yīng)了功能關(guān)系。動能定理反應(yīng)了功能關(guān)系。92一、重力勢能：一、重力勢能：物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能 EP =mgh重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系重力勢能

47、的變化與重力做功的關(guān)系 a. 重力所做的功只跟物體的重力及始末位置的高度重力所做的功只跟物體的重力及始末位置的高度 差有關(guān)，與物體移動的路徑無關(guān)差有關(guān)，與物體移動的路徑無關(guān).b. 重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能 等于重力所做的功等于重力所做的功 - EP = WGc. 克服重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能克服重力做功時，重力勢能增加，增加的重力勢能 等于克服重力所做的功等于克服重力所做的功 EP = - WG3. 重力勢能的相對性和重力勢能變化的絕對性重力勢能的相對性和重力勢能變化的絕對性重力勢能的大小取決于參考平面的選擇，重力勢能

48、的大小取決于參考平面的選擇，重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān)重力勢能的變化與參考平面的選擇無關(guān).93 三三.機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律:1. 在在只有只有重力和彈簧的彈力做功重力和彈簧的彈力做功的情況下，物體的動能的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變. 2. 對機(jī)械能守恒定律的理解：對機(jī)械能守恒定律的理解：（1）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能）系統(tǒng)在初狀態(tài)的總機(jī)械能等于末狀態(tài)的總機(jī)械能.即即 E1 = E2 或或 1/2mv12 + mgh1= 1/2mv22 + mgh2（2）物體（或系統(tǒng)）減少的勢能等于物）

49、物體（或系統(tǒng)）減少的勢能等于物 體（或系統(tǒng)）體（或系統(tǒng)） 增加的動能，反之亦然。增加的動能，反之亦然。即即 -EP = EK （3）若系統(tǒng)內(nèi)只有）若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩個物體，則兩個物體，則A減少的機(jī)械能減少的機(jī)械能 EA等于等于B增加的機(jī)械能增加的機(jī)械能E B 即即 -EA = EB 94 3. 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律適用于適用于只有重力和彈簧的彈力做只有重力和彈簧的彈力做功的情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體功的情況，應(yīng)用于光滑斜面、光滑曲面、自由落體運動、上拋、下拋、平拋運動、單擺、豎直平面的運動、上拋、下拋、平拋運動、單擺、豎直平面的圓周運動、彈簧振子等情況。圓周運動、彈簧振

50、子等情況。 4. 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律解題步驟解題步驟：明確研究對象（系統(tǒng)）、明確研究對象（系統(tǒng)）、 受力分析檢驗條件、受力分析檢驗條件、確定研究過程、確定研究過程、 確定零勢能面、確定零勢能面、列出方程、列出方程、 求解未知量。求解未知量。95例例1. 一個物體在平衡力的作用下運動一個物體在平衡力的作用下運動,則在該物體的則在該物體的運動過程中運動過程中, 物體的物體的 ( ) A. 機(jī)械能一定保持不變機(jī)械能一定保持不變 B. 動能一定保持不變動能一定保持不變 C. 動能保持不變動能保持不變, 而重力勢能可能變化而重力勢能可能變化 D. 若重力勢能發(fā)生了變化若重力勢能發(fā)生了變化, 則

51、機(jī)械能一定發(fā)生變化則機(jī)械能一定發(fā)生變化B C D 練習(xí)練習(xí)從同一高度以相同的初速率向不同方向拋出質(zhì)從同一高度以相同的初速率向不同方向拋出質(zhì)量相同的幾個物體，不計空氣阻力，則量相同的幾個物體，不計空氣阻力，則 A它們落地時的動能都相同它們落地時的動能都相同B它們落地時重力的即時功率不一定相同它們落地時重力的即時功率不一定相同C它們運動的過程中，重力的平均功率不一定相同它們運動的過程中，重力的平均功率不一定相同D它們從拋出到落地的過程中，重力所做的功一定它們從拋出到落地的過程中，重力所做的功一定 相同相同A B C D96 例例2. 下列幾個物理過程中下列幾個物理過程中,機(jī)械能機(jī)械能一定一定守恒守

52、恒的是的是(不計空氣阻力不計空氣阻力) ( ) A.物體沿光滑曲面自由下滑的過程物體沿光滑曲面自由下滑的過程 B.氣球勻速上升的過程氣球勻速上升的過程 C.鐵球在水中下下沉的過程鐵球在水中下下沉的過程 D.在拉力作用下在拉力作用下,物體沿斜面勻速上滑的過程物體沿斜面勻速上滑的過程 E.物體沿斜面加速下滑的過程物體沿斜面加速下滑的過程 F.將物體豎直向上拋出將物體豎直向上拋出,物體減速上升的過程物體減速上升的過程A F97 例例3、 以下說法正確的是（以下說法正確的是（ ）（A A）一個物體所受的合外力為零，它的機(jī)）一個物體所受的合外力為零，它的機(jī) 械能一定守恒械能一定守恒（B B）一個物體做勻

53、速運動，它的機(jī)械能一）一個物體做勻速運動，它的機(jī)械能一 定守恒定守恒（C C）一個物體所受的合外力不為零，它的）一個物體所受的合外力不為零，它的 機(jī)械能可能守恒機(jī)械能可能守恒（D D） 一個物體所受合外力的功為零，它一一個物體所受合外力的功為零，它一 定保持靜止或勻速直線運動定保持靜止或勻速直線運動C98例例4 4、如下圖所示，小球從高處下落到豎直如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧放置的輕彈簧 上，在將彈簧壓縮到最短的上，在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量整個過程中，下列關(guān)于能量 的敘述中正確的敘述中正確的是（的是（ ） （A A）重力勢能和動能之和總保持不變）重力勢能和動

54、能之和總保持不變（B B）重力勢能和彈性勢能之和總保持不變）重力勢能和彈性勢能之和總保持不變（C C）動能和彈性勢能之和總保持不變）動能和彈性勢能之和總保持不變（D D）重力勢能、彈性勢能和動能）重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變之和總保持不變D99例例5、兩個物體在相互作用前后，下列說法、兩個物體在相互作用前后，下列說法中正確的是（中正確的是（ ）（A） 只要動量守恒，則動能必定守恒只要動量守恒，則動能必定守恒（B） 只要機(jī)械能守恒，動量必定守恒只要機(jī)械能守恒，動量必定守恒（C） 如果動量守恒，機(jī)械能必定守恒如果動量守恒，機(jī)械能必定守恒（D） 動量守恒和機(jī)械能守恒沒有必然聯(lián)系動量守恒和機(jī)

55、械能守恒沒有必然聯(lián)系D100 a、b是一個豎直光滑圓環(huán)的水平直徑的兩個端點，有兩個相同質(zhì)量的小鋼球以相同的初速率v0同時從a點出發(fā)，其中一個豎直向上，另一個豎直向下，都始終沿圓環(huán)的光滑內(nèi)壁運動，如圖3-12所示，則正確說法是 A、兩鋼球?qū)⒂赽點相遇，相遇時速率于v0 B、兩鋼球?qū)⒂赽下方的某點相遇，相遇時速率大于v0 C、兩鋼球?qū)⒂赽上方的某點相遇，相遇時速率小于v0 D、上述三種情況都可能發(fā)生答案答案:C101 16在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球在光滑水平面上有兩個相同的彈性小球A、B，質(zhì)量，質(zhì)量都為都為m. 現(xiàn)現(xiàn)B球靜止，球靜止，A球向球向B球運動，發(fā)生正碰。已知碰球運動，發(fā)生正碰。已

56、知碰撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為撞過程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前則碰前A球的速度等于球的速度等于 （ ）m2E2DmE2Cm2EBmEAPPPP.02年全國年全國解：解：設(shè)碰前設(shè)碰前A球的速度等于球的速度等于v0， 兩球壓縮最緊時的速度為兩球壓縮最緊時的速度為v1， 由動量守恒定律由動量守恒定律 mv0=2mv1 由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律 1/2 mv02= 1/22mv12 +EPmE2vP0解得C102 例例7.長為長為L質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸質(zhì)量分布均勻的繩子，對稱地懸掛在輕小的定滑輪上，如圖所示掛在輕小的定滑輪上，如圖所示.

57、輕輕地推動一輕輕地推動一下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，下，讓繩子滑下，那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間，繩子的速度為繩子的速度為 .解：解：由由機(jī)械能守恒定律，取機(jī)械能守恒定律，取小滑輪處為零勢能面小滑輪處為零勢能面.22124212mvLmgLmggLv21gL/2v 103例例5、兩個底面積都是、兩個底面積都是S的圓桶，放在同一水平的圓桶，放在同一水平面上，桶內(nèi)裝水，水的密度為面上，桶內(nèi)裝水，水的密度為，兩桶間有一細(xì)，兩桶間有一細(xì)管連通，細(xì)管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時，兩只管連通，細(xì)管上裝有閥門，閥門關(guān)閉時，兩只桶內(nèi)水面高度差為桶內(nèi)水面高度差為h，如圖所示，如圖所示.現(xiàn)在把閥門打現(xiàn)在把閥門

58、打開，最后兩桶水面高度相等，則在此過程中，開，最后兩桶水面高度相等，則在此過程中，重力做的功為重力做的功為 . h.412gSh104 例例8. 小球小球A用不可伸長的輕繩懸于用不可伸長的輕繩懸于O點，在點，在O點的點的正下方有一固定的釘子正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球，初始時小球A與與O同水平面無初速釋放，繩長為同水平面無初速釋放，繩長為L，為使球能繞，為使球能繞B點做圓點做圓周運動，試求周運動，試求d的取值范圍？的取值范圍？dOBALDC解解：設(shè)：設(shè)BC=r， 若剛能繞若剛能繞B點通過最高點點通過最高點D，必須有，必須有mg=mvD 2 /r （1）由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守

59、恒定律mg(L-2r)=1/2m vD 2 （2）r = 2L / 5d=L-r= 3L/5 d 的取值范圍的取值范圍 3/5 L d L 105例例9、如圖示，長為、如圖示，長為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點各固的輕質(zhì)硬棒的底端和中點各固定一個質(zhì)量為定一個質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最轉(zhuǎn)到最高點，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度小速度v= 。vO解解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，EP +EK=0因為小球轉(zhuǎn)到最高點的最小速度可以為因為小球轉(zhuǎn)到最高點的最小速度可以為0 ，所以，所以，lmglmgvmmv2

60、2212122glglv8 . 4524106例例 10. 一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖所示，放一根內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管，形狀如下圖所示，放在豎直平面內(nèi)，一個小球自在豎直平面內(nèi)，一個小球自A口的正上方高口的正上方高h(yuǎn)處自由落處自由落下，第一次小球恰能抵達(dá)下，第一次小球恰能抵達(dá)B點；第二次落入點；第二次落入A口后，自口后，自B口射出，恰能再進(jìn)入口射出，恰能再進(jìn)入A口，則兩次小球下落的高度之口，則兩次小球下落的高度之比比h1：h2= _hABO解解：第一次恰能抵達(dá)：第一次恰能抵達(dá)B點，不難看出點，不難看出v B1=0由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律mg h1 =mgR+1/2mvB12 h1 =R