初一數(shù)學(xué)--第六章---實數(shù)--知識點歸納

1、第六章 實數(shù) 知識點歸納一、實數(shù)的概念及分類 3分1、實數(shù)的分類 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。 2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)這一時之，歸納起來有四類：1開方開不盡的數(shù)，如等；2有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；3有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；3. 實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一

2、個實數(shù)。與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值 3分1、相反數(shù)從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|0。零的絕對值時它本身，假設(shè)|a|=a，那么a0；假設(shè)|a|=-a，那么a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4、 無限小數(shù)是有理數(shù)× 無限小數(shù)

3、是無理數(shù)×有理數(shù)是無限小數(shù)× 無理數(shù)是無限小數(shù) 數(shù)軸上的點都可以用有理數(shù)表示× 有理數(shù)都可以由數(shù)軸上的點表示 數(shù)軸上的點都可以用無理數(shù)表示× 無理數(shù)都可以由數(shù)軸上的點表示 數(shù)軸上的點都可以用實數(shù)表示 實數(shù)都可以由數(shù)軸上的點表示三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根或二次方跟。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 0 ；注意的雙重非負(fù)性：-&

4、lt;0 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根或a 的三次方根。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 36分1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法?？键c五、實數(shù)大小的比擬 的幾種方法 3分1數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2求差比擬：設(shè)a、b是實數(shù)， 3求商比擬

5、法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，4絕對值比擬法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，那么。5平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，那么?？键c六、實數(shù)的運算 做題的根底，分值相當(dāng)大1、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？ 實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。 2、有理數(shù)除法運算法那么就什么？ 兩有理數(shù)除法運算法那么可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。 3、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？ 相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作: an 4、有理數(shù)乘方運算的法那么是什么？ 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。 5、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？ 去加括