真題2018年四川省樂山市中考數(shù)學試卷(含解析)【最新】

1、2018 年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3.00 分） 2 的相反數(shù)是（）A 2 B2CD2（3.00 分）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD 3（3.00 分）方程組=x+y4 的解是（）A. BCD4（3.00 分）如圖， DEFG BC，若 DB=4FB，則 EG與 GC的關(guān)系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC5（3.00 分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（） A調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長

2、情況 C要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 D調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況6（3.00 分）估計+1 的值，應在（）A.1 和 2 之間 B2 和 3 之間 C 3 和 4 之間 D4 和 5 之間第 32 頁（共 29 頁）7（3.00 分）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用 書中記載： “今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 譯為： “今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深 1 寸（ ED=1寸），鋸道長 1 尺（ AB=1尺=10 寸） ”

3、，問這塊圓形木材的直徑是多少？ ”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13 寸B20 寸C26 寸D28 寸8（3.00 分）已知實數(shù) a、b 滿足 a+b=2，ab=，則 ab=（）A1BC± 1 D±9（ 3.00 分）如圖，曲線 C2 是雙曲線 C1：y=（ x 0）繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 45°得到的圖形， P 是曲線 C2 上任意一點，點 A 在直線 l： y=x 上，且 PA=PO，則 POA的面積等于（）AB6C3D1210（ 3.00 分）二次函數(shù) y=x2+（ a2）x+3 的圖象與一次函數(shù) y=x（ 1 x2）的圖象有且僅有

4、一個交點，則實數(shù)a 的取值范圍是（）Aa=3± 2B 1 a 2Ca=3或 a 2Da=3 2或 1 a二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分11（ 3.00 分）計算： | 3| =12（ 3.00 分）化簡+的結(jié)果是13（ 3.00 分）如圖，在數(shù)軸上，點 A 表示的數(shù)為 1，點 B 表示的數(shù)為 4，C是點 B 關(guān)于點 A 的對稱點，則點 C表示的數(shù)為14（ 3.00 分）如圖，四邊形 ABCD是正方形，延長 AB 到點 E，使 AE=AC，連結(jié) CE，則 BCE的度數(shù)是度15（3.00 分）如圖，OAC的頂點 O 在坐標原點， OA 邊在 x 軸上，OA=

5、2，AC=1，把 OAC繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 OAC，使得點 O的坐標是（ 1， ），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段 OC掃過部分（陰影部分）的面積為 16（ 3.00 分）已知直線 l1： y=（k1）x+k+1 和直線 l2： y=kx+k+2，其中 k 為不小于 2 的自然數(shù)（1） ）當 k=2 時，直線 l1、l2 與 x 軸圍成的三角形的面積 S2=；（2） ）當 k=2、3、4， 2018 時，設(shè)直線 l1、l2 與 x 軸圍成的三角形的面積分別為 S2， S3，S4，S2018，則 S2+S3+S4+S2018=三、簡答題：本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分17（ 9.

6、00 分）計算： 4cos45 °+（2018）018（ 9.00 分）解不等式組：19（ 9.00 分）如圖，已知 1=2， 3=4，求證： BC=BD四、本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分20（10.00 分）先化簡， 再求值：（2m+1）（2m1）（m 1）2+（2m）3÷（8m），其中 m 是方程 x2+x2=0 的根21（ 10.00 分）某校八年級甲、乙兩班各有學生50 人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整（1） ）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取 10 名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制） 如下：甲班

7、 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2） ）整理描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績 x人數(shù)50x6060x7070x8080 x9090x100班級甲班乙班在表中： m=（ 3）分析數(shù)據(jù)1332121m2n，n=兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級甲班平均數(shù)72中位數(shù)x眾數(shù)75乙班在表中： x=7270y， y=若規(guī)定測試成績在 80 分（含 80 分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，50 名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有人請估計乙班現(xiàn)從甲班指定的 2 名學生（ 1 男 1 女），乙班

8、指定的 3 名學生（ 2 男 1 女）中分別抽取 1 名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的 2 名同學是 1 男 1 女的概率22（10.00 分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時， 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種 新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（）與時間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系， 其中線段 AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段， 雙曲線的一部分 CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1） ）求這天的溫度 y 與時間 x（0 x 24）的函數(shù)關(guān)系式；（2） ）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3） ）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜

9、會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分23（ 10.00 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+（ 15m）x5=0（m0）（ 1）求證：無論 m 為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（ 2）若拋物線 y=mx2+（ 15m） x5=0 與 x 軸交于 A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且| x1x2| =6，求 m 的值；（ 3）若 m 0，點 P（a，b）與 Q（ a+n，b）在（ 2）中的拋物線上（點 P、Q 不重合），求代數(shù)式 4a2 n2+8n 的值24（ 10.00 分）如圖， P 是

10、O 外的一點， PA、PB 是 O 的兩條切線， A、B 是切點，PO 交 AB于點 F，延長 BO交 O 于點 C，交 PA的延長交于點 Q，連結(jié) AC（1） ）求證： ACPO；（2） ）設(shè) D 為 PB的中點， QD 交 AB 于點 E，若 O 的半徑為 3，CQ=2，求的值六、本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第 26 題 13 分，共 25 分25（ 12.00 分）已知 RtABC中， ACB=90°，點 D、E 分別在 BC、AC邊上，連結(jié) BE、AD 交于點 P，設(shè) AC=kBD，CD=kAE，k 為常數(shù)，試探究 APE的度數(shù)：（1） ）如圖 1，若 k=1

11、，則 APE的度數(shù)為；（2） ）如圖 2，若 k=，試問（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由； 若不成立，求出 APE的度數(shù)（3） ）如圖 3，若 k=，且 D、E 分別在 CB、CA 的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由26（ 13.00 分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c 交 x 軸于 A、B兩點，交 y 軸于點 C（0， ）， OA=1，OB=4，直線 l 過點 A，交 y 軸于點 D，交拋物線于點 E，且滿足 tanOAD=（1） ）求拋物線的解析式；（2） ）動點 P 從點 B 出發(fā)，沿 x 軸正方形以每秒 2 個單位長度的速度向點 A 運動，

12、動點 Q 從點 A 出發(fā)，沿射線 AE以每秒 1 個單位長度的速度向點 E 運動，當點P運動到點 A 時，點 Q 也停止運動，設(shè)運動時間為 t 秒在 P、Q 的運動過程中，是否存在某一時刻 t，使得 ADC與 PQA相似，若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由在 P、Q 的運動過程中，是否存在某一時刻 t，使得 APQ與 CAQ的面積之和最大？若存在，求出 t 的值；若不存在，請說明理由2018 年四川省樂山市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1（3.00 分） 2 的相反數(shù)是（

13、）A 2 B2CD【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2 故選： B2（3.00 分）如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD【解答】 解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓， 故選： A3（3.00 分）方程組=x+y4 的解是（）A. BCD【解答】 解：由題可得， 消去 x，可得2（4 y）=3y，解得 y=2，把 y=2 代入 2x=3y，可得x=3，方程組的解為 故選： D4（3.00 分）如圖， DEFG BC，若 DB=4FB，則 EG與 GC的關(guān)系是（）AEG=4GCBEG=3GCCEG=GCDEG=2GC【解答】 解： DEFGBC， DB=4FB，故選：

14、 B5（3.00 分）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（） A調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況 C要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況 D調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況【解答】 解： A、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A 錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 B 錯誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 C錯誤； D、調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故 D 正確；故選： D6（3.00 分）估計 +1 的值，應在（ ）A.1 和 2 之間

15、B2 和 3 之間 C 3 和 4 之間 D4 和 5 之間【解答】 解： 2<<3 3<+1<4，故選： C7（3.00 分）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用 書中記載： “今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 譯為： “今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深 1 寸（ ED=1寸），鋸道長 1 尺（ AB=1尺=10 寸） ”，問這塊圓形木材的直徑是多少？ ”如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是（）A13 寸B20

16、 寸C26 寸D28 寸【解答】 解：設(shè) O 的半徑為 r在 RtADO 中， AD=5，OD=r1，OA=r， 則有 r2=52+（r 1） 2，解得 r=13， O 的直徑為 26 寸， 故選： C8（3.00 分）已知實數(shù) a、b 滿足 a+b=2，ab=，則 ab=（）A1BC± 1 D±【解答】 解： a+b=2，ab=，2（ ab）2=( ab)4ab =1， a b=±1， 故選： C9（ 3.00 分）如圖，曲線 C2 是雙曲線 C1：y=（ x 0）繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 45°得到的圖形， P 是曲線 C2 上任意一點，點 A 在直線

17、 l： y=x 上，且 PA=PO，則 POA的面積等于（）AB6C3D12【解答】 解：如圖，將 C2 及直線 y=x 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 45°，則得到雙曲線 C3，直線 l 與 y 軸重合雙曲線 C3，的解析式為 y=過點 P 作 PB y 軸于點 BPA=PBB 為 OA 中點 S PAB=S POB由反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的性質(zhì)， S POB=3 POA的面積是 6故選： B10（ 3.00 分）二次函數(shù) y=x2+（ a2）x+3 的圖象與一次函數(shù) y=x（ 1 x2）的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a 的取值范圍是（）Aa=3± 2B 1 a 2Ca=3或 a

18、 2Da=3 2或 1 a【解答】 解：由題意可知：方程 x2+（a2）x+3=x 在 1x 2 上只有一個解， 即 x2+（a3）x+3=0 在 1x2 上只有一個解，當 =0 時，即（ a3） 2 12=0 a=3± 2當 a=3+2時，此時 x=，不滿足題意， 當 a=32時，此時 x=，滿足題意， 當 0 時，令 y=x2+（a3）x+3， 令 x=1，y=a+1，令 x=2，y=2a+1（ a+1）（2a+1） 0解得： 1 a，當 a= 1 時，此時 x=1 或 3，滿足題意；當 a= 時，此時 x=2 或 x=，不滿足題意， 綜上所述， a=32或 1a，故選： D二、

19、填空題：本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分11（ 3.00 分）計算： | 3| =3【解答】 解： | 3| =3 故答案為： 312（ 3.00 分）化簡+的結(jié)果是1【解答】 解：+=1故答案為： 113（ 3.00 分）如圖，在數(shù)軸上，點 A 表示的數(shù)為 1，點 B 表示的數(shù)為 4，C是點 B 關(guān)于點 A 的對稱點，則點 C表示的數(shù)為6【解答】 解：設(shè)點 C所表示的數(shù)為 x，數(shù)軸上 A、B 兩點表示的數(shù)分別為 1 和 4，點 B 關(guān)于點 A 的對稱點是點 C，AB=4（ 1），AC=1x，根據(jù)題意 AB=AC， 4（ 1）=1x， 解得 x= 6故答案為： 614（ 3.0

20、0 分）如圖，四邊形 ABCD是正方形，延長 AB 到點 E，使 AE=AC，連結(jié) CE，則 BCE的度數(shù)是22.5度【解答】 解：四邊形 ABCD是正方形， CAB=BCA=4°5；ACE中， AC=AE，則：ACE= AEC= （180° CAE）=67.5 °； BCE=ACE ACB=22.5°故答案為 22.515（3.00 分）如圖，OAC的頂點 O 在坐標原點， OA 邊在 x 軸上，OA=2，AC=1，把 OAC繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 OAC，使得點 O的坐標是（ 1， ），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段 OC掃過部分（陰影部分）的面積為 【解

21、答】 解：過 O作 OMOA 于 M，則 OMA=90°，點 O的坐標是（ 1，）， OM=， OM=1，AO=2，AM=21=1，tan OAM=， OAM=60°，即旋轉(zhuǎn)角為 60°， CAC=OAO=60°，把 OAC繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 OAC， S OAC=SOAC，陰影部分的面積S=S 扇形 OAO+S OAC S OAC S 扇形 CAC=S 扇形 OAO S 扇形 CAC=，故答案為：16（ 3.00 分）已知直線 l1： y=（k1）x+k+1 和直線 l2： y=kx+k+2，其中 k 為不小于 2 的自然數(shù)（1） ）當 k=

22、2 時，直線 l1、l2 與 x 軸圍成的三角形的面積 S2=1；（2） ）當 k=2、3、4， 2018 時，設(shè)直線 l1、l2 與 x 軸圍成的三角形的面積分別為 S2， S3，S4，S2018，則 S2+S3+S4+S2018=【解答】 解：當 y=0 時，有（ k1）x+k+1=0， 解得： x= 1，直線 l1 與 x 軸的交點坐標為（ 1， 0），同理，可得出：直線 l2 與 x 軸的交點坐標為（ 1 ，0），兩直線與 x 軸交點間的距離 d=1 （ 1）= 聯(lián)立直線 l1、l2 成方程組，得：，解得：，直線 l1、l2 的交點坐標為（ 1， 2）（ 1）當 k=2 時， d= =

23、1， S2=×| 2| d=1故答案為： 1（ 2）當 k=3 時， S3=；當 k=4 時， S4=； S2018=， S2+S3+S4+S2018=+ + +，=，=2，=故答案為：三、簡答題：本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分17（ 9.00 分）計算： 4cos45 °+（2018）0【解答】 解：原式 =4×+12=118（ 9.00 分）解不等式組：【解答】 解：，解不等式得： x 0， 解不等式得： x6，不等式組的解集為 0x619（ 9.00 分）如圖，已知 1=2， 3=4，求證： BC=BD【解答】 證明： ABD+3=180&

24、#176;ABC+ 4=180°，且 3=4， ABD=ABC在 ADB和 ACB中， ADB ACB（ASA），BD=CD四、本大題共 3 小題，每小題 10 分，共 30 分20（10.00 分）先化簡， 再求值：（2m+1）（2m1）（m 1）2+（2m）3÷（8m），其中 m 是方程 x2+x2=0 的根【解答】 解：原式 =4m21（ m22m+1）+8m3÷（ 8m）=4m21m2+2m 1m2=2m2+2m 2=2（m2+m1），m 是方程 x2+x2=0 的根，m2+m2=0，即 m2+m=2， 則原式=2×（ 21）=221（ 10.0

25、0 分）某校八年級甲、乙兩班各有學生50 人，為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整（1） ）收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個班各隨機抽取 10 名學生進行身體素質(zhì)測試，測試成績（百分制） 如下：甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2） ）整理描述數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：班級甲班平均數(shù)72中位數(shù)x眾數(shù)75乙班在表中： x=7270y75，y=70若規(guī)定測試成績在 80 分（含 80 分）以上的敘述身體素質(zhì)為優(yōu)秀，50 名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有20人按如

26、下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績 x50x人數(shù)60班級60x7070x8080 x9090x100甲班13321乙班2在表中： m=3，n=12m2n（ 3）分析數(shù)據(jù)請估計乙班現(xiàn)從甲班指定的 2 名學生（ 1 男 1 女），乙班指定的 3 名學生（ 2 男 1 女）中分別抽取 1 名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試，用樹狀圖和列表法求抽到的 2 名同學是 1 男 1 女的概率【解答】 解：（2）由收集的數(shù)據(jù)得知 m=3、n=2，故答案為： 3、2；甲班成績的中位數(shù) x=75，乙班成績 70 分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)故答案為： 75、70；y=70，估計乙班 50 名學生中身體素質(zhì)為

27、優(yōu)秀的學生有50×=20 人；列表如下：由表可知，共有 6 種等可能結(jié)果，其中抽到的 2 名同學是 1 男 1 女的有 3 種結(jié)果，所以抽到的 2 名同學是 1 男 1 女的概率為=（ 3）甲班成績?yōu)椋?50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，男女男男、男女、男男男、男女、男女男、女女、女22（10.00 分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時， 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種 新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（）與時間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系， 其中線段 AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段， 雙曲線的一部分 CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)

28、圖中信息解答下列問題：（1） ）求這天的溫度 y 與時間 x（0 x 24）的函數(shù)關(guān)系式；（2） ）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；（3） ）若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？【解答】 解：（1）設(shè)線段 AB 解析式為 y=k1x+b（k0）線段 AB過點（ 0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為： y=2x+10（ 0 x 5）B 在線段 AB 上當 x=5 時， y=20B 坐標為（ 5，20）線段 BC的解析式為： y=20（5x10） 設(shè)雙曲線 CD解析式為： y=（ k20） C（ 10，20）k2=200雙曲線

29、 CD解析式為： y=（10x24）y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為：y=（2） ）由（ 1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為 20°C（3） ）把 y=10 代入 y=中，解得， x=20 2010=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10 小時，蔬菜才能避免受到傷害五、本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分23（ 10.00 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2+（ 15m）x5=0（m0）（ 1）求證：無論 m 為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（ 2）若拋物線 y=mx2+（ 15m） x5=0 與 x 軸交于 A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且| x1x2| =6，求 m 的值；

30、（ 3）若 m 0，點 P（a，b）與 Q（ a+n，b）在（ 2）中的拋物線上（點 P、Q 不重合），求代數(shù)式 4a2 n2+8n 的值【解答】（1）證明：由題意可得： =（ 1 5m） 24m×（ 5）=1+25m220m+20m=25m2+10，故無論 m 為任何非零實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；（ 2）解： mx2+（15m）x5=0， 解得： x1= ， x2=5，由 | x1 x2| =6， 得 | 5| =6，解得： m=1 或 m=；（ 3）解：由（ 2）得，當 m0 時， m=1，此時拋物線為 y=x24x 5，其對稱軸為： x=2， 由題已知， P，Q 關(guān)于 x=2

31、 對稱，=2，即 2a=4 n， 4a2 n2+8n=（4 n） 2n2+8n=1624（ 10.00 分）如圖， P 是O 外的一點， PA、PB 是 O 的兩條切線， A、B 是切點，PO 交 AB于點 F，延長 BO交 O 于點 C，交 PA的延長交于點 Q，連結(jié) AC（1） ）求證： ACPO；（2） ）設(shè) D 為 PB的中點， QD 交 AB 于點 E，若 O 的半徑為 3，CQ=2，求的值【解答】（1）證明： PA、PB 是O 的兩條切線， A、B 是切點，PA=PB，且 PO平分 BPA，POABBC是直徑， CAB=9°0，ACAB，ACPO；（ 2）解：連結(jié) OA、

32、DF，如圖，PA、PB 是 O 的兩條切線， A、B 是切點， OAQ=PBQ=9°0在 RtOAQ中， OA=OC=3， OQ=5由 QA2+OA2=OQ2，得 QA=4在 RtPBQ中， PA=PB，QB=OQ+OB=8，由 QB2+PB2=PQ2，得 82+PB2=（ PB+4） 2，解得 PB=6，PA=PB=，6OPAB，BF=AF= AB又 D 為 PB的中點， DFAP，DF=PA=3， DFE QEA，=，設(shè) AE=4t，F(xiàn)E=3t，則 AF=AE+FE=7t，BE=BF+FE=AF+FE=7+t 3t=10t ，=六、本大題共 2 小題，第 25 題 12 分，第

33、26 題 13 分，共 25 分25（ 12.00 分）已知 RtABC中， ACB=90°，點 D、E 分別在 BC、AC邊上，連結(jié) BE、AD 交于點 P，設(shè) AC=kBD，CD=kAE，k 為常數(shù)，試探究 APE的度數(shù)：（1） ）如圖 1，若 k=1，則 APE的度數(shù)為45° ；（2） ）如圖 2，若 k=，試問（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由； 若不成立，求出 APE的度數(shù)（3） ）如圖 3，若 k=，且 D、E 分別在 CB、CA 的延長線上，（2）中的結(jié)論是否成立，請說明理由【解答】 解：（ 1）如圖 1，過點 A 作 AFCB，過點 B 作 BFA

34、D 相交于 F，連接EF， FBE= APE， FAC=C=90°，四邊形 ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=BD， CD=AE，AF=AC， FAC=C=90°， FAE ACD，EF=AD=B，F(xiàn) FEA=ADC， ADC+CAD=9°0， FEA+CAD=9°0= EHD，ADBF， EFB=90°，EF=BF， FBE=45°， APE=45°， 故答案為： 45°（ 2）（1）中結(jié)論不成立，理由如下：如圖 2，過點 A 作 AF CB，過點 B 作 BF AD 相交于 F，連接 EF， FBE= APE， FAC=C=90°，四邊形 ADBF是平行四邊形，BD=AF，BF=AD，AC=BD，CD=AE，BD=AF， FAC=C=90°， FAE ACD，=， FEA= ADC， ADC+CAD=9°0， FEA+CAD=9°0= EMD，